Температурная работа рельсов

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

 

 

Кафедра: «Путь и строительство железных дорог»

 

 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине:

 

«Расчет и проектирование элементов железнодорожного пути»

 

 

Выполнил: студент 4 курса гр.274

Рябова В.В.

 

Проверил: Ершов В.В.

 

 

Самара

ТЕМПЕРАТУРНАЯ РАБОТА РЕЛЬСОВ

1.1. В рельсосварочном предприятии изготовили рельсовую плеть длинной L_n =666 м при tр = - 12ºС. Какую длину плети следует указать на внутренней стороне шейки рельсы? Какая еще информация распологается там же?

1.2. Какая продольная T сила возникает в рельсах при нулевых зазорах и повышение t на 45ºС?

1.3. Определить длину L₁ рельсовой плети размешенной на роликовых опрорах при изменение ее температуры на ∆t = 45 ºС? До измерения температуры плеть имела длину L =666 м.

1.4. На сколько должна изменится температура рельса, чтобы стыковое сопротивление было преодолено? При данных условиях: Р65, L =25 м и R =100000 Н.

1.5. Рельсовая плеть длиной L =666 м закреплена при tо =25ºС. Уравнительный пролет состоит из трех пар уравнительных рельсов длиной по 12,5 м. Величины стыковых зазоров в уравнительных зазорах ∆=16 мм. Определить произойдёт ли в заданном географическом районе смыкание зазоров при tmax max. Будет ли достигнут конструктивный максимум зазоров (2,1 см.) в уравнительном пролете при tmin min. Климатический район станции Ребриха (Железная дорога: Западно-Сибирская) (tmax max = 59 ºС, tmin min = - 50 ºС).

Решение

1.1. Изменение длины рельсовой плети составит:

∆L=αL (20- tр)=0,0000118∙666∙(20-(-12))=0,25 м.

На внутренней стороне шейки рельса должна быть указана длина

666+0,25=666,25 м.

42-317-666,25-12П-20.09.10-29 ºС.

42 – номер предприятия;

317 – номер сварочной ведомости;

12П – номер по проекту

20.09.10 – дата укладки

29 ºС – температура укладки

1.2. Продольная сила возникающая при изменении температуры на 45 ºС составит:

α·Е = 0,0000118∙2100000 = 25 кг/см = 250 Н/см град;

Р·t = σ ∙F = α Е∙F∙∆t = 250∙82,7∙45 = 930375 ≈ 93 т.

1.3. Длина рельсовой плети размешенной на роликовых опорах составит:

∆L=αL(∆ t) =0,0000118∙666∙45=0,35 м.

L₁=L+∆L =666+0,35=666,35 м.

1.4. Изменение температуры для преодоления стыкового сопротивления будет составлять:

ºС

1.5.

 

Рис. 1. Распределение продольных температурных напряжений по длине рельса: L - общая длина рельса; x - длина подвижной части рельса; (L-2x) – неподвижная часть рельса; R - стыковое сопротивление.

Смыкание зазоров в уравнительном пролете возможно только при повышении температуры. Диапазон температур (∆t₊), при которых конец рельсовой плети смещается в сторону уравнительного пролета (с учетом сопротивления стыкового скрепления ∆ t _н = 5ºС) для заданных t_з = 25ºС и

t _{max max} = 59ºС равен:

∆t₊ = t_{max max} – t_з - ∆t_н = 59 – 25 – 5 = 29 ºС

Определим длину х участка продольной деформации рельса при повышении его температуры до значения t _{max max} = 59ºС относительно t_з = 25ºС

Длина активного концевого участка x может быть найдена из выражения:

x = α EF∆t ₊ / p

x =250 Н/см.град·82,7 см² (59-25-5) / 80 Н/см = 7495 см

Смещение конца рельса при такой температуре после преодоления стыкового сопротивления равно:

∆L₊=0,5 α x ∆t₊.

∆L₊ =0,5·0,0000118·7495·29 = 1,3 см.

