Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-09-30 | 303 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Основные элементы электрических цепей синусоидального тока:
- источники электрической энергии (источники ЭДС и источники тока); резистивные элементы (резисторы, реостаты, нагревательные элементы и т.д.);
- емкостные элементы (конденсаторы);
- индуктивные элементы (катушки индуктивности).
3.2.1 Резистивный элемент (РЭ). На рисунке 3.4, а изображен РЭ, по которому течет ток
(3.18)
По закону Ома напряжение РЭ
(3.19)
где
Из формул (3.18) и (3.19) следует вывод: ток и напряжение в рези-стивном элементе совпадают по фазе (изменяются синфазно). Это положение наглядно иллюстрируется на рисунке 3.4,б,в. Из формул (3.19) следует другой вывод: закон Ома выполняется как для амплитудных значений тока и напряжения:
(3.20)
так и для действующих значений тока и напряжения:
(3.21)
Выразим мгновенную мощность р через мгновенные значения тока i и напряжения u:
(3.22)
Рисунок 3.4. – Резистивный элемент: а) изображение на схеме; б) векторы тока и напряжения; в) графики тока и напряжения; г) график мгновенной мощности
График изменения мощности р со временем представлен на рисунке 3.4, г. Анализ графика и формулы (3.22) позволяют сделать выводы:
- мгновенная мощность р имеет постоянную составляющую
и переменную составляющую , изменяющуюся с частотой
- мощность в любой момент времени положительна . Это значит, что в резистивном элементе происходит необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии («потребление» энергии).
- постоянная составляющая в формуле (3.22) есть среднее значение мгновенной мощности за промежуток времени равный периоду Т. Следовательно, энергия W, преобразуемая в резистивном элементе в течение периода, подсчитывается по формуле
|
(3.23)
Энергия, преобразуемая в резистивном элементе за любой промежуток времени от 0 до t определяется по формуле
(3.24)
3.2.2 Индуктивный элемент. Классическим примером индуктивного элемента (ИЭ) является катушка индуктивности — провод, намотанный на изоляционный каркас (рис.3.5,а)
На рисунке 3.5,6 изображен индуктивный элемент, по которому течет ток
(3.25)
Согласно закону электромагнитной индукции напряжение на индуктивном элементе
т.е. (3.26)
где – магнитный поток, сконцентрированный внутри индуктивного элемента (катушки индуктивности);
– индуктивность элемента (коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и током в индуктивном элементе), для линейного индуктивного элемента индуктивность L = const.
Подставляя в (3.26) выражение (3.25), получим:
(3.27)
где
Величина называется индуктивным сопротивлением, измеряется в омах и зависит от частоты .
Сопоставляя выражения (3.25) и (3.27) сделаем важный вывод: ток в индуктивном элементе отстает по фазе от напряжения на
Это положение иллюстрируется на рисунке 3.5,в,г. Из формулы (3.27) следует также:
- индуктивный элемент оказывает синусоидальному (переменному) току сопротивление, модуль которого , прямо пропорционален частоте.
- «Закон Ома» выполняется как для амплитудных значений тока и напряжения:
(3.28)
так и для действующих значений:
(3.29)
Рисунок 3.5 – Индуктивный элемент: а) схема конструкции катушки индуктивности; б) изображение ИЭ на схеме; в) векторы тока и напряжения; г) графики тока и напряжения; д) график мгновенной мощности
Выразим мгновенную мощность через i и u:
(3.30)
График изменения мощности р со временем построен на основании формул (3.30) на рисунке 3.5,д. Анализ графика и (3.30) позволяют сделать выводы:
- мгновенная мощность на индуктивном элементе имеет только переменную составляющую , изменяющуюся с двойной частотой ().
- мощность периодически меняется по знаку: то положительна, то отрицательна. Это значит, что в течение одних полупериодов, когда , энергия запасается в индуктивном элементе (в виде энергии магнитного поля), а в течение других полупериодов, когда , энергия возвращается в электрическую цепь.
|
Запасаемая в индуктивном элементе энергия за время dt равна:
(3.31)
Максимальная энергия, запасенная в индуктивном элементе, определится по формуле:
(3.32)
Подставляя в (3.32) , получим:
(3.33)
3.2.3 Емкостный элемент. Примером емкостного элемента является плоский конденсатор - две параллельные пластины, находящиеся на небольшом расстоянии друг от друга (рис.3.6,а).
Пусть к емкостному элементу приложено напряжение (рис.3.6,б)
(3.34)
На пластинах емкостного элемента появится заряд q, пропорциональный приложенному напряжению:
(3.35)
Тогда ток в емкостном элементе
(3.36)
Таким образом, получим важные соотношения:
(3.37)
(3.38)
где – емкостное сопротивление, измеряется в Омах и зависит
от частоты.
Сопоставляя выражения (3.36) и (3.34), приходим к выводу: ток в емкостном элементе опережает по фазе напряжение, приложенное к нему, на 90°.
Это положение иллюстрируется на рисунке 3.6,в,г.
Анализ выражений (3.36) и (3.38) позволяет сделать и другие выводы:
- емкостный элемент оказывает синусоидальному (переменному) току сопротивление, модуль которого обратно пропорционален частоте.
- «закон Ома» выполняется как для амплитудных значений тока и напряжения:
(3.39)
так и для действующих значений:
(3.40)
Рисунок 3.6. - Емкостный элемент: а) схема конструкции плоского конденсатора; б) изображение емкостного элементе на схеме; в) векторы тока и напряжения на емкостном элементе; г) графики мгновенных значений тока и напряжения; д) график мгновенной
мощности
Выразим мгновенную мощность р через i и u:
(3.41)
График изменения мощности р со временем построен на рисунке 3.6,д. Анализ графика и (3.41) позволяют сделать выводы:
- мгновенная мощность на емкостном элементе имеет только переменную составляющую
,
изменяющуюся с двойной частотой ().
- мощность периодически меняется по знаку – то положительна, то отрицательна. Это значит, что в течение одних четверть периодов, когда , энергия запасается в емкостном элементе (в виде энергии электрического поля), а в течение других четверть периодов, когда , энергия возвращается в электрическую цепь.
Запасаемая в емкостном элементе энергия за время равна
|
(3.42)
Максимальная энергия, запасенная в емкостном элементе, определится по формуле:
(3.43)
Учитывая, что получим:
(3.44)
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!