Передвиньте экран на 15-20 см и повторите опыт еще раз при новом положении экрана.

5. Из формулы (3.7) определите период дифракционной решетки. Значение sin j = x /(l ² + x ² ) ^1/2. Если l >> 5x, тоsinj @ x/l. Результаты расчеты занесите в таблицу №2. Длина волны l = 632,8нм .

 

 

Д.р

 

		l

 

Рис.3.8. Схема определения постоянной решетки

 

Таблица №2

 

№	l, см	k	2 x, м	x, мм	d, мм	d ср, мм	D d	D d ср	e = D d ср / d ср

 

d = d _ср±D d _cp =

 

Задание №3. Определение длины световой волны

Порядок проведения опыта

1. На оптическую скамью поставьте осветитель с лампой накаливания. К осветителю придвиньте диафрагму со щелью.

2. Включите лампу накаливания и получите на экране четкое изображение щели

3. Поставьте на скамью диафрагму (держатель) с дифракционной решеткой и получите на экране дифракционную картину.

4. Измерьте расстояние между симметрично расположенными полосками одинакового цвета в спектрах одного и того же порядка (первого и второго), а также расстояние от решетки до экрана. (Цвет указывает преподаватель). Проделать измерения для другого положения экрана.

5. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу №3.

 

Таблица №3

 

d, мм	l, см	k	2 x, мм	x, мм	l, нм	lср, нм	Dl, нм	Dlср, нм	e

 

l = l_ср ± Dl_ср =

Контрольные вопросы к работе

1. В чем заключается метод зон Френеля?

2. Что называется дифракцией волн? Каковы условия наблюдения дифракции света?

3. Что представляют собой дифракционные решетки разных типов? Что такое период или постоянная дифракционной решетки?.

4. Области применения дифракционных решеток.

5. Какие дифракционные картины получаются при использовании монохроматического и немонохроматического (белого) света?

6. Условие получения максимума для дифракционной решетки

7. Что называется дисперсией дифракционной решетки?

8. Что такое разрешающая способность (разрешающая сила) дифракционной решетки?

9. Порядок выполнения лабораторной работы

10. Из каких основных элементов состоит лабораторная установка и их назначение?.

Литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики. Т.2. - М.: Наука, 1978. гл. XVII, §§125-130.

2. Ландсберг Г. С. Оптика. М.: Наука, 1976. Гл. 4, §§ 12, 13, 16; гл. 6, §§ 25-27.

3. Сивухин Д. В. Общий курс физики.Т.4. Оптика.- М.:, Наука, 1980. Гл. 3, §§ 26, 27, 33.

4. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2002. Гл. 32

Лабораторная работа № 4

Экспериментальная проверка закона Малюса

Цель работы: исследование особенностей прохождения поляризованного света через поляризующие приспособления.

Приборы и принадлежности: лазер гелий-неоновый с блоком питания, оптическая скамья (верхняя часть специального лабораторного стола с продольной прорезью и рейтерами), плоское зеркало, анализатор (поляроид) в диафрагме с градусной шкалой, фотоприемник (вентильный фотоэлемент), цифровой вольтметр (мультиметр) для регистрации создаваемого фотоэлементом электрического тока.

 

Краткая теория

Предметом исследования в оптике являются поперечные электромагнитные волны с длинами от 1 нм до 1 мм (для видимого света интервал длин волн: 400-760 нм). Поперечность электромагнитных волн означает то, что в любой точке волны векторы напряженности электрического Е и магнитного Н полей перпендикулярны к направлению распространения света.

Электромагнитные колебания в естественном свете происходят с одинаковой в среднем интенсивностью в разных направлениях, перпендикулярных к направлению луча (иначе: в разных плоскостях, проходящих через луч). Если же направления колебаний Е и Н каким-либо образом упорядочены, то свет называется поляризованным.

Выделение из естественного света поляризованного света называется поляризацией света.

Вектор напряженности электрического поля электромагнитной световой волны носит название светового вектора. Луч света (световой пучок), в котором колебания светового вектора Е происходят в одной определенной плоскости, называется плоскополяризованным или линейно поляризованным, а плоскость эта - плоскостью поляризации.

Свет может быть частично поляризованным, если колебания вектора Е происходят во всевозможных направлениях, но есть одно преимущественное направление, в котором амплитуда колебаний максимальна, а в направлении, перпендикулярном к первому, амплитуда минимальна.

