Задачи оптимизации (поиск решения) в MS Excel

Задание 1.

Минимизация фонда заработной платы фирмы. Пусть известно, что для нормальной работы фирмы требуется 5…7 курьеров, 8…10 младших менеджеров, 10 менеджеров, 3 заведующих отделами, главный бухгалтер, программист, системный аналитик, генеральный директор фирмы.
Общий месячный фонд зарплаты должен быть минимален. Необходимо определить, какими должны быть оклады сотрудников фирмы, при условии, что оклад курьера не должен быть меньше 1400 р.

В качестве модели решения этой задачи возьмем линейную модель. Тогда условие задачи имеет вид:

N1*A1*х+N2*(A2*х+B2)+...+N8*(A8*х+B8) = Минимум, где

Ni - количество работников данной специальности;

х - зарплата курьера;

Аi и Вi - коэффициенты заработной платы сотрудников фирмы.

Откройте редактор электронных таблиц Microsoft Excel и откройте созданный в практической работе № 5 файл «Штатное расписание».
Скопируйте содержимое листа «Штатное расписание 1» на новый лист и присвойте копии листа имя «Штатное расписание 3».

Надстройка «Поиск решения» вычисляет решения для сценариев «что - если» на основе ячеек перебора и ячеек ограничений. Устанавливается командой Сервис - Надстройки - Поиск решения.

В меню Сервис активизируйте команду Поиск решения.(рис. 6.1).

Рис. 6.1. Диалоговое окно Поиск решения

В окне Установить целевую ячейку укажите ячейку F14, содержащую модель – суммарный фонд заработной платы. Поскольку необходимо минимизировать общий месячный фонд зарплаты, активизируйте кнопку равной - Минимальному значению. В окне Изменяя ячейки укажите адреса ячеек, в которых будет отражено количество курьеров и младших менеджеров, а также зарплата курьера - $E$6:$E$7;$D$3 (при задании ячеек Е6, Е7 и D3 держите нажатой клавишу [Ctrl]).
Используя кнопку Добавить в окнах Поиск решения и Добавление ограничений, опишите все ограничения задачи: количество курьеров изменяется от 5 до 7, младших менеджеров от 8 до 10, а зарплата курьера>1400 (рис.6.2).

 

 

Рис. 6.2. Добавление ограничения

 

Ограничения наберите в виде:

$D$3 >= 1400;

$E$6 >= 5;

$E$6 <= 7;

$E$7 >= 8;

$E$7 <= 10.

 

Нажмите кнопку Параметры и введите параметры поиска, как показано на рис. 6.3.

 

 

Рис. 6.3. Параметры поиска решения

 

Запустите процесс поиска решения нажатием кнопки Выполнить.
В открывшемся диалоговом окне Результаты поиска решения задайте опцию Сохранить найденное решение. Решение задачи приведено на рис.6.4.
Оно тривиально: чем меньше сотрудников и чем меньше их оклад, тем меньше месячный фонд заработной платы.

 

 

Рис. 6.4. Решение задачи

Задание 2.

Составление плана выгодного производства.

Фирма производит несколько видов продукции из одного и того же сырья - A, B и C. Реализация продукции А дает прибыль 10 р., В - 15 р. и С - 20 р. на единицу изделия. Продукцию можно производить в любых количествах, поскольку считаем, что сбыт обеспечен, но ограничены запасы сырья. Необходимо определить, какой продукции и сколько надо произвести, чтобы общая прибыль от реализации была максимальной.

Нормы расхода сырья на производство продукции каждого вида приведены на рис. 6.5.

 

 

Рис. 6.5. Нормы расхода сырья

 

Откройте редактор электронных таблиц Microsoft Excel и создайте новую электронную книгу. Создайте расчетную таблицу (рис.6.6). Введите исходные данные и формулы в электронную таблицу. Расчетные формулы имеют такой вид:

· Расход сырья 1 = (количество сырья 1) * (норма расхода сырья А) + (количество сырья 1) * (норма расхода сырья В) + (количество сырья 1) * (норма расхода сырья С);

· Общая прибыль по А = (прибыль на ед.изд. А) * (количество А);

· Итоговая общая прибыль = (Общая прибыль по А) + (Общая прибыль по В) + (Общая прибыль по С).

 

 

 

Рис. 6.6. Расчетная таблица

 

Активизируйте команду Поиск решения и введите параметры поиска, как указано на рис.6.7. В качестве целевой ячейки укажите ячейку «Итоговая общая прибыль» (Е10), в качестве изменяемых ячеек – ячейки количества сырья (В9:D9). Не забудьте задать максимальное значение суммарной прибыли и указать ограничения на запас сырья:
расход сырья 1 <= 350; расход сырья 2 <= 200; расход сырья 3 <= 100,
а также положительные значения количества сырья А, В, С >=0.

 

Рис. 6.7. Параметры поиска решения

Установите параметры поиска решения согласно рис. 6.8.

 

 

Рис. 6.8. Параметры поиска решения

 

Кнопкой Выполнить запустите Поиск решения. Если вы сделали все верно, то решение будет выглядеть как на рис. 6.9.

 

 

Рис. 6.9. Готовое решение

Сохраните созданный документ под именем «План производства».

Из решения видно, что оптимальный план выпуска предусматривает изготовление 5,56 кг. продукции В и 22,22 кг. продукции С. Продукцию А производить не стоит. Полученная прибыль при этом составит 527,78 р.

 

Дополнительные задания.

Используя файл «План производства» (Задание 2) определите план выгодного производства, т.е. какой продукции и сколько необходимо произвести, чтобы общая прибыль от реализации была максимальной. Выберите нормы расхода сырья на производство продукции каждого вида и ограничения по запасам сырья из таблицы соответствующего варианта (5 вариантов):

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №7