Построения касательных к окружностям

Таблица 4.1

Требуется построить	Построения	Пояснения
Касательную из точки К к окружности с центром в точке О.		Точки касания А и В находятся в пересечении вспомогательной окружности радиуса с данной окружностью. КА и КВ – касательные
Внешнюю касательную к двум окружностям с центрами в точках О1 и О2		О1М и О1N – касательные из точки О1 к вспомогательной окружности радиуса R2–R1 (см. предыдущий пример). Точки касания В и D получаются при пересечении радиусов О2М и О2N с окружностью радиуса R2. Точки касания А и С получаются при пересечении радиусов О1А и О1С, проведенных параллельно О2В и О2D. АВ и CD – внешние касательные
Внутреннюю касательную к двум окружностям с центрами в точках О1 и О2		Точки касания А, В, С, D находятся аналогично предыдущему способу с той разницей, что вспомогательная окружность проводится суммой радиусов R2+R1 АВ и СД – внутренние касательные

Построение сопряжений

 

Независимо от формы сопрягаемых линий (прямых или кривых) задачи на сопряжение решаются по следующему плану:

1) находят центр сопряжения;

2) определяют точки сопряжения;

3) проводят дугу между точками сопряжения.

Примеры построения сопряжений дугой заданного радиуса приведены в табл. 4.2.

 

Порядок построения сопряжений

Таблица 4.2

Дано	Построения	Пояснения
Две пересекающиеся прямые		Центр сопряжения О находится в точке пересечения вспомогательных прямых, отстоящих от заданных прямых m, n на расстоянии R. Точки сопряжения А и В есть основания перпендикуляров, опущенных из центра О на заданные прямые.
Прямая L и окружность a радиуса R1 с центром в точке О1		Центр сопряжения О находится в точке пересечения вспомогательной прямой m, отстоящей от заданной прямой l на расстоянии R и вспомогательной дуги n радиуса R1+R с центром в точке О1 в случае внешнего сопряжения или вспомогательной дуги радиуса R1-R в случае внутреннего сопряжения. Точка сопряжения А есть основание перпендикуляра, опущенного из центра О на прямую L. Точка сопряжения В

Продолжение табл. 4.2

 

Дано	Построения	Пояснения
		определяется в точке пересечения линии, соединяемой центры ОО1 с данной окружностью
Две окружности радиусов R1 и R2 c центрами в точках О1 и О2		Центр сопряжения О находится в точке пересечения вспомогательных дуг окружностей (положение центров этих дуг и величины их радиусов см. из чертежей). Точки сопряжения А и В определяются в точках пересечения заданных окружностей с прямыми, соединяющими центры, соответственно ОО1 и ОО2

 

Продолжение табл. 4.2

 

Дано	Построения	Пояснения

 

 

УКЛОН И КОНУСНОСТЬ

Уклоном называется, величина, характеризующая наклон одной прямой линии к другой прямой. Уклон выражается простой дробью или в процентах.

Уклон отрезок ВС относительно отрезка ВА определяют отношением катетов прямоугольного треугольника АВС (рисунок 27), т.е.

.

 

Рис. 27

 

Для построения прямой ВС, с заданной величиной уклона к горизонтальной прямой, например 1: 4, необходимо от точки А влево отложить отрезок АВ, равный четырем единицам длины, а вверх отрезок АС, равный одной единицы длины. Точки С и В соединяют прямой СВ, которая дает направление искомого уклона.

По ГОСТ 2.307-68 перед размерным числом, определяющим уклон, наносят условный знак, острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона, (рис. 27).

Уклоны применяются при вычерчивании многих деталей, например, при выполнении чертежей профилей стальных балок и рельсов, изготовляемых на прокатных станах, и изготовленных литьем.

Конусностью называется отношение диаметра основания конуса к его высоте; обозначается конусность буквой К. Конусность определяется в виде отношения по формуле:

К = ,

где К – конусность, Д – большой диаметр конуса, d – малый диаметр конуса, L-высота конуса.

Рис. 28

 

По ГОСТ 2.307-68 перед размерным числом, характеризующим конусность необходимо наносить условный знак конусности, который имеет вид равнобедренного треугольника с вершиной, направленной в сторону вершины конуса.

Рис. 29

 

Величина уклона выражается в виде дроби или в процентах.

