Потенциометрическое и кондуктометрическое

Титрование.

Пример 1. Определите концентрации уксусной CH₃COOH и соляной HCl кислот в 25,0 см³ раствора по нижеприведенным данным потенциометрического титрования, 0,2 н раствором гидроксида натрия NaOH:

V_NaOH, см³ 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

рН раствора 0,9 1,3 1,5 1,8 2,1 2,3 2,8 3,9

 

V_NaOH, см³ 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0

рН раствора 4,2 4,4 4,5 4,7 4,9 5,4 8,3

 

V_NaOH, см³ 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

рН раствора 11,5 12,1 12,6 12,7 12,8 12,9

 

Решение: С троим график зависимости рН исследуемого раствора от объёма введенного в него раствора гидроксида натрия NaOH по данным задачи. На полученном графике (рис. 2.1 – кривая потенциометрического титрования) отмечаем две точки максимального роста рН раствора (точки перегиба): точка 1 соответствует концу титрования HCl (V₁ = 6,7 см³), а точка 2 – концу титрования СН₃СООН (V₁ = 14,2 см³).

 

 

Отсюда следует, что на нейтрализацию HCl во взятой пробе расходуется V₁ = 6,4 см³ рабочего раствора, а на нейтрализацию СН₃СООН расходуется

DV = V₂ – V₁ = 14,2 – 6,7 = 7,5 см³.

Исходя из этого:

С_HCl = V₁C_NaOH/V_пр = (6,7 × 0,3)/30,0 = 0,067 н.

С_{СН 3СООН} = DVC_NaOH/V_пр = (7,5 × 0,3)/30,0 = 0,075н.

Здесь C_NaOH – концентрация рабочего раствора; V_пр – объём пробы, исследуемого раствора, взятой для титрования (в см³).

Ответ: 0,067н; 0,075 н.

Рис.2.1.

Пример 2. По нижеприведенным результатам титрования рассчитайте содержание азотной HNO₃ и серной H₂SO₄ кислот в нитрующей смеси, если 30 см³ нитрующей смеси разбавили водой, доведя объём раствора до 600 см³, и 15 см³ подготовленного раствора оттитровали кондуктометрическим раствором гидроксида калия КОН (1,095 н). Плотность нитрующей смеси принять равной 1330 кг/м³.

V_KOH, см³ 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0

R, Ом 350,0 419,9 511,3 661,4 719,8 694,3 675,8 495,2 431,4

Решение: Для решения задачи, пересчитаем в единицы электрической проводимости (См) результаты титрования из единиц электрического сопротивления (Ом): G = 1/R:

V_KOH, см³ 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0

G × 10³, См 2,67 2,38 1,95 1,51 1,39 1,44 1,5 1,94 2,32

В координатах V – G по полученным данным построим график кондуктометрического титрования. На графике (рис. 2.2.) отметим две точки излома: точка 1 соответствует концу титрования суммы азотной HNO₃ и серной H₂SO₄ кислот до первой ступени диссоциации серной кислоты (H₂SO₄ ® Н⁺ + НSO₄^-) = 6,8 см³, а точка 2 – концу титрования серной кислоты H₂SO₄ после второй ступени диссоциации (H₂SO₄ ® Н⁺ + SO₄^2-) (V₂ = 10,3 см³).

Отсюда следует, что на нейтрализацию продукта одной ступени диссоциации серной кислоты H₂SO₄ расходуется:

V^/(H₂SO₄) = V₂ – V₁ = 10,3 – 6,8 = 3,5 см³ рабочего растворагидроксида калия КОН.

Тогда расход рабочего раствора гидроксида калия КОН на полную нейтрализацию серной кислоты H₂SO₄ равен:

V^// (H₂SO₄) = 2 V^/(H₂SO₄) = 2 × 3,5 = 7,0 см³,

а на нейтрализацию азотной кислоты HNO₃:

V(HNO₃) = V₂ – V^//(H₂SO₄) = 10,3 – 7,0 = 3,3 см³.

