Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Методы и формы обучения:

Особенностью предмета математика в учебном плане образовательной школы базового уровня является тот факт, что овладение основными понятиями и законами на базовом уровне стало необходимым практически каждому человеку в современной жизни. Математика возводится в ранг системообразующего предмета среди всех учебных предметов естественно- научного цикла и должна способствовать не только общему развитию, но и снабжать учащихся математическими методами познания, применение которых, способствует успешному участию в моделировании процессов, изучающихся в различных образовательных областях.

Для реализации поставленных целей и отличительных особенностей данного курса выбраны следующие подходы к его преподаванию:

1. Теория опережающего обучения. Чем больше число вовлечений элемента знаний в учебную деятельность, тем выше процент учащихся, освоивших этот элемент. Таким образом, знакомство учащихся с новыми понятиями, законами, учебными действиями проходят в несколько этапов: первичный (дается первоначальное представление, контроль не осуществляется), основной (раскрывается основной смысл понятия, закона, учебного действия, контроль осуществляется), вторичный (продолжается раскрытие содержания закона, понятия, учебного действия при осуществлении внутри и межпредметных связей).

2 Идея системного подхода. Таким образом, рассмотрение объектов с позиции системного подхода позволяет выйти на дедуктивный метод познания, который заключается в прогнозировании свойств изучаемых объектов. Это выводит результат образования на качественно новый уровень, т.к. ученик, овладевает таким логическими приемами формирования понятий как анализ и синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование.

Используемые образовательные технологии:

	Проблемное обучение
	Разноуровневое обучение
	Исследовательское обучение
	Проектные методы обучения
	Технология системно – деятельностного подхода
	Технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых, и других обучающих игр
	Обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа)
	Информационно-коммуникативные технологии
	Здоровьесберегающие технологии
	Система инновационной оценки «портфолио»

 

При этом выделяются четыре типа уроков в зависимости от их целей:

• уроки «открытия» нового знания;
• уроки рефлексии;
• уроки общеметодологической направленности;
• уроки развивающего контроля.

На уроках «открытия» нового знания организуется процесс самостоятельного построения обучающимися нового знания.
На уроках рефлексии они закрепляют полученные знания и умения, и одновременно учатся выявлять причины своих ошибок и корректировать их.
Уроки общеметодологической направленности посвящены структурированию и систематизации изучаемого материала, а также освоению алгоритмов обобщенных способов действий.
Целью уроков развивающего контроля является не только контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов, но и формирование умения контролировать собственную деятельность.

Виды и формы контроля:

– текущий,

– персональный,

– тематический

А также самоконтроль своей деятельности на всех этапах работы и после ее завершения; выставка творческих работ, тестирование, цифровая оценка работ обучающихся.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;
• разбор и анализ домашнего задания;
• устный счет;
• математический диктант;
• самостоятельная работа;
• контрольные срезы.

Критерии оценки знаний

Оценка устного ответа

Исходя из поставленной цели и возрастных возможностей учащихся, необходимо учитывать:

1. правильность и осознанность изложения содержания, полноту раскрытия понятий, точность употребления научных терминов;

2. степень сформированности интеллектуальных и обще учебных умений;

3. самостоятельность ответа;

4. речевую грамотность и логическую последовательность ответа.

Оценка “5”:

· полно раскрыто содержание материала в объеме программы и учебника;

· четко и правильно даны определения и раскрыто содержание понятий;

· верно, использованы научные термины;

· для доказательства использованы различные умения;

· ответ самостоятельный, использованы ранее приобретенные знания.

Оценка “4”:

· раскрыто основное содержание материала;

· в основном правильно даны определения понятий и использованы научные термины;

· ответ самостоятельный;

· определения понятий неполные, допущены незначительные нарушения последовательности изложения, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях.

Оценка “3”:

· усвоено основное содержание учебного материала, но изложено фрагментарно, не всегда последовательно;

· определения понятий недостаточно четкие;

· не использованы в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений и опытов или допущены ошибки при их изложении;

· допущены ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определении понятий.

Оценка “2”:

· основное содержание учебного материала не раскрыто;

· не даны ответы на вспомогательные вопросы учителя;

· допущены грубые ошибки в определении понятий, при использовании терминологии.

Оценка самостоятельных, письменных и контрольных работ.

Оценка “5”

Ставится за работу, выполненную без ошибок и недочетов или имеющую не более одного недочета

Оценка “4”

Ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней: не более одной негрубой ошибки и одного недочета, или не более двух недочетов.

Оценка “3”

Ставится в том случае, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

не более двух грубых ошибок, или не более одной грубой ошибки и одного недочета, или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета, или не более двух-трех негрубых ошибок, или одной негрубой ошибки и трёх недочетов, или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка “2”

Ставится, когда число ошибок и недочетов превышает норму, при которой может быть поставлена оценка “3”, или если правильно выполнено менее половины работы.

