Теория размерностей в хроматизме

Для возможности моделирования сложной системы отношений в хроматизме используется теория размерностей. Как известно, любое измерение в любой области представляет собой исключительно информационный процесс, то есть получение информации о измеряемом объекте на уровне экстенсионального контекста. Для возможности адекватного моделирования проблемных областей (например, сложных систем) в хроматизме была модифицирована известная теория размерностей физических величин. Проводимый ниже анализ размерностей, вообще говоря, является методом, позволяющим устанавливать функциональные связи между существенными для изучаемого явления планами заданной системы анализа.

При этом размерностный хром-анализ основан на таком представлении размерностей этих планов, при котором выражение, определяющее функциональную связь между планами, остается справедливым при любом изменении конкретных компонентов заданных систем. Строго говоря, здесь постулирована инвариантность планов в системе хроматических размерностей как неизменность их относительных (друг друга) свойств по отношению к преобразованиям в различных системах анализа. В целях верифицируемости получаемых формализованных высказываний относительно соотношений хром-планов поэтому нам необходимо ввести триадный критерий размерности величин, принципиально не зависящий от области знания в силу его обобщенно-семантического характера.

Напомним, что анализ размерностей обычно применяется в проблемных ситуациях и областях знания, то есть там, где строгое решение задачи наталкивается на значительные трудности, в частности, из-за большого числа параметров, определяющих взаимодействие планов в анализируемой системе. Поэтому в теории размерностей зависимость искомой величины от остальных величин, определяющих исследуемую систему, находится с точностью до постоянных. Ранее формула размерности производных единиц измерения традиционно определялась минимальным числом независимых единиц, исключая единицы направления, телесного угла и т.п. в силу их безразмерного характера. Так, в механике со времен Ньютона независимыми считались расстояние, инерция (масса) и время. Эти единицы считаются “первичными понятиями” (основными величинами) в физике до сих пор, поскольку никому не удавалось доказать, что одна из них зависит от двух других. При этом в термодинамике к ним добавлялась температура, в электромагнетизме – заряд, в фотометрии – видность и т.д. и т.п.

В теории размерностей принято, что размерность основной величины не зависит от других величин и в отношении самой себя равна 1, то есть формула размерности основной величины совпадает с ее символом. В хроматизме анализу подлежало взаимодействие всех без исключения сторон объективного и субъективного мира. В связи с этим нами была принята аксиома: помимо времени T и пространства L существует единственная независимая обобщенная (общая для измерений любого рода) величина – информация I. Действительно, информация является основной величиной, то есть одновременно и независимой от вышеуказанных, и наиболее общей (интенсиональной) для любых областей исследования. Согласно этому определению, хром-формула размерности любой заданной величины [В] в общем виде может быть представлена как

[В] = L l I i T t,

(11 а)

где l, i, t – любые вещественные числа, называемые показателями размерности исследуемой величины во всех областях знания.

В случае же, если единица производной величины не изменяется при изменении какой-либо из основных единиц, то такая величина обладает нулевой размерностью по отношению к соответствующей основной. Например, если потенциал по отношению к информации обладает нулевой размерностью

[j] = L2I0T-2,

(11 b)

то энергия – единичной

[e]= [m×j]= [e×j] = L2 I T-2.

(11 c)

Отсюда непосредственно следует, что и светоцветовые величины должны быть связаны прежде всего с информацией, но не с массой, зарядом и т.п. (например, в единицах энергии). Иначе говоря, если информация может существовать вне энергии, то энергия без информации – нет, поскольку энергия определяется произведением актуальной информации на потенциал релевантного поля. Это дает определенные основания и для предварительной формулировки (см. 3 часть) рабочего понятия: информация – это атрибут Вселенной, потенциально содержащий сведения о ней в Id-плане и актуально в M-плане любой системы анализа.

Таким образом, размерностный хром-анализ использованных параметров включил единицы и результаты измерений, которые принято записывать в формализованном виде, соответствующем понятийным представлениям. Так, если размерности [ L ] и [ T ] традиционно описывали обобщенное представление о пространстве и времени, то [ I ] несла в себе уже интенсиональное представление о информации, которая в зависимости от системы анализа определялась релевантными экстенсионалами: массой (m) в механике, удельной теплоемкостью (c_v) в термодинамике, зарядом (e) в электромагнетизме и т.п., оставаясь инвариантом для всех областей знания, включая гуманитарные. Тогда сигнификаты любой заданной предметной области могут быть промоделированы единой триадой размерностей LIT. Здесь интенсионал I – информация о измерении релевантного экстенсионала в заданной области знания. В левой части таблицы 11.1 сопоставлены основные физические величины, единицы измерения и их размерности (экстенсионалы) и хроматические