По полученным данным рассчитаем концентрации С ^/(HNO₃) и С^/(H₂SO₄) азотной и серной кислот во взятом для титрования (подготовленном) растворе:

 

Рис. 2.2

 

V₁ мл

 

 

С^/(HNO₃) = С_р V(HNO₃) /V_пр = 1,095 × 3,3/10 = 0,361 М;

С^/(H₂SO₄) = С_рV^/(H₂SO₄) /V_пр = 1,095×3,5/10 = 0,383 М;

Здесь С_р – концентрация рабочего раствора [КОН (1,095 М)];

V_пр – объём пробы раствора, подготовленного к титрованию (разбавленного).

При подготовке нитрующей смеси к титрованию её разбавили в 600/30 = 20 раз. Следовательно, в исходной нитрующей смеси (до разбавления) концентрации кислот были в 20 раз больше, т.е. равнялись:

азотной кислоты – С⁰(HNO₃) = 0,361 × 20 = 7,22 М (7220 моль/м³);

серной кислоты – С⁰(H₂SO₄) = 0,383 × 20 = 7,66 М (7660 моль/м³);

Отсюда следует, что в 1 м³ исследуемой нитрующей смеси содержится:

азотной кислоты – m(HNO₃) = С⁰(HNO₃) × M(HNO₃)

= 7220 × 0,063 = 454,86кг;

серной кислоты – m(H₂SO₄) = С⁰(H₂SO₄) × M(H₂SO₄)

= 7660 × 0,098 = 750,68 кг.

Здесь M(HNO₃) и M(H₂SO₄) – молярные массы азотной и серной кислот, в кг/моль.

По условиям задачи (r = 1330 кг/м³) масса 1 м³ нитрующей смеси равна 1330 кг. Следовательно, содержание кислот в ней будет составлять, в % (масс):

азотной кислоты – 454,86 × 100/1330 = 34,2;

серной кислоты – 750,68 × 100/1330 = 56,44.

Ответ: 34,2%; 56,44 %.

Задачи для самостоятельного решения

241 - 250. При кондуктометрическом титровании некоторого раствора (титруемый раствор) объёмом V (мл), раствором титранта, концентрацией С_н (моль/л) были получены следующие результаты

Построить график титрования и определить концентрацию титруемого раствора.

№ задачи	Показатели титрования	концентрация титранта Сн (моль/л)	объём титруемого раствора V (мл)
Удельная электропроводность, Ом-1 × см-1 Объём раствора – титранта, мл
	6,3	4,05	2,5	3,2	3,6	4,25	0,45
5,5	10,3	13,7		18,8	21,9
	5,4	3,25	2,5	3,25	4,45	5,8	0,83
5,4	6,9	8,	9,1	10,8	12,7
	6,15		3,05	4,2	5,8	6,3	1,43
5,3	8,0	10,0	11,8	14,2
	4,55	1,15	0,5	0,75	1,65	3,65	1,75
2,2	3,7	4,0	4,2	4,85	6,25
	4,2	2,1	1,05	1,5	3,0	4,1	2,39
2,6	4,2	5,0	5,35	6,5	7,35
	3,1	1,95	0,5	0,85	1,45	2,1	2,51
4,05	5,1	7,0	7,65	9,1	10,6
	4,25	2,65	1,0	1,4	2,2	3,75	3,28
2,1	2,8	3,5	4,8	5,8	8,6
	4,0	2,65	2,0	2,2	2,5	2,9	2,83
2,6	3,4	3,8	4,4	5,1	6,1
	4,15	3,7	3,16	3,55	4,15	4,75	0,59
2,4	3,3	4,4	4,8	5,3	5,8
	4,65	3,3	2,05	2,2	2,46	2,9	1,67
1,3	2,3	3,3	4,1	5,3	7,6

 

351 - 360. Проводилось потенциометрическое титрование:

а) щелочного раствора (задачи 351, 352, 353, 357, 358) раствором HCI 0,1 н;

б) кислого раствора (задачи 354, 355, 356, 359, 360) раствором KOH 0,1 н. Рассчитайте концентрацию растворенного вещества в исследуемом растворе и укажите, к какому типу электролитов (слабому или сильному) относится растворенное вещество:

 

