По математическому моделированию

(на материалах «Танграм» и «Пифагор»)*

 

Знакомство с игрой «Танграм»

Цель: познакомить детей с набором фигур к игре «Танграм», возможностями их преобразования с целью составления новой фигуры из 2—3 имеющихся.

Задачи:

— закрепить знания о геометрических фигурах, способах их

обследования;

—упражнять в сравнении треугольников по размеру, составлениииз них новых геометрических фигур: квадратов, четырехугольников, треугольников;

—формировать представления о закономерностях образованияновых фигур из нескольких одинаковых;

—развивать наблюдательность, воображение, пространственные представления.

Оборудование: набор фигур к игре «Танграм» (для каждого ребенка); фланелеграф и набор фигур к игре «Танграм» (для педагога).

* * *

Сегодня я хочу познакомить вас с одной очень интересной игрой, в которую ифают многие школьники и даже взрослые. Думаю, что и вы сможете в нее играть. Называется она «Танграм».

Откроем конвертики и посмотрим, из чего же эта игра состоит.

Педагог выкладывает на флапслсграфс набор геометрических фигур, дети — у себя на столе.

Из чего состоит игра? (Из геометрических фигур.) Назовите их. (Треугольники, квадраты, четырехугольник.) Нарисуем их в воздухе. Сосчитайте, сколько всего геометрических фигур? (Семь.) Выберите все треугольники и сосчитайте их? (Пять.) Все ли треугольники одинаковые, чем они отличаются? (Есть треугольники большие — их два, есть треугольники маленькие — их тоже два, есть еще один треугольник.)

 

* Занятия успешно апробированы в ходе математического моделирования с детьми на базе воскресной школы для детей 4—7 лет при Смоленском педаго­гическом колледже (1996—1998), педагог В.И. Трофимова; на базе ДОУ «Ежик» г. Смоленска (2006—2007), педагог Л.Г. Иванушснкова, научный руководитель — Г.А. Репина.

Сравните треугольник среднего размера с большим и маленьким. (Он больше самого маленького и меньше самого большого из имеющихся треугольников.) Как вы это узнали? (Накладывали один треугольник на другой.) О каких фигурах мы еще не говорили? (О квадрате и еще одной фигуре.)

Как бы вы назвали эту фигуру (показать четырехугольник)? (Четырехугольник.)

Если дети не догадаются, то предложить им сосчитать углы и стороны и рассказать о понятии названия «четырехугольник».

Можно ли назвать квадрат четырехугольником? Почему? (Можно, у него тоже 4 стороны и 4 угла.) Сколько всего четырехугольников в игре «Тантрам»? (Два.)

Мы увидели, что «Танграм» состоит из геометрических фигур. Какие это фигуры и сколько их? (Пять треугольников, два четырехугольника: квадрат и четырехугольник.) Покажите средний треугольник, квадрат. Покажите четырехугольник, но не квадрат. Нарисуйте его в воздухе. Этот четырехугольник называют параллелограмм. Перемешайте фигуры и снова найдите параллелограмм.

Вы знаете, все фигуры в этой игре волшебные. Давайте проверим. Возьмите два больших треугольника, составьте из них:

а) квадрат;

б) треугольник;

в) четырехугольник.

Один из детей составляет фигуру на фланелеграфе, другие — у себя за столом.

Назовите полученную фигуру. Объясните, как вы ее составили? (Присоединили один треугольник к другому.) Нарисуйте полученную фигуру в воздухе.

Возьмите два маленьких треугольника и составьте те же фигуры: квадрат, треугольник, четырехугольник.

Подумайте, а если мы повернем фигуру, как она будет называться? (При повороте фигура не меняется: квадрат остается квадратом, треугольник — треугольником, значит, название фигуры не зависит от ее расположения.)

Возьмите большой и средний треугольники и составьте четырехугольник.

Дети составляют на местах, после чего один ребенок показывает на фланелеграфе вариант составления фигуры.

