Измерение периода дифракционной решетки

Лабораторные работы

 

Занятие 1. Выполнение работы по теме: «Интерференция волн».

Занятие 2. Выполнение работы по теме: «Дифракция волн».

Занятие 3. Выполнение работы по теме: «Квантовая физика».

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

 

Взаимное усиление и ослабление волн в области их перекрытия, приводящее к тому, что результирующая интенсивность становится функцией разности фаз накладываемых волновых полей, называется интерференцией. При интерференции двух волновых полей результирующая интенсивность I(x) равна

, (1)

где I₁(x) и I₂(x) - интенсивность каждого поля по отдельности, Dj(x) - пространственное распределение разности фаз этих полей вдоль оси X. Ось X выбрана так, чтобы она проходила перпендикулярно интерференционным полосам, представляющим собой геометрическое место максимумов интенсивности (светлые полосы) и минимумов (темные) полосы.

Для наблюдения эффекта интерференции достаточным условием является совпадение поляризации волновых полей и постоянство во времени их разности фаз. Поля, для которых названное условие выполняется, называются взаимно когерентными или просто когерентными (в переводе на русский язык - сходными, подобными).

Такие поля получают из одного первоначального волнового поля либо делением его по волновому фронту (как в лабораторной работе “Измерение длины волны света с помощью бипризмы Френеля”), либо делением по амплитуде (лабораторная работа ”Измерение радиуса кривизны линзы по кольцам Ньютона”).

При наложении двух когерентных световых волн максимумы интенсивности получают в точках, где cosDj=+1, то есть

Dj(x) = ±2pm, (m – целое число), (2)

а минимумы интенсивности в точках, где cosDj= -1, то есть

Dj(x) = ±2pm + p. (3)

Разность фаз Dj двух волн, которые после деления исходного волнового поля на две волны прошли разную длину оптического пути и приобрели разность хода Dx, равна

Dj = kD x, (4)

где k=2p/l. Подставив (4) в (2) и (3), получим, что максимум интенсивности интерференционной картины будет наблюдаться в точках, где

D x = ±ml, (5)

а минимумы интенсивности в точках, где

D x = ±ml + l/2. (6)

Формулы (5) и (6) используются при интерференционных измерениях геометрических параметров различных изделий (см. лабораторную работу “Измерение радиуса кривизны линзы по кольцам Ньютона”).

 

 

Лабораторная работа 1

ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ СВЕТА

С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

 

Цель работы: ознакомление с явлением интерференции и использование его для измерения длины волны света.

 

Бипризма Френеля состоит из двух одинаковых стеклянных призм с общим основанием и малым углом при вершине. Волна, прошедшая через каждую из половинок бипризмы, отклоняется за счет преломления на некоторый угол в сторону общего основания призм. В результате две волны, прошедшие через разные половины бипризмы, при дальнейшем их распространении накладываются друг на друга. В области перекрытия волн устанавливают экран, на котором наблюдают их интерференцию (см. рисунок).

4

2 3

В

S(1)

1

 

S(2)

А

 

A b

 

 

 

В качестве источника света в данной работе используется гелий-неоновый лазер 1.Узкий параллельный пучок света, выходящий из лазера, расширяется за счет дифракции на щели 2 и проходит через бипризму 3. Волны, прошедшие через разные половинки бипризмы, исходят из общего источника. Они когерентны и, при наложении их под углом друг к другу, на экране 4 образуется интерференционная картина в виде параллельных полос. Эти две идущие под углом друг к другу волны можно представить как бы исходящими из двух мнимых источников света S(1) и S(2), отстоящих на некотором расстоянии друг от друга. Положение этих источников можно найти как пересечения прямых, являющихся мысленным продолжением лучей, выходящих из бипризмы (эти мысленные прямые показаны на рисунке пунктирными линиями). Связь между периодом интерференционных полос ΔХ на экране и параметрами оптической схемы определяется соотношением (1)

ΔX = [l(a+b)/2(n-1)b]•1/a, (1)

 

где l - длина волны света, a – расстояние между целью и бипризмой Френеля, b – расстояние между бипризмой Френеля и экраном, n - показатель преломления бипризмы Френеля, b - угол при вершине бипризмы Френеля.

