Методы научного исследования 8

2.3Тесты: 10

3 Предварительная обработка экспериментальных данных 17

3.1 Основные понятия теории вероятностей и математической статистики 17

3.1.1 Относительная частота и вероятность 17

3.1.2 Генеральная совокупность и выборка 18

3.1.3 Вычисление характеристик эмпирических распределений

(выборочных характеристик). Точечные оценки. Моменты 18

3.2 Распределение случайных ошибок измерения 20

3.3 Нормальный закон распределения 21

3.4 Основные законы распределения случайных величин 24

4 Пример статистической обработки данных 26

4.1 Порядок выполнения работы. Варианты заданий 27

4.1.1 Отсев грубых погрешностей 31

4.1.2 Проверка гипотезы нормальности распределения 33

4. 2 Тесты 34

5 Экспертные оценки 40

5.1Факторы 40

5.2 Априорное ранжирование факторов 41

5.3 Порядок выполнения работы 42

5.4 Варианты заданий 44

5.5 Тесты 46

Приложения 49

Литература 53

ОБОЗНАЧЕНИЯ:

а, µ или МХ – математическое ожидание генеральной совокупности;

h _I – частота; D h _I – относительная частота (частость) выборки;

Е – погрешность, вероятность быть больше или меньше которой одинакова и равна 0,5;

k – число классов выборки; l – длина интервала;

m_k – моментпорядка k; m_1н – начальный момент первого порядка;

n – объем выборки; Р(А) (от англ. probability) – вероятность случайного события А;

R – размах варьирования; S – среднее квадратическое отклонение или стандарт выборки;

-дисперсияэмпирического распределения; V – коэффициент вариации;

- частость случайного события;

∆Х – абсолютное отклонениекаждого наблюдения от среднего;

- среднее арифметическое выборки;

Z – оценка – стандартная случайная величина;

σ – среднее квадратическое отклонение или стандарт генеральной совокупности;

ВВЕДЕНИЕ

 

Современное производство требует от специалиста умения самостоятельно ставить и решать принципиально новые вопросы, чего нельзя сделать без овладения им ОНИ (основ научных исследований).

Научная подготовка студентов в вузах – одна из важнейших сторон их обучения.

Современный специалист должен: владеть методикой НИ (научных исследований), их планированием и организацией, уметь отбирать и анализировать необходимую информацию, формулировать цель и задачи исследования, обосновывать теоретическую базу, планировать и проводить эксперименты, обрабатывать результаты измерений, оценивать погрешность наблюдений, сопоставлять результаты эксперимента с теоретическими предпосылками, формулировать выводы НИ, составлять отчет, доклад или статью по результатам НИ.

Эксперимент занимает центральное место в науке. История развития наук состоит в нахождении перечня факторов, создании многофакторных математических моделей исследуемых явлений и их интерпретации.

Чтобы узнать количество опытов – N = р^к, необходимо число уровней факторов «р» возвести в степень числа факторов «к». Для определения однофакторной зависимости достаточно, например, поставит всего 5 опытов. В случае двухфакторной зависимости y = ¦ (x₁, x₂) при исследовании каждого фактора также по пяти уровням потребуется поставить уже N = 5² = 25 опытов, а простая система с пятью факторами на пяти уровнях имеет 5⁵ = 3125 состояний. В электротехнике для решения шестифакторной зависимости потребовалось несколько десятилетий.

Катастрофическое увеличение числа необходимых опытов с ростом числа учитываемых факторов при многофакторном исследовании в теории эксперимента получило название «проклятие размерности».

В исследование нужно включать все существенные факторы, которые могут влиять на процесс. Если число факторов велико, то нужно обратиться к методам отсеивания несущественных факторов: формализация априорной информации, метод случайного баланса, планы Плакетта-Бермана и др.

В современной высшей школе все большее внимание уделяется самостоятельной работе студентов. Например, объем самостоятельной работы более чем на порядок превышает объем аудиторных занятий - для студентов заочно-сокращенной формы обучения 100 и 8 часов.

Цель самостоятельной работы – усвоить основные сведения по ОНИ, приобрести практические навыки статистической обработки результатов экспериментальных исследований – предварительной обработки экспериментальных данных: отсев грубых погрешностей (промахов), проверка гипотезы нормальности распределения; применение метода априорного ранжирования факторов для выделения статистически значимых факторов, определяющих исследуемый процесс с использованием коэффициента конкордации и статистического критерия Пирсона (хи-квадрат).

СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ ОТЧЕТА ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

Отчет по самостоятельной работе должен содержать: цель работы, полную, аккуратно оформленную информацию о порядке расчетов, в том числе, вычисление характеристик эмпирического распределения, таблицу с разбивкой исходных данных на классы и вычислением частот; полигон, гистограмму и кумулятивную линию частот распределения; методику отсева грубых погрешностей и проверки нормальности распределения, расчет показателей асимметрии и эксцесса, заключение о результатах работы.

Отметить на гистограмме среднее арифметическое и доверительные интервалы величиной в один, два и три стандарта, проанализировать гистограмму по показателям асимметрии, эксцесса, уровням доверительной вероятности.

Ответить на тесты и отчитаться перед преподавателем за выполненную работу.

ПЗ (пояснительная записка) к работе должна иметь: титульный лист, оглавление, введение, основную часть, заключение, источники (список литературы).Общий объем пояснительной записки не менее 20 страниц. Помимо текста должны быть рисунки, схемы, таблицы.

Введение содержит актуальность темы и цель работы – не более 1 с.

В оглавлении должны быть указаны заголовки всех разделов (глав) и подразделов работы и номера страниц, где расположены эти заголовки.

Например:

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 3

1 Предварительная обработка экспериментальных данных 4

1.1 Вычисление характеристик эмпирических распределений

(выборочных характеристик). Точечные оценки. Моменты 4

1.2 Построение гистограммы, полигона распределения и кумулятивной линии 7

1.3 Отсев грубых погрешностей 9

1.3.1 Правило трех сигм 9

1.3.2 Метод максимального относительного отклонения 10

1.3.3 Отсев с использованием распределения Стьюдента 11

1.4 Проверка гипотезы нормальности распределения 12

1.4.1 Метод, основанный на размахе варьирования 12

1.4.2 Проверка по среднему абсолютному отклонению 12

1.4.3 Вероятностная сетка 13

1.4.4 Асимметрия и эксцесс распределения 14

1.4.5 Нечетные центральные моменты 15

1.4.6 Доверительные интервалы при различной доверительной вероятности 16

2 Экспертные оценки 17

2.1 Априорное ранжирование факторов 18

Заключение 19

Источники 20

В основной части пояснительной записке должны быть описаны два раздела: 1 Предварительная обработка экспериментальных данных. 2 Априорное ранжирование факторов.

Заключение должно отражать результаты выполненной работы.

Список литературы и других источников информации, использованных при написании работы, должен быть помещен в конце пояснительной записки. При написании работы пользуются учебниками и учебными пособиями, предназначенными для вузов. Нельзя использовать только литературу для ПТУ, водителей и слесарей.

 

1.1 Основные правила оформления пояснительной записки

 

Пояснительная записка (ПЗ) к работе является техническим отчетом и должна быть выполнена в соответствии с требованиями ГОСТ. При оформлении ПЗ необходимо пользоваться методическими указаниями – Правила оформления рефератов, контрольных и курсовых работ, курсовых и дипломных проектов.

ПЗ выполняется в текстовом режиме Word шрифтом Times New Roman N 14 на светлой (белой) бумаге и брошюруется в папку формата А4 (297х210 мм). При заполнении листов только с одной стороны текст следует оформлять с соблюдением следующих размеров полей: левое – 25 мм, правое – 10 мм, верхнее и нижнее – 20 мм. Абзацы в тексте начинают с отступом в 15…18 мм.

При оформлении ПЗ машинописным способом текст должен быть отпечатан через полтора межстрочных интервала, в том числе с применением печатающих и графических устройств вывода ЭВМ. Допускается печатать записку через два межстрочных интервала. Минимальная высота шрифта 2,5 мм. Шрифт машинки должен быть четким, лента четного цвета средней жирности. Плотность текста должна быть одинаковой.

Страницы нумеруют арабскими цифрами. Титульный лист включают в общую нумерацию. На титульном листе номер не ставят, на последующих станицах номер проставляют по центру в нижней части листа как при дипломном проектировании (ранее номер страницы размещали в правом верхнем углу).

Текст записки должен быть четким, ясным, без грамматических ошибок и не допускать различных толкований. Сокращения русских слов и словосочетаний допускается только в соответствии с ГОСТ. Текст документа при необходимости разделяют на разделы, подразделы, пункты и подпункты. Каждый раздел следует начинать с нового листа, подразделы – по тексту.