Объем рабочего раствора, см3	Задача / объём пробы, см3
Показания прибора, pH
0,0	13,0	13,0	11,4	1,0	1,0	3,0	13,0	13,0	1,0	1,0
1,0	12.9	12,7	10,7	1,1	1,1	3,4	12,9	12,9	1,1	1,1
2,0	12,8	12,6	10,0	1,3	1,3	3,7	12,7	12,8	1,3	1,3
3,0	12,7	12,4	9,7	1,4	1,5	4,2	12,5	12,7	1,4	1,5
4,0	12,6	12,3	9,4	1,5	1,8	4,2	12,4	12,6	1,5	1,8
5,0	12,5	12,0	9,2	1,6	3,0	4,5	12,3	12,5	1,6	3,0
6,0	12,4	10,0	9,0	1,8	4,4	4,6	12,1	12,4	1,8	4,4
7,0	12,3	7,5	8,8	1,9	4,6	4,7	11,9	12,3	1,9	4,6
8,0	12,2	7,3	8,6	2,0	4,7	4,9	11,5	12,2	2,0	4,7
9,0	12,1	7,1	8,1	2,3	4,9	5,1	10,0	12,1	2,3	4,9
10,0	12,0	7,0	4,7	11,6	5,1	5,3	9,0	12,0	11,6	5,1
11,0	11,7	6,0	2,3	12,0	5,2	5,7	8,5	11,7	12,0	5,2
12,0	2,5	6,7	1,9	12,1	5,5	9,0	8,2	2,5	12,1	5,5
13,0	2,1	6,5	1,8	12,2	6,0	11,8	7,9	2,1	12,2	6,0
14,0	1,9	5,9	1,6	12,4	11,4	12,0	5,0	1,9	12,4	11,4
15,0	1,8	2,4	1,6	12,5	11,8	12,1	2,2	1,8	12,5	11,8
16,0	1,7	1,9	1,4	12,6	12,0	12,2	1,9	1,7	12,6	12,0
17,0	1,6	1,7	1,3	12,7	12,1	12,4	1,8	1,6	12,7	12,1
18,0	1,5	1,6	1,3	12,9	12,3	12,5	1,7	1,5	12,9	12,3
19,0	1,4	1,5	1,2	13,0	12,4	12,7	1,5	1,4	13,0	12,4
20,0	1,3	1,4	1,1	13,1	12,6	12,8	1,4	1,3	13,1	12,6

Пример 361 - 370. Определите концентрации муравьиной HCOOH и соляной HCl кислот в растворе объёмом V (мл) раствора по нижеприведенным данным потенциометрического титрования, раствором гидроксида калия КOH концентрацией С_н (моль/л):

 

	Задача / объём титруемого раствора, мл
Vкон (мл) КOH
Показания прибора, pH
0,0	1,5	2,8	0,15	0,85	0,3	0,6	1,2	1,0	2,7	4,7
2,0	1,51	2,81	0,15	0,85	0,31	0,61	1,21	1,1	2,8	4,71
4,0	1,52	2,82	0,17	0,87	0,32	0,62	1,22	1,2	2,9	4,72
6,0	1,55	2,85	0,2	0,9	0,4	1,2	1,3	2,0	3,5	5,7
8,0	1,6	2,9	0,3	1,0	0,41	2,8	1,31	6,6	5,1	10,3
10,0	2,6	3,91	2,0	2,7	0,6	7,6	1,5	7,0	9,9	10,7
12,0	6,8	8,1	8,4	9,1	3,6	8,4	4,5	7,1	10,7	10,71
14,0	8,8	10,1	9,4	10,1	6,4	8,41	7,3	7,2	10,71	10,72
16,0	9,0	10,3	9,6	10,3	7,4	8,42	8,3	7,3	10,72	10,73
18,0	9,1	10,32	9,61	10,31	7,8	8,43	8,7	7,4	10,73	10,9
20,0	9,11	10,33	9,62	10,32	7,81	8,45	8,71	8,5	10,75	12,2
22,0	9,12	10,34	10,0	10,7	7,2	8,6	8,72	9,6	11,7	13,3
24,0	9,2	10,5	11,8	12,5	7,9	9,4	8,8	10,8	12,6	14,5
26,0	9,4	10,7	13,2	13,9	7,91	10,3	8,81	12,0	13,9	15,7
28,0	10,6	11,9	14,4	15,1	9,0	11,6	9,9	12,6	15,1	16,3
30,0	12,4	13,7	15,2	15,9	10,0	12,8	10,9	13,1	15,7	16,8
32,0	13,8	15,1	15,6	16,3	10,8	13,4	11,7	13,2	16,3	16,9
34,0	15,0	16,3	15,8	16,5	11,4	14,0	12,3	13,3	16,31	17,0
36,0	15,4	16,7	15,8	16,5	12,0	14,1	12,9	13,4	16,32	17,1
38,0	15,6	16,9	15,9	16,6	12,2	14,2	13,1	13,5	16,33	17,11
40,0	15,6	16,9	15,9	16,6	12,2	14,3	13,2	13,6	16,34	17,12
Сн, (КОН) моль/л	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8

