Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-09-27 | 317 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Преобразования дискретных сигналов в процессе их обработки могут выполняться специализированными цифровыми устройствами или универсальными вычислителями (процессорами) под управлением программ; в любом случае удобно считать, что преобразование выполняется некоторой дискретной цепью. Таким образом, дискретной цепи соответствует отображение множества входных (дискретных) сигналов на множество выходных сигналов.
Задать отображение – значит задать эти множества и каждому входному сигналу поставить в соответствие единственный выходной. Как и для аналоговых цепей, для упрощения этой задачи на отображение (цепь) накладываются определенные ограничения.
Прежде всего, положим, что множества входных и выходных сигналов совпадают (рассматривается задача фильтрации), тогда понятие отображения сужается до оператора. Будем также считать, что оператор цепи L{•} линеен, т.е. удовлетворяет принципу суперпозиции
L{ α 1 x 1 + α 2 x 2} = α 1L{ x 1} + α 2L{ x 2},
где α 1, α 2 – скалярные коэффициенты (вещественные или комплексные)
x 1= x 1[ n ], x 2 = x 2[ n ] – дискретные сигналы.
Произвольный дискретный сигнал (последовательность) x [ n ] можно представить в виде обобщенного ряда Фурье относительно базиса, состоящего из сдвинутых δ -последовательностей
где отсчеты этого сигнала x [ k ] рассматриваются как постоянные коэффициенты при базисных функциях δ [ n - k ], -∞ ≤ k ≤ ∞. Тогда результат воздействия линейного оператора (линейной цепи) на этот сигнал равен
,
где h [ n, k ] представляет собой отклик цепи в момент времени n на δ -последовательность, имеющую единичное значение в момент времени k.
Если кроме линейности потребовать, чтобы весовая последовательность h [ n, k ] зависела только от разности аргументов, h [ n, k ] = h [ n - k ], то цепь станет инвариантной к сдвигу (стационарной), а формула нахождения выходного сигнала примет форму дискретной свертки
(12.10)
Последовательность h [ n ] называется импульсной характеристикой линейной инвариантной к сдвигу (ЛИС) цепи и является ее исчерпывающей характеристикой, так как позволяет найти сигнал на выходе данной ЛИС-цепи для произвольного входного сигнала.
Необходимо отметить одно важное свойство дискретных цепей, отличающее их от аналоговых. Дискретная свертка представляет не только метод анализа ЛИС-цепи, подобно интегралу Дюамеля для аналоговых цепей, но также алгоритм работы вычислительного устройства.
Рассмотрим ЛИС-цепь при воздействии на ее вход комплексной экспоненциальной последовательности x [ n ] = exp(jωn) при, -∞ ≤ n ≤ ∞, тогда выходной сигнал в соответствии с (12.10)
,
где – комплексная частотная характеристика ЛИС-цепи.
Рассматривая выражение (11.4) как представление произвольного дискретного сигнала x [ n ] суперпозицией несчетного множества комплексных экспоненциальных последовательностей exp(jωn) (ω [- π, π ]), умноженных на весовые коэффициенты (1/2π) X (ejω), легко видеть, что выходная последовательность получается домножением каждой из них на значение КЧХ:
. (12.11)
Сравнивая выражения (12.11) и (11.4), видим, что спектральная плотность выходного сигнала равна Y (ejω) = H (ejω) X (ejω). Полученное выражение составляет основу спектрального метода анализа ЛИС-цепей.
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!