Диагностика универсального действия общего приема решения задач

(по А.Р. Лурия, Л.С. Цветковой)

Цель: выявление сформированности общего приема решения задач.

Оцениваемые универсальные учебные действия: прием решения задач; логические действия.

Возраст: 6,5 – 10 лет.

Метод оценивания: индивидуальная или групповая работа детей.

Описание задания: все задачи(в зависимости от возраста учащихся)предлагаются для решения арифметическим(не алгебраическим)способом. Допускаются записи плана(хода) решения,вычислений,графический анализ условия.Учащийся должен рассказать,как он решал задачу, доказать,что полученный ответ правильный.

Критерии оценивания: умение выделять смысловыеединицы текста и устанавливать отношения между ними, создавать схемы решения,выстраивать последовательность операций, соотносить результат решения с исходным условием задачи.

Уровни сформированности общего приема решения задач:

1. При анализе задачи выделяют не только существенные, но и несущественные смысловые единицы текста; создают неадекватные схемы решения; применяют стереотипные способы решения; не умеют соотносить результат решения с исходным условием задачи.

2. При анализе выделяют только существенные смысловые единицы текста; при создании схемы решения не учитывают все связи между данными условия и требованием; применяют стереотипные способы решения; испытывают трудности (допускают ошибки) в соотнесении результата решения с исходными данными задачи.

При анализе выделяют только существенные смысловые единицы текста; создают различные схемы решения; используют разные способы решения; обосновывают соответствие полученных результатов решения исходному условию задачи.

А.Р. Лурия и Л.С.Цветкова предложили набор задач с постепенно усложняющейся структурой,который дает возможность диагностировать сформированность обобщенного способа решения задач.

1. Наиболее элементарную группу составляют простые задачи,в которых условие однозначно определяет алгоритм решения,типа a + b = х илиa– b =х. Например:

•У Маши 5 яблок,a y Пети 4 яблока.Сколько яблок у них обоих?

•Коля собрал9 грибов, а Маша— на 4 гриба меньше,чем Коля. Сколько грибов собрала Маша?

•В мастерскую привезли 47 сосновых и липовых досок.Липовых было5 досок. Сколько сосновых досок привезли в мастерскую?

2. Простые инвертированные задачи типаa – х = b или x – a = b,существенно отличающиеся от задач первой группы своей психологической структурой.Например:

•У мальчика было 12 яблок;часть из них он отдал. У него осталось 8 яблок.Сколько яблок он отдал?

• На дереве сидели птички.3 птички улетели;осталось 5 птичек.Сколько птичек сидело на дереве?

3. Составные задачи, в которых само условие не определяет возможный ход решения, типа a + (a + b) = x или a + (a – b) = x.Например:

•У Маши 5 яблок,a y Кати на 2 яблока больше (меньше).Сколько яблок у них обеих?

•У Пети 3 яблока,a y Васи в 2 раза больше. Сколько яблок у них обоих?

4. Сложные составные задачи, алгоритм решения которых распадается на значительное число последовательных операций, каждая из которых вытекает из предыдущей,типа a + + (a +b) + [(a + b)– c] = x. Например:

•Сын собрал15 грибов. Отец собрал на 25 грибов больше, чем сын. Мать собрала на 5 грибов меньше отца. Сколько всего грибов собрала вся семья?

•У фермера было20 га земли. С каждого гектара он снял по 3 т зерна. 1/2 зерна он продал. Сколько зерна осталось у фермера?

5. Сложные задачи с инвертированным ходом действий,одна из основных частей которых остается неизвестной и должна быть получена путем нескольких операций. Например:

•Сыну 5 лет. Через15 лет отец будет в 3 раза старше сына. Сколько лет отцу сейчас?

•Одна ручка и один букварь стоят 37 рублей.Две ручки и один букварь стоят 49 рублей.Сколько стоят отдельно одна ручка и один букварь?

· Три мальчика поймали 11 кг рыбы. Улов первого и вто­рого был 7 кг; улов второго и третьего – 6 кг. Сколько рыбы поймал каждый из мальчиков?

· Отцу 49 лет. Он старше сына на 20 лет. Сколько лет им обоим вместе?

6. Задачи на прямое (обратное) приведение к единице, на разность, на части, на пропорциональное деление. Например:

· 15 фломастеров стоят 30 рублей. Купили 8 таких фломастеров. Сколько денег заплатили?

· Купили кисточек на 40 рублей. Сколько кисточек купили, если известно, что 3 такие кисточки стоят 24 рубля?

· На двух полках стояло 18 книг. На одной из них было на 2 книги больше. Сколько книг было на каждой полке?

· Двое мальчиков хотели купить книгу. Одному не хватало для ее покупки 7 рублей, другому не хватало 5 рублей. Они сложили свои деньги, но им все равно не хватило 3 рублей. Сколько стоит книга?

· По двору бегали куры и кролики. Сколько было кур, если известно, что кроликов было на 6 больше, а у всех вместе было 66 лап?

Приложение 15