При повышении температуры для полного смыкания всех 4-х зазоров в уравнительном пролете конец рельсовой плети должен переместиться в сторону уравнительных рельсов на ∆L₁₊ = δ _Ф · 4 = 12 *4 = 48 мм

Так как ∆L₊ < ∆L_{1 +}, то есть 13 мм < 48 мм, то смыкания зазоров в уравнительном пролете не произойдет.

Повторим расчеты для случая понижения температуры.

Раскрытие (увеличение) зазоров в уравнительном пролете возможно только при понижении температуры. Диапазон температур (∆t_-), при которых зазоры увеличиваются за счет смещения конца рельсовой плети в сторону её середины (с учетом сопротивления стыкового скрепления:

∆t _н = 5ºС) для заданных t_з = 25ºС и t _{min min} = – 50ºС равен

∆t_- = t_з - ∆t_н - t _{min min} = 25 – 5 – (– 50) = 70ºС

Определим длину х участка продольной деформации рельса при понижении его температуры до значения t _{min min} = – 50ºС

x = α EF∆t_- / p =250∙82,7∙70/80=18091см ≈181 м

Смещение конца рельса при понижении температуры после преодоления стыкового сопротивления равно:

∆L=0,5 α x ∆ t _-.

∆L _- =0,5·0,0000118·18091·70 = 7,8 см

При понижении температуры до t _{min min} = – 50ºС для полного (конструктивного) раскрытия всех 4-х зазоров в уравнительном полете до

δ _max = 2,1 см состояние зазоров позволят переместиться концу рельсовой плети в сторону середины плети на величину ∆L_{1 -}, значение которой определяется формулой:

∆L_{1 -} = (δ _max - δ _Ф) · 4 = (2,1 – 1,2)·4 = 3,6 см

Так как при интервале температур ∆t_- возможное перемещение конца плети ∆L _- = 7,8 см, а для полного раскрытия зазоров достаточно ∆L_{1 -} = 3,6 см, то есть ∆L_- > ∆L_{1 -} то в уравнительном пролете произойдет полное их раскрытие.

Решение

Для ст. Ребриха:

t_опт = 25 ± 5 ºC

t_{max max} = 59 ºC

t_{min min} = - 50 ºC

Т_а= t_{max max}- t_{min min} =59-(-50)=109 ˚C

По таблицам П.2.1 и П.2.2 ТУ 2000 определяем допускаемые повышения [∆t_y] и понижения [∆t_p] температуры рельсов и их амплитуды для каждого из элементов плана:

[T] = [∆t_y] + [∆t_p] – [∆t_з] = [∆t_y] + [∆t_p] –10, ˚C

где [∆t_y] - допустимое по условию обеспечения устойчивости при повышении температуры рельсовых плетей по сравнению с температурой их закрепления;

[∆t_p]- допустимое по условию обеспечения прочности рельсовых плетей понижение температуры рельсов по сравнению с температурой их закрепления;

[∆t_з]- минимальный интервал температур, в котором должны быть закреплены рельсовые плети на постоянный режим (принимается равным 10˚C)

 

Таблица1

Элемент	[∆tp], ˚C	[∆ty], ˚C	[T]= [∆tp]+[∆ty]-10˚C
прямая			Т=95+54-10=139
R1 =1300 м			Т=98+47-10=135
R2 =450 м			Т=103+38-10=131

 

Для всех элементов плана [T] > [T_а], то есть

[T]_пр> [T_а]; 139 > 109;

[T]₁₃₀₀ > [T_а]; 135 > 109;

[T]₄₅₀ > [T_а]; 131 > 109.

Следовательно, укладка названной выше конструкции бесстыкового пути возможна.

Границы интервала закрепления для каждого из элементов плана определяются по формулам:

min t_з= t_{max max} - [∆t_y ];

max t_з= [∆t_p] + t_{min min}.

