Расчёты, связанные с учётом течения

Особенность учёта течения состоит в том, что относительные лаги не способны показывать составляющие вектора скорости судна относительно грунта. Поэтому графически учёт течения выполняется как векторное сложение скорости судна V_c и скорости течения v_т:

. (28)

. (29)

Для графического учёта течения необходимо знать вектор его скорости, т.е. направление и величину скорости в слое воды, соответствующем осадке судна. Но в поверхностном слое действуют очень разные силы, вызывающие течение. Поэтому в навигации течения классифицируют по важнейшему для навигации признаку – постоянству – на постоянные, периодические (приливо-отливные) и временные.

Сведения о постоянных течениях приводятся на морских навигационных картах в виде направленных стрелок с указанием скорости, а также в лоциях в текстовой форме.

Сведения о приливных течениях приводятся на морских навигационных картах либо в виде направленных стрелок с указанием скорости сизигийных приливных и отливных течений (главным образом при реверсивных течениях), либо в виде таблиц с указанием направления и скорости на фиксированные моменты времени до и после полной воды в определённом пункте. Более подробные сведения приводятся в Атласах приливов на хорошо исследованные воды.

Наименее исследованы временные течения, формирующиеся главным образом под воздействием ветра, направление которого незначительно изменяется в течение нескольких последних часов. Ориентировочную скорость вызываемого ветром течения в поверхностном слое воды открытого моря за несколько часов развития можно вычислить по формуле Экмана

. (30)

где U – скорость истинного ветра, м/с;

φ- широта места;

v_в – скорость ветрового течения, м/с, которую при необходимости нужно перевести в узлы.

Направление ветрового течения изменяется по глубине от совпадающего с направлением ветра до противоположного ветру на глубине слоя трения. В слое глубокого моря, соответствующем осадке морского судна, можно ориентировочно принимать

(31)

Для мелкосидящих судо смешанного плавания и на мелководье угол отклонения осреднённого по слою осадки ветрового течения может быть меньше 45˚.

Если в конкретном районе моря действуют одновременно несколько видов течения, то на судно воздействует суммарное течение, которое можно ориентировочно получить как векторную сумму его составляющих

. (32)

В навигации направлением течения К_т считается то направление, в котором перемещается водная масса (мнемоническое правило: течение из компаса). Скорость течения обычно задаётся в узлах.

Учёт течения выполняется по-разному в прямой и обратной задачах.

В прямой задаче задан или известен истинный курс ИК, угол дрейфа α, путевой угол ветрового дрейфа ПУ_α,вектор течения v_т, скорость судна V_с, а требуется найти угол сноса судна течением β и путевой угол суммарного сноса судна ПУ_с, т.е. решить векторное уравнение (29).

В обратной задаче задан путевой угол суммарного сноса судна ПУ_с (т.е. направление, по которому должно перемещаться судно), вектор течения v_т, направление К_U и скорость U истинного ветра, а требуется найти путевой угол ветрового дрейфа ПУ_α, угол сноса судна течением β, угол дрейфа α, истинный курс ИК, гирокомпасный курс ГКК, компасный курс по магнитному компасу КК.

Таким образом, в обратной задаче в обратной последовательности решается векторное уравнение (29), т.е. из ПУ_с вычитается вектор течения

, (33)

а по полученному вектору ПУ _α в обратном порядке аналитически как обратная задача учёта ветрового дрейфа находится α, ИК, ГКК, КК.

Прокладка на карте

Прямая задача

Известно: начальная точка на карте φ_н, λ_н; гирокомпасный, компасный, истинный курс ИК; скорость судна V_c, истинный ветер К_U, U; направление К_т и скорость v_т течения; начальный и конечный отсчёты лага ол₁, ол₂; моменты времени Т₁ и Т₂ снятия отсчётов лага.

1. Нанести по известным координатам φ_н, λ_н начальную точку на карту и подписать временем и отсчётом лага.

2. По методу решения прямой задачи учёта ветрового дрейфа построить ветровой скоростной треугольник, определить элементы кажущегося ветра W, К_W, КУ_W, вычислить угол ветрового дрейфа α по (21) и путевой угол дрейфа ПУ_α (5.а. пункты 1 – 9).

3. На линии ПУ_α отложить скорость судна V_c, выраженную в узлах, в выбранном масштабе скоростей – получить вектор ПУ_α.

4. Приступить к векторному сложению ПУ_α и v_т по формуле (29). С помощью транспортира и линейки из конца вектора скорости судна отложить направление течения К_т (тонкой линией). На этом направлении отложить в выбранном масштабе скоростей скорость течения v_т.

5. По линейке из начальной точки через конец вектора скорости течения провести жирную линию – путевой угол суммарного сноса ПУ_с, рис. 14. Счислимое место судна будет располагаться на этой линии.

6. Не меняя положение линейки, приставить к ней транспортир и оцифровать полученный путевой угол ПУ_с относительно ближайшего напечатанного на карте меридиана.