Вывод этой формулы можно найти, в частности, в [1].

 

 

Выполнение измерений

1. Оптическая схема должна быть собрана в соответствии с рис.1. Включите лазер, нажав на тумблер “сеть” и, через 1-2 секунды, на кнопку “запуск”.

2. Установите определенное расстояние a + b, используя длину оптической скамьи. Можно также в качестве экрана использовать одну из стен аудитории. Главное, чтобы расстояние b было достаточно большим для наблюдения увеличенной интерференционной картины (увеличение возрастет с расстоянием b). Запишите выбранное расстояние а + b.

3. Расстояние а между щелью 2 и бипризмой 3 рекомендуется установить равным примерно 5 -10 см. Занесите его в таблицу. Схему надо настроить так, чтобы середина светового пучка попадала на ребро бипризиы Френеля. Эту настройку следует контролировать на протяжении всей работы.

1. Определить период интерференционных полос на экране. Для этого с целью увеличения точности измерений необходимо фиксировать длину отрезка Х_m, на котором помещается некоторое количество m полос (желательно, чтобы этот отрезок был как можно длиннее). На этом отрезке надо сосчитать либо темные, либо светлые полосы.
2. Меняя расстояние а (отодвигая бипризму от щели каждый раз примерно на 1- 2 см), измеряйте соответствующие Х_m и m. Все результаты запишите в таблицу.

 

а	Xm	m	ΔX	1/a

 

6. Рассчитайте средний период интерференционной полосы Δx=X_m/m, а также значение 1/а и занесите в таблицу.

7. Постройте график зависимости ΔX от 1/а. Из формулы (1) видно, что этот график должен представить собой прямую с коэффициентом наклона

К= l(a+b)/2(n-1)b (2)

к оси 1/а. Вычислив коэффициент наклона графика к оси 1/а и зная, что n = 1,5,b = (8±0,5)•10 ^-3 рад, найдите длину волны света.

Можно найти длину волны и другим способом, без построения графика. Для этого надо рассчитать значение l по формуле (1) отдельно для каждой строки и затем найти среднее значение длины волны.

8. Найдите абсолютную погрешность измерения Δl и запишите результат в виде l±Δl.

 

Контрольные вопросы

1. Что такое интерференция световых волн? Какие условия должны выполняться, чтобы наблюдать четкую интерференционную картину?

2. При какой разности хода двух когерентных волн при их интерференции будет наблюдаться максимум, а при какой –минимум интенсивности?

3. Какая должна быть разность фаз когерентных волн, чтобы при их интерференции наблюдался максимум? То же для минимума.

4. Как связаны разность хода и разность фаз?

5. Чему равно волновое число?

 

Список рекомендуемой литературы

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.: Наука, 1982, ГЛ.ХVII, §121

2. Сивухин. Д.В. Общий курс физики. Т.4. Оптика. М.: Наука, 1980.

 

 

 

ДИФРАКЦИЯ

Упрощенно дифракцию можно определить как явление огибания волнами препятствий, т.е. нарушение закона прямолинейного распространения света. Более подробное рассмотрение показывает, однако, что этот закон нарушается и тогда, когда волны проходят в средах, содержащих частично поглощающие их предметы или предметы, отличающиеся от среды показателем преломления. Все перечисленные предметы объединяются термином “оптическая неоднородность”. Дифракция включает в себя комплекс явлений, происходящих при распространении волн в средах с оптическими неоднородностями.

