Некоторые орденоносцы не являются военными.

Некоторые орденоносцы не артиллеристы.

Определим фигуру и модус этого силлогизма. Его логическая структура:

Все Р суть М

Некоторые S не суть М

Некоторые S не суть Р

Силлогизм построен по второй фигуре. Большая посылка – суждение А, меньшая – О, заключение – О. Значит, модус этого силлогизма: АОО. В списке правильных модусов для второй фигуры силлогизма есть модус под значением Baroko, следовательно, приведённый силлогизм правильный.

Другим средством проверки правильности умозаключений категорического силлогизма являются круговые схемы категорических суждений, являющихся посылками и заключением силлогизма.

Всякое растение содержит клетчатку

Ни одна амеба не содержит клетчатку

Ни одна амеба не является растением

 

Выявляем логическую структуру силлогизма:

Все Р суть М

Ни один S не суть М

Ни один S не суть Р

Составим круговую схему для большей посылки:

 

 

Теперь, для меньшей:

 

Совместим их, чтобы выяснить, получается ли у нас при совмещении связь между большим и меньшим терминами, выраженная в заключении. Получаем:

Из диаграммы видно, что Ни один S не суть Р. Следовательно, силлогизм правилен.

Рассмотрим другой пример:

Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца.

Венера вращается вокруг Солнца.

Венера – планета Солнечной системы.

Логическая структура этого силлогизма:

Все Р суть М

Все S суть М

Все S суть Р

Диаграмма для большей посылки:

Для меньшей посылки:

 

При совмещении возможны два варианта:

 

Из этого с необходимостью не следует, что S суть Р, т.к. S – может входить в Р, а может и не входить. Следовательно, этот силлогизм является неправильным.

Критерии правильности силлогистических умозаключений задаются общими правилами силлогизма, к аждое из которых является необходимым, а все вместе достаточны для того, чтобы силлогизм был правильным. Необходимость каждого из правил означает, что если она не выполняется, то умозаключение неправильно, а достаточность выражается в том что, выполнение каждого из правил свидетельствует о правильности силлогизма.

Выполнение этих правил дает возможность строить правильные умозаключения, а не только проверять уже построенные.

Прежде чем перейти к их непосредственному рассмотрению, обратим внимание на следующий немаловажный нюанс при построении силлогизма. Рассмотрим такой силлогизм.

Все произведения Р. Бредбери нельзя прочитать за один день.

"Бетономешалка " – произведение Р. Бредбери.

Рассказ "Бетономешалка" нельзя прочитать за один день.

Почему из истинных посылок следует ложное заключение? В большей посылке нарушена так называемая аксиома силлогизма, которая гласит: если известно, что свойство Р принадлежит (не принадлежит) всем предметам некоторого класса, то это свойство принадлежит (не принадлежит) и каждому отдельному предмету из этого класса. В данном примере свойство "нельзя прочитать за один день" относится ко всем произведениям Р. Брэдбери в целом, но не к каждому его произведению в отдельности.

Перейдём теперь к рассмотрению общих правил силлогизма. Обычно выделяют семь таких правил, три из них относятся к терминам силлогизма, а четыре – к его посылкам.

Правила терминов заключаются в следующем:

1.В силлогизме должно быть три термина;

2.Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок;

3.Если термин распределён в заключении, то он должен быть распределён и в посылке.

Правила посылок следующие:

1. По крайне мере, одна из посылок должна быть общей, т.е. из двух частных посылок заключение не следует;

2. По крайне мере, одна из посылок должна быть утвердительной, т.е. из двух отрицательных посылок заключение не следует;

3.Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным;

4.Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Рассмотрим следующий силлогизм:

Квартет – ансамбль из четырех человек.

"Квартет" – басня А.И. Крылова.

Басня А.И. Крылова является ансамблем из четырёх человек.

В этом силлогизме допущена ошибка, которая называется учетверение терминов. В приведённом силлогизме не три, а четыре термина, поскольку термин "квартет" в каждой из посылок употреблён в различном смысле.

Проверим другой силлогизм:

Супруги должны материально поддерживать друг друга.

К. и О. материально поддерживают друг друга.

К. и О. – супруги.

Логическая форма этого силлогизма:

Все Р суть М

Все S суть М

Все S суть Р