Таблица2

прямая	min tз= 59-54=5˚С	max tз= -50+95=45˚С
R1 =1300 м	min tз= 59-47=12˚С	max tз =-50+98=48˚С
R2 =450 м	min tз= 59-38=21˚С	max tз =-50+103=53˚С

 

Рельсовая плеть на всём своём протяжении должна быть закреплена на постоянный режим работы в одном интервале температур, границы которого определяются наиболее высокой из рассчитанных min t_з и наиболее низкой из рассчитанных max t_з. Для всей плети длиной 2500 м для ст. Ребриха принимается min t_з = + 21º C, max t_з = + 53º С.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕЙТРАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ В МЕСТАХ ОТСТУПЛЕНИЯ ОТ НОРМ СОДЕРЖАНИЯ В ПЛАНЕ

По заданным значениям скорости движения поездов в кривой R₂ =450 м и третьей степени отступлении от норм содержания в плане определить по методике ВНИИЖТа:

5.1. Отклонение фактического t_з от первоначального;

5.2. Новую t_з;

5.3. Определить условие устойчивости в местах отступлении и построить температурную диаграмму, приняв за t_з=_min t_зопт = 20˚С (ст. Ребриха, Железная дорога: Западно - Сибирская – t_опт = 25 ± 5 ºC)

 

Решение:

5.1. Отклонение ∆f =25 мм для 3 степени отступления от норм содержания в плане и профиле скорости.

Используя терминологию ТУ-2000 отклонение фактической температуры закрепления рельсовых плетей при отступлении от номинальной стрелы изгиба на 1 мм составит 0,187 ° С

Δ t _О.ПЛ,УД = 0,187 ° С

При отступлении от номинальной стрелы изгиба или норм содержания, равном Δf, мм (Δf > 0)

Δ t _О.ПЛ = Δ t _О.П.УД · Δf

ΔΔt_Δf = 0,187·25=4,675 ° С

5.2. Значение новой (фактической) температуры закрепления участка рельсовой плети в местах отступлений от норм содержания в плане определится по формуле

t _О.О.ПЛ = t _З - ∆ t _О.ПЛ, ˚С.

t _О.О.ПЛ = 20 - 4,7=15,3 ˚С.

5.3. Условие устойчивости бесстыкового пути в местах отступлений от норм содержания в плане определяется неравенством:

t _О.О.ПЛ ≥ min t _З,

где min t _З= t_{max max} - [Δt_y]= 59-38=21˚С

15,3 < 21,

условие соблюдается, следовательно, устойчивость в кривой R = 450 м не будет обеспечена.

4. Диаграмма температурной работы для кривой радиусом R = 450 м

 

 

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

 

 

Кафедра: «Путь и строительство железных дорог»

 

 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине:

 

«Расчет и проектирование элементов железнодорожного пути»

 

 

Выполнил: студент 4 курса гр.274

Рябова В.В.

 

Проверил: Ершов В.В.

 

 

Самара

ТЕМПЕРАТУРНАЯ РАБОТА РЕЛЬСОВ

1.1. В рельсосварочном предприятии изготовили рельсовую плеть длинной L_n =666 м при tр = - 12ºС. Какую длину плети следует указать на внутренней стороне шейки рельсы? Какая еще информация распологается там же?

1.2. Какая продольная T сила возникает в рельсах при нулевых зазорах и повышение t на 45ºС?

1.3. Определить длину L₁ рельсовой плети размешенной на роликовых опрорах при изменение ее температуры на ∆t = 45 ºС? До измерения температуры плеть имела длину L =666 м.

1.4. На сколько должна изменится температура рельса, чтобы стыковое сопротивление было преодолено? При данных условиях: Р65, L =25 м и R =100000 Н.

1.5. Рельсовая плеть длиной L =666 м закреплена при tо =25ºС. Уравнительный пролет состоит из трех пар уравнительных рельсов длиной по 12,5 м. Величины стыковых зазоров в уравнительных зазорах ∆=16 мм. Определить произойдёт ли в заданном географическом районе смыкание зазоров при tmax max. Будет ли достигнут конструктивный максимум зазоров (2,1 см.) в уравнительном пролете при tmin min. Климатический район станции Ребриха (Железная дорога: Западно-Сибирская) (tmax max = 59 ºС, tmin min = - 50 ºС).

Решение

1.1. Изменение длины рельсовой плети составит:

∆L=αL (20- tр)=0,0000118∙666∙(20-(-12))=0,25 м.

На внутренней стороне шейки рельса должна быть указана длина

666+0,25=666,25 м.

