Атом ва атом ядроси физикаси

РАДИОАКТИВЛИК ВА ИОНЛОВЧИ НУРЛАНИШЛАР БИРЛИКЛАРИ

18-жадвалда ГОСТ 8848-63 га биноан радиоактивлнк ва ионловчи нурланишлар соҳасидаги ўлчашлар учун асосий ва баъзи бир ҳосила бирликлар келтирилган.

ГОСТ 8848-63-даги системалардан ташқари ишлатиладиган бирликлар 19-жадвалда келтирилган:

Масалалар ечишга доир мисоллар

1-масала. Нормал шароитда ҳаво рентген нурлари билан нурлантирилган. Нурланиш дозаси бир рентгенга тенг. Мазкур нурланиш билан 1 см² ҳавода вужудга келтирил­ган жуфт ионлар сонини топинг.

Жадвал

Катталик ва унинг белгиланиши	Бирликни аниқлаш учун ҳизмат қиладиган тенглама	Ўлчов бирлиги	Қисқача белгиланиш	Катталик ўлчамлиги
Асосий бирликлар
Узунлик l... Масса т... Вақт t... Ток кучи I...		метр килограмм секунд ампер	м кг сек а	L М Т 1
Ҳосила бирликлар
Радиоактив манбадаги изотопнинг активлиги (n).. Нурланиш интенсивлиги J....		секунддаги емирилиш     ватт бўлннган метрквадрат	емир./сек вт/м2	Т-1 МТ-1

Катталик ва унинг белгиланиши	Бирликни аниқлаш учун хизмат киладиган тенглама	Ўлчов бирлиги белгиланиш	Қисқача белгиланиши	Катталик ўлчамлиги
Нурланишнинг ютилган дозаси Dю		жоуль бўлинган килограмм	ж/кг	L2T-2
Нурланишнинг ютилган дозаси қуввати Рю		ватт бўлинган килограмм	вт/кг	L2T-3
Рентген ва гамма-нурланишларнинг экспозиция дозаси Dэ		кулон бўлинган килограмм	к/кг	M-1TI
Рентген ва гамма-нурланишлар экспо­зиция дозасининг қуввати Рэ		ампер бўлинган килограмм	а/кг	M-1I

Э с л а т м а. нурланишнинг ютилган дозаси билан рентген ва гамма-нурланишнинг экспозиция дозасини ўлчайдиган бирликлар таърифи.

Жоуль бўлинган килограмм — модданинг 1 кг массасиии 1 ж энергияли ҳар қандай турдаги ионлаштирувчн нур билан нурлантирилганда нурланишнинг ютилган дозасидир.

Кулон бўлинган килограмм— рентген ва гамма-нурланишлар дозасидан иборат бўлиб, бунда 1 кг қуруқ атмосфера ҳавосига жуфт корпускуляр эмиссия ҳавода иккала ишорадаги 1 к электр зарядини ташувчи ионларни вужудга келтиради.

Жадвал

Катталик	Ўлчов бирлиги ва унинг СИ бирликлари билан боғланиши
Радиоактив манбадаги изотопнинг активлиги.........   Нурланишнинг ютилган дозаси..............   Рентген вагамма-нурланишнинг экспозиция..	1 кюри = 3,7*1030 парч/сек   1 рад= 10-8 ж/кг     1 рентген (р) =2,57976*10-4 к/кг
Э с л а т м а. Квант энергияси 5*1013 дан ортмайдиган (тахминан 3 Мэв) нурланишларни ўлчашда рентген ва гамма-нурланишлар экспозиция доза бирлиги—жоуль бўлинган килограмм, шунингдек системага кирмайдиган бирлик - ренгендан фойдаланиш мумкин.

Ечилииш. Рентген нурланиш D_э экспозиция дозаси билан М ҳаво массасида ҳосил қилинган ионлар

(1)

заряд олиб ўтади.

Ҳавонинг М массаси ва V ҳажми

2)

нисбатда боғланган; бунда р —ҳавонинг босими, Т— унинг температураси, -бир киломоль масса ва R —газ доимийси.

Қидирилаётгай жуфт ионлар сони

(3)

га тенг, бунда е — ҳар бир ион заряди. (1), (2) ва (3) дан

(4)

га эга бўламиз.

