Статистический пакет Statgraphics

Запускаем пакет Statgraphics [5] и выберем пиктограмму Untitled в левом нижнем углу рабочего поля и инициализируем новую электронную таблицу для ввода данных. Вводим данные. Так как кафедральный пакет Statgraphics, является демонстрационной версией, то желательно выборку вводить в приложение MS Excel, а затем копировать в Statgraphics. Вызываем процедуру вычисления описательных статистик Describe/Numeric Data/one variable analysis. Появится окно для задания анализируемой переменной (рис. 6).

Рис. 6. Окно для задания переменной X

Далее, на дополнительной панели инструментов нажмите кнопку табличных опций и выберите процедуру Summary Statistics. На экране появится окно с полученными результатами, Для того чтобы расширить выводимый список, нажмите правую копку мыши и выберите из контекстного меню пункт Pane Options, Откроется диалоговое окно, изображённое на рис. 7.

Рис.7. Флажки для задания общих статистик выборки

Программа выдаст числовые характеристики рис. 8.1 и отчёт рис. 8.2.

Рис. 8.1. Числовые характеристики выборки

Рис. 8.2. Отчёт работы программы

Ниже приводится Word текст и перевод.

Summary Statistics for X

Count = 80;

Average = 40,3506;

Median = 40,35;

Mode = 40,34;

Variance = 0,00176543;

Standard deviation = 0,042017;

Minimum = 40,26;

Maximum = 40,44;

Skewness = 0,276444;

Stnd, skewness = 1,00943;

Kurtosis = -0,36487;

Stnd, kurtosis = -0,666158.

The StatAdvisor

This table shows summary statistics for X. It includes measures of central tendency, measures of variability, and measures of shape. Of particular interest here are the standardized skewness and standardized kurtosis, which can be used to determine whether the sample comes from a normal distribution. Values of these statistics outside the range of -2 to +2 indicate significant departures from normality, which would tend to invalidate any statistical test regarding the standard deviation. In this case, the standardized skewness value is within the range expected for data from a normal distribution. The standardized kurtosis value is within the range expected for data from a normal distribution.

Эта таблица показывает сводную статистику для выборки X. Он включает меры центральной тенденции, меры изменчивости, а также меры по форме. Особый интерес здесь стандартизированных асимметричности и эксцесса стандартизированы, которые могут быть использованы для определения образцов происходит от нормального распределения. Значения этих статистика за пределы диапазона от -2 до +2 указывают на значительные отклонения от нормального закона, которое может привести к аннулированию статистических испытаний в отношении стандартного отклонения. В этом случае, стандартизированные значения асимметрии находится в пределах ожидаемых данных для нормального распределения. Стандартизированные значения эксцесса находится в пределах ожидаемых данных для нормального распределения.

Осуществим процедуру группирования, используя возможности пакета Statgraphics. Активизируем диалоговое окно для выбора табличных опций с помощью пиктограммы и выбираем процедуру Frequency Tabulation. На экране отобразится окно с результатом распределения частот. Для того чтобы изменить параметры распределения (задать число интервалов, нижнюю и верхнюю границу), в контекстном меню выберите пункт Pane Option рис. 9.

Рис. 9. Параметры процедуры группирования

Результат группирования и гистограмма представлены на рис. 10 и 11 соответственно.

Рис. 10. Таблица частот выборки

Рис. 11. Гистограмма содержания меди

Замечание. Можно построить гистограммы двух типов. Гистограммы абсолютных частот n_i и гистограммы частот в процентах (процентная гистограмма, где относительные частоты n_i/n умножаются на 100).

Рис.12. Полигон

Рис 13. Эмпирическая функция распределения содержания меди
(гистограмма накопленной относительной частоты в процентах)

Рис. 14. Процентная нормированная эмпирическая функция распределения содержания меди

(полигон накопленной относительной частоты в процентах)