Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-09-10 | 435 |
5.00
из
|
Заказать работу |
В невязкой жидкости отсутствуют силы внутреннего трения и, следовательно, рассеивание энергии при движении, поэтому запас
энергии в единице массы движущейся жидкости постоянен. При движении кроме объемных и поверхностных сил в жидкости действуют и силы инерции. В соответствии с принципом Даламбера для единицы массы жидкости уравнение движения может быть получено, если к проекциям массовых и поверхностных сил (2.3) прибавить с обратным знаком проекции сил инерции, отнесенные к единице массы
j = PJm:
Рис 14.1. Схема к выводу уравнения
Эйлера к проекциям массовых и
При установившемся движении
Подставив значения проекций jx, jy и jz из систмемы (3.2), получим уравнения движения Эйлера:
(3.24)
Мерой движения жидкости является энергия, измеряющаяся работой, которую может совершить жидкость при торможении (кинетическая энергия), и работой, которую могут совершить массовые и поверхностные силы (потенциальная энергия) при переходе от рассматриваемого положения в пространстве к нулевому (для последнего потенциальная энергия условно считается равной нулю). Следовательно, для получения уравнения энергии необходимо найти работу, которую могут совершить силы при перемещении массы на отрезок dl по линии тока.
(3.25) |
Умножив члены уравнения (3.24) на массу m и проекцию dl на ось х (рис. 4.1), получим дифференциальное уравнение энергии в проекциях на ось х
Выразим в последнем слагаемом уравнения (3.24) проекцию перемещения dx через скорость и время dx = ux dt и сделаем элементарные преобразования
В уравнении (3.25) последнее слагаемое представляем в виде и по аналогии для других осей и
Сложив почленно эти уравнения, получим выражение для полной энергии
Так как выражение в скобках являются полными дифференциалами
из сис
то окончательно уравнение энергии будет
m (X dx + У dy + Z dz - dp - ) = 0. (3.26)
Все члены уравнения (4.3) имеют размерность энергии:
[ m (X dx + У dy + Z dz] =
единица в системе СИ — джоуль (Дж); 1 Дж = 1 Н -м.
В уравнение (3.25) входит величина перемещающейся массы т, которая может быть различной. Для получения общего выражения, не зависящего от значения массы, полный запас энергии относят к единице массы, объема или силы тяжести.
Энергия, отнесенная к единице массы, называется удельной энергией е и широко используется при исследовании движения газов с переменной плотностью. Для получения удельной энергии разделим уравнение (3.26) на т:
(3.27)
Размерность всех членов этого уравнения: L2T2, единица в системе СИ - Дж/кг = м2/с2 (квадрат скорости).
Исследуя движение газов, при котором можно считать р = const, удобно пользоваться энергией, отнесенной к единице объема, для чего уравнение (3.26) необходимо разделить на объем V. Масса, деленная на объем, дает плотность m/V = р и уравнение примет вид,
(3.28)
Размерность членов этого уравнения ML-2Т 2.
Все члены уравнения выражают давление, единица которого в системе СИ – Дж/м3 = Н/м2 = Па.
Наиболее широко в гидравлике, особенно при исследовании движения капельных жидкостей, пользуются энергией, отнесенной к единице силы тяжести, для чего уравнение (3.26) необходимо разделить на mg. Тогда
(3.29)
Все члены уравнения имеют размерность длины L, называемой в гидравлике напором, единица которого в системе СИ -Дж/Н =м.
Напор выражается высотой в метрах столба движущейся жидкости.
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!