Тема 4. Фирма на рынке совершенной конкуренции

МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗБОР ЗАДАЧ

(в каждой таблице для одной строки должен быть приведен полный расчет показателей)

Тема 3. Затраты фирмы

 

Задача 3.1. Фирма имеет возможность производить и продавать товар в пределах

10 штук в неделю. Суммарные постоянные затраты фирмы в неделю составляют:

TFC=303$/неделю

Переменные затраты фирмы при различных масштабах бизнеса приведены в таблице 1.

Рассчитать все виды затрат фирмы и построить графики зависимости TFC, TVC, TC от Q (график 1.) и AFC, AVC, AC, MC от Q (график 2.).

 

Решение.

1. Находим общие суммарные затраты:

TC=TFC+TVC ($/неделю)

где: TFC - постоянные суммарные затраты, в $/неделю

TVC - переменные суммарные затраты, в $/неделю

2. Находим средние затраты:

Средние постоянные затраты:

AFC=TFC/Q ($/шт.)

где: Q - возможные масштабы бизнеса, в шт./неделю

Средние переменные затраты:

AVC=TVC/Q ($/шт.)

Суммарные средние затраты:

AC=TC/Q=AFC+AVC ($/шт.)

3. Находим предельные затраты:

MC_i=(TC_i-TC_i-1)/(Q_i-Q_i-1)

Таблица 1 - Затраты фирмы при различных масштабах бизнеса

Возможные масштабы бизнеса шт./неделю	Общие затраты   $/неделю	Средние затраты   $/шт.	Предельные затраты   $/шт.
	пост.	перем.	сумм.	пост.	перем.	сумм.
Q	TFC	TVC	TC	AFC	AVC	AC	MC
				-	-	-	-
				151,5		365,5
				75,75	188,25
				60,6	185,6	246,2
				50,5		238,5
				43,29	193,28	236,57
				37,88	203,5	241,38
				33,67		250,67
				30,3	232,8	263,1

Тема 4. Фирма на рынке совершенной конкуренции

 

Задача 4.2. Недельный рыночный спрос на товар (в штуках) описывается функцией:

Q_d=203-P,

где P - цена за единицу в $/шт.

Недельное рыночное предложение товара (в штуках) описывается функцией:

Qs=103+P,

Общие недельные затраты фирмы (в $/неделю), работающей на рынке данного товара в условиях совершенной конкуренции, описывается функцией:

TC=Q²+10Q+30,

где Q - количество производимых и продаваемых фирмой единиц продукции за неделю

Принять решение о наиболее выгодном (оптимальном) для фирмы объёме продаж. Рассчитать ожидаемую прибыль.

Обоснование провести с использованием общих величин выручки и затрат.

 

Решение.

 

1. Найдём среднерыночную цену P, в ($/шт.):

Среднерыночная цена определяется на основе уравнения рыночного равновесия:

Q_d=Q_s

203-P=103+P; отсюда P=50 $/шт.

Среднерыночная равновесная цена равна P=50 $/шт.

 

2. Найдём возможную выручку за неделю TR, (в $/неделю):

TR=P*Q

3. Найдём возможную прибыль П, в ($/неделю):

П=TR-TC

где TC - суммарные общие затраты фирмы в $/шт.

 

Таблица 2 - Возможные доходы и расходы фирмы в условиях совершенной конкуренции при различных масштабах бизнеса.

 

Возможный объём продаж, шт./неделю	Возможная цена,   $/шт.	Возможная выручка,   $/неделю	Суммарные общие затраты, $/неделю	Возможная прибыль,   $/неделю
Q	P	TR	TC	П
				-30
				-30
				-255
				-530

 

 

 

Вывод: оптимальный объём продаж 20 штук в неделю, ожидаемая (максимальная) прибыль при оптимальном объёме продаж равна 370 $ в неделю.

 

Задача 4.7. Фирма работает на рынке совершенной конкуренции. Информация для расчёта затрат приведена в задаче 3.1. Выбрать и обосновать наилучшую стратегию поведения на рынке рассматриваемого товара, если цена на готовую продукцию будет:

1). P=280 $/шт.

2). P=205 $/шт.

3). P=160 $/шт.

Решение.

 

Решение.