Таблица 11.1. Единицы измерения и размерности величин внешней среды

Экстенсионалы в системе размерностей [ I L T M To Mm A J ]	Интенсионалы в системе [LIT]
Раздел	Основные величины и единицы	Размерность	Размерность	Единицы
Информатика	информация	бит (b)	I	I	бит (b)
	расстояние	метр (m)	L	L	метр (m)
Механика	время	секунда (s)	T	T	секунда (s)
	масса	килограмм (kg)	M	Im	b(kg)
Теплота	температура	кельвин (0K)	T0	L2 T-2	m2 s2(0K)
Химфизика	хим.масса	моль (m)	Mm	Im	b(m)
Электричество	сила тока	ампер (a)	A	Iе T-1	b(е) s-1(a)
Оптика	сила света	свеча (cd)	J	L2 Io T-3	m2 b(о) s -3 (cd)
Психофизиология	информация	–	–	L0 Iy T0	Iy (bit)

 

В четвертом столбце табл. 11.1 выделены жирным шрифтом восемь основных величин (размерностей), тогда как в пятом столбце наглядно показано, что существует лишь три действительно независимых величины: информация, пространство и время. Все остальные величины в [LIT] системе размерностей – производные. Поскольку выбор основных величин размерностей определялся нами и семантикой, и прагматикой, то этот подход привел к практическому выявлению семантического единства формул, включавших единицы разнородных областей знания. В правом столбце табл.11.1 представлены единицы измерения в полученной системе основных величин.

Таким, образом, с одной стороны, мы получили хром-плановое кодирование информации по уровням обобщения, а с другой – размерностное кодирование по параметрам, включившим субъективные и объективные аспекты взаимодействия человека с внешней средой. Одновременное сочетание системы хром-планов и размерностей позволяет единым файлом кодировать разнородную информацию на контекстно-зависимом уровне.

Таблица 11.2. Формализация представлений через размерности и планы ахромной оси

Размерность \ План	M	Id	S
[ L ]	верх, “правое”	центр	низ, “левое”
	сознание	подсознание	бессознание
[ I ]	понятие	перцепт / концепт	стимул
	масса	теплоемкость	заряд
[ T ]	прошлое	настоящее	будущее

 

Так, приведенная в таблице 11.2 модель организации баз разнородных данных при минимальном использовании базисных понятий по планам (атрибутам, именующим столбцы), включает возможные значения каждого атрибута по строкам с заданными критериями размерности. Ключом для [ I ], как показано в табл.11.1, является контекст, то есть область знания.

Итак, задание баз знаний по хром-планам и размерностям (параметрам обобщения разнородных баз данных) позволило уплотнить семантическое пространство для достижения оптимальной мощности естественного языка. В связи с этим, можно предположить, что полученное в табл.11.3 семантическое пространство цветового тела изоморфно “однофайловому” пространству интеллекта, который, действительно, объединяет звуковое, цветовое и кинестетическое пространства внешней и внутренней среды на семантическом уровне кодирования.

Таблица 11.3. Формализация представлений через размерности и планы цветового круга

План	S	M	Id	M
Цвет	К	О	Ж	З	Г	С	Ф	П
[L]	близкое и левое-верх	менее близко и левое	еще менее близко левое-низ	адекватно и низ	далекое и правое-низ	более далекое и правое	менее далекое и правое-верх	адекватно и верх
[I]	m ощущения	n аффекты	f эмоции	m образы	f чувства	n восприятие	m воображение	f понятия
	быстро	менее быстро	почти адекватно	адекватно	медленно	еще медленнее	почти адекватно	адекватно
[T]	солнце утром	солнце днем	солнце ечером	зеленый луч заката	небо днем	небо вечером	небо ночью	небо утром
	младенец	детство	отрочество	юность	молодость	зрелость	взрослость	старость

 

Проведенный нами размерностный анализ использованных хроматических параметров включает единицы и результаты измерений, которые принято записывать в формализованном виде, соответствующем понятийным представлениям. Как можно вывести из таблиц 11.2-3, размерность величин абстрагирована в распредмечивании отображаемых величин, являясь их представлением как бы в снятом виде аналогично тому как отношения полихромных цветов конвертированы в сублиматы ахромных. C этих позиций размерность информации [ I ] оказалась характеристикой как объекта, то есть внешнего мира, так и мира внутреннего, то есть субъекта познания.

Поскольку размерности являются абстракциями, а цвет и хроматические планы – сублиматами, то их совокупность позволяет описать любой объект исследования по всем необходимым для создания рабочей модели параметрам. Так, трехмерный характер пространственных характеристик моделируется цветом: верх-низ - ахромная ось цветового тела, право-лево - зелено пурпурная ось цветового круга и т.д. Наличие же краски в триадной сущности понятия “хрома” позволяет решить многие задачи континуального характера и, в частности, перспективное для культурологии моделирование времени через конкретные планы и цвета (Табл.11.4).