Для математического описания явления дифракции удобно использовать модель процесса распространения световой волны, получившую название принципа Гюйгенса – Френеля. В соответствии с принципом Гюйгенса - Френеля, любая точка волнового фронта является источником вторичной сферической волны. Вторичные волны от различных точек фронта имеют одну и ту же частоту (ту же самую, что и у первичной волны), следовательно они когерентны, и в любой точке наблюдения, накладываясь друг на друга, интерферируют. Интерференция волн, образованных вторичными источниками, и создает картину распределения интенсивности, называемую дифракционной. В настоящих лабораторных работах исследуется дифракция в дальней (по отношению к предмету) зоне, называемая также дифракцией Фраунгофера. Она характеризуется тем, что для нее число Френеля

N_ф= d²_max / λL<<1,

где d_max – максимальный поперечный размер предмета, λ – длина волны, L – расстояние от предмета до плоскости наблюдения. В лекционной части курса показано, что именно в этой области дифракционная картина поддается наиболее простому математическому описанию в связи с тем, что кривизной волн от вторичных источников можно пренебречь и считать их практически плоскими.

 

Лабораторная работа 2

Выполнение измерений

1. Измерить расстояние L между дифракционной решеткой и экраном наблюдения.

2. Измерить расстояние r_m между максимумом нулевого порядка m=0 и максимумами порядков m=0,±1,±2.

3. Вычислить sinθ_m= r_m / √ r_m² + L².

4. Вычислить период дифракционной решетки d=mλ / sinθ_m.

5. Провести измерения для двух значений L.

6. Определить среднее значение d и оценить погрешность измерения ∆d.

7. Полученные измерения занести в таблицу:

 

№	L	m	rm	sinθm	d

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

2. Считая, что каждая щель дифракционной решетки является источником вторичных волн, выведите формулу (1).

3. Как объяснить уменьшение интенсивности дифракционных максимумов с ростом их порядкового номера m?

Список рекомендуемой литературы

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.: Наука, 1982.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.4. Оптика. М.: Наука, 1980.

 

 

Лабораторная работа 3

ФОТОЭФФЕКТ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ

ПЛАНКА И РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНОВ

 

Цель работы: ознакомление с явлением внешнего фотоэффекта и определение постоянной Планка и работы выхода электронов из металла.

 

Электромагнитное излучение обладает двойственной природой. При взаимодействии с веществом оно проявляет себя как поток частиц - фотонов с энергией Е и импульсом Р, равными

Е = hν, Р = kh/2π. (1)

Под действием электромагнитного излучения электроны могут вылетать из вещества. Это явление называют фотоэффектом.

С точки зрения квантовой теории света взаимодействие света с электронами вещества можно рассматривать как неупругое столкновение фотона с электроном. При таком столкновении фотон поглощается, а его энергия передается электрону. Таким образом, в результате единичного акта столкновения электрон приобретает дополнительную энергию.

Кинетическая энергия электрона частично тратится на совершение выхода А против задерживающих сил, действующих в поверхностном слое вещества, а оставшаяся часть кинетической энергии есть максимальная кинетическая энергия вылетевшего фотоэлектрона. Уравнение Эйнштейна, описывающее баланс энергии для взаимодействия фотона с электроном имеет вид

hν = А + Е_max, (2)

где hν - энергия поглощенного фотона, А - работа выхода электрона, Е_max - максимальная кинетическая энергия вылетевшего фотоэлектрона. Здесь предполагается, что кинетическая энергия электрона в веществе до поглощения фотона много меньше энергии фотона.

При экспериментальном изучении фотоэффекта используется двухэлектродная лампа-диод. Один из электродов - катод, освещается светом определенной частоты. Вылетающие фотоэлектроны достигают анода. При фиксированной частоте и постоянной мощности падающего света типичная зависимость силы фототока I от приложенного напряжения U между катодом и анодом приведена на рис.1.

