Закон Харди – Вайнберга. Закон Пирсона — КиберПедия 

Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Закон Харди – Вайнберга. Закон Пирсона

2017-09-28 459
Закон Харди – Вайнберга. Закон Пирсона 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

В 1908 г. английский математик Харди и немецкий врач Вайнберг сформулировали независимо друг от друга закон популяционного равновесия:

«… в идеальной популяции частоты генов и генотипов находятся в равновесии и не изменяются в ряду поколений».

Идеальной (или менделеевской) популяцией считается та, для которой соблюдаются:

1) новые мутации в данной популяции не появляются;

2) популяция полностью изолирована, т. е. нет миграции особей - носителей генов в популяцию (иммиграции) и из популяции (эмиграции);

3) популяция бесконечно велика, к ней можно применять законы вероятности, т. е. когда крайне маловероятно, что одно случайное событие может изменить частоты аллелей;

4) скрещивания случайны, т. е. происходит чисто случайное образование родительских пар – панмиксия;

5) все аллели равно влияют на жизнеспособность гамет, и потомки от всех возможных скрещиваний имеют равновероятную выживаемость;

6) исходные частоты аллелей одинаковы у обоих полов.

Рассмотрим простейшую ситуацию: в популяции имеется один аутосомный локус, у него два аллеля А и а, их частоты p и q, сумма частот p + q = 1. В популяции встречаются три генотипа: АА, Аа и аа.

Возьмем 2 гетерозиготных организма из этой популяции и осуществим их скрещивание.

Напишем решетку Пэннета (для случая, когда р = 0,7; q = 0,3):

Из рисунка 2 следует, что частота гомозигот АА равна р2, гомозигот ааq2, а гетерозигот Аа → 2pq.

Сумма частот гомо– и гетерозигот должна быть равна 1, т. е.

p2+2pq+q2=(p + q)2=1, что соответствует формуле бинома Ньютона.

Всего возможно 9 вариантов скрещиваний (они представлены в таблице 2).

Таблица 2 – Типы скрещивания и потомки в свободно
скрещивающейся популяции

Тип скрещивания Возможные генотипы потомков и их частоты
АА Аа аа
АА × АА p2    
АА ×Аа p2 pq  
АА × аа   pq  
Аа × АА p2 pq  
Аа × Аа p2 2pq q2
Аа × аа   pq q2
аа × АА   pq  
аа × Аа   pq q2
аа × аа     q2
Итого: 4 p2 8 pq 4 q2
Соотношение частот генотипов p2 2 pq q2
         

 

Таким образом, соотношение гомо- и гетерозигот в популяции в целом не изменилось по сравнению с потомством одной пары и осталось равным 1: 2: 1. Это соотношение не изменится и в следующих поколениях, так как исходные данные одинаковы.

Такая популяция называется равновесной, т. к. частоты генов и генотипов остаются неизменными во всех последующих поколениях.

Популяции, имеющие одинаковые частоты генов, вовсе не обязательно идентичны по частотам генотипов. Например, при частотах генов А 0,6и а 0,4 возможны следующие четыре популяции:

 

Таблица 3 – Частоты генотипов в 4-х возможных популяциях

Популяция АА Аа аа р q
I II III IV 0,20 0,36 0,50 0,60 0,80 0,48 0,20 0,16 0,30 0,40 0,6 0,6 0,6 0,6 0,4 0,4 0,4 0,4

 

Хотя они отличаются по частотам генотипов, равновесное состояние всех популяций при изложенных выше условиях, наступающее в первом поколении после случайного скрещивания (а популяция II уже находится в этом состоянии), совершенно одинаково – 0,36АА: 0,48Аа: 0,16аа

Уравнение позволяет количественно оценивать изменения, происходящие в популяциях, и определять их направление. Если удастся найти в популяции гомозиготных особей, можно подсчитать частоту этого аллеля, а затем и частоты остальных генотипов. Если провести эту работу в нескольких поколениях, можно увидеть, какие процессы идут в генофондах популяций, а затем искать причину.

Как уже указывалось, правило Харди – Вайнберга применимо только в том случае, если выполняются все 6 условий, характеризующих идеальную популяцию. Если нарушается хотя бы одно из них, частоты аллелей начнут изменяться.

Для локуса, имеющего более 2-х аллелей, закон Харди – Вайнберга также выполняется, а формула имеет вид:

(p + q +r)2 =p2 + q2 +r2 + 2pq + 2pr + 2qr = 1, где r – частота третьего аллеля.

Еще раньше, до Харди и Вайнберга, в 1904 г. английский математик К. Пирсон сформулировал закон стабилизирующего скрещивания:

В условиях свободного скрещивания при любом исходном соотношении численности гомозиготных и гетерозиготных родительских форм уже после первого скрещивания внутри популяции устанавливается состояние равновесия.

Закон Пирсона – это частный случай закона Харди – Вайнберга.


Поделиться с друзьями:

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.009 с.