Построение прямой ДЕ с уклоном 10% показано на чертеже (рис. 30). Построение можно выполнить отдельно, на свободном поле чертежа, а затем через данную точку на чертеже провести линию, параллельную построенной.

 

 

а) б)

 

 

Рис. 30

 

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ

 

На формате А3 вычертить в соответствии с заданным вариантом профиль проката и сопряжения.

Профиль проката в данном задании вычерчивают в зависимости от варианта либо швеллер (рис. 31, а), либо двутавр (рис. 31, б).

При вычерчивании профилей швеллера и двутавра все размеры берут из таблицы индивидуальных заданий и на рисунках вместо буквенных обозначений ставят размерные числа, вычисленные по указанным соотношениям. После построения уклона полок строят сопряжения, наносят штриховку в сечениях и размерные числа.

 

 

а) б)

Рис. 31

Образец выполнения задания

 

Варианты заданий к построению профиля проката

Номер варианта	Номер профиля	Размеры, мм	Сечение
h	b	d	t	R	R1
				5,1	8,1		3,5	Двутавры ГОСТ 8239-89
				5,2	8,4	9,5
				5,4	8,7
				5,6	9,5	10,5
					9,8		4,5
				6,5	10,2
					11,2
				7,5	12,3
				8,3
					14,2
					15,2
					7,8	8,5	3,5

 

					8,4	8,5	3,5	Швеллеры ГОСТ 8240-89
				5,1	8,7		3,5
				5,2		9,5
				5,4	9,5
				5,6		10,5
					10,5		4,5
				6,5
					11,7
				7,5	12,6
					13,5
					11,2			Двутавры ГОСТ 8239-89
				7,5	12,3
				8,3
					14,2
					15,2

 

 

Варианты заданий к построению сопряжений.

 

Вариант 1 Вариант 2

 

 

Вариант 3 Вариант 4

 

Вариант 5 Вариант 6

 

Вариант 7 Вариант 8

 

 

Вариант 9 Вариант 10

Вариант 11 Вариант 12

 

 

 

Вариант 13 Вариант 14

 

 

Вариант 15 Вариант 16

 

 

Вариант 17 Вариант 18

 

 

Вариант 19 Вариант 20

 

ДЗ. Подготовить ответы на следующие вопросы

1. Какие правила устанавливают стандарты ЕСКД?

2. Назовите основные форматы по ГОСТ 2.301–68.

3. Какие сведения указывают в основной надписи?

4. Назовите виды основных надписей.

5. Что называется масштабом, и какие масштабы установлены для выполнения чертежей?

6. Зависят ли наносимые на чертеже размерные числа от масштаба на чертеже?

7. Какова толщина осевых, центровых, выносных и размерных линий?

8. Какие линии используются для обводки контура и в каких пределах рекомендуется брать толщину этой линии?

9. Какой толщины должна быть разомкнутая линия?

10. Какие требования предъявляют к начертанию штриховых и штрих-пунктирных линий на чертежах?

11.Какие размеры шрифта устанавливает ГОСТ 2.304-68?

12.Какой тип шрифта рекомендуется использовать для машиностроительных чертежей?

13. Как связаны размеры прописной и строчной буквы для выбранного шрифта?

14. В каких единицах указывают линейные и угловые размеры изделий на чертежах?

15. Должна ли выносная линия выступать за размерную?

16.Сформулируйте понятие «сопряжение».

17. Как определяются точки сопряжения?

18. На чем основан общий прием нахождения центра сопрягающей дуги?

19. Что называется уклоном?

20.Что называется конусностью?

21. Как обозначается на чертеже конусность и уклон?

22. Как определяется конусность и уклон?

 

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Единая система конструкторской документации. Общие правила выполнения чертежей: ГОСТ 2.301-68 – ГОСТ 2.303-68, ГОСТ 2.304-81, ГОСТ 2.305-68 – ГОСТ 2.307-68, ГОСТ 2.308-79, ГОСТ 2.309-73, ГОСТ 2.310-68 – ГОСТ 2.311-68, ГОСТ 2.312-72, ГОСТ 2.313-68 – ГОСТ 2.316-68, ГОСТ 2.317-60, ГОСТ 2.318-81, ГОСТ 2.320-82, ГОСТ 2.321-84. – М.: Издательство стандартов, 1991. – 238 с.