42-317-666,25-12П-20.09.10-29 ºС.

42 – номер предприятия;

317 – номер сварочной ведомости;

12П – номер по проекту

20.09.10 – дата укладки

29 ºС – температура укладки

1.2. Продольная сила возникающая при изменении температуры на 45 ºС составит:

α·Е = 0,0000118∙2100000 = 25 кг/см = 250 Н/см град;

Р·t = σ ∙F = α Е∙F∙∆t = 250∙82,7∙45 = 930375 ≈ 93 т.

1.3. Длина рельсовой плети размешенной на роликовых опорах составит:

∆L=αL(∆ t) =0,0000118∙666∙45=0,35 м.

L₁=L+∆L =666+0,35=666,35 м.

1.4. Изменение температуры для преодоления стыкового сопротивления будет составлять:

ºС

1.5.

 

Рис. 1. Распределение продольных температурных напряжений по длине рельса: L - общая длина рельса; x - длина подвижной части рельса; (L-2x) – неподвижная часть рельса; R - стыковое сопротивление.

Смыкание зазоров в уравнительном пролете возможно только при повышении температуры. Диапазон температур (∆t₊), при которых конец рельсовой плети смещается в сторону уравнительного пролета (с учетом сопротивления стыкового скрепления ∆ t _н = 5ºС) для заданных t_з = 25ºС и

t _{max max} = 59ºС равен:

∆t₊ = t_{max max} – t_з - ∆t_н = 59 – 25 – 5 = 29 ºС

Определим длину х участка продольной деформации рельса при повышении его температуры до значения t _{max max} = 59ºС относительно t_з = 25ºС

Длина активного концевого участка x может быть найдена из выражения:

x = α EF∆t ₊ / p

x =250 Н/см.град·82,7 см² (59-25-5) / 80 Н/см = 7495 см

Смещение конца рельса при такой температуре после преодоления стыкового сопротивления равно:

∆L₊=0,5 α x ∆t₊.

∆L₊ =0,5·0,0000118·7495·29 = 1,3 см.

При повышении температуры для полного смыкания всех 4-х зазоров в уравнительном пролете конец рельсовой плети должен переместиться в сторону уравнительных рельсов на ∆L₁₊ = δ _Ф · 4 = 12 *4 = 48 мм

Так как ∆L₊ < ∆L_{1 +}, то есть 13 мм < 48 мм, то смыкания зазоров в уравнительном пролете не произойдет.

Повторим расчеты для случая понижения температуры.

Раскрытие (увеличение) зазоров в уравнительном пролете возможно только при понижении температуры. Диапазон температур (∆t_-), при которых зазоры увеличиваются за счет смещения конца рельсовой плети в сторону её середины (с учетом сопротивления стыкового скрепления:

∆t _н = 5ºС) для заданных t_з = 25ºС и t _{min min} = – 50ºС равен

∆t_- = t_з - ∆t_н - t _{min min} = 25 – 5 – (– 50) = 70ºС

Определим длину х участка продольной деформации рельса при понижении его температуры до значения t _{min min} = – 50ºС

x = α EF∆t_- / p =250∙82,7∙70/80=18091см ≈181 м

Смещение конца рельса при понижении температуры после преодоления стыкового сопротивления равно:

∆L=0,5 α x ∆ t _-.

∆L _- =0,5·0,0000118·18091·70 = 7,8 см

При понижении температуры до t _{min min} = – 50ºС для полного (конструктивного) раскрытия всех 4-х зазоров в уравнительном полете до

δ _max = 2,1 см состояние зазоров позволят переместиться концу рельсовой плети в сторону середины плети на величину ∆L_{1 -}, значение которой определяется формулой:

∆L_{1 -} = (δ _max - δ _Ф) · 4 = (2,1 – 1,2)·4 = 3,6 см

Так как при интервале температур ∆t_- возможное перемещение конца плети ∆L _- = 7,8 см, а для полного раскрытия зазоров достаточно ∆L_{1 -} = 3,6 см, то есть ∆L_- > ∆L_{1 -} то в уравнительном пролете произойдет полное их раскрытие.