Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-09-28 | 2888 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1. Для участка балки с равномерно распределенной нагрузкой поперечная сила Q изменяется по линейному закону, эпюра ограничена наклонной прямой. Изгибающий момент изменяется по квадратичному закону, эпюра Мх ограничена параболой второго порядка.
2. В сечении, где эпюра Q переходит через ноль (наклонная линия пересекает ось абсцисс), изгибающий момент экстремален: касательная к эпюре Мх в этом месте параллельна оси абсцисс.
9- 8060 Олофинская
258 Лекция 31
3. Параболическая и прямолинейная части эпюры моментов там,
где кончается или начинается распределенная нагрузка, сопрягаются плавно, без излома, если в соответствующем сечении к балке не
приложена сосредоточенная сила.
4. Если распределенная нагрузка направлена вниз, то эпюра момента очерчена параболой, обращенной выпуклостью вверх.
5. Из теоремы Журавского следует:
— если на участке Q > 0, МИ растет;
— если на участке Q < 0, М Иубывает;
— если на участке Q = 0, изгибающий момент постоянен (чистый изгиб);
— если в точке Q = 0, изгибающий момент достигает экстремального значения (М иmin или М иmax).
Пример 2. Расчет двухопорной балки. Двухопорная балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой (рис. 31.2).
Решение
При определении реакций в опоре равномерно распределенную нагрузку можно заранее заменить равнодействующей сосредоточенной силой: G = q l; q = 4кН/м; G = 4 • 6 = 24кН (рис. 31.2).
При построении эпюр поперечных сил и изгибающих моментов распределенная нагрузка учитывается постепенно.
Расчет балки можно провести по характерным точкам, при этом необходимо знать правила построения эпюр, перечисленные выше.
Определяем реакции в опорах балки.
Тема 2.6. Изгиб 259
|
Построение эпюр
Анализируем схему балки.
Рассмотрим участок 1 до сечения 1.
В опоре А действует сосредоточенная сила Ra = 7,2 кН. На участке 1 поперечная сила остается постоянной: Q1 = Ra = 7,2 кН (рис. 31.3).
Изгибающий момент в точке А равен нулю, т. к. здесь нет момента внешней пары сил: Ма = 0.
Момент в точке С (граница участка, z — 4м) Мс = Ra • 4; Мс = 7,2 -4 = 28,8кН • м.
Эпюра очерчивается прямой линией, наклонной к оси Oz (рис. 31.3).
260 Лекция 31
Рассмотрим участок 2 (рис. 31.3). Здесь действует распределенная нагрузка интенсивностью q = 4кН/м. При перемещении вдоль оси балки направо распределенная нагрузка суммируется. Эпюра Q 2— прямая линия, наклонная к оси Oz. Распределенная нагрузка направлена вниз (см. Основные правила построения эпюр, п. 4), здесь эпюра изгибающего момента очерчена параболой, обращенной выпуклостью вверх.
Реакция в опоре Ra и распределенная нагрузка направлены в разные стороны. Следовательно, возможна точка, в которой, по правилу 2, Q 2 = 0, а изгибающий момент экстремален.
Для построения эпюры моментов необходимо составить уравнение поперечной силы на участке 2 и приравнять величину поперечной силы нулю. Из уравнения можно определить координату точки, в которой изгибающий момент экстремален.
Проводим необходимые расчеты, определяем величины поперечных сил и изгибающих моментов в характерных точках.
Рассмотрим участок 2, сечение 2 (рис. 31.3).
Уравнение поперечной силы Q 2 = Ra — q(z 2— 4) = 0.
Откуда: — координата
точки, где изгибающий момент экстремален, т. к. Q 2 = 0.
Уравнение момента на участке 2:
Максимальное значение изгибающего момента на участке 2
Значения поперечной силы и изгибающего момента в точке В: QB = RB = 16,8 кН; МВ = 0.
Строим эпюру поперечной силы. Первый участок — прямая линия, параллельная оси Oz. В точке С эпюра становится наклонной. Строим эпюру изгибающих моментов (рис. 31.3).
Участок 1 эпюра — прямая линия; Ма = 0; Мс — 28,8 кН • м.
Участок 2 эпюра — парабола с экстремумом в точке z = 5,8 м;
|
Тема 2.6. Изгиб 261
Контрольные вопросы и задания
1. Если эпюра поперечной силы ограничена наклонной прямой, как выглядит эпюра изгибающего момента?
2. Как определить положение экстремального значения изгибающего момента при действии распределенной нагрузки на участке балки?
3. Распределенная нагрузка направлена вверх. Как выглядит парабола, очерчивающая эпюру изгибающих моментов вдоль оси бруса?
4. Определите координату z, в которой поперечная сила равна нулю (рис. 31.4).
5. Определите величину изгибающего момента в точке С (z = 5 м), используя схему рис. 31.4.
262 Лекция 32
ЛЕКЦИЯ 32
Тема 2.6. Изгиб.
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!