Тема 1. Методы решения уравнений и неравенств

02.04

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Золотухинская средняя общеобразовательная школа»

Золотухинского района Курской области

 

Рассмотрена на заседании педагогического совета протокол №___ от ________ 2017 г.

Утверждена приказом № ______ от ___________ 2017 г. Директор школы ____________В.В. Перьков

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по элективному курсу

«Углубленное изучение отдельных тем курса математики»

для 11 А класса

среднее общее образование

базовый уровень

2017 - 2018 учебный год

 

 

Составлена учителем

высшей квалификационной категории

Семенихиной Л. М.

 

2017г.

СТРУКТУРА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1. Пояснительная записка.

2. Содержание программы.

3. Учебно-тематический план.

4. Календарно-тематический план.

5. Ресурсное обеспечение программы.

6. Лист корректировки рабочей программы

 

 

Пояснительная записка

Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10-11 классов, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и курса геометрии.

Место предметного курса в образовательном процессе:

На изучение курса отводится 34 часа в год, из расчета 1 час в неделю.

Актуальность курса:

Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей, к сожалению, мало способствует решению на уроке задач творческого характера, нестандартных задач, задач повышенного уровня сложности, при решении которых необходимы знания разделов математики, выходящих за пределы школьного курса.

Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учебных заведениях. Предлагаются к рассмотрению следующие вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы: рациональные и иррациональные задачи с параметрами; применение производной при анализе и решении задач с параметрами; уравнения и неравенства на ограниченном множестве; обратные тригонометрические функции; применение графического метода при решении задач с параметрами и др.

Основная идея курса:

Элективный курс «Углубленное изучение отдельных тем курса математики» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.

Цели и задачи:

Цель курса -создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

• формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
• расширение и углубление курса математики;
• формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
• формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет-ресурсов;
• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения.

Ожидаемые результаты:

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Основные методические особенности курса:

Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного и высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.

Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса – расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.

Структура курса

Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов математики:

• Методы решения уравнений и неравенств
• Типы геометрических задач, методы их решения
• Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
• Тригонометрия
• Логарифмические и показательные уравнения и неравенства
• Методы решения задач с параметром
• Обобщающее повторение курса математики

Формы и методы обучения:

На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.

С целью контроля и проверки усвоения учебного материала проводятся длительные домашние контрольные работы по каждому блоку, семинары с целью обобщения и систематизации. В учебно-тематическом плане определены виды контроля по каждому блоку учебного материала в различных формах (домашние контрольные работы на длительное время, обобщающие семинары).

Содержание программы

Класс

Тема 4. Тригонометрия

Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Системы тригонометрических уравнений и неравенств.

Тригонометрия в задачах ЕГЭ.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Тема	Коли чество часов
	Методы решения уравнений и неравенств
	Типы геометрических задач, методы их решения
	Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
	Тригонометрия
	Логарифмические и показательные уравнения и неравенства
	Методы решения задач с параметром
	Обобщающее повторение курса математики
	Итоговое занятие
ИТОГО

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 

№ п/п	Тема занятия	Дата проведения (по плану)	Дата фактического проведения
1. Методы решения уравнений и неравенств (4 ч)
1.1	Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем. Решение неравенств, содержащих модуль
1.2	Тригонометрические уравнения и неравенства
1.3	Иррациональные уравнения
1.4	Домашняя контрольная работа № 1
2. Типы геометрических задач, методы их решения (5 ч)
2.1	Решение планиметрических задач различного вида
2.2	Решение стереометрических задач различного вида
2.3	Геометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ
2.4	Домашняя контрольная работа № 2
3. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения (4 ч)
3.1	Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение»
3.2	Приемы решения текстовых задач на «проценты», «пропорциональное деление»
3.3	Приемы решения текстовых задач на «смеси», «концентрацию»
3.4	Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ
3.5	Домашняя контрольная работа № 3
4. Тригонометрия (5 ч)
4.1	Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений
4.2	Тригонометрические уравнения и неравенства
4.3	Системы тригонометрических уравнений и неравенств. Методы решения
4.4	Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ
4.5	Домашняя контрольная работа № 4
5. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (5 ч)
5.1	Логарифмическая и показательная функции, их свойства
5.2	Применение свойств логарифмической и показательной функций при решении уравнений и неравенств
5.3	Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ, методы решения
5.4	Домашняя контрольная работа № 5
6. Методы решения задач с параметром (5 ч)
6.1	Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения
6.2	Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения
6.3	Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней трехчлена
6.4	Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.
6.5	Параметры в задачах ЕГЭ
6.6	Домашняя контрольная работа № 6
7. Обобщающее повторение курса математики (5 ч)
7.1	Тригонометрия
7.2	Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции
7.3	Уравнения и неравенства с параметрами
7.4	Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Методы их решения
7.5	Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ
8. Итоговое занятие (1 ч)
8.1	Семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения»
	ИТОГО	34 ч.

02.04

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Золотухинская средняя общеобразовательная школа»

Золотухинского района Курской области

 

Рассмотрена на заседании педагогического совета протокол №___ от ________ 2017 г.

Утверждена приказом № ______ от ___________ 2017 г. Директор школы ____________В.В. Перьков

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по элективному курсу

«Углубленное изучение отдельных тем курса математики»

для 11 А класса

среднее общее образование

базовый уровень

2017 - 2018 учебный год

 

 

Составлена учителем

высшей квалификационной категории

Семенихиной Л. М.

 

2017г.

СТРУКТУРА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1. Пояснительная записка.

2. Содержание программы.

3. Учебно-тематический план.

4. Календарно-тематический план.

5. Ресурсное обеспечение программы.

6. Лист корректировки рабочей программы

 

 

Пояснительная записка

Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10-11 классов, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и курса геометрии.

Место предметного курса в образовательном процессе:

На изучение курса отводится 34 часа в год, из расчета 1 час в неделю.

Актуальность курса:

Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей, к сожалению, мало способствует решению на уроке задач творческого характера, нестандартных задач, задач повышенного уровня сложности, при решении которых необходимы знания разделов математики, выходящих за пределы школьного курса.

Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учебных заведениях. Предлагаются к рассмотрению следующие вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы: рациональные и иррациональные задачи с параметрами; применение производной при анализе и решении задач с параметрами; уравнения и неравенства на ограниченном множестве; обратные тригонометрические функции; применение графического метода при решении задач с параметрами и др.

Основная идея курса:

Элективный курс «Углубленное изучение отдельных тем курса математики» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.

Цели и задачи:

Цель курса -создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

• формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
• расширение и углубление курса математики;
• формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
• формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет-ресурсов;
• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения.

Ожидаемые результаты:

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Основные методические особенности курса:

Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного и высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.

Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса – расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.

Структура курса

Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов математики:

• Методы решения уравнений и неравенств
• Типы геометрических задач, методы их решения
• Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
• Тригонометрия
• Логарифмические и показательные уравнения и неравенства
• Методы решения задач с параметром
• Обобщающее повторение курса математики

Формы и методы обучения:

На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.

С целью контроля и проверки усвоения учебного материала проводятся длительные домашние контрольные работы по каждому блоку, семинары с целью обобщения и систематизации. В учебно-тематическом плане определены виды контроля по каждому блоку учебного материала в различных формах (домашние контрольные работы на длительное время, обобщающие семинары).

Содержание программы

Класс

Тема 1. Методы решения уравнений и неравенств

Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем.

Решение неравенств, содержащих модуль.

Тригонометрические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.