 

 

 

Рис.1

 

При некотором отрицательном напряжении U_з, называемом запирающим напряжением, фототок обращается в нуль. Это связано с тем, что максимальной кинетической энергии вылетающих фотоэлектронов Е_max недостаточно для совершения работы eU_з против тормозящих сил электрического поля между катодом и анодом (e - заряд электрона). Согласно уравнению Эйнштейна (1), величина U_з для определенного фотокатода прямо пропорциональна частоте ν падающего света

eU_з = Е_max= hν – А. (3)

Для каждого вещества существует минимальная частота ν_min, при превышении которой может наблюдаться фотоэффект. Она определяется из условия Е_max = 0 и описывается формулой

ν_min = А/h. (4)

Соответствующая длина волны, называемая красной границей фотоэффекта, равна

λ_max = c /ν_min, (5)

где с - скорость света.

В данной работе осуществляется экспериментальная проверка уравнения Эйнштейна (2) для фотоэффекта и измеряются значения постоянной Планка h и работы выхода электронов А для материала катода.

 

 

Выполнение измерений

 

Схема экспериментальной установки приведена на рис.2. Свет от источника S через систему оптических фильтров F попадает на фотокатод К фотоэлемента Ф. Между катодом К и анодом А с блока питания Б подается регулируемое тормозящее напряжение U. Тормозящее напряжение измеряется электронным вольтметром V, фототок - с помощью микроамперметра μА.

 

S K

 

 

F A V mA

 

 

Б

 

Рис.2

 

Частота ν (длина волны λ) излучения, падающего на фотоэлемент, регулируется подбором светофильтров. Эксперимент заключается в определении зависимости запирающего напряжения U_з от частоты света hν. Он проводится следующим образом:

1. Включить осветитель и установить фильтр с определенной полосой пропускания.

2. Включить блок питания и вольтметр.

3. Управляя напряжением блока питания снять зависимость фототока, измеряемого микроамперметром, от задерживающего напряжения, измеряемого вольтметром.

4. Провести аналогичные измерения для других светофильтров. Результаты измерений занести в таблицу 1.

 

 

Таблица 1

λсредн светофильтра	№ измерений	U	I

 

Обработка результатов измерений заключается в следующем:

1. Построить графики зависимости фототока I от задерживающего напряжения U для различных значений частоты падающего света.
2. Экстраполируя полученные кривые до их пересечения с осью U, определить значения запирающего напряжения U_з для используемых частот света (см. рис.3). При экстраполяции кривых малые значения фототока использовать не следует.

Рис.3

 

 

Результаты определения запирающего напряжения занести в таблицу 2.

 

Таблица 2

№	Uз	λсредн	νсредн

 

1. Используя табл. 2, построить график зависимости запирающего напряжения U_з от частоты света ν. Согласно уравнению (3) запирающее напряжение линейно зависит от частоты света

U_з = hν /c - A/e,

причем угловой коэффициент k наклона прямой равен h/e. Это позволяет определить постоянную Планка по формуле

h = ke.

Коэффициент k наклона прямой определяется с помощью построенной зависимости U_з(ν).

1. Экстраполируя график зависимости U_з(ν) до пересечения с осью абсцисс, определить частоту ν_min, при которой запирающее напряжение обращается в нуль. Определить работу выхода электронов на основе формулы (4)

A = hν_min

1. Оценить ошибку измерения работы выхода DА.

 

Контрольные вопросы

 

1. Что такое фотоэффект?
2. Чем определяется максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов?
3. Что такое красная граница фотоэффекта?
4. Как оценить напряжение запирания?

 

Список рекомендуемой литературы

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, т.3, гл.2.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Атомная и ядерная физика. ч.1, М.: Наука, гл.1.

 

УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ

Квантовая физика»

Задание 1

 

Электромагнитные волны

1. Электрический дипольный момент, направленный вдоль оси x, изменяется во времени согласно выражению

,
где - постоянная, w - частота колебаний и - коэффициент затухания ( <<w). Определить зависимость мощности излучения от времени, среднюю за период колебания мощность и нарисовать диаграмму направленности излучения диполя.