 

Объём продаж после увеличения спроса найдём по формуле:

 

Q2=Q*K, шт/неделю,

где К=1.33 - коэффициент увеличения спроса.

 

После увеличения затрат на неценовую конкуренцию, общие затраты составят:

 

TC2=TC+TCp, $/неделю,

где TCp=53$ - затраты на неценовую конкуренцию.

 

Таблица 7 - Затраты и прибыль фирмы на рынке монополистической конкуренции

 

Объём продаж, шт./неделю	Цена,   $/шт.	Выручка,   $/неделю	Общие суммарные затраты, $/неделю	Прибыль,(+) Убытки,(-) $/неделю
Q	P	TR	TC	П
	55,33333	553,3333		323,3333
	54,66667	601,3333		340,3333
	53,33333	693,3333		364,3333
	52,66667	737,3333		371,3333
	51,33333	821,3333		375,3333
	50,66667	861,3333		372,3333
	49,33333	937,3333		356,3333
	48,66667	973,3333		343,3333

Таблица 8 - Затраты и прибыль фирмы на рынке при увеличении затрат на неценовую конкуренцию

 

Объём продаж, шт./неделю	Цена,   $/шт.	Выручка,   $/неделю	Общие суммарные затраты, $/неделю	Прибыль,(+) Убытки,(-) $/неделю
Q	P	TR	TC	П
13,3	53,13333	706,6733	392,89	313,7833
14,63	52,24667	764,3687	443,3369	321,0318
15,96	51,36	819,7056	497,3216	322,384
17,29	50,47333	872,6839	554,8441	317,8398
18,62	49,58667	923,3037	615,9044	307,3993
19,95	48,7	971,565	680,5025	291,0625
21,28	47,81333	1017,468	748,6384	268,8293
22,61	46,92667	1061,012	820,3121	240,6998
23,94	46,04	1102,198	895,5236	206,674
25,27	45,15333	1141,025	974,2729	166,7518
26,6	44,26667	1177,493	1056,56	120,9333

Вывод: Максимальная ожидаемая прибыль при заданных функциях спроса изатрат составит 375,3333 $ в неделю.

При увеличении затрат на неценовую конкуренцию максимальная прибыльсоставит 322,384 $ в неделю.

От проведения неценовой конкуренции целесообразнее отказаться.

Задача 7.2. Фирма работает на рынке монополистической конкуренции. Пробная продажа товара показала: за неделю по цене 43 $ за штуку продали 33 единицы товара. Коэффициент ценовой эластичности E_d=2.

Общие недельные затраты фирмы (в $/неделю), работающей на рынке данного товара в условиях монополистической конкуренции, описываются функцией:

TC=Q²+10Q+30

где Q- количество производимых и продаваемых фирмой единиц продукции за неделю.

Можно ли в этих условиях повысить недельную прибыль путём ценовой настройки на клиентов (изменяя цены и объёмы продаж)?

 

Решение.

 

Функция спроса имеет вид (при предположении о линейной зависимости между устанавливаемой ценой и возможными объёмами продаж):

Q=a-b*P,

где a - коэффициент автономного спроса.

b - коэффициент ценовой реакции спроса.

Коэффициент ценовой эластичности спроса E_d показывает: на сколько процентов изменяется величина спроса при однопроцентном увеличении цены т.е.:

E_d= %DQ / %DP,

где %DQ - процент изменения величины спроса.

%DP- процент изменения цены.

 

%DQ=DQ/Q*100%

%DP=DP/P*100%

E_d= %DQ / %DP=(DQ/DP)*(P/Q)

Отсюда,

b=DQ/DP

E_d =b*P/Q

Таким образом, для расчёта параметров a и b функции спроса (продаж), необходимо решить систему, на основе известных значений E_d, Q, P.