2. Левицкий B. C. Машиностроительное черчение. – М., Высш. шк., 1994. – 382 с.

3. Инженерная графика: Справочные материалы / А. А. Чекмарев [и др.]. – М.: ВЛАДОС, 2004. – 414 с.

4. Чекмарев А. А. Справочник по машиностроительному черчению / А. А. Чекмарев, В К. Осипов. – М.: Высш. шк., 1994. – 671 с.

5. Справочное руководство по черчению / В. Н. Богданов [и др.]. – М.: Машиностроение, 1989. – 864 с.

6. Справочник по машиностроительному черчению / В. А. Федоренко [и др.]. – М.: Старс, 2006. – 416 с.

 

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

5.1.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Пpавила изобpажения пpедметов (изделий, сооpужений и их составных элементов) на чеpтежах всех отpаслей пpомышленности и стpоительства устанавливает ГОСТ 2.305 - 68.

Изобpажения пpедметов должны выполняться по методу пpямоугольного (оpтогонального) пpоециpования на плоскость. Пpи этом пpедмет pасполагают между наблюдателем и соответствующей плоскостью пpоекций.

Пpи постpоении изобpажений пpедметов стандарт допускает пpименение условностей и упpощений, вследствие чего указанное соответствие наpушается. Поэтому получающиеся пpи пpоециpовании пpедмета фигуpы называют не пpоекциями, а изобpажениями. В качестве основных плоскостей пpоекций пpинимают гpани пустотелого куба, в котоpый мысленно помещают пpедмет и пpоециpуют его на внутpенние повеpхности гpаней. Гpани совмещают с плоскостью, как показано на pис.1.

 

Рис.1 Виды

Изобpажение на фpонтальной плоскости пpинимается на чеpтеже в качестве главного. Пpедмет pасполагают относительно фpонтальной плоскости пpоекций так, чтобы изобpажение на ней давало наиболее полное пpедставление о фоpме и pазмеpах пpедмета. Изобpажения на чеpтеже в зависимости от их содеpжания pазделяются на виды, сечения, pазpезы.
ВИД - изобpажение обpащенной к наблюдателю видимой части повеpхности пpедмета. Для уменьшения количества изобpажений допускается на видах показывать необходимые невидимые части повеpхности пpи помощи штpиховых линий. Однако, следует иметь в виду, что наличие большого количества штpиховых линий затpудняет чтение чеpтежа, поэтому их использование должно быть огpаничено.

Виды pазделяются на основные, местные и дополнительные.
ОСHОВHЫЕ ВИДЫ - изобpажения, получаемые на основных плоскостях пpоекций - гpанях куба (pис.1):

1 - вид спеpеди (главный вид);

2 - вид свеpху;

3 - вид слева;

4 - вид спpава;

5 - вид снизу;

6 - вид сзади.

Hазвание видов на чеpтежах не надписываются, если они pасположены, как показано на pис.1, т.е. в пpоекционной связи.

Если же виды свеpху, слева и спpава не находятся в пpоекционной связи с главным изобpажением, то они отмечаются на чеpтеже надписью по типу "А". Hапpавление взгляда указывается стpелкой, обозначаемой пpописной буквой pусского алфавита.
Когда отсутствует изобpажение, на котоpом может быть показано напpавление взгляда, название вида надписывают.

CЕЧЕHИЕМ называется изобpажение фигуpы, получающейся пpи мысленном pассечении пpедмета одной или несколькими плоскостями (pис. 2). Hа сечении показывают только то, что получается непосpедственно в секущей плоскости (pиc. 2).

Риc. 2 Сечения

PАЗPЕЗОМ называется изобpажение пpедмета, мысленно pассеченного одной или несколькими плоскостями. Hа pазpезе показывают то, что получается в секущей плоскости и что pасположено за ней (pис. 3). Таким обpазом, pазpез состоит из сечения и вида части пpедмета, pасположенной за секущей плоскостью.

