Развертка наклонного цилиндра — КиберПедия 

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...

Развертка наклонного цилиндра

2017-09-10 1986
Развертка наклонного цилиндра 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Чтобы построить развертку цилиндра, необходимо вписать в него призму с достаточно большим числом граней и развернуть ее. Чем больше граней у вспомогательной призмы, тем точнее развертка.

 

Примечание. Рекомендуется окружность основания цилиндра делить на 12 равных частей при R >25 мм и на 8 – при R <25 мм (R – радиус основания цилиндра).

 

Развертывание цилиндрической поверхности общего вида производится по схеме развертывания боковой поверхности наклонной призмы. Отличительной особенностью является то, что полученные точки боковой поверхности, описывающие окружности оснований цилиндра, соединяются не прямыми, а кривыми линиями с помощью лекал.

Основания цилиндра на развертке изображаются окружностями (в натуральную величину каждое), которые касаются в любой точке кривой боковой поверхности, описывающей это основание.

Методика построения линии пересечения поверхностей на развертке наклонного цилиндра аналогична методике, используемой при развертке призмы.

 

Частные случаи разверток

К частным случаям разверток относятся развертки прямого кругового конуса и прямого кругового цилиндра.

Развертка прямого кругового конуса. Развертка прямого кругового конуса (рис. 119) представляет собой сектор круга, радиус которого равен длине образующей конуса b, а центральный угол а

, (1)

где R – радиус основания конуса.

Нанесение линии на развертку производится по точкам с использованием лекал. Для определения положения любой точки поверхности на развертке, например, точки N, вначале находят положения проекций k 1и k 2 образующей k, которой принадлежит эта точка. Затем прямую k наносят на развертку при условии, что длина дуги A 0 K 0 равна длине дуги A 1 K 1. Далее, используя теорему Фалеса, определяют истинное положение точки N 0: ([ K 0 N 0] =m).

 

Примечание. Развертку прямого конуса можно строить как развертку конической поверхности общего вида, т.е. в конус необходимо вписать правильную многогранную пирамиду.

Рис. 119

Методика построения линии пересечения поверхностей на развертке конуса аналогична методике, используемой при развертке пирамиды.

Развертка прямого цилиндра. Развертка боковой поверхности прямого цилиндра представляет собой прямоугольник (рис. 120), одна сторона которого равна образующей l, а другая – длине окружности основания n:

n =2 πR, (2)

где R – радиус основания окружности.

Каждое основание цилиндра наносят в виде круга с радиусом R,ка­сающегося в любой точке стороны п прямоугольника, описывающего его.

Нанесение линии пересечения поверхностей на развертку производится по точкам с использованием лекал. Положение любой точки поверхности на развертке, например N, определяется следующим образом. Вначале находят проекции k 1 и k 2 образующей k, которой принадлежит точка N. Затем определяют положение этой образующей на развертке по условию, что отрезок [ B 0 K 0] равен длине дуги B 1 K 1. Так как k 2 =k, то положение точки N0на развертке определяется как [N0K2]= [N2K2].

Примечание. Развертку прямого цилиндра можно строить как развертку наклонного цилиндра, т.е. в цилиндр необходимо вписать правильную многогранную призму.

Рис. 120

Развертка сферы

Сферическая поверхность является неразвертываемой. Здесь можно говорить только об условном развертывании. На рис. 121 показан один из приемов построения. Поверхность “разрезают” несколькими плоскостями, проходящими через ось сферы, перпендикулярную π 1. Точность развертки зависит от числа плоскостей – чем больше плоскостей, тем точнее развертка. На рис. 104 число таких плоскостей 12 (фронтальные проекции линий пересечения не показаны).

Дуги окружностей на плоскости π 1 в лепестках развертки заменяют прямыми, касательными к этим дугам, например, прямая А 1 В 1 заменяет дугу ав.

На плоскости π2 дугу 1272делят на равные части: 1222=2232=...=6272 (чем больше частей – тем точнее развертка). Принимая точки 12 22, 32,... за фронтальные проекции отрезков АВ, CD, EF,образующих лепестки развертки, строят их горизонтальные проекции A1B1,C1D1, E1F1,...

На прямой l откладывают отрезок A0B0= A1B1 и через его середину (точка 10) проводят перпендикуляр k. На этом перпендикуляре откладывают отрезки [1020]= 1222, [2030]= 2232, [3040]= 3242, [4050]= 4252, [5262]= 5262и[6272]= 6272и через полученные точки 20, 30, 40, 50,и60проводят отрезки [C0D0]=[C1D1], [E0F0]=[E1F1] и т.д., параллельные прямой A0B0, при этом точки 21 20,31 30 и т.д.

По лекало через полученные точки А0, D0, F0,...,70 и В0 С0, E0…, 70 проводят кривые. В результате получается приближенная развертка половины лепестка сферической поверхности. Далее, используя эту часть лепестка, строят недостающую часть развертки.

 

Рис. 121

 

Примечания.

1. Окружность сферы рекомендуется делить на 12 равных частей (лепестков) при R >25 мм и на 8 – при R <25 мм (R – радиус сферы).

2. Дугу 1272 следует делить не менее чем на 4 равные части (6, 8, 10 или 12 частей).

 

Построение линии пересечения поверхностей на развертке произво­дится по ее точкам с использованием лекал.

Для нахождения положения точки на развертке, например, S, опреде­ляют ее положение относительно экватора ( 12S*2) и центральной линии сегмента [S1N1], в котором она находится. Далее полученные значения этих величин наносят на развертку, т.е. [1N]- 12S2* и [SN]=[S1N1].

16.4. Контрольные вопросы

1. Какую форму имеет развёртка поверхности прямого кругового конуса?

2. Как нанести на развёртку прямого кругового конуса точку, ей принадлежащую?

3. Какую форму имеет развёртка поверхности прямого кругового цилиндра?

4. Как нанести на развёртку прямого кругового цилиндра точку, ей принадлежащую?

5. Каким способом сроят развёртки наклонных цилиндрических поверхностей?

6. Как нанести на развёртку наклонной цилиндрической поверхности точку, ей принадлежащую?

7. Каким способом строят развертку сферы?

8. Как нанести на развёртку сферы точку, ей принадлежащую?

 

Лекция 17. АКСОНОМЕТРИЯ

17.1. Общие сведения об аксонометрии.

17.2. Прямоугольная изометрическая проекция.

17.3. Прямоугольная диметрическая проекция.

17.4. Построение аксонометрического изображения тел.

17.5. Контрольные вопросы.


Поделиться с друзьями:

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...

Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...

Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.015 с.