{ E_d=b*P/Q

{Q=a-b*P

Найдем коэффициент ценовой реакции спроса b:

b=Q* E_d/P=33*2/43= 1,53488372093

Отсюда, зная b найдем коэффициент автономного спроса a:

a=Q+b*P=33+1,53488372093*43= 99

Таким образом, искомая функция спроса примет вид:

 

Q=99-1,53488372093*P

Таблица 9 - Затраты и прибыль фирмы на рынке при проведении ценовой настройки на клиентов

 

Объём продаж, шт./неделю	Цена,   $/шт.	Выручка,   $/неделю	Общие суммарные затраты, $/неделю	Прибыль,(+) Убытки,(-) $/неделю
Q	P	TR	TC	П
				-30
	63,84848	63,84848		22,84848
	61,24242	306,2121		201,2121
	57,98485	579,8485		349,8485
	55,37879	775,303		409,303
	54,72727	820,9091		415,9091
	54,07576	865,2121		419,2121
	53,42424	908,2121		419,2121
	52,77273	949,9091		415,9091
	52,12121	990,303		409,303
	48,86364	1172,727		326,7273
	46,90909	1266,545		237,5455
	44,30303	1373,394		72,39394
				-30

Вывод: Убытки при пробной продаже 33 единиц товара по цене 43 $ за единицу составят 30 $ в неделю.

При ценовой настройке на клиентов можно получить максимальную прибыль 419,2121 $ в неделю, продавая 16 единиц товара в неделю по цене 54,07576 $ за единицу или 17 единиц товара в неделю по цене 53,42424 $ за единицу.

 

 

Задача 7.3. На предприятии рассчитывают, что возможности сбыта одного из реализуемых товаров в следующем месяце будут такими:

Таблица 10 – Возможные объемы продаж

Возможная цена реализации, руб./шт.	Возможный объём реализации, тыс.шт./месяц

 

Переменные издержки (пропорциональные) равны 703 рубля за единицу продукции.

а) Рассчитать наиболее выгодную для предприятия цену и объём реализации, при которых величина покрытия будет максимальной. Обоснование провести с использованием метода общих величин.

б) На предприятии имеется информация, что данный товар можно реализовать двум группам покупателей (А и Б) и поэтому решено проанализировать, окупится ли проведение ценовой дискриминации. Все условия для её осуществления имеются.

Рассчитать наиболее выгодную для предприятия цену и объём реализации на каждом из сегментов рынка, при которых общая величина покрытия будет максимальной. Обоснование провести с использованием метода общих величин.

Предполагается, что в следующем месяце сбыт товара двум группам покупателей можно распределить следующим образом:

Таблица 11 – Возможные объемы продаж по сегментам рынка

Возможная цена реализации, руб./шт.		Возможный объём реализации, тыс.шт./месяц
	Группа А	Группа Б

 

Решение.

 

Величину покрытия (в тыс.шт./месяц) определим по формуле:

ВП=TR-TVC,

где TVC - общие переменные (пропорциональные) затраты,

TR - возможная выручка.

Общие переменные затраты (в тыс.шт./месяц) найдём по формуле:

TVC=AVC*Q,

где AVC - средние переменные затраты (за 1 единицу)

 

 

а) Определение величины покрытия при рассчитанных возможностях сбыта.

 

Таблица 12 - Величина покрытия при рассчитанных возможностях сбыта

Объём реализации, тыс.шт./месяц	Цена,   руб./шт.	Выручка,   тыс.руб./месяц	Переменные затраты, тыс.руб/месяц	Величина покрытия тыс.руб./месяц
Q	P	TR	TVC	ВП

 

Вывод: При рассчитанных возможностях сбыта максимальная величина покрытия равна 49500 тыс. рублей в месяц при объёме реализации 55 тыс.штук в месяц по цене

Рубля за штуку.

б) Анализ проведения ценовой дискриминации при реализации продукции двум группам покупателей (А и Б).

Таблица 13 - Группа А

Объём реализации, тыс.шт./месяц	Цена,   руб./шт.	Выручка,   тыс.руб./месяц	Переменные затраты, тыс.руб/месяц	Величина покрытия тыс.руб./месяц
Q	P	TR	TVC	ВП

Таблица 14 - Группа Б

Объём реализации, тыс.шт./месяц	Цена,   руб./шт.	Выручка,   тыс.руб./месяц	Переменные затраты, тыс.руб/месяц	Величина покрытия тыс.руб./месяц
Q	P	TR	TVC	ВП

Вывод: Для сегмента рынка А оптимальный объём реализации составляет 16 тыс.штук в месяц по цене 1803 рубля за штуку, при этом максимальная величина покрытия будет равна 17600 тыс.рублей в месяц.

Для сегмента рынка Б оптимальный объём реализации составляет 42 тыс. штук в месяц по цене 1503 рубля за штуку, при этом максимальная величина покрытия будет равна 33600 тыс.рублей в месяц.

