Сечение сплошных и сквозных колонн

Расчёт ведётся по приведённой гибкости из условия равноустойчивости

λпр=λx


Требуемый радиус инерции (iy_ТРЕБ)

,см

Расстояние между швеллерами зависит от положения полок

, (см.таб. 5)

где В - расстояние между швеллерами, см

iy_ТРЕБ - коэффициент продольного изгиба относительно оси у

, см 2

8.10 Проверочный расчёт   Проверку размеров выбранного сечения производим через определения момента инерции сечения относительно оси у где а - расстояние от центра тяжести всего сечения до центра тяжести одного элемента, см (см.прокат) IyТРЕБ - значение момента инерции по оси у из сортового проката ,см Момент инерции относительно оси у (требуемый) ,см Iy = момент инерции относительно оси х (требуемый) см где Ix - значение из сортового проката по номеру швеллера Необходимый радиус инерции (требуемый) см где iy - табличное значение см   см Условие прочности гибкости по сечению планок 8.11Расчёт размеров соединительных планок Соединительные элементы бывают трёх видов: 1 - Планки применяются для малых и средних нагрузок. Планки при потери устойчивости колонны воспринимают возникающую срезывающую силу «Т» и изгибающий момент. Эти напряжения действуют в швах (рис.8-А) 2 -. Планки с раскосами применяются в мощных колоннах. Силы, которые возникают при изгибе, перераспределяются по осям, такая колонна работает как ферма (рис.8-Б). 3. - Перфорированные листы применяют в колоннах воспринимающих как статическую, так и знакопеременную нагрузку (рис.8-В). Рисунок 10 - вид соединительного элемента Соединительные планки при действии осевой нагрузки на стрежни колонны испытывают изгибающий момент и перерезывающую силу. Находим перерезывающую силу: где Т - перерезывающая сила, см , см

Выбор швеллера

База колонны имеет опорную плиту, через которую происходит распределение нагрузки на фундамент

Для бетонного фундамента R_ФУН = 50-80 кг/см 2

Сталь прокатная – швеллеры (ГОСТ 8240-72) h - высота швеллера; b – ширина полки; d – толщина стенки; t – средняя толщина полки; J – момент инерции; W – момент сопротивления; i – радиус инерции; S – статический момент полусечения; Z0 – расстояние от оси у-у до наружной полки стенки

РАСЧЕТ СВАРНОЙ КОЛОННЫ

Схема заданной колонны.

F Оголовок

Стержни(ветви)

База

2.Схема закрепление данной колонны: один конец жестко, второй- шарнирное. Направление ветвей: 1-ый вариант

F= 90кН 2-ой вариант

H=700см Материал:

1 -ый вариант: Ст3

2 -ой вариант: 10ХСНД

Ϭ = F/(A*φ)≤R - условие жесткости колонны

где Ϭ – напряжение в колонне, кг/см².

3. Расчёт ведем методом подбора, задаем «φ» в пределах (0.65-0.95). Коэффициент «φ» зависит от материала и гибкости стержня и определяется по таблице. Задаем коэффициент продольного изгиба «φ» произвольно.

φ = 0,75

4. Расчёт площади сечения (швеллера).

где φ – коэффициент продольного изгиба

А – площадь швеллера, см

F_мах – максимальная нагрузка, кН

R– Расчетное сопротивление металла, кг/см²

Данной площади соответствует швеллер № 27, т.к. необходимо выполнить условие прочности.

Выписываем данные из сортамента, который нужен для расчета.

²

А_шв=35,2

I_x=4160 см

I_y=262 см

i_x=10,9 см

i_y=2,73 см

Z₀=2,47 см

-это расстояние от центра тяжести до крайнего волокна стенки.

5. Проверяем условие равноустойчивости сварной колонны по условию жесткости и площади сечения по сортовому прокату.

Ϭ = 2100 – условие жесткости выполняется

По условию гибкости оси Х

Практическая работа № 4

Расчет колонны (В -)

Задание: подобрать сечение центрально сжатой колонны из двух швеллеров, расположенных полками во внутрь и соединенных между собой планками, если расчетная нагрузка N = 70 т.с., высота колонны H = 6 м., опирание концов шарнирное, сталь Ст 3.

Цель: расчет и проектирование сварной колонны по заданным условиям.

Порядок выполнения работы

1. Определить необходимую площадь сечения.

2. Определить соответствие площади к заданным условиям.

3. Определить гибкость относительно оси х.

4. Определить коэффициент продольного изгиба.

5. Определить расстояние между планками.

6. Определить необходимую гибкость по оси у.

7. Определить расстояние между швеллерами.

8. Проверить радиус инерции и уточнить гибкость колонны.

9. Уточнить гибкость одной ветви.

10. Определить приведенную гибкость.

11. Сделать вывод.

