Операции над рациональными числами

Определим над рациональными числами стандартный набор операций - сложение и вычитание, умножение и деление. Реализуем эти операции методами с именами Plus, Minus, Mult, Divide соответственно. Поскольку рациональные числа - это прежде всего именно числа, то для выполнения операций над ними часто удобнее пользоваться привычными знаками операций (+, -, *, /). Язык C# допускает определение операций, заданных указанными символами. Этот процесс называется перегрузкой операций, и мы рассмотрим сейчас, как это делается. Конечно, можно было бы обойтись только перегруженными операциями, но мы приведем оба способа. Пользователь сам будет решать, какой из способов применять в конкретной ситуации - вызывать метод или операцию.

Покажем вначале реализацию метода Plus и операции +:

public Rational Plus(Rational a){ int u,v; u = m*a.n +n*a.m; v= n*a.n; return(new Rational(u, v));}//Pluspublic static Rational operator +(Rational r1, Rational r2){ return (r1.Plus(r2));}

Метод Plus реализуется просто. По правилам сложения дробей вычисляется числитель и знаменатель результата, и эти данные становятся аргументами конструктора, создающего требуемое рациональное число, которое удовлетворяет правилам класса.

Обратите внимание на то, как определяется операция класса. Именем соответствующего метода является сам знак операции, которому предшествует ключевое слово operator. Важно также помнить, что операция является статическим методом класса с атрибутом static.

Рис. 16.4. Сложение рациональных чисел

В данном конкретном случае операция реализуется вызовом метода Plus. Как теперь все это работает? Вот пример:

public void TestPlusRational(){ Rational r1=new Rational(0,0), r2 = new Rational(1,1); Rational r3=new Rational(10,8), r4 = new Rational(2,6); Rational r5=new Rational(4,-12), r6 = new Rational (-12,-14); Rational r7,r8, r9,r10, r11, r12; r7 = r1.Plus(r2); r8 = r3.Plus(r4); r9 = r5.Plus(r6); r10 = r1+r2; r11 = r3+r4; r12 = r5+r6+r10+r11; r1.PrintRational("r1:(0,0)"); r2.PrintRational("r2:(1,1)"); r3.PrintRational("r3:(10,8)"); r4.PrintRational("r4:(2,6)"); r5.PrintRational("r5: (4,-12)"); r6.PrintRational ("r6: (-12,-14)"); r7.PrintRational("r7: (r1+r2)"); r8.PrintRational ("r8: (r3+r4)"); r9.PrintRational("r9: (r5+r6)"); r10.PrintRational ("r10: (r1+r2)"); r11.PrintRational("r11: (r3+r4)"); r12.PrintRational("r12: (r5+r6+r10+r11)");}

Обратите внимание на вычисление r12: здесь ощутимо видно преимущество операций, позволяющих записывать сложные выражения в простой форме. Результаты вычислений показаны на рис. 16.4.

Аналогичным образом определим остальные операции над рациональными числами:

public Rational Minus(Rational a){ int u,v; u = m*a.n - n*a.m; v= n*a.n; return(new Rational(u, v));}//Minuspublic static Rational operator -(Rational r1, Rational r2){ return (r1.Minus(r2));}public Rational Mult(Rational a){ int u,v; u = m*a.m; v= n*a.n; return(new Rational(u, v));}//Multpublic static Rational operator *(Rational r1, Rational r2){ return (r1.Mult(r2));}public Rational Divide(Rational a){ int u,v; u = m*a.n; v= n*a.m; return(new Rational(u, v));}//Dividepublic static Rational operator /(Rational r1, Rational r2){ return (r1.Divide(r2));}

Вот тест, проверяющий работу этих операций:

public void TestOperRational(){ Rational r1=new Rational(1,2), r2 = new Rational(1,3); Rational r3, r4, r5, r6; r3 = r1- r2; r4 = r1*r2; r5 = r1/r2; r6 = r3+r4*r5; r1.PrintRational("r1: (1,2)"); r2.PrintRational("r2: (1,3)"); r3.PrintRational("r3: (r1-r2)"); r4.PrintRational("r4: (r1*r2)"); r5.PrintRational("r5: (r1/r2)"); r6.PrintRational("r6: (r3+r4*r5)");}

Результаты работы этого теста показаны на рис. 16.5. Обратите внимание: при перегрузке операций сохраняется общепринятый приоритет операций. Поэтому при вычислении выражения r3+r4*r5 вначале будет выполняться умножение рациональных чисел, а потом уже сложение.