2. Импульс лазерного излучения в вакууме имеет длину волны l=1 мкм, длительность t=1 мкс, площадь поперечного сечения d=1 мм и энергию W=1 Дж. Рассматривая излучение как ограниченную плоскую монохроматическую волну, определить:

а) плотность энергии,

б) интенсивность,

в) амплитуду электрического поля,

г) амплитуду магнитного поля.

3. Определить интенсивность плоской монохроматической волны в вакууме, если амплитуда

а) электрического поля =10 в/м,

б) магнитного поля =1 А/м.

Интерференция плоских волн

4. Определить амплитуду и фазу результирующих колебаний в точке, где происходит наложение трех плоских монохроматических волн с одинаковыми частотами и поляризациями, если амплитуды всех волн равны A, а их фазы в данной точке и .

5. При какой разности хода лучей 1 и 2 в точке наблюдения P будет: а) максимум интенсивности, б) минимум интенсивности? Длина волны излучения l и поляризации лучей в точке P одинаковые. Означает ли уменьшение интенсивности в точке P, что энергия излучения превращается в другую форму энергии?

6. На плоский экран падают две плоские монохроматические волны, имеющие одинаковые частоту n и поляризацию. Волновые векторы этих волн и ориентированы симметрично относительно нормали к экрану и образуют с нормалью угол a. Найти ширину интерференционных полос, наблюдаемых на экране.

 

Дифракционная решетка

11. На дифракционную решетку с периодом d=3 мкм нормально падает монохроматическая волна с длиной волны l=5890 . Оценить возможный наибольший порядок, получаемый с помощью данной дифракционной решетки, используя а) закономерности интерференции и б) закономерности дифракции, если ширина щели b=1,5 мкм.

12. Желтая линия спектра излучения натрия представляет собой две спектральные линии с длинами волн =589,9 нм и =589,66 нм. Можно ли разрешить эти две линии с помощью дифракционной решетки шириной 5 см, имеющей 100 штрихов на 1 мм?

13. Могут ли перекрываться спектры первого и второго порядков при нормальном освещении дифракционной решетки видимым светом с длинами волн в диапазоне 4000¸7000 ?

 

Задание 2

 

Дополнительные задачи

1.Определить, при каких постоянных А, a и b функция есть решение волнового уравнения

.

2. Определить, при каких постоянных А, a и b функция , где i= - мнимая единица, есть решение волнового уравнения, приведенного в задаче №1.

3. Найти фазовую скорость и волновой вектор плоской монохроматической волны , где A, k, w и - постоянные, длина волны м и период колебаний .

4. Определить амплитуду колебаний молекул воздуха для звука интенсивности I=10 Вт/м (порог болевых ощущений человека), если плотность воздуха r=1,3 кг/м , частота звука n=10 Гц и скорость звука в воздуха V=330 м/с.

5. Определить амплитуду колебаний молекул воздуха для звука интенсивности I=10 Вт/м (порог слышимости человека) и сравнить полученную амплитуду с характерным размером молекул воздуха, используя параметры задачи №4.

6. При какой интенсивности звуковая волна создает в воде амплитуду давления Р=100 Па, если скорость звука в воде V=1500 м/с и плотность воды r=1 г/см ?

7. Какую максимальную долю энергии звуковой волны можно передать через границу раздела воздух–вода, если удельный акустический импеданс для воды , а для воздуха ?

8. Оценить давление лазерного пучка мощностью P= Вт на металлическую поверхность при его полном отражении в случае нормального падения, если площадь поперечного сечения пучка d=1 мм и скорость света в вакууме м/с.

9. Две плоские монохроматические волны и распространяются навстречу друг другу. Определить максимальную и минимальную амплитуды колебаний, а также расстояние между соседними максимумами.

10. В каком случае кольца Ньютона видны более отчетливо: в отраженном или проходящем свете?

11. Определить число лепестков в диаграмме направленности излучающей системы из двух источников сферических монохроматических волн одинаковой мощности, если длины волн излучений одинаковы и равны l, расстояние между источниками d = l и источники сдвинуты по фазе на .