Учитель имеет право поставить оценку выше той, которая предусмотрена “Нормами”, если учеником оригинально выполнена работа.

Оценка тестов.

В качестве нижней границы успешности выполнения основного теста, соответствующего оценке “3” (“зачет”), можно принять уровень - 50% -62% правильных ответов из общего количества вопросов.

Оценка “4” (“хорошо”) может быть поставлена за - 62% - 75%правильных ответов.

Оценка “5” (“отлично”) учащийся должен успешно выполнить тест, более 75%правильных ответов.

Ошибки и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1. незнание определения основных понятий, законов, правил, незнание формул, общепринятых символов обозначений и единиц их измерения;

2. неумение выделить в ответе главное;

3. неумение применить в ответе знания для решения задач;

4. неумение делать выводы и обобщения;

5. неумение читать и строить графики и диаграммы;

6. неумение пользоваться учебником и справочниками по математике;

7. нарушение техники безопасности при работе в тетради и на доске.

К негрубым ошибкам относятся:

1. неточность формулировок, определений, понятий, законов, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2. ошибки, вызванные несоблюдением, условий работы (не точно определена точка отсчета);

3. ошибки в условных обозначениях, неточность графика;

4. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

5. нерациональные методы работы со справочной литературой;

 

Недочетами являются:

1. нерациональные приёмы вычислений и преобразований;

2. ошибки в вычислениях (арифметические);

3. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

4. орфографические и пунктуационные ошибки.

 

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ:

Содержание программы определено с учетом подготовки к ЕГЭ. Для ОУ и классов данный курс отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям КИМов ЕГЭ.

Метод координат (16ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатамиточек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Виды движения.

 

Цилиндр, конус, шар (18ч)

Понятие цилиндра. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

 

Объемы тел (21ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра.

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.

Повторение (13ч)

Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатамиточек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра.

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Название раздела	Всего часов	Из них
Практических работ	Контрольных работ
	Метод координат
	Цилиндр, конус, шар
	Объемы тел
	Повторение			-
	Итого:

График контрольных работ

№ п/п	Вид и тема работы	Дата проведения (по плану)
	Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах»
	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве. Движения»
	Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения»
	Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды, призмы»
	Контрольная работа №5 по темам«Объем шара и его частей. Площадь сферы»

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урока	Тема урока	Дата проведения (по плану)	Дата фактического проведения
Метод координат в пространстве – 16ч.
	Прямоугольная система координат в пространстве
	Координаты вектора
	Координаты вектора
	Связь между координатами векторов и координатамиточек
	Простейшие задачи в координатах
	Самостоятельная работа по теме «Простейшие задачи в координатах»
	Простейшие задачи в координатах (решение задач). Подготовка к контрольной работе
	Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах»
	Анализ Контрольной работы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
	Вычисление углов между прямыми и плоскостями
	Повторение теории, решение задач.
	Движения. Виды движения.
	Решение задач по теме «Движения». Подготовка к контрольной работе.
	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве. Движения»
	Зачет по теме «Метод координат в пространстве»
Цилиндр, конус и шар – 18ч.
	Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра
	Цилиндр. Решение задач
	Цилиндр. Решение задач
	Конус
	Конус
	Усечённый конус
	Сфера и шар. Уравнение сферы
	Взаимное расположение сферы и плоскости
	Касательная плоскость к сфере.
	Площадь сферы
	Различные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
	Различные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
	Зачет по теме «Тела вращения»
	Зачет по теме «Тела вращения»
	Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар». Подготовка к контрольной работе
	Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения»
Объемы тел – 21ч.
	Анализ контрольной работы. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
	Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы с треугольником в основании.
	Объем прямоугольного параллелепипеда
	Объем прямоугольной призмы
	Объем цилиндра
	Объем цилиндра
	Вычисление объемов тел с помощью интеграла
	Объем наклонной призмы
	Объем пирамиды
	Объем пирамиды
	Объем пирамиды
	Объем конуса
	Решение задач по теме «Объем конуса». Подготовка к контрольной работе.
	Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды, призмы»
	Анализ контрольной работы. Объем шара
	Объем шара
	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора
	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора
	Площадь сферы
	Решение задач по темам «Объем шара и его частей. Площадь сферы». Подготовка к контрольной работе.
	Контрольная работа №5 по темам«Объем шара и его частей. Площадь сферы»
	Зачет по темам «Объем шара и его частей. Площадь сферы»
Итоговое повторение курса геометрии 10 – 11кассов – 14ч
	Анализ контрольной работы. Аксиомы стереометрии
	Параллельность в пространстве
	Перпендикулярность в пространстве
	Двугранный угол
	Многогранники
	Многогранники
	Многогранники
	Векторы в пространстве
	Тела вращения. Площади их поверхностей
	Объемы тел
	Объемы тел
	Тела вращения.
	Комбинации с описанными сферами