При проведении ценовой дискриминации на рынке общая максимальная величина покрытия составит:

ВПmax_д=ВПmax_А+ВПmax_Б=17600+33600=51200 тыс.рублей в месяц.

Без разбития рынка на сегменты максимальная величина покрытия составит:

ВПmax=49500 тыс.рублей в месяц.

Таблица 15 – Возможный спрос на продукцию

Возможная цена реализации, руб./шт.	Возможный объём реализации, тыс.шт./месяц

а) Рассчитать наиболее выгодную для предприятия цену и объём реализации, при которых величина покрытия и прибыль будет максимальной. Обоснование провести с использованием метода общих величин.

б) Фирма рассматривает также предложение иностранного покупателя, который готов закупать до 25000 шт. товара в месяц по цене 9000 рублей за штуку. Однако необходимо учитывать, что в таком случае фирма понесёт дополнительные издержки по транспортировке в размере 1500 рублей за 1 штуку экспортируемой продукции.

Рассчитать, будут ли выгодными экспортные поставки, и в случае положительного ответа, каким образом распределить поставки по отношению к внутреннему и внешнему рынкам. Определить общую величину покрытия и прибыли при оптимальной стратегии поведения фирмы.

Решение.

а) Анализ возможностей реализации внутреннего рынка.

 

Общие переменные издержки (в руб./месяц) равны:

TVC=AVC*Q,

где AVC- средние переменные издержки.

Найдём средние переменные издержки (в руб./шт.):

AVC=AVC_с+AVC_з.п.+AVC_пр.=4000+1500+1100=6600 руб./шт.

Таблица 16 - Доходы и расходы фирмы при работе на внутреннем рынке

Объём продаж, тыс.шт.	Цена,   руб./шт.	Выручка,   тыс.руб.	Общие перем. издержки, тыс.руб.	Величина покрытия тыс.руб.	Общие пост. издержки тыс.руб.	Прибыль (+) Убыток (-) тыс.руб.
Q	P	TR	TVC	ВП	TFC	П
						-1985
						-8925

 

Вывод: Реализовывая на внутреннем рынке товар А, фирма получит максимальную прибыль 22045 тыс. рублей, если будет продавать 15000 тыс. штук товара в месяц по цене 11003 рубля за штуку.

 

б) Анализ оптимального поведения фирмы на внутреннем и внешнем рынках.

 

Найдём переменные издержки на внешнем рынке

 

AVCэ=AVCв+1500, руб/шт

 

Объём продаж на внешнем рынке равен:

 

Qэ=Q (S)-Qв, шт./месяц

 

Суммарную величину покрытия найдем по формуле:

 

ВП=ВПв+ВПэ, тыс.руб./месяц

 

Суммарную прибыль найдём по формуле:

 

П=ВП (S)-TFC, тыс.руб./месяц

Таблица 17 - Доходы и расходы фирмы при работе на внутреннем и внешнем рынках

Внутренний рынок.

Внешний рынок.

Суммарные значения.

Суммар-ный объём продаж,     тыс.шт.

Объём продаж на внутр. рынке,   тыс.шт.

Цена на внутр. рынке,     руб./шт

Выруч-ка на внутр. рынке,     тыс.руб

Общие перем. издерж-ки на внутр. рынке, тыс.руб

Величи-на покры-тия на внутр. рынке, тыс.руб

Объём на внешн. рынке продаж,   тыс.шт.

Цена на внешн. рынке,     руб./шт.

Выруч-ка на внешн. рынке,     тыс.руб

Общие перем. издерж-ки на внешн. рынке, тыс.руб

Величи-на покрыт-ия на внешн. рынке, тыс.руб

Суммар-ная ве-личина покры-тия,   тыс.руб

Общие пост. издерж-ки,     тыс.руб.

Суммар-ная прибыль,   тыс.руб.

Q(S)

Qв

Pв

TRв

TVCв

ВПв

Qэ

Pэ

TRэ

TVCэ

ВПэ

ВП(S)

TFC

П(S)

-8925

Вывод: Работая на внутреннем и внешнем рынках фирма может получить максимальную прибыль 31045 тыс. рублей в месяц, если будет производить и продавать 25 тыс. штук товара в месяц, причём, продавая 15 тыс. штук в месяц по цене 11003 рубля за штук навнутреннем рынке и 10 тыс. штук по цене 9000 рублей за штуку на внешнем рынке.