7. Аналитически вычислить угол сноса течением β

β = ПУ_с – ПУ_α. (34)

Проверить полученный знак угла β: если течение сносит судно с ПУ_α вправо, то β > 0; если течение сносит судно с ПУ_α влево, то β < 0.

8. Над/под линией ПУ_с (или над выносной чертой) подписать

(рис. 15): ГКК (ΔГК) КК(ΔМК) α β

Иногда вместо β записывают суммарный угол сноса с = α + β.

9. Проверить правильность расчётов и построений:

аналитически ГКК + ΔГК + α + β = графически ПУ_с (35)

аналитически КК + ΔМК + α + β = графически ПУ_с (36)

10. Для получения счислимого места рассчитать пройденное судном расстояние S по (2, 3) и отложить его от начальной точки по линии ПУ_α, пользуясь масштабом на боковой рамке карты. Из полученной на ПУ_α точки провести линию параллельно вектору течения до пересечения с ПУ_с. Точка на ПУ_с и есть счислимое место судна; эту точку подписать временем и отсчётом лага (рис. 15).

11. В судовой журнал в колонку 5 внести запись отсчёта лага, ΔГК, ΔМК, направления и скорости кажущегося ветра, учитываемый угол дрейфа α, направления и скорости течения, учитываемый угол сноса течением β или суммарный угол сноса с = α + β, рисунок 16.

Рисунок 14. Получение ПУ_с решением скоростного треугольника:
скорость судна V_с на ПУ_α плюс вектор скорости течения v_т
(надписи скоростей и путевых углов показаны
для удобства понимания)

Рисунок 15. Надпись на линии ПУ_с
(остальные надписи показаны для удобства понимания)

Рисунок 16. Запись в судовом журнале параметров кажущегося ветра, угла дрейфа, параметров течения, угла сноса течением

Обратная задача

Известно: начальная точка на карте φ_н, λ_н; путевой угол судна ПУ_с; скорость судна V_c, истинный ветер К_U, U; направление К_т и скорость v_т течения; начальный и конечный отсчёты лага ол₁, ол₂; моменты времени Т₁ и Т₂ снятия отсчётов лага.

1. Нанести по известным координатам φ_н, λ_н начальную точку на карту и подписать временем и отсчётом лага.

2. С помощью транспортира и линейки провести из начальной точки линию пути ПУ_с (жирной линией), а также направление течения К_т (тонкой линией), помня, что течение – из компаса.

3. По направлению течения К_т отложить скорость течения v_т, узлы, в выбранном масштабе скоростей.

4. Приступить к вычитанию вектора скорости течения по (33). На измеритель взять скорость судна V_с, узлы, в выбранном масштабе скоростей. Установив одну иглу измерителя на конец вектора скорости течения v_т, вторую иглу измерителя установить на линию ПУ_с. Такое положение измерителя соответствует путевому углу ветрового дрейфа ПУ_α, рис. 17.

Рисунок 17. Получение ПУ_α вычитанием вектора течения из ПУ_с

5. Приложить к иглам измерителя линейку, убрать измеритель и, не меняя положения линейки, приставить к ней транспортир для оцифровки значения ПУ_α относительно напечатанного на карте меридиана.

6. Перенести полученное направление ПУ_α параллельно самому себе в начальную точку и провести из неё линию ПУ_α (средней толщины).

7. Вычислить величину угла сноса течением β по формуле (34).

8. На ПУ_с построить ветровой скоростной треугольник в выбранном масштабе скоростей: отложить на линии ПУ_с скорость судна V_c, м/с; в конец вектора V_c подвести вектор истинного ветра U; из начала вектора U в начало вектора V_c провести вектор кажущегося ветра W и оцифровать его в выбранном масштабе скоростей; измерить курсовой угол кажущегося ветра КУ_W, рис. 18.

Рисунок 18. Построение ветрового скоростного треугольника

9. Вычислить по (21) величину угла дрейфа α и определить его знак.

10. Рассчитать по (27) истинный курс ИК.

11. По величине ИК рассчитать ΔГК и ГКК по (10, 11), затем ΔМК и КК по (14 – 18), рис. 19.

12. Выполнить проверку аналитической и графической работы по формулам (35, 36).

13. Для получения счислимого места на Т₂ / ол₂ и записи в судовом журнале выполнить действия пунктов 6.а 10, 11 прямой задачи учёта течения, рис. 20.

Рисунок 19. Расположение линий ПУ_с, ПУ_α, ИК;
перенос пройденного пути S с линии ПУ_α на ПУ_с;
надпись на карте курсов, угла дрейфа и угла сноса течением

Рисунок 20. Нанесение счислимой точки на ПУ_с:
отложить S_л на ПУ_α, а затем полученную точку перенести
на ПУ_с параллельно вектору течения

УЧЁТ ЦИРКУЛЯЦИИ

Диаметр циркуляции среднетоннажных судов, как правило, лежит в пределах 0,25 – 0,5 мили. На путевых картах масштаба мельче 1:100000 радиус циркуляции меньше 0,2′ графически трудно учесть. Поэтому графическому учёту на мелкомасштабных путевых картах подлежит циркуляция с радиусом R_ц >> 0,2′, а на крупномасштабных путевых картах и планах – любая.