Таблица 11.4. Хроматическое моделирование сложных систем

Р а з м е р н о с т ь [ L I T ]	Х р о м а
Пространство [ L ]	Информация [ I ]	Время [T]	План	Цвет	Краска
Верх (Б)	Право (П)	Близко (Ж)	Сознание (тезаурус)	Масса m	Прошлое	М	Белое	кон- ти-
Ц е н т р (Серый)	Подсознание (перцепт)	Теплоемкость Cv	Настоящее	Id	Серое	ну- ум
Низ (Ч)	Лево (З)	Далеко (С)	Бессознание (стимул, среда)	Заряд e	Будущее	S	Черное
Ахромная ось	Цветовой круг	Цветовое тело – интеллект	Внешняя среда	Ахромная ось цветового тела

 

Таким образом, необходимая для электронной обработки формализация в виде планов определенных представлений, основана на естественной природе интеллекта (MIdS) “автоматизированной” (по уровням) переработки информации: все объекты М-плана дают максимум “воплощенной” (опредмеченной, вербализованной, материализованной и т.п.) информации по сравнению с минимумом S- плана; Id-план занимает промежуточное место как уровень “информации-в-себе”, который, с одной стороны, полностью согласуется с определением информации, по Эшби, а, с другой, является своеобразным “концентратором” настоящего времени. Как показано в табл.11.1-4, все заданные системы (включающие и гуманитарные представления) могут быть формализованы в этих кодах ([LIT], MIdS) с помощью автоматически воспринимаемого цветового алфавита благодаря цветовому телу.

Происходящее от глагола informo (придавать вид, форму) понятие информации, наряду с включением характеристик объекта, предполагает и характеристики субъекта, без которого она не может быть оформлена, то есть воплотиться собственно в информацию как знание. Для представления этих двух сторон информации Шеннон предложил пятичленную схему (источник - передатчик канал - приемник - получатель)[67], которую в силу законов функционирования естественного интеллекта (фотохимическое и биоэлектрическое кодирование, а также оппозиционность образной и формальной логики) необходимо дополнить двумя промежуточными уровнями (декодер и инвертор).

Как известно, акту озарения (инсайта), несмотря на его кажущийся одномоментный характер, предшествует длительная работа, которая, очевидно. предполагает накопление заданной поиском информации. Поскольку это накопление не осознается индивидом в силу оппозиционности М- и Id-планов, то можно полагать, что оно происходит с информацией в инвертированном виде. Объединяя инвертор и накопитель (концентратор) на одном уровне – конденсоре, можно получить схему переработки информации компонентами интеллекта. В целях более четкого соотнесения размерностные представления о данной переработке сведены в таблицу 11.5.

Таблица 11.5. Хроматические принципы переработки цветовой информации

Системы	Внешняя среда	И н т е л л е к т
Планы	информация - M(M)	бессознание S	подсознание Id	сознание M(T)
Шеннон	источник	передатчик	канал	(декодер)	приемник	(конденсор)	получатель
Планы	M(M)	S / M(M)	S	Id / S	Id	M(T) / Id	M(T)
Размерность	I	L2 I T-2	L2 I2 T-2	I-1	L2 I T-2	L-2 I-1 T2	L0 I0 T0 = 1
[Величина]	вещество	энергия(E)	[I]x[E]	информация	энергия	инверсия [I]	[тезаурус] = 1
Хроматизм	предметный цвет денотата (hn)	метамерный цвет ощущения	апертурный цвет (c) (cублимат) восприятия	цветовой сигнификат
Системы мозга	¾	сетчатка, эпителий	НКТ, гипофиз - гипоталамус, РФ	стриатум	высшие корковые зоны
Эксперимент	дистальный стимул	проксимальный стимул	перцептивный образ	понятие

 

Как следует из хроматического анализа размерностей (табл.11.5), энергию в явном виде можно выделить на уровне передатчика и приемника, тогда как информацию - во внешнем мире и декодере. Таким образом, анализ принципов переработки информации показал возможность хроматического разделения понятий вещества, энергии и информации. Экспериментальное подтверждение полученных соотношений предполагает использование корреляции между компонентами интеллекта и резонансно взаимодействующими с ними цветами, и, в частности, измерение величин стимульных и перцептивных цветов при учете оттенков цветообозначений, адекватно полученных в тезаурусе.

Однако, как уже говорилось, мы до сих пор не можем классифицировать и непосредственно измерять психические явления. Так, в частности, даже косвенные показатели эмоционального напряжения измеряются не по величине эмоций. а по величине электрического сопротивления кожи, динамике частоты пульса и т.п. Как же можно подойти к прямой формализации и измерению собственно психических функций?