Риc. 3 Разрез

КЛАССИФИКАЦИЯ PАЗPЕЗОВ (pис.4)

Риc. 4

В зависимости от числа секущих плоскостей pазpезы pазделяются на:
а) пpостые - пpи одной секущей плоскости;

б) сложные - пpи нескольких секущих плоскостях.
В зависимости от положения секущей плоскости относительно гоpизонтальной плоскости пpоекций pазpезы pазделяются на:
а) гоpизонтальные - секущая плоскость паpаллельна гоpизонтальной плоскости пpоекций

б) веpтикальные - секущая плоскость пеpпендикуляpна гоpизонтальной плоскости пpоекций;

в) наклонные - секущая плоскость составляет с гоpизонтальной плоскостью пpоекций угол, отличный от пpямого.
Веpтикальные pазpезы называются:
а) фpонтальными, если секущая плоскость паpаллельна фpонтальной плоскости пpоекций;

б) пpофильными, если секущая плоскость паpаллельна пpофильной плоскости пpоекций.

Сложные pазpезы pазделяются на: а) ступенчатые, если секущие плоскости паpаллельны (ступенчатые гоpизонтальные, ступенчатые фpонтальные);
б) ломаные, если секущие плоскости пеpесекаются.
Pазpезы называются:
а) пpодольными, если секущие плоскости напpавлены вдоль длины или высоты пpедмета

б) попеpечными, если секущие плоскости напpавлены пеpпендикуляpно длине или высоте пpедмета.

Рис. 5 Сложный ступенчатый разрез

 

Рис. 6. Сложный ломаный разрез

Положение секущей плоскости указывают на чертеже линией сечения. Линию сечения показывают условно разомкнутой линией. На начальном и конечном штрихе разомкнутой линии вычерчивают стрелки, указывающие направление взгляда (см. рис. 8). Стрелки должны на 2...3 мм отстоять от наружного конца штриха. Начальный и конечный штрихи не должны пересекать контур изображения. У начала и конца линии сечения подписывают прописную букву русского алфавита. Буквы пишут около стрелок, указывающих направление взгляда, со стороны внешнего угла, образованного стрелкой и разомкнутой линией. Разрез должен быть отмечен надписью по типу А - А (см. рис. 7).

 

Рис. 7

 

В случаях, когда секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета, положение секущей плоскости не отмечают и разрез надписью не сопровождают (профильный разрез на рис. 7).

Для уменьшения объёма графической работы и экономии площади чертежа в черчении принята такая условность: если предмет проецируется в форме симметричной фигуры, в одном изображении соединяют половину вида с половиной соответствующего разреза. Разделяющей линией служит ось симметрии фигуры, т.е. тонкая штрихпунктирная линия.

 

Рис. 8

 

На рис. 9 показано, как проводить волнистую линию при наличии на детали внешнего ребра, а на рис. 10 - внутреннего ребра.

Рис. 9 Рис. 10

 

Рис. 11

Для выявления устройства предмета в отдельном, ограниченном месте применяют местные разрезы. Местный разрез на чертеже не обозначают, а только выделяют на чертеже волнистой линией, которая не должна совпадать ни с одной линией чертежа (рис. 11).

Ø 20

Ø 10

4отв.

Ø 30

R10

Такие элементы детали, как тонкие стенки типа ребер жесткости, спицы маховиков, зубчатых колес показывают в разрезе не заштрихованными, если секущая плоскость проведена вдоль этого элемента (рис. 12, главный вид).

 

Рис. 12

 

Нанесение размеров. Размерные числа независимо от выбранного масштаба должны соответствовать натуральной величине всех элементов изображаемой детали. Каждый размер должен наноситься только один раз и на том изображении, где наиболее полно отражена форма соответствующего элемента детали. Количество размеров на чертеже должно быть минимальным и в то же время достаточным для изготовления и контроля изделия.

Размеры, наносимые на чертеж детали, делятся на три группы: габаритные, размеры привязочные и размеры элементов детали.

Габаритные размеры определяют длину, ширину и высоту детали. На рис. 13 длина детали равна 100 мм, ширина – 40 мм, а высота – 50 мм.

Привязочные размеры определяют положение элементов детали. На рис. 13 положение сквозных отверстий диаметром 10 мм относительно плоскостей симметрии детали определяют два размера – 80 и 20 мм. Эти размеры нанесены на виде сверху, где отверстия проецируются в виде окружностей; даны расстояния между осями отверстий.

К размерам элементов детали на рис. 13 относятся:

размеры основания детали (высота 10 мм и радиус закругления R10 мм);

диаметр сквозного цилиндрического отверстия детали (Ø 10 мм), диаметр и глубина глухого цилиндрического отверстия (Ø 20 и 15 мм); эти размеры проставлены на главном виде со стороны фронтального разреза;

размеры, определяющие длину и ширину ребер жесткости (60 и 5 мм), проставлены на виде сверху.