Тема 3.

Дисперсные системы. Оптические и электрокинетические свойства. Строение мицелл

Пример 1. Определение удельной и общей площади поверхности раздробленных частиц золя.

Вычислите удельную поверхность частиц золя золота, полученного в результате дробления 0,5 г золота на частицы шарообразной формы диаметром 7,0×10^{-9 м. Плотность золота равна 19320 кг/м3}.

Решение:

Под удельной поверхностью S_уд раздробленных частиц понимают суммарную площадь поверхности всех частиц вещества, общий объём которых составляет 1,0×10⁶ м³. Удельная поверхность S_уд равна отношению площади поверхности раздробленных частиц S к объёму раздробленного веществаV:

S_уд = S/V

Если раздробленные частицы шарообразной формы, то: S_уд = 3/r

где, r – радиус шарообразной частицы

Определяем объём, который занимает 0,5 г золота:

Удельная поверхность раздробленных шарообразных частиц золота равна:

Находим общую площадь поверхности S частиц золя золота:

S = S_уд × V = 0,86×10⁹ × 2,58×10^-8 = 2,22м²

 

Пример 2. Определение заряда коллоидных частиц.

Золь иодида серебра AgJ получен при добавлении 0,02л 0,01н. раствора иодида калия KJ к 0,028л 0,005н. раствора нитрата серебра AgNO₃. Определите заряд частиц полученного золя и напишите формулу его мицеллы.

Решение:

При смешении растворов AgNO₃ и KJ протекает реакция

AgNO₃ + KJ = AgJ +KNO₃

Определяем количество нитрата серебра AgNO₃ и иодида калия KJ, участвующих в реакции: AgNO₃: 0,005 × 0,028 = 1,4 ×10^-4 моль

KJ: 0,02 × 0,01 = 2,0 × 10^-4 моль

Ядро коллоидной частицы образует то вещество, которое нерастворимо в дисперсионной среде. В данном примере это иодид серебра AgJ. Образующиеся в результате реакции мелкие кристаллы AgJ находятся в растворе, содержащем ионы NO₃^-, K⁺, J^-. Начинается процесс адсорбции ионов, в котором кристаллы AgJ являются адсорбентом. Согласно правилу адсорбции (правилу Панета – Фаянса), на кристалле адсорбируются ионы, которые способны достраивать его кристаллическую решётку, т.е. те ионы, из которых построена данная решётка или изоморфные им. В растворе избыток KJ, следовательно, ядром коллоидных частиц золя иодида серебра AgJ будут адсорбироваться ионы J^- и частицы золя приобретают отрицательный заряд. Ионы J^-, сообщившие поверхности этот заряд, называются потенциалобразующими ионами. Оставшиеся в растворе ионы противоположного знака (противоионы) электростатически притягиваются к поверхности. Противоионами в данном случае являются ионы К⁺. Часть противоионов образует вместе с потенциалобразующими ионами адсорбционную часть двойного электрического слоя (слой Гельмгольца). Противоионы адсорбционного слоя удерживаются поверхностью настолько прочно, что передвигаются вместе с твёрдой частицей, не отрываясь от неё, и образуют с ней единое кинетическое целое – коллоидную частицу. Остальные противоионы, которые совершают тепловое движение около заряженной поверхности и удерживаются вблизи неё только электростатическими силами, образуют диффузную часть двойного электрического слоя. Формула мицеллы золя иодида серебра при условии избытка KJ:

Пример 3. Определение минимального объёма электролита, необходимого для получения золя.