Какую фигуру мы составили? Как? (Присоединили к большому треугольнику средний треугольник, или наоборот.) Покажите стороны

 

Приложения

и углы полученного четырехугольника, каждого треугольника, составляющих общую фигуру.

Кто расскажет, какие фигуры можно составить из треугольников? (Квадраты, треугольники, четырехугольники.) Как мы их составляли? (Присоединяли фигуры друг к другу по сторонам.)

Педагог показывает действия на флапелсграфе.

Вам понравилась новая игра? Тогда вы, наверное, расскажете о ней своим папам и мамам. А как вы будете рассказывать?

План рассказа:

— название игры;

— из чего она состоит, сколько в ней геометрических фигур;

— сколько треугольников и какие они по размеру;

— сколько четырехугольников;

— какие фигуры можно составить из треугольников;

— как составить эти фигуры.

Сложите все фигурки в конвертик, чтобы не потерялись и вы могли играть в эту игру в любое время.

Освоение игры «Танграм»

Цель: продолжить знакомство детей с набором фигур к игре «Танграм», их преобразованием с целью составления повой фигуры из 2—4 имеющихся.

Задачи:

—закрепить представления о четырехугольниках, способах образования новых фигур из нескольких треугольников;

—познакомить с понятием «пятиугольник»;

—сформировать представления о способах образования новыхфигур из нескольких разного вида: четырех- и пятиугольниковиз двух треугольников и квадрата, из трех треугольников;

—познакомить с составлением фигур по схемам;

—развивать наблюдательность, воображение, пространственноемышление.

Оборудование: набор фигур к игре «Танграм» (для каждого ребенка); фланелеграф и схемы с изображением геометрических фигур

(для педагога).

* * *

Дети, сегодня я предлагаю вам поиграть в игру, с которой мы познакомились в прошлый раз. Она уже лежит на ваших столах. Как она называется? («Танграм».)

Кто может рассказать, как мы играли тогда? (Составляли фигуры из треугольников.) Какие фигуры мы составляли и как мы это делали? (Составляли треугольники, квадраты и четырехугольники, приставляя одну сторону треугольника к стороне другого.)

Составьте четырехугольник из большого и среднего треугольников. Докажите, что эта фигура — четырехугольник. Как вы его составили? Дети отвечают.

Составьте четырехугольник из квадрата и двух маленьких треугольников. Какая фигура получилась?

Дети отвечают. Необходимо обратить их внимание на то, что могут получиться два вида: трапеция и прямоугольник; показать эти варианты на фланелеграфс.

Как вы составили четырехугольник? Можно ли назвать прямоугольник четырехугольником и почему? (Можно, у него 4 сторо­ны и 4 угла.)

Составить четырехугольник можно и с помощью двух больших и среднего треугольника. Кто догадается, как можно его сделать?

Один ребенок показывает па флапелсграфе вариант составления фигуры, называет полученную фигуру и объясняет, как он ее составил.

А если повернуть фигуру, изменится ли ее название? (Нет.) Посмотрите на схему.

Педагог показывает пятиугольник из трех треугольников, сложенных в виде домика.

Как бы вы назвали эту фигуру?

Если дети затрудняются, можно предложить посчитать стороны.

Как бы вы назвали фигуру с пятью углами? (Пятиугольник.) Выложите пятиугольник из своего набора фигур. Какие фигуры вы использовали для этого? Как составляли пятиугольник? Нарисуем наш пятиугольник в воздухе.

Выложите следующую фигуру по схеме.

Рис. 1. Схемаскладывания фигуры домика

Педагог показывает шестиугольник из двух треугольников и квадрата в виде мордочки лисы.

Как мы назовем эту фигуру?

Дети считают углы и стороны — их шесть.

(Многоугольник или шестиугольник.) Из каких фигур вы ее составили? Посмотрите, на что похож наш многоугольник? (На мордочку лисы, кошки.) Как выдумаете, какую фигуру можно назвать многоугольником? С какими новыми фигурами мы сегодня познакомились? Почему их так называют?

Из фигур «Танграма» можно выложить много интересных изображений, но этим мы будем заниматься в следующий раз.

 

 

	Приложения