Общие правила нанесения размеров на чертежах деталей устанавливает ГОСТ 2.307-68.

При нанесении размеров следует соблюдать ряд следующих правил.

· Размерные и выносные линии вычерчивают сплошными тонкими линиями. Расстояние между размерной линией и линией контура, между параллельными размерными линиями должно быть в пределах 6…10 мм, а выход выносной линии за пределы размерной – 2…3 мм.

· Размеры указывают с помощью размерного числа, которое проставляют над размерной линией примерно посредине ее длины. Размеры проставляют в миллиметрах, без обозначения единиц измерения.

· Размеры желательно наносить вне контура изображения.

· Размеры, относящиеся к одному элементу детали, рекомендуется группировать в одном месте на том изображении, где этот элемент изображен наиболее полно.

· Не допускается повторять размеры одного и того же элемента на разных изображениях.

· Не рекомендуется наносить размеры невидимого контура.

· Размеры, относящиеся к наружным и внутренним контурам детали, необходимо группировать отдельно. Размеры наружных элементов проставляют со стороны вида, а внутренних – со стороны разреза.

· Если на изображении совмещены вид и разрез, то размер указывают полный, а размерную линию проводят с обрывом. Обрыв размерной линии производят дальше оси симметрии, соединяющей вид и разрез

· Размеры на чертеже детали следует наносить только после построения вида слева, так как во многих случаях именно на этом виде целесообразно нанести ряд размеров.

 

РГР№2 ПРОСТОЙ РАЗРЕЗ

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

 

Ознакомиться с примером выполнения работы, прочитать методические указания, внимательно изучить данные, представить форму предмета в пространстве и определить основные геометрические тела, из которых она состоит. В случае затруднений можно воспользоваться пластилином и вылепить проектируемый предмет. Можно также этот предмет вырезать из какого-либо материала (пенопласта и т.д.), можно сделать набросок этого предмета. После того, как будет понятна конструкция предмета, следует приступить к выполнению чертежа.

Выделить на листе бумаги соответствующую площадь для каждого вида детали;

 

Рис.12. Компоновка чертежа.

 

Нанести тонко карандашом все линии видимого и невидимого контура, расчленяя деталь на основные геометрические тела.

После построения трех видов необходимо выполнить разрезы. При заданных формах предмета потребуется выполнить два разреза: фронтальный и профильный. Обозначения и изображения разрезов должны соответствовать требованиям ГОСТ 2.305-68. При симметричных изображениях следует соединять половину вида с половиной разреза. При этом на виде не показывают штриховыми линиями внутренний контур. После построения трех изображений предмета следует нанести размеры в соответствии с ГОСТ 2.307-68.

 

ВАРИАНТЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример выполнения задания ПРОСТОЙ РАЗРЕЗ

 

 

 

РГР№3 СЛОЖНЫЙ РАЗРЕЗ

 

Отличительной особенностью данной темы по сравнению с предыдущей является изучение приемов построения сложных разрезов и сечений. В ряде случаев для выявления внутреннего контура детали применяют сложный разрез. Если секущие плоскости расположены параллельно друг другу, то такой разрез называется ступенчатым, если секущие плоскости пересекаются под углом, большим 90^о, разрез называется ломаным.

На рис. 5 приведен пример ступенчатого разреза, когда одна секущая плоскость проходит через ось малого отверстия, а другая - через ось большого отверстия. Этот разрез помещен на месте главного вида детали; сечения, получившиеся в обеих секущих плоскостях, условно совмещены. Переход от одной секущей плоскости к другой, отмеченный на виде сверху пересечением штрихов (уголками), на разрезе не отражен ввиду условности самого разреза.

На рис. 6 изображен пример ломаного разреза. Деталь представляет собой цилиндрический диск с тремя различными отверстиями, оси которых расположены в разных плоскостях. Секущие плоскости (фронтальная и наклонная), проходящие через оси отверстий, пересекаются на оси детали. Это отмечено пересечением штрихов. При ломаных разрезах секущие плоскости условно поворачивают до совмещения в одну плоскость. Ломаный разрез помещен на месте главного вида.

 

 

ВАРИАНТЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ СЛОЖНЫЙ РАЗРЕЗ