1. Задаем коэффициент продольного изгиба 2. Определяем необходимую площадь сечения

По сортаменту (из проката) выбираем ближайший профиль необходимого швеллера, у которого площадь будет равна

В сортаменте есть такая площадь, это швеллер № 18а, у которого площадь

А_1шв = 22,2 см² (по прокату)

Выписываем остальные значения

I_x = 1190 см⁴

i_x = 7,32 см

I_y = 105 см⁴

i_y= 2,18 см

Z₀ = 2,13 см

3. Определяем гибкость относительно оси х, но предварительно определяем соответствие площади к заданным условиям

	кг •с/см2

< R	! => данный швеллер по площади не подходит по заданным условиям. Выбираем шов № 20, где А1шв = 23,4 см2.

Выписываем остальные значения

I_x = 1520 см⁴

i_x = 8,07 см

I_y = 113 см⁴

i_y= 2,20 см

Z₀ = 2,07 см

Проверяем радиус инерции.

Уточняем гибкость колонны:

Сварная колонна

Колонна сварная – конструкция, работающая на сжатие. Колоннами называют высокие вертикальные опоры. Они применяются в качестве промежуточных опор, перекрытий больших пролётов, вертикальных элементов каркасов зданий, опор эстакад и рабочих площадок, опор трубопроводов.

В зависимости от условий передачи нагрузки различают центрально сжатые и внецентрально сжатые колонны.

Центрально сжатые колонны (рис.4) воспринимают продольную силу F приложенную по оси колонны, и вызывающую в ней сжатие, распределено равномерно по площади поперечного сечения.

Рисунок 5 – схемы нагрузки колонн.

Внецентрально сжатые колонны (рис.4,В) кроме своего сжатия, воспринимают ещё и изгиб от момента, созданного внецентральным приложением продольного усилия.

Колонна состоит из трёх основных частей (рис.5):

1. Оголовок – служит опорой, на которую опирается конструкция, нагружающая колонну.
2. Стержень – основной несущий элемент колонны передаёт нагрузку от оголовка к базе.
3. База – передаёт нагрузку от стержня к фундаменту, и служит для закрепления колонны на фундаменте.

Рисунок 6 – конструкция колонны

Сечение сплошных и сквозных колонн

Основным для колонны является условие равноустойчивости не по жёсткости, а по гибкости является λ.
Критерием жёсткости – напряжение и расчётное сопротивление

Колонны со сплошным сечением выполняются высотой до 5 – 6 метров и несут небольшие нагрузки.

Рисунок 7 – сечение сплошных колонн

Сварные колонны со сквозным сечением выполняются из двух или трёх ветвей, соединённых между собой соединительными планками. Такие колонны могут быть высотой свыше 6 метров и воспринимать больше нагрузки.

Рисунок 8 – сечение сквозных колонн

Расстояние между стержнями сварной колонны

Условие равноустойчивости является основным при определении расстояния между ветвями колонны

λ_ПР=λ_X

где λ_ПР - приведённая гибкость,

λ_X- гибкость по оси х

где λ _ПРИВ - приведённая длина (см.таб. 6)

ix – радиус инерции

Равноустойчивость стержней колонны

λ_1X=λ_Y,

 

где λ_b - гибкость одной ветви, значение задаётся по данным СНиПа

 

(λ_b≈30..40)

Таблица 8 - Значения необходимого радиуса инерции по оси х и по оси у зависит от типа сечения.

Тип сечения
rx/h	0.21	0.43	0.38	0.38
Ry/b	0.20	0.43	0.44	0.60

Iy =0,6•B

Iy =0,44•В

Если ветви колонны полками швеллеров расположены в стороны, расстояние определяется (см.рис.7а)

 

 

Если полки швеллеров вовнутрь

 

где iy – радиус инерции по оси у

где L _ПРИВ - – приведённая длина зависит от схемы закрепления стержней.

 

Таблица 9 – Условная схема опирания стержней

Схема закрепления	2H	0.7H	H	0.5H
Приведённая длина L ПРИВ

 

 

8.3 Соединительные планки стержней колонны

Соединительные элементы составных стержней рассчитывают на условную поперечную силу Q_УСЛ, которая может возникнуть при изгибе при потери устойчивости.

Соединительные планки бывают различной формы и различных положений крепления на стержнях колонны.

 

Рисунок 9 - виды соединительных планок

Они могут принимать большие усилия и вибрационные нагрузки (до 250 т.с.)

Условная поперечная сила зависит от величины площади сечения колонны и марки материала.

Для низкоуглеродистой стали

Для низколегированной стали

Для цветных металлов и сплавов

 

 

8.4 Прочность сварных швов соединительных планок

Основное условие прочности сварных швов планок - это значение касательного напряжения, которое возникает в швах, которое должно быть меньше расчётного напряжения угловых швов работающих на срез.

 

где σ-напряжение сварных швов,

M - изгибающий момент,

W - момент сопротивления сечения планки

- расчётное сопротивление углового шва на срез

Перерезывающая сила, возникающая при изгибе стержней колонны:

где L1 - расстояние между планками,

В - расстояние между швеллерами

Расчётное напряжение в стыковом шве, прикрепляющем планку:

где А_ПЛ - площадь планки, см ²

А_ПЛ = S · B

Если планку приваривают к ветви колонны одним угловым швом, то напряжение сечение шва увеличиваются

 

Условие прочности шва