Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...

Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...

Интересное:

Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...

Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...

Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция

Исследование точности измерения линейного размера

2017-09-28

260

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6

Проводилось путем возврата проконтролированного изделия в цех и подачи его на контроль повторно с очередной партией изделий. Когда одно и то же изделие было подвергнуто контролю 30 раз через примерно равные промежутки времени, были сделаны выписки из журнала контролера, в котором он регистрировал результаты измерения изделия.

Результаты измерений в мм были выписаны в том порядке, в котором они были получены. Образовался следующий ряд:

№ измерения	Результат измерения	№ измерения	Результат измерения	№ измерения	Результат измерения
	40,15		40,17		40,18
	40,15		40,17		40,19
	40,15		40,17		40,19
	40,17		40,17		40,18
	40,16		40,17		40,21
	40,16		40,15		40,19
	40,16		40,18		40,18
	40,15		40,19		40,19
	40,16		40,18		40,19
	40,16		40,18		40,19

Решение

Первичная обработка последовательности промежуточных измерений одной и той же величины заключается в исключении переменной составляющей систематической погрешности с целью исправления результатов измерений и их группирования для получения вариационного ряда.

Переменная составляющая погрешности измерений должна выявляться, исключаться из результатов измерений и учитываться в оценках систематической погрешности. Она может быть выявлена сложными методами дисперсионного анализа. Однако для решения инженерных задач обычно достаточно применить графический метод. Для этого строится график.

На графике проводят плавную кривую, которая выражает тенденцию изменения результатов измерения. В рассматриваемом примере явно выражена прогрессирующая линейно возрастающая по модулю погрешность. Можно зафиксировать, что модуль переменной составляющей систематической погрешности равняется 0,05 мм. На одно значение , тогда для каждого порядкового номера можно пересчитать , где - порядковый номер измерения. Округлив значение до сотых долей мм, ее исключают из результатов измерений. Получают следующий ряд значений.

№ измерения	Результаты измерений	Ряд значений после исключения переменной составляющей
	40,15	40,15
	40,15	40,15
	40,15	40,15
	40,17	40,16
	40,16	40,15
	40,16	40,15
	40,16	40,15
	40,15	40,14
	40,16	40,15
	40,16	40,14
	40,17	40,15
	40,17	40,15
	40,17	40,15
	40,17	40,15
	40,17	40,15
	40,15	40,12
	40,18	40,15
	40,19	40,16
	40,18	40,15
	40,18	40,15
	40,18	40,15
	40,19	40,15
	40,19	40,15
	40,18	40,14
	40,21	40,17
	40,19	40,15
	40,18	40,13
	40,19	40,14
	40,19	40,14
	40,19	40,14

Сгруппировав исправленные результаты, получают следующий вариационный ряд:

Результаты измерений	40,12	40,13	40,14	40,15	40,16	40,17
Число результатов

Пример 1

Для изучения случайной погрешности нестандартизованного СИ температуры, этим средством в соответствии с инструкцией по эксплуатации через равные промежутки времени многократно была измерена температура тела настолько большой массы, что изменение ее температуры за все время измерения пренебрежимо мало.

№ измерения	Результат измерения,	№ измерения	Результат измерения,
	40,40		40,79
	40,43		40,76
	40,49		40,76
	40,57		40,76
	40,57		40,72
	40,59		40,73
	40,69		40,71
	40,70		40,69
	40,68		40,68
	40,68		40,75
	40,68		40,71
	40,66		40,63
	40,68		40,63
	40,78		40,58
	40,73		40,56
	40,73		40,64
	40,76		40,58
	40,79		40,58
	40,76		40,57
	40,80		40,46

№ измерения	Результаты измерений температуры	Ряд значений после исключения переменной составляющей
	40,40	40,40
	40,43	40,38
	40,49	40,40
	40,57	40,44
	40,57	40,41
	40,59	40,40
	40,69	40,47
	40,70	40,46
	40,68	40,42
	40,68	40,40
	40,68	40,38
	40,66	40,35
	40,68	40,36
	40,78	40,44
	40,73	40,38
	40,73	40,37
	40,76	40,40
	40,79	40,42
	40,76	40,38
	40,80	40,42
	40,79	40,41
	40,76	40,38
	40,76	40,38
	40,76	40,39
	40,72	40,35
	40,73	40,37
	40,71	40,36
	40,69	40,35
	40,68	40,36
	40,75	40,44
	40,71	40,42
	40,63	40,35
	40,63	40,37
	40,58	40,34
	40,56	40,34
	40,64	40,44
	40,58	40,40
	40,58	40,42
	40,57	40,44
	40,46	40,36

Строим вариационный ряд:

Значение	Условное обозначение количества	Цифровое обозначение количества
40,34
40,35
40,36
40,37
40,38
40,39
40,40
40,41
40,42
40,43	-	-
40,44
40,45	-	-
40,46
40,47

Среднее значение

Среднеквадратическое отклонение:

или


40,34		-7	-14
40,35		-6	-24
40,36		-5	-20
40,37		-4	-12
40,38		-3	-18
40,39		-2	-2
40,40		-1	-6
40,41
40,42
40,43	-		-	-
40,44
40,45	-		-	-
40,46
40,47

Пример 2

На ряде образцов был измерен момент в килограммометрах, требуемый для запирания коробки радиопередатчика. Результаты измерения приведены в таблице.

0,62	0,64	0,46	0,48	0,66
0,40	0,58	0,60	0,66	0,67
0,60	0,80	0,75	0,52	0,67
0,53	0,60	0,51	0,58	0,70
0,45	0,57	0,70	0,73	0,58
0,65	0,60	0,75	0,73	0,60
0,59	0,70	0,55	0,57	0,50
0,70	0,60	0,60	0,55	0,50
0,60	0,60	0,55	0,65	0,80
0,60	0,60	0,42	0,60	0,50

Вычислить среднее арифметическое, выборочную дисперсию.

Решение

1. Округлим количество интервалов по формуле Старджесса

2. Вычисляем ширину интервалов

3. Определим границы интервалов, частоту попадания в интервалы и середины интервалов.

№ инт.	Границы интервалов	Середины интервалов	Частота попадания в интервалы	Статистическая вероятность (частость)
	0,37…0,43	0,40		0,04	-3	-6
	0,43…0,49	0,46		0,06	-2	-6
	0,49…0,55	0,52		0,12	-1	-6
	0,55…0,61	0,58		0,42
	0,61…0,67	0,64		0,12
	0,67…0,73	0,70		0,12
	0,73…0,79	0,76		0,08
	0,79…0,85	0,82		0,04

4. Вычислим среднее арифметическое и СКО

или

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 56

Поделиться с друзьями:

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...