Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-09-29 | 397 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Цель работы
Научиться исследовать функцию с помощью производной и строить по результатам исследования график
Ход работы
Вариант
Исследовать функцию и построить её график:
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
2.2. Допуск к работе
2.2.1 Заполните пропуски
А) Если производная дифференцируемой функции положительна на промежутке, то функция на этом промежутке _____________________.
Б) Если производная дифференцированной функции _________________ на промежутке, то функция на этом промежутке убывает.
В) Если для дважды дифференцируемой функции вторая её производная отрицательна внутри промежутка, то график функции является ______________ на данном промежутке.
Г) Если же вторая производная __________________ внутри промежутка, то график функции является вогнутым на данном промежутке.
2.2.2 Заполните пропуски
Схема исследования функции
1. Найдите область определения функции.
2. Определите четность, нечетность функции. (f(-x) = f(x) - ____________________
f(-x) = __________ - нечётная)
3 Найти точки пересечения графика функции с осями координат. (с осью ОХ у = ___, с осью _____ х = 0).
4. Найдите производную функции.
5. Определите стационарные и критические точки производной. Т. е. точки в которых производная равна ________ и не существует.
6. Определите промежутки монотонности (возрастания, _____________) и экстремумы (максимумы и ________________) функции.
7. Найдите значения функции в _________________________ и критических точках.
9. Для построения графика найдите необходимые дополнительные точки.
2.2.3 Дорисуйте схемы
А) Б)
К работе допускается ______________
3.1
y =
1) Область определения функции D(f) =
2) Четность, нечетность функции
f(-x) =
_____________________________________________________________________________________
3) Точки пересечения графика функции с осями координат
А) с осью ОХ (у=0)
Б) с осью ОУ (х=0)
4) Первая производная: y’ =
5) Стационарные точки: (y’ = 0)
____________________________________________________________________________________
6) Промежутки монотонности (возрастания, убывания)
Возрастает _______________________
Убывает __________________________
7) Экстремумы:
Максимум: xmax = ymax =
Минимум: xmin = ymin =
8) Вторая производная у ‘’ =
Выпукла ____________________
Вогнута _____________________
9) График функции:
х | |||||
у |
3.2
y =
1) Область определения функции D(f) =
2) Четность, нечетность функции
f(-x) =
_____________________________________________________________________________________
3) Точки пересечения графика функции с осями координат
А) с осью ОХ (у=0)
Б) с осью ОУ (х=0)
4) Первая производная: y’ =
5) Стационарные точки: (y’ = 0)
____________________________________________________________________________________
6) Промежутки монотонности (возрастания, убывания)
Возрастает _______________________
Убывает __________________________
7) Экстремумы:
Максимум: xmax = ymax =
Минимум: xmin = ymin =
8) Вторая производная у ‘’ =
Выпукла ____________________
Вогнута _____________________
9) График функции:
х | |||||
у |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 15
Применение производной для решения задач.
Цель работы
1. 1 Научиться применять производную для решения геометрических и физических задач
1.2 Научиться применять производную для приближённых вычислений
Ход работы
Вариант
Материальная точка движется прямолинейно по закону
1. Найдите скорость в момент времени t = c.
2. Найдите ускорение в момент времени t = c.
3. Через сколько секунд после начала движения точка остановится?
4. Напишите уравнение касательной к графику функции
в точке с абсциссой x0 =.
5. Найдите тангенс угла наклона к оси OX касательной графика функции , проходящей через точку с абсциссой .
6. Написать уравнение касательной к графику функции
в точке с абсциссой x0 =.
7. Вычислите приближенное значение функции при х =
8. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
на отрезке [ ].
9. Закон прямолинейного движения тела задан уравнением: . Определите, в какой момент времени скорость движения тела будет наименьшей и найдите эту скорость.
10. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
на отрезке [ ].
2.2. Допуск к работе
2.2.1. В чём заключается физический смысл производной
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.2.2. Каков геометрический смысл производной?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.2.3. Запишите уравнение касательной к графику функции
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.2.4. Запишите алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.2.5. Запишите формулу для вычисления приближённого значения функции
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
К работе допускается ______________
Результаты работы
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 16
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!