Все прозрачные кристаллы, за исключением принадлежащих к кубической системе (например, кристаллы каменной соли NaCl), независимо от их электрических свойств образующих их частиц оптически анизотропны. В оптически анизотропных кристаллах наблюдается явление двойного лучепреломления. Впервые это явление было обнаружено в 1670 г. Бартолини. Эти кристаллы называют двоякопреломляющими.

Луч естественного света, падающий на поверхность оптически анизотропного кристалла, раздваивается в нем на два преломленных луча, которые являются лучами плоско поляризованного света. Плоскости поляризации этих лучей взаимно перпендикулярны. Один из этих лучей подчиняется известному закону преломления и называется обыкновенным лучом (o). Другой луч (е) этому закону не подчиняется, для него отношение при изменении угла aпринимает самые разнообразные значения от 0 до ¥. Кроме этого, этот преломлённый луч может выходить из плоскости падения луча естественного света (см. рис.4.1), поэтому этот луч принято называть необыкновенным лучом.

Рис. 4.1.Поляризация при двойном лучепреломлении

Разложение светового пучка на два при прохождении через анизотропный кристалл связано с неодинаковостью электрических и оптических свойств кристалла в разных направлениях, зависимостью показателя преломления вещества а, значит, и скорости распространения света от направления этого распространения и, что особенно важно, от направления колебаний вектора E.

В двоякопреломляющих кристаллах можно выделить одно или два направления, вдоль которых скорость распространения света не зависит от направления колебаний светового вектора; такие направления называются оптическими осями кристалла, изображаются они либо штриховкой, либо двойными стрелками, кристаллы же называются одно- и двуосными.

Плоскость, проходящая через луч света в кристалле и оптическую ось, называется плоскостью главного сечения или просто главным сечением. Главные сечения для лучей обыкновенного и необыкновенного света обычно не совпадают, но угол между ними, как правило, очень мал, и поэтому несовпадением сечений можно пренебречь.

Обыкновенному свету в одноосном двоякопреломляющем кристалле отвечает, согласно Гюйгенсу, элементарная волновая поверхность сферической формы, а необыкновенному в виде эллипсоида вращения. В любой точке такого кристалла, до которой доходит световое возмущение, образуются две волновых поверхности: одна - сферическая (в ней колебания вектора Е происходят перпендикулярно оптической оси), другая - эллипсоид вращения (колебания происходят параллельно главному сечению). Если эллипсоид вписан в сферу, то кристалл называется положительным (примером является кристалл кварца), для него J_e £J_o, а n_e ³ n _o; если же, наоборот, сфера вписана в эллипсоид, то кристалл - отрицательный (исландский шпат), для него J_e ³J_o, и n_e £ n _o. Разность между n _o и крайним значением n _e принято называть силой двупреломления n _o - n _e (см. рис. 4.1).

Двойное лучепреломление в кристаллах используется для получения поляризованного света с помощью поляризующих призм (Николя, Фуко, Глазебрука, Арсена и др.); все они обычно называются николями. Николь, служащий для получения поляризованного света, называется поляризатором, а стоящий за ним в пучке света второй николь - анализатором; этот последний позволяет определить характер и степень поляризации света - иногда вместе с дополнительными приспособлениями. Плоскость, проведенную через луч, проходящий через николь (и выходящий из него), и через оптическую ось кристалла, или, лучше, плоскость поляризации луча, выходящего из николя, называют плоскостью пропускания. Поляризующие призмы дают полностью (плоско-) поляризованный свет.

Почти полностью поляризованный свет можно получать, пропуская естественный свет через пластинку, вырезанную из кристалла турмалина (минерала сложного состава) параллельно оптической оси; в турмалине обыкновенный свет уже в слое толщиной 1 мм практически полностью поглощается, выходит же более или менее ослабленный пучок необыкновенного света. Это явление называется дихроизмом.

Если расположить два николя один за другим на пути пучка естественного света, и вращая один из них вокруг оси светового пучка, то можно обнаружить, что интенсивность I_A пучка, выходящего из анализатора, изменяется пропорционально квадрату косинуса угла между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора (закон Малюса):

I_A ~ cos²j.(4.1)

Если потери света ("паразитное" отражение и поглощение) в николях пренебрежимо малы, то закон Малюса можно представить в виде:

,(4.2)

где I_n - интенсивность света, выходящего из поляризатора.

Обозначив I ₀ - интенсивность естественного света, можно записать: , а затем .

Когда главные сечения анализатора и поляризатора взаимно перпендикулярны (j = 90^°), то I _A = 0; говорят, что "скрещенные" друг с другом николи полностью задерживают свет, а "параллельно" расположенные николи (j = 0^°)пропускают свет в максимально возможной степени. В нашем случае анализатор (пленка-поляроид) не полностью гасит свет при его пропускании от лазера, поэтому при вращении анализатора вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от I_A до I_max, причем переход от одного из этих значений к другому будет совершаться при повороте на угол p/2.

Степенью поляризации Р называетсявеличина, определяемая соотношением

. (4.3)

Учитывая, что U ~ I, получим для степени поляризации следующее

. (4.4)

Гелий-неоновый лазер позволяет получать плоскополяризованный свет, в котором колебания вектора напряженности электрического поля Е обычно происходят в вертикальной плоскости. Колебания, происходящие в горизонтальной плоскости, практически полностью "отсеиваются" благодаря многократному отражению света при выходе из лазерной разрядной трубки от стеклянных пластинок, закрывающих эту трубку и поставленных под углом Брюстера по отношению к оси трубки.

 

 

Рис. 4.2.Схема лабораторной установки

1 - лазер; 2- блок питания; 3 - зеркало; 4 - диафрагма; 5 – поляроид;

6 – фотоприемник; 7- кожух фотоэлемента; 8 – мультиметр;

9 - тумблер для включения мультиметра.

Лазерное излучение, отразившись от плоского зеркала 3, проходит через поляроид 5, который можно поворачивать в диафрагме 4 вокруг продольной оси установки, и попадает на фотоэлемент 6 через отверстие в защитном кожухе 7. Сигнал с фотоприемника регистрируется мультиметром 8.

Поворачивая поляроид (анализатор) в диафрагме, т.е. изменяя угол между плоскостью пропускания и плоскостью поляризации света, идущего от лазера, можно обнаружить изменение интенсивности I света, падающего на поверхность фотоприемника, по изменению показания вольтметра (мультиметра).

Задача работы состоит в том, чтобы убедиться в справедливости закона Малюса:

,

где j- угол поворота анализатора относительно того положения, в котором интенсивность света, выходящего из анализатора, оказывается максимальной.

Порядок выполненияработы

1. Соберите установку согласно схеме, приведенной на рис. 4.2.

2. Включите лазер. Внимание! При работе с лазером остерегайтесь прямого попадания лазерного света в глаза. Такое попадание опасно для зрения.

3. Проиведите юстировку оптической системы, добиваясь поворотом зеркала того, чтобы проходящий через анализатор свет попадал на фотоприемник. Включите мультиметр тумблером 9. Соедините фотоприемник с мультиметром.

4. Повернуте анализатор влево до предела, а затем, поворачивая его направо, через каждые 10° отмечайте показания мультиметра (цифрового вольтметра). Результаты измерений занесите в таблицу.

5. Постройте график зависимости интенсивности света, прошедшего через анализатор, от угла поворота его плоскости пропускания относительно плоскости поляризации света, выходящего из лазера, и учитывая, что U ~ I, значит I / I_max = U / U_max.

6. На том же чертеже постройте теоретическую зависимость, выражаемую законом Малюса: f (j) = cos²j.

7. Сравните полученные графики, и объясните их неполное совпадение.

8. Определите степень поляризации P по формуле (4.4).

Таблица

№ п/п	jо	U	U / U max	cosj	cos2 j	P

 

Контрольные вопросы к работе

 

1. Сформулируйте цель работы.

2. Дайте определение поляризации света.

3. Напишите формулу закона Малюса, дайте его словесное выражение, поясните формулировку рисунком.

4. Что представляет собою угол, входящий в формулу закона Малюса?

5. Как определить положение плоскости пропускания того или иного поляризующего приспособления (например, поляроида)?

6. Какой принцип действия поляроида?

7. Что такое степень поляризации?

8. Укажите источники погрешностей в данной лабораторной работе.

9. Что такое обыкновенный и необыкновенный лучи?

 

Литература

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 2. – М.: Наука, 1978. § 134

2. Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: Наука, 1976, гл. 16, §§102, 104, 105, 108.

3.Сивухин Д.В. Общий курс физики.Т.4. Оптика. – М.: Наука, 1980. §§ 76, 77.

Лабораторная работа №5

Определение концентрации сахара в растворе с помощью поляриметра

 

Цель работы: ознакомление с явлением вращения плоскости поляризации света оптически активными веществами и с использованием этого явления для определения концентрации сахара в водном растворе.

Приборы и принадлежности: круговой поляриметр СМ-1 или поляриметр портативный П-161-М, вложенные в них кюветы (трубки) с раствором сахара, источники света (фонарь с лампой накаливания или осветитель “Этюд”).

 

Краткая теория