12. Оценить максимальную разность хода, при которой возможно наблюдение интерференции квазимонохроматического света со средней длиной волны и спектральной шириной .

13. При каких условиях интенсивность двух электромагнитных волн при их перекрывании в пространстве равна сумме интенсивностей этих волн?

14. Плоская монохроматическая волна с длиной волны l падает под углом q на плоский непрозрачный экран с двумя параллельными щелями. Определить углы наблюдения, для которых в дальней зоне дифракции будут максимумы интенсивности, если расстояние между щелями равно d.

15. Прозрачный диск из стекла с показателем преломления n закрывает для точки наблюдения P первую зону Френеля. Определить минимальную толщину диска, при которой интенсивность света в точке наблюдения P достигает максимума. Показатель преломления воздуха , длина волны света в воздухе l.

16. Непрозрачный экран в форме полудиска закрывает половину первой зоны Френеля. Определить интенсивность света в точке наблюдения P, если в отсутствие экрана интенсивность света в этой точке .

17. Как согласовать с законом сохранения энергии тот факт, что увеличение отверстия в экране может привести к уменьшению интенсивности прошедшего света в точке наблюдения? Ведь при увеличении отверстия мощность светового потока, проходящего через отверстие, возрастает.

18. Определить, при каких параметрах дифракционной решетки интенсивность света для m–го главного максимума равна нулю.

19. Как изменится распределение интенсивности света, прошедшего через дифракционную решетку, если число щелей решетки увеличить в два раза? Свет падает нормально к плоскости решетки.

20. Оценить максимальное число наблюдаемых интерференционных полос при освещении плоского экрана с двумя одинаковыми параллельными щелями нормально падающим квазимонохроматическим светом.

21. До какого потенциала j можно зарядить алюминиевый шарик (j (¥) = 0), если его облучать излучением с длиной волны l = 200 нм? Работа выхода электрона для алюминия = 3,7 эВ.

22. Определить максимальное изменение длины волны при рассеивании фотона на покоящемся свободном электроне. Оценить минимальную разрешающую способность спектрального прибора, необходимую для наблюдения эффекта Комптона при использовании излучения с длиной волны l=0,6 мкм.

23. Разреженные пары ртути бомбардируются пучком электронов с энергией =4,88 эВ. Определить минимальную длину волны излучения паров ртути, если считать, что при столкновениях вся кинетическая энергия электронов передается атомам ртути.

24. Определить энергии стационарных состояний частицы массы m в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной L. Чему равно среднее значение импульса частицы в стационарном состоянии? Оценить силу давления, которую оказывает частица на стенки ямы в основном состоянии.

Лабораторные работы

 

Занятие 1. Выполнение работы по теме: «Интерференция волн».

Занятие 2. Выполнение работы по теме: «Дифракция волн».

Занятие 3. Выполнение работы по теме: «Квантовая физика».

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

 

Взаимное усиление и ослабление волн в области их перекрытия, приводящее к тому, что результирующая интенсивность становится функцией разности фаз накладываемых волновых полей, называется интерференцией. При интерференции двух волновых полей результирующая интенсивность I(x) равна

, (1)

где I₁(x) и I₂(x) - интенсивность каждого поля по отдельности, Dj(x) - пространственное распределение разности фаз этих полей вдоль оси X. Ось X выбрана так, чтобы она проходила перпендикулярно интерференционным полосам, представляющим собой геометрическое место максимумов интенсивности (светлые полосы) и минимумов (темные) полосы.

Для наблюдения эффекта интерференции достаточным условием является совпадение поляризации волновых полей и постоянство во времени их разности фаз. Поля, для которых названное условие выполняется, называются взаимно когерентными или просто когерентными (в переводе на русский язык - сходными, подобными).

Такие поля получают из одного первоначального волнового поля либо делением его по волновому фронту (как в лабораторной работе “Измерение длины волны света с помощью бипризмы Френеля”), либо делением по амплитуде (лабораторная работа ”Измерение радиуса кривизны линзы по кольцам Ньютона”).

