Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-09-28 | 244 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Уровень значимости:
p =0.05;
и число степеней свободы:
В приложении 2 находим значение соответствующее данному уровню значимости и данной степени свободы:
.
Все значения являются значимыми.
Значимые: b0, b1, b2, b3, b12, b13, b23, b123, b5, b6.
Незначимые: b4.
Определяем адекватность уравнения регрессии.
5. Из таблицы лабораторной работы № 2 выбираем столбец теоретических значений . Переносим его в нашу таблицу.
Номер опыта | Экспериментальные значения | |||||
y1 | y2 | |||||
69.79981191 | ||||||
68.02438266 | ||||||
80.84481097 | ||||||
60.06938173 | ||||||
70,5 | 70.25 | 0.125 | 70.36169304 | |||
67.5 | 0.5 | 66.5862638 | ||||
83.4066921 | ||||||
78.63126286 | ||||||
77.19986079 | ||||||
67,5 | 67.25 | 0.125 | 67.75271426 | |||
69.1957804 | ||||||
79.5 | 0.5 | 77.75545426 | ||||
66,5 | 66.25 | 0.125 | 66.40320533 | |||
72.55339091 | ||||||
71.41725078 | ||||||
Сумма столбца | - | - | - | 3,375 | - |
6. Для определения остаточной дисперсии заполняем последний столбец таблицы – находим квадратичную разность в каждой строке.
Номер опыта | Экспериментальные значения | |||||
y1 | y2 | |||||
69.79981191 | 0.040075273 | |||||
68.02438266 | 0.951829185 | |||||
80.84481097 | 0.713705577 | |||||
60.06938173 | 0.004813824 | |||||
70,5 | 70.25 | 0.125 | 70.36169304 | 0.130821854 | ||
67.5 | 0.5 | 66.5862638 | 0.171177646 | |||
83.4066921 | 1.978782671 | |||||
78.63126286 | 0.398492799 | |||||
77.19986079 | 3.240501167 | |||||
67,5 | 67.25 | 0.125 | 67.75271426 | 0.566578762 | ||
69.1957804 | 1.429890763 | |||||
79.5 | 0.5 | 77.75545426 | 5.037985569 | |||
66,5 | 66.25 | 0.125 | 66.40320533 | 0.162574539 | ||
72.55339091 | 2.092677869 | |||||
71.41725078 | 2.008599766 | |||||
Сумма столбцов | - | - | - | 3,375 | - | 18.92850727 |
|
Теперь по формуле считаем остаточную дисперсию :
По критерию Фишера:
Определим табличное значение критерия Фишера:
Уровень значимости p =0.05;
число степени свободы f1:
число степени свободы f2:
.
Получаем
значит уравнение адекватно эксперименту.
Контрольные вопросы.
1. Для чего используют критерий Стьюдента? Приведите схему использования критерия
2. Критерий Кохрена. Формула. Принцип использования.
3. Критерий Фишера (общий случай, одинаковое число опытов).
4. Чем отличается анализ уравнения регрессии, построенного по дробному факторному эксперименту от уравнения регрессии ОЦКП?
5. Как подсчитываются степени свободы для критерия Стьюдента и критерия Фишера?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
ОПТИМИЗАЦИЯ МЕТОДОМ КРУТОГО ВОСХОЖДЕНИЯ
БОКСА-УИЛСОНА
Цель работы.
Задача оптимизации ставится таким образом: необходимо определить экспериментально координаты экстремальной точки для заданной функции.
Основные положения.
Решение оптимизационной задачи в общем случае заключается в определении таких значений входных переменных исследуемого объекта, которым соответствует наилучшее (минимальное или максимальное) значение целевой функции. Технологические системы, как правило, являются многомерными, с большим количеством входных факторов, на значение которых к тому же накладываются дополнительные ограничения. Это требует использования методов многомерной условной оптимизации. Многие из данных методов, однако, предполагают сведение задачи к безусловной оптимизации путем преобразования целевой функции с дальнейшим применением соответствующих процедур. Поэтому изучение методов поиска экстремума функций нескольких переменных без ограничений является не менее важной задачей.
|
В процессе планирования эксперимента при поиске оптимума нередко требуется определить такие значения факторов, которые соответствуют максимуму или минимуму функции отклика y. На значения факторов могут накладываться ограничения, например, они должны удовлетворять условию совместимости, а их значения должны находиться в области определения Ω. Эксперименты, приводящие к достижению максимума или минимума функции отклика y, называются экстремальными или оптимизационными.
Задача оптимизации методами теории планирования эксперимента решается в два этапа [3]. На первом этапе осуществляется выход из произвольной области ωi факторного пространства в область стационарной точки максимума или минимума, применяется полный факторный эксперимент с минимально необходимым учетом эффектов взаимодействий. На втором этапе движение к точке оптимума осуществляется видоизмененным методом градиента, который называется методом крутого восхождения.
Для наилучшего понимания сущности и особенностей методов оптимизации рассмотрим постановку задачи многомерной безусловной оптимизации, аналитический анализ целевой функции, теоретические основы часто используемых на практике численных методов – метода крутого восхождения, симплекс-метода и метода Хука и Дживса [5].
Постановка задачи.
Пусть задана функция n действительных переменных
определенная на множестве где - вектор-столбец, обозначающий точку в n-мерном евклидовом пространстве с координатами .
Функция имеет локальный минимум в точке если существует окрестность точки такая, что во всех точках этой окрестности. В случае глобального минимума в точке для всех справедливо неравенство .
Задача оптимизации - это задача максимизации или же минимизации целевой функции. Будем рассматривать задачу отыскания точек минимума функции , то есть Для приведения же задачи максимизации к задаче минимизации достаточно изменить знак целевой функции.
|
|
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!