 

МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗБОР ЗАДАЧ

(в каждой таблице для одной строки должен быть приведен полный расчет показателей)

Тема 3. Затраты фирмы

 

Задача 3.1. Фирма имеет возможность производить и продавать товар в пределах

10 штук в неделю. Суммарные постоянные затраты фирмы в неделю составляют:

TFC=303$/неделю

Переменные затраты фирмы при различных масштабах бизнеса приведены в таблице 1.

Рассчитать все виды затрат фирмы и построить графики зависимости TFC, TVC, TC от Q (график 1.) и AFC, AVC, AC, MC от Q (график 2.).

 

Решение.

1. Находим общие суммарные затраты:

TC=TFC+TVC ($/неделю)

где: TFC - постоянные суммарные затраты, в $/неделю

TVC - переменные суммарные затраты, в $/неделю

2. Находим средние затраты:

Средние постоянные затраты:

AFC=TFC/Q ($/шт.)

где: Q - возможные масштабы бизнеса, в шт./неделю

Средние переменные затраты:

AVC=TVC/Q ($/шт.)

Суммарные средние затраты:

AC=TC/Q=AFC+AVC ($/шт.)

3. Находим предельные затраты:

MC_i=(TC_i-TC_i-1)/(Q_i-Q_i-1)

Таблица 1 - Затраты фирмы при различных масштабах бизнеса

Возможные масштабы бизнеса шт./неделю	Общие затраты   $/неделю	Средние затраты   $/шт.	Предельные затраты   $/шт.
	пост.	перем.	сумм.	пост.	перем.	сумм.
Q	TFC	TVC	TC	AFC	AVC	AC	MC
				-	-	-	-
				151,5		365,5
				75,75	188,25
				60,6	185,6	246,2
				50,5		238,5
				43,29	193,28	236,57
				37,88	203,5	241,38
				33,67		250,67
				30,3	232,8	263,1

Тема 4. Фирма на рынке совершенной конкуренции

 

Задача 4.2. Недельный рыночный спрос на товар (в штуках) описывается функцией:

Q_d=203-P,

где P - цена за единицу в $/шт.

Недельное рыночное предложение товара (в штуках) описывается функцией:

Qs=103+P,

Общие недельные затраты фирмы (в $/неделю), работающей на рынке данного товара в условиях совершенной конкуренции, описывается функцией:

TC=Q²+10Q+30,

где Q - количество производимых и продаваемых фирмой единиц продукции за неделю

Принять решение о наиболее выгодном (оптимальном) для фирмы объёме продаж. Рассчитать ожидаемую прибыль.

Обоснование провести с использованием общих величин выручки и затрат.

 

Решение.

 

1. Найдём среднерыночную цену P, в ($/шт.):

Среднерыночная цена определяется на основе уравнения рыночного равновесия:

Q_d=Q_s

203-P=103+P; отсюда P=50 $/шт.

Среднерыночная равновесная цена равна P=50 $/шт.

 

2. Найдём возможную выручку за неделю TR, (в $/неделю):

TR=P*Q

3. Найдём возможную прибыль П, в ($/неделю):

П=TR-TC

где TC - суммарные общие затраты фирмы в $/шт.

 

Таблица 2 - Возможные доходы и расходы фирмы в условиях совершенной конкуренции при различных масштабах бизнеса.

 

Возможный объём продаж, шт./неделю	Возможная цена,   $/шт.	Возможная выручка,   $/неделю	Суммарные общие затраты, $/неделю	Возможная прибыль,   $/неделю
Q	P	TR	TC	П
				-30
				-30
				-255
				-530

 

 

 

Вывод: оптимальный объём продаж 20 штук в неделю, ожидаемая (максимальная) прибыль при оптимальном объёме продаж равна 370 $ в неделю.

 

Задача 4.7. Фирма работает на рынке совершенной конкуренции. Информация для расчёта затрат приведена в задаче 3.1. Выбрать и обосновать наилучшую стратегию поведения на рынке рассматриваемого товара, если цена на готовую продукцию будет:

1). P=280 $/шт.

2). P=205 $/шт.

3). P=160 $/шт.

Решение.