Какой объём 0,002н. раствора хлорида бария BaCl₂ надо добавить к 0,03л 0,0006н. сульфата алюминия А1₂(SO₄)₃, чтобы получить положительно заряженные частицы золя сульфата бария BaSО₄. Напишите формулу мицеллызоля сульфата бария BaSO₄.

Решение:

Образование золя BaSО₄ происходит по реакции:

А1₂(SO₄)₃ + 3BaCl₂ = 2А1С1₃ + 3BaSО₄↓

Если вещества в реакции участвуют в эквивалентных количествах, то для реакции необходимо: раствора хлорида бария ВаСl₂.

Для получения положительных частиц золя сульфата бария BaSО₄ в растворе должен быть избыток хлорида бария ВаСl₂ по сравнению с сульфатом алюминия А1₂(SO₄)₃. Следовательно, для реакции нужно более 0,009л 0,002н. раствора хлорида бария ВаСl₂. Формула мицеллы золя сульфата бария BaSO₄:

^+2х*2хCl^-

Задачи для самостоятельного решения

371 - 380. Рассчитайте суммарную площадь поверхности частиц золя сульфида мышьяка (III) As₂S₃ и число частиц в объёме золя V_з, если 1 л золя содержит As₂S₃ массой m₁ г. Частицы золя имеют форму кубиков длиной ребра l. Плотность As₂S₃ равна 3506 кг/м³.

 

параметры	№ задачи
Vз, л	0,5	0,45	0,43	0,49	0,47	0,73	0,36	0,57	0,63	0,65
m1, г	3,5	3,2	4,3	4,7	3,4	5,3	2,6	5,8	5,9	6,3
l ×10-7м	1,1	1,05	1,04	1,09	1,11	1,08	1,01	1,12	1,07	1,13

381 - 390. При смешивании растворов вещества А и вещества В был получен золь. Определите, какой из электролитов был в избытке, если противоионы в электрическом поле движутся к катоду. Напишите формулу мицеллы золя.

 

параметры	№ задачи
в-во А	К2SiO3	AsCl3	KI	AgNO3	AgNO3
в-во В	HCl	К2S	Pb(NO3)2	KI	KBr
золь	H2SiO3	As2S3	PbI2	AgI	AgBr
параметры	№ задачи
в-во А	H2SО4	КCl	NaOH	Na2S	(NH4)2S
в-во В	BaCl2	AgNO3	FeCl3	CdCl2	H3AsO4
золь	BaSО4	AgCl	Fe(ОН)3	Cd S	(NH4)3 AsO4

391 - 400. Гидрозоля получен при сливании растворов вещества А и вещества В_. Напишите формулу мицеллы этого золя, если для его получения взяли раствор вещества А объёмом V₁ мл и концентрацией С_н1 моль/л и раствор вещества В объёмом V₂ мл и концентрацией С_н2 моль/л.

параметры		№ задачи
в-во А		КCl	(NH4)2S	К2SiO3	Na2S	NaOH
V1, мл
Сн1	0,025	0,48	0,36	0,95	0,46
в-во В		AgNO3	H3AsO4	HCl	CdCl2	FeCl3
V2, мл
Сн2	0,006	0,098	0,087	0,16	0,14
гидрозоль	AgCl	(NH4)3 AsO4	H2SiO3	CdS	Fe(ОН)3
параметры		№ задачи
в-во А		H2SО4	AgNO3	AsCl3	AgNO3	KI
V1, мл
Сн1	1,57	1,67	1,46	2,07	2,04
в-во В		BaCl2	KBr	К2S	KI	Pb(NO3)2
V2, мл
Сн2	2,64	2,07	3,05	1,68	2,58
гидрозоль	BaSО4	AgBr	As2S3	AgI	PbI2

Тема 4.