При наложении двух когерентных световых волн максимумы интенсивности получают в точках, где cosDj=+1, то есть

Dj(x) = ±2pm, (m – целое число), (2)

а минимумы интенсивности в точках, где cosDj= -1, то есть

Dj(x) = ±2pm + p. (3)

Разность фаз Dj двух волн, которые после деления исходного волнового поля на две волны прошли разную длину оптического пути и приобрели разность хода Dx, равна

Dj = kD x, (4)

где k=2p/l. Подставив (4) в (2) и (3), получим, что максимум интенсивности интерференционной картины будет наблюдаться в точках, где

D x = ±ml, (5)

а минимумы интенсивности в точках, где

D x = ±ml + l/2. (6)

Формулы (5) и (6) используются при интерференционных измерениях геометрических параметров различных изделий (см. лабораторную работу “Измерение радиуса кривизны линзы по кольцам Ньютона”).

 

 

Лабораторная работа 1

ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ СВЕТА

С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

 

Цель работы: ознакомление с явлением интерференции и использование его для измерения длины волны света.

 

Бипризма Френеля состоит из двух одинаковых стеклянных призм с общим основанием и малым углом при вершине. Волна, прошедшая через каждую из половинок бипризмы, отклоняется за счет преломления на некоторый угол в сторону общего основания призм. В результате две волны, прошедшие через разные половины бипризмы, при дальнейшем их распространении накладываются друг на друга. В области перекрытия волн устанавливают экран, на котором наблюдают их интерференцию (см. рисунок).

4

2 3

В

S(1)

1

 

S(2)

А

 

A b

 

 

 

В качестве источника света в данной работе используется гелий-неоновый лазер 1.Узкий параллельный пучок света, выходящий из лазера, расширяется за счет дифракции на щели 2 и проходит через бипризму 3. Волны, прошедшие через разные половинки бипризмы, исходят из общего источника. Они когерентны и, при наложении их под углом друг к другу, на экране 4 образуется интерференционная картина в виде параллельных полос. Эти две идущие под углом друг к другу волны можно представить как бы исходящими из двух мнимых источников света S(1) и S(2), отстоящих на некотором расстоянии друг от друга. Положение этих источников можно найти как пересечения прямых, являющихся мысленным продолжением лучей, выходящих из бипризмы (эти мысленные прямые показаны на рисунке пунктирными линиями). Связь между периодом интерференционных полос ΔХ на экране и параметрами оптической схемы определяется соотношением (1)

ΔX = [l(a+b)/2(n-1)b]•1/a, (1)

 

где l - длина волны света, a – расстояние между целью и бипризмой Френеля, b – расстояние между бипризмой Френеля и экраном, n - показатель преломления бипризмы Френеля, b - угол при вершине бипризмы Френеля.

Вывод этой формулы можно найти, в частности, в [1].

 

 

Выполнение измерений

1. Оптическая схема должна быть собрана в соответствии с рис.1. Включите лазер, нажав на тумблер “сеть” и, через 1-2 секунды, на кнопку “запуск”.

2. Установите определенное расстояние a + b, используя длину оптической скамьи. Можно также в качестве экрана использовать одну из стен аудитории. Главное, чтобы расстояние b было достаточно большим для наблюдения увеличенной интерференционной картины (увеличение возрастет с расстоянием b). Запишите выбранное расстояние а + b.

3. Расстояние а между щелью 2 и бипризмой 3 рекомендуется установить равным примерно 5 -10 см. Занесите его в таблицу. Схему надо настроить так, чтобы середина светового пучка попадала на ребро бипризиы Френеля. Эту настройку следует контролировать на протяжении всей работы.

1. Определить период интерференционных полос на экране. Для этого с целью увеличения точности измерений необходимо фиксировать длину отрезка Х_m, на котором помещается некоторое коли