Рис. 16.5. Операции и выражения над рациональными числами

 

16. Лекция: Классы

16.7

Константы класса Rational

Рассмотрим важную проблему определения констант в собственном классе. Определим две константы 0 и 1 класса Rational. Кажется, что сделать это невозможно из-за ограничений, накладываемых на объявление констант. Напомню, константы должны быть инициализированы в момент объявления, и их значения должны быть заданы константными выражениями, известными в момент компиляции. Но в момент компиляции у класса Rational нет никаких известных константных выражений. Как же быть? Справиться с проблемой поможет статический конструктор, созданный для решения подобных задач. Роль констант класса будут играть статические поля, объявленные с атрибутом readonly, то есть доступные только для чтения. Нам также будет полезен закрытый конструктор класса. Еще укажем, что введение констант класса требует использования экзотических средств языка C#. Вначале определим закрытый конструктор:

private Rational(int a, int b, string t){ m = a; n = b;}

Не забудем, что при перегрузке методов (в данном случае конструкторов) сигнатуры должны различаться, и поэтому пришлось ввести дополнительный аргумент t для избежания конфликтов. Поскольку конструктор закрытый, то гарантируется корректное задание аргументов при его вызове. Определим теперь константы класса, которые, как я уже говорил, задаются статическими полями с атрибутом readonly:

//Константы класса 0 и 1 - Zero и One public static readonly Rational Zero, One;

А теперь зададим статический конструктор, в котором определяются значения констант:

static Rational(){ Console.WriteLine("static constructor Rational"); Zero = new Rational(0, 1, "private"); One = new Rational (1, 1, "private");}//Статический конструктор

Как это все работает? Статический конструктор вызывается автоматически один раз до начала работы с объектами класса. Он и задаст значения статических полей Zero, One, представляющих рациональные числа с заданным значением. Поскольку эти поля имеют атрибут static и readonly, то они доступны для всех объектов класса и не изменяются в ходе вычислений, являясь настоящими константами класса. Прежде чем привести пример работы с константами, давайте добавим в наш класс важные булевы операции над рациональными числами - равенство и неравенство, больше и меньше. При этом две последние операции сделаем перегруженными, позволяя сравнивать рациональные числа с числами типа double:

public static bool operator ==(Rational r1, Rational r2){ return((r1.m ==r2.m)&& (r1.n ==r2.n));} public static bool operator!=(Rational r1, Rational r2){ return((r1.m!=r2.m)|| (r1.n!=r2.n));} public static bool operator <(Rational r1, Rational r2){ return(r1.m * r2.n < r2.m* r1.n);} public static bool operator >(Rational r1, Rational r2){ return(r1.m * r2.n > r2.m* r1.n);}public static bool operator <(Rational r1, double r2){ return((double)r1.m / (double)r1.n < r2);}public static bool operator >(Rational r1, double r2){ return((double)r1.m / (double)r1.n > r2);}

Наш последний пример демонстрирует работу с константами, булевыми и арифметическими выражениями над рациональными числами:

public void TestRationalConst(){ Rational r1 = new Rational(2,8), r2 =new Rational(2,5); Rational r3 = new Rational(4, 10), r4 = new Rational(3,7); Rational r5 = Rational.Zero, r6 = Rational.Zero; if ((r1!= Rational.Zero) && (r2 == r3))r5 = (r3+Rational.One)*r4; r6 = Rational.One + Rational.One; r1.PrintRational("r1: (2,8)"); r2.PrintRational ("r2: (2,5)"); r3.PrintRational("r3: (4,10)"); r4.PrintRational("r4: (3,7)"); r5.PrintRational("r5: ((r3 +1)*r4)"); r6.PrintRational("r6: (1+1)");}

Результаты работы этого примера показаны на рис. 16.6.

Рис. 16.6. Константы и выражения типа Rational

17. Лекция: Структуры и перечисления

17.1

Понятие развернутого и ссылочного типа. Структуры - реализация развернутых классов. Синтаксис структур. Сравнение структур и классов. Встроенные структуры. Перечисление - частный случай класса. Особенности перечислений. Примеры.