При графической прокладке циркуляцию судна обычно представляют дугой окружности постоянного радиуса. Как правило, подлежат определению следующие элементы учёта циркуляции:

- точка начала поворота (контролируется либо по контрольным навигационным параметрам, либо по отсчёту лага);

- расположение на карте линии пути судна после поворота;

- точка окончания поворота на новый курс (контролируется по компасу);

- отсчёт лага окончания поворота или путь, проходимый судном на циркуляции.

При графической прокладке циркуляции в морских водах действие ветрового дрейфа и течения не учитывается из-за кратковременности процесса.

Порядок учёта циркуляции различается в прямой и обратной задачах.

В прямой задаче задана линия начального пути, место начала поворота, путевой угол движения судна после поворота, рис. 21.

Рисунок 21. Учёт циркуляции в прямой задаче

В обратной задаче заданы линия начального пути, линия пути после поворота судна, рис 22.

Рисунок 22. Учёт циркуляции в обратной задаче

Прокладка на карте

Прямая задача

Известно: начальная линия пути судна ПУ₁ и гирокомпасный курс ГКК₁, соответствующий ПУ₁; точка начала поворота Т₁/ол₁ на начальной линии пути; диаметр или радиус циркуляции R_ц; путевой угол ПУ₂, которым судно должно следовать после поворота; гирокомпасный курс ГКК₂, соответствующий путевому углу ПУ₂.

1. Поставить на начальной линии пути точку начала поворота и подписать её временем и отсчётом лага Т₁/ол₁. Для контроля выхода судна в точку поворота приискать 1 – 2 наиболее удобных навигационных параметров.

2. Выразить радиус циркуляции R_ц в морских милях и взять его на циркуль по боковой рамке карты.

3. Поставить карандаш циркуля в точку начала поворота, а иглу циркуля – перпендикулярно линии пути в сторону поворота – на центр окружности поворота и провести из этого центра дугу окружности, рис. 23.

4. С помощью транспортира установить линейку на путевой угол ПУ₂ и провести по касательной к окружности циркуляции линию пути ПУ₂. Точка касания будет точкой окончания поворота и начала движения новым путевым углом. Контроль окончания поворота ведётся по достижении гирокомпасного курса ГКК₂.

Рисунок 23. Проведение на карте из точки начала поворота
08.18/48,9 радиусом R_ц дуги окружности и касательной к ней,
соответствующей новой линии пути

5. Рассчитать ориентировочно путь, проходимый судном по циркуляционной дуге

, (37)

где α = ГКК₂ – ГКК₁ - угол поворота судна.

6. Рассчитать ориентировочный отсчёт лага ол₂ точки окончания поворота

,. (37)

Обратная задача

Известно: начальная линия пути ПУ₁ и гирокомпасный курс ГКК₁, соответствующий ПУ₁; диаметр или радиус циркуляции R_ц; новая линия пути ПУ₂; гирокомпасный курс ГКК₂, соответствующий путевому углу ПУ_2.

1. Проложить начальную линию пути ПУ₁ и новую линию пути ПУ₂.

2. Выразить радиус циркуляции R_ц в морских милях и взять его на циркуль по боковой рамке карты.

3. От начальной и новой линий пути из произвольных точек в сторону поворота циркулем отметить дугой радиус циркуляции R_ц, рис. 24.

Рисунок 24. Отметка радиусом циркуляции дуг окружностей
от линий прежнего и нового пути

4. Параллельно линиям пути ПУ₁ и ПУ₂ провести по касательной к отмеченным дугам циркуляции вспомогательные линии до их пересечения. Точка пересечения вспомогательных линий есть центр окружности циркуляции, рисунок 25.

5. Из полученной точки центра циркуляции провести радиусом циркуляции R_ц дугу окружности касательно к линиям пути ПУ₁ и ПУ₂. Точки касания есть точки начала и конца поворота с выходом на новую линию пути, рисунок 26.

6. Рассчитать отсчёт лага ол₁ точки начала поворота и приискать для неё 1 – 2 контрольных навигационных параметров.

7. Рассчитать ориентировочно путь, проходимый судном по циркуляционной дуге, по формуле (37) и отсчёт лага ол₂ точки окончания поворота по формулам (38). Контроль завершения поворота ведётся по достижении гирокомпасного курса ГКК₂, рис. 27.

Рисунок 25. Проведение параллельно линиям пути касательных
к дугам окружностей и получение центра окружности циркуляции
на пересечении касательных

Рисунок 26. Проведение окружности циркуляции

Рисунок 27. Расчёт точек начала и конца поворота