Заголовки располагают по центру листа. Заголовки разделов оформляют прописными (крупными) буквами. Заголовки подразделов – строчными буквами (кроме первой прописной). Переносы слов в заголовках не допускаются. Точку в конце заголовка не ставят. Если заголовок состоит из двух предложений, то их разделяют точкой. Все заголовки, кроме введения и заключения, нумеруются арабскими цифрами. Подразделы и параграфы (пункты) нумеруются соответственно двумя или тремя цифрами, разделенными точкой. Расстояние между текстом и заголовком должно быть равно 3…4 интервалам (не менее 15 мм). Подчеркивать заголовки не допускается.

Рисунки (все иллюстрации) помещают сразу за ссылкой в тексте на этот рисунок. Рисунок должен иметь номер и подрисуночную надпись. Рисунки нумеруют в пределах раздела. При небольшом объёме записки допускается сплошная нумерация рисунков. Поясняющие надписи помещают под подрисуночной надписью. Все формулы записываются отдельной строкой с абзаца с интервалом 7…10 мм от предыдущего и последующего текста. Значения символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, должны быть раскрыты по тексту перед формулой или перечислены непосредственно после нее. Перечисление символов после формулы должно начинаться со слова “ где ”. В этом перечислении могут быть приведены значения величин с указанием единиц измерения. После формулы обязательно должен быть приведен пример расчета с постановкой числовых значений в соответствии с символами. Для результата расчета по формуле единицы измерения (в СИ) указываются обязательно. Формулы, знаки, отдельные слова допускается вписывать в отпечатанный текст только черными чернилами или тушью. Опечатки и графические неточности допускается исправлять подчисткой или закрашиванием “штрихом” и нанесением на том же месте исправленного изображения.

НАУКА. НАУЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

Основные сведения

 

Современная техника тесно связана с наукой.

Техника – это комплекс средств и предметов, которые созданы и на основе законов природы используются людьми для удовлетворения своих материальных и духовных потребностей в условиях конкретной исторической формы общественного производства.

Наука – это непрерывно развивающаяся система знаний объективных законов природы, общества и мышления, получаемых и превращаемых в непосредственную производительную силу общества в результате социальной деятельности людей.

Эта система знаний достигается человеком посредством соответствующих методов познания и выражается в точных понятиях, истинность которых проверяется и доказывается общественной практикой.

Цель науки – познание законов развития природы и общества и воздействие на природу на основе использования знаний для получения полезных обществу результатов.

Развитие науки идет от сбора фактов, их изучения и систематизации, обобщения и раскрытия отдельных закономерностей к связанной, логически стройной системе научных знаний, которая позволяет объяснить уже известные факты и предсказать новые.

Познание – это активное, целенаправленное отражение в мозгу человека объективного мира, его законов.

Путь познания определяется формулой – от живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике – таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности.

Процесс познания включает в себя накопление фактов (действительных явлений или событий), эти факты систематизируют и обобщают с помощью понятий, источником которых является материальный мир.

Практика – это активная деятельность людей по преобразованию природы и общества. Практика является источником научного познания, его движущей силой, мерой проверки истинности результатов познания.

Научное исследование (НИ) – это формаосуществления и развития науки, т.е. изучение с помощью научных методов явлений и процессов, анализ влияния на них различных факторов, а также изучение взаимодействия между явлениями с целью получить убедительно доказанные и полезные для науки и практики решения с максимальным эффектом.

Цель НИ – определение конкретного объекта и всестороннее, достоверное изучение его структуры, характеристик, связей на основе разработанных в науке принципов и методов познания, а также получения полезных для деятельности человека результатов, внедрения их в производство и получения эффекта.

Основой разработки каждого НИ является методология – совокупность методов, способов, приемов и их определенная последовательность, принятая при разработке НИ – это схема, план решения поставленной научно-исследовательской задачи.

Для любого НИ общей методологической основой является диалектический метод.

Диалектика – развитие, борьба нового со старым – наука о наиболее общих законах развития природы, общества и мышления, внутренний источник которых усматривается в единстве и борьбе противоположностей, теория и метод познания и преобразования действительности.

Метафизика – метод мышления, противоположный диалектике, рассматривающий явления действительности не в их развитии и взаимной связи, а в состоянии покоя, разрозненно. Отрицание развития, движение – это простое перемещение в пространстве.

 

ТЕОРИЯ БЕЗ ПРАКТИКИ МЕРТВА.