Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-09-30 | 233 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Представление цифровых данных в ЭВМ
Задание выдается каждому студенту индивидуально. Исходные данные для выполнения лабораторной работы выбираются по двум последним цифрам шифра (номера студенческого билета) из таблицы.1. По предпоследней цифре выбирается число A1, а по последней – A2.
Задание
Правильность полученных результатов проверить обратным переводом чисел в десятичную систему счисления.
Таблица 1
Предпослед-няя цифра шифра | Число A1 в десятичной системе счисления | Последняя цифра шифра | Число A2 в десятичной системе счисления |
1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
|
Системы счисления
Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набора символов (цифр).
Существуют непозиционные и позиционные системы счисления.
В непозиционных системах вес цифры не зависит от ее позиции в записи числа. Так в римской системе счисления в числе XXI (двадцать один) вес цифры X в каждой позиции равен десяти.
В позиционных системах счисления вес каждой цифры меняется в зависимости от ее позиции в записи числа. Например, если рассмотреть три числа в десятичной системе счисления: 197, 719 и 971 то цифра 1 в первом числе стоит на позиции сотен, во втором - на позиции десятков, а в третьем - на позиции единиц. Любая позиционная система характеризуется своим основанием.
Основание позиционной системы счисления – это количество различных символов, которые используются в этой системе для изображения цифр. В десятичной системе счисления основание равно 10, так как в ней используются десять цифр от 0 до 9.
Любое число в позиционной системе счисления можно представить в виде разложения по степеням основания:
A = an-1qn-1 + an-2qn-2 + … + a1q1 + a0q0 + a-1q-1 + a-2q-2 + …, (1)
где q – основание системы счисления, а ai – цифра в системе счисления с основанием q.
В записи (1) слагаемые с положительными степенями образуют целую часть числа, а с отрицательными – дробную.
На практике обычно применяют сокращенную форму записи числа:
A = an-1 an-2 … a1 a0 a-1 a-2 …. (2)
Здесь и далее, основание системы счисления, в которой представлено число, будем указывать в скобках, после записи числа и выделять жирным шрифтом.
Например, в десятичной системе счисления 123,65 (10) = 1 x 102 + 2 x 101 + 3 x 100 +
+ 6 x 10-1 + 5 x 10-2.
Перечислим системы счисления, которые необходимо знать для работы с ЭВМ:
· десятичная (система, с которой работает человек);
· двоичная (система, в которой работает ЭВМ);
· восьмеричная система;
· шестнадцатеричная система.
Что касается восьмеричной и шестнадцатеричной систем, то они используются с целью компактной записи двоичных чисел. Так как 8 = 23, а 16 = 24, то это означает, что одна восьмеричная цифра заменяет три двоичных, а одна шестнадцатеричная – четыре.
|
В двоичной системе используются только две цифры: 0 и 1.
В восьмеричной системе используются восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
В шестнадцатеричной системе для первых чисел от ноля до девяти используются цифры: 0, 1, 2, …, 9, а для следующих чисел (от десяти до пятнадцати) используются символы: A – десять, B – одиннадцать, C – двенадцать, D – тринадцать, E – четырнадцать, F – пятнадцать.
В таблице 2 приведены первые шестнадцать чисел в разных системах счисления.
Таблица 2 - Числа от 0 до 15 в различных системах счисления
(10) | (2) | (8) | (16) |
A B C D E F |
Из таблицы 2 можно сделать вывод, что чем больше основание системы, тем меньшим числом символов можно представить число в этой системе.
При таком разнообразии используемых в вычислительной технике систем возникает необходимость в умении переводить числа из одной системы счисления в другие.
Представление цифровых данных в ЭВМ
Задание выдается каждому студенту индивидуально. Исходные данные для выполнения лабораторной работы выбираются по двум последним цифрам шифра (номера студенческого билета) из таблицы.1. По предпоследней цифре выбирается число A1, а по последней – A2.
Задание
Правильность полученных результатов проверить обратным переводом чисел в десятичную систему счисления.
|
Таблица 1
Предпослед-няя цифра шифра | Число A1 в десятичной системе счисления | Последняя цифра шифра | Число A2 в десятичной системе счисления |
1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Системы счисления
Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набора символов (цифр).
Существуют непозиционные и позиционные системы счисления.
В непозиционных системах вес цифры не зависит от ее позиции в записи числа. Так в римской системе счисления в числе XXI (двадцать один) вес цифры X в каждой позиции равен десяти.
В позиционных системах счисления вес каждой цифры меняется в зависимости от ее позиции в записи числа. Например, если рассмотреть три числа в десятичной системе счисления: 197, 719 и 971 то цифра 1 в первом числе стоит на позиции сотен, во втором - на позиции десятков, а в третьем - на позиции единиц. Любая позиционная система характеризуется своим основанием.
Основание позиционной системы счисления – это количество различных символов, которые используются в этой системе для изображения цифр. В десятичной системе счисления основание равно 10, так как в ней используются десять цифр от 0 до 9.
Любое число в позиционной системе счисления можно представить в виде разложения по степеням основания:
A = an-1qn-1 + an-2qn-2 + … + a1q1 + a0q0 + a-1q-1 + a-2q-2 + …, (1)
где q – основание системы счисления, а ai – цифра в системе счисления с основанием q.
В записи (1) слагаемые с положительными степенями образуют целую часть числа, а с отрицательными – дробную.
На практике обычно применяют сокращенную форму записи числа:
A = an-1 an-2 … a1 a0 a-1 a-2 …. (2)
Здесь и далее, основание системы счисления, в которой представлено число, будем указывать в скобках, после записи числа и выделять жирным шрифтом.
Например, в десятичной системе счисления 123,65 (10) = 1 x 102 + 2 x 101 + 3 x 100 +
|
+ 6 x 10-1 + 5 x 10-2.
Перечислим системы счисления, которые необходимо знать для работы с ЭВМ:
· десятичная (система, с которой работает человек);
· двоичная (система, в которой работает ЭВМ);
· восьмеричная система;
· шестнадцатеричная система.
Что касается восьмеричной и шестнадцатеричной систем, то они используются с целью компактной записи двоичных чисел. Так как 8 = 23, а 16 = 24, то это означает, что одна восьмеричная цифра заменяет три двоичных, а одна шестнадцатеричная – четыре.
В двоичной системе используются только две цифры: 0 и 1.
В восьмеричной системе используются восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
В шестнадцатеричной системе для первых чисел от ноля до девяти используются цифры: 0, 1, 2, …, 9, а для следующих чисел (от десяти до пятнадцати) используются символы: A – десять, B – одиннадцать, C – двенадцать, D – тринадцать, E – четырнадцать, F – пятнадцать.
В таблице 2 приведены первые шестнадцать чисел в разных системах счисления.
Таблица 2 - Числа от 0 до 15 в различных системах счисления
(10) | (2) | (8) | (16) |
A B C D E F |
Из таблицы 2 можно сделать вывод, что чем больше основание системы, тем меньшим числом символов можно представить число в этой системе.
При таком разнообразии используемых в вычислительной технике систем возникает необходимость в умении переводить числа из одной системы счисления в другие.
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!