Коэффициенты усиления усилителей

Среди многих показателей, усилительных устройств важнейшими являются коэффициенты усиления. Различают коэффициенты усиления по мощности K_P = Р _ВЫХ/ Р _ВХ, по напряжению K = U _ВЫХ/ U _ВХ и по току K _Т = I _ВЫХ/ I _ВХ. Особенно широко используется коэффициент усиления сигнала по напряжению (поэтому его обычно приводят без индекса), а также сквозной коэффициент усиления по напряжению K _СКВ. Все они определяются при гармоническом входном сигнале в режиме усиления.

Коэффициент усиления по напряжению K представляет собой отношение значения комплексной амплитуды напряжения сигнала на выходе к комплексной амплитуде напряжения сигнала на входе усилителя:

где – модуль коэффициента усиления; φ _K – сдвиг фазы между выходным и входным напряжениями сигнала, возникающий из-за влияния реактивных составляющих сопротивлений в цепях усилителя и в нагрузке, а также из-за влияния инерционности УЭ.

Сквозной коэффициент усиления по напряжению K _СКВ представляет собой отношение значения комплексной амплитуды напряжения сигнала на выходе усилителя к амплитуде ЭДС источника сигнала:

,

где – модуль сквозного коэффициента усиления по напряжению;

– напряжение источника сигнала;

– сдвиг фазы между выходным напряжением сигнала усилителя и ЭДС источника сигнала.

Сквозной коэффициент усиления по напряжению позволяет оценить усилительные свойства усилителя в целом с учетом входной цепи, что совершенно необходимо при использовании усилителя с обратной связью. Его можно представить в виде произведения коэффициента передачи напряжения входной цепи усилителя и коэффициента усиления по напряжению :

,

где – комплексный коэффициент передачи напряжения входной цепи усилителя, характеризуемый модулем k _1И = U _вх/ e _1И и углом сдвига фазы φ_вх между входным напряжением сигнала усилителя и ЭДС источника сигнала.

Коэффициент усиления по току K _T представляет собой отношение установившегося значения комплексной амплитуды тока сигнала на выходе к комплексной амплитуде тока сигнала на входе усилителя:

где – модуль коэффициента усиления по току;

φ _{K т} – сдвиг фазы между выходным и входным токами усилителя.

Как видно, в общем случае K, K _СКВ, k _1И и K _Т являются комплексными величинами, зависящими от частоты.

Очень часто представляют интерес коэффициенты усиления и коэффициент передачи входной цепи в области средних частот, где влияние реактивных составляющих сопротивлений в цепях усилителя и инерционных свойств УЭ пренебрежимо мало и сдвиги фаз равны нулю φ _K = 0, φ_вх = 0, φ _{K т} = 0, а модули коэффициентов усиления и коэффициента передачи входной цепи не зависят от частоты, являясь действительными величинами:

; ; .

Здесь индекс ноль обозначает средние частоты.

На практике проще всего измерять коэффициент усиления по напряжению, так как в этом случае не надо разрывать цепь для проведения измерений. Он удобен для сравнительной оценки усилительных свойств на различных УЭ, так как измерительных приборов, таких как вольтметр или осциллограф, в лабораториях значительно больше других.

И наконец, коэффициент усиления по мощности K_P представляет собой отношение мощности сигнала Р _вых, отдаваемой усилителем в нагрузку, к мощности сигнала Р _вх, подводимой к входу усилителя от источника сигнала: K_P = Р _вых/ Р _вх.

Следует отметить, что иногда применяют так называемый коэффициент усиления номинальной мощности источника сигнала K_{P ном} = Р _вых/ Р _вхном, где Р _вхном = Е ²_ист/4 R _вх – номинальная мощность, отдаваемая источником сигнала на согласованный с ним вход усилителя, т. е. при R _ист = R _вх, когда k _1И = 0,5 и U _вх = 0,5 e _1И.

Коэффициенты усиления выражаются как в относительных значениях (в разах), так и в логарифмических единицах – децибелах:

K_P (дБ) = 10 lg K_P; K _Т (дБ) = 20 lg K _Т;

K (дБ) = 20 lg K; K _СКВ (дБ) = 20 lg K _СКВ.

Схема усилителя

Для анализа свойств (показателей и характеристик) усилителя источник сигнала, усилитель и нагрузку представляют в виде эквивалентных электрических схем по сигналу (по переменному току).

Источник сигнала представляют в виде независимого активного двухполюсника, т. е. либо в виде независимого источника ЭДС ė _1И с внутренним (выходным) сопротивлением Ż _1И, как изображено на рис. 5, либо в виде независимого источника тока İ _1И = ė _1И/ Ż _1И с параллельно подключенным к нему тем же сопротивлением Ż _1И или, иначе говоря, с выходной проводимостью Ỳ _1И = 1/ Ż _1И, под действием которого (того или другого) на входе усилителя возникают входной ток İ _ВХ и входное напряжение Ů _ВХ сигнала, и, следовательно, к входу подводится мощность сигнала Р _ВХ. Нагрузку представляют обычно в виде сопротивления Ż _2H.

Рис. 5. Режим переменного тока

В общем случае все приводимые в эквивалентных схемах величины (за исключением мощностей) имеют комплексный характер и зависят от частоты сигнала. Это обусловлено нестационарными (переходными) процессами в цепях усилителя, вызываемых влиянием реактивных элементов схемы (индуктивных и емкостных), а также влиянием инерционных свойств УЭ (на высоких частотах). При этом все сопротивления Ż _1И, Ż _ВХ, Ż _ВЫХ и Ż _2Н содержат кроме резистивных составляющих сопротивлений R и реактивные составляющие соответственно ± jX _1И, таким образом, для источника сигнала е _1И внутреннее сопротивление Ż _1И = R _1И ± jX _1И.

Следует отметить, что для практики особый интерес представляют случаи, когда влиянием реактивных составляющих сопротивлений можно пренебречь ввиду их малости, например в области средних частот. В этих случаях все сопротивления становятся резистивными и не зависящими от частоты, Z _2Н = R _2Н, а следовательно, и все ЭДС, напряжения и токи становятся действительными и не зависящими от частоты. Рассмотренные ниже примеры с различными активными четырехполюсниками в целях упрощения анализа приводятся как раз для области средних частот.

Простейший усилитель содержит один УЭ с пассивными элементами связи (ЭС), например резисторами, конденсаторами, трансформаторами, соединяющими УЭ с источником сигнала, с нагрузкой и с источником питания, создающими ему наивыгоднейшие условия работы. На структурной схеме УЭ и ЭС объединяют и представляют одним активным четырехполюсником (рис. 5).