Масаланинг шартига кўра D_э = 1р = 2,58 • 10^-4 к/кг, V = 1 см³= 10^{-6 м3}, р = 760 мм симоб устуни =10⁵ н/м² = 29 кг/кмоль, R = 8,31•10³ ж/кмоль*град, Т =273°К ва е =1,6*10^-19 к. Шу маълумотларни (4) га қўйсак, N=2,1*10^-9 жуфт ион эканлиги келиб чиқади.

2-масала. Сунъий равишда олинган радиоктив кальций изотопи ₂₀Са⁴⁸ да 164 сутка ярим емирилиш даврига эга. 1 мкг бу препаратнинг активлигини топинг.

Ечилиши. вақти мобайнида емирилган радиоактив йюдда атомлари сони формуласи билан аниқланади; бунда Т — йзотопнинг ярим емирилиш даври, N —унинг мазкур массадаги атомлари сони. Атомлар сони N препаратнинг М массаси билан нисбатида боғ­ланган; бунда N₀ — Авогадро сони ва A—бир кг-атом массаси. Масаланинг шартига кўра Т = 164*24*3600 сек. М =10^{-9 кг,} N₀= 6,02*10²⁶ 1/ кг-атом, А = 45 кг/кг-атом. Шу сонларни ўрнига қўйсак, 1 сек даги парчаланишлар сони =6,53*10⁶

 

парч/сек= 1,77*10^-3 кюри= 17,7 мкюри.

19-§. Ёруғликнинг квант табиати ва заррачаларининг тўлқин хоссалари

Ёруғлик кванти (фотони) нинг энергияси қуйидаги фор­мула билан аниқланади:

бунда h= 6,625* 10^-34ж*сек— Планк доимийси ва v —тебраниш частотаси.

Фотоннинг ҳаракат миқдори

фотон массаси

бунда с— ёруғликнинг бўшлиқдаги тезлиги.

Ташқи фотоэффектни вужудга келтирувчи фотон энер­гияси билан учиб чиқаётган электронларнинг максимал кинетик энергияси ўртасидаги боғлаииш Эйнштейн формуласи билан берилади:

бунда А — металлдан электроннннг чиқиш иши, т — электрон массаси. Агар бўлса, hv ₀= A, бу ерда v ₀- фотоэффектнинг қизил чегарасига мувофиқ келувчи частота.

Ёруғлик босимининг микдори

бунда Е — бирлик сиртга вақт бирлигида тушувчи энергия мицдори, — ёруғликнинг қайтиш коэффициенти.

Комптон ҳодисасидаги рентген нурлари тўлқин узунликларининг ўзгаришиқуйидаги формула билан аниқлаиади:

бунда — сочилиш бурчаги ва т — электрон массаси.

Элементар заррачалар дастаси заррача силжиши йўналишида тарқалувчи ясси тўлқин хоссасига эга. Бу дастанинг тўлқин узунлиги де Бройль нисбати билаи аниқланади:

бунда — заррачалар тезлиги, т — заррачалар массаси ва W _к— уларнинг кинетик энергияси. Агар заррачаларнинг тезлиги ёруғлик тезлиги с билан ўлчовдош бўлса, у ҳолда юқоридаги формула қуйидаги кўринишни. олади:

бунда ва т₀— заррачанинг тинч ҳолатидаги массаси.

19.1. 1) Қизил ёруғлик нурлари ( = 7*10^{-5 см),} 2) рентген нурлари ( =0.25А) ва 3) гамма-нурлари ( =1,24*10^-3А) фотонииинг массасини топинг.

19.2. Фотонга мувофиқ келадиган тўлқин узунлик 0,016А бўлса, унинг энергияси, массаси ва ҳарякат миқдорини топинг.

19.3. Симоб ёйининг қуввати 125 вт. Қуйидаги тўлқин
узунликка эга нурланишдан ҳар секундда нeча квант ёруғлик чиқади: 1) =6123 , 2) =5791 , 3) =5461 , 4) =4047 , 5) =3655 , 6) =2537 ? Бу чизиқларнинг интенсивлиги мос ҳолда 1) 2%, 2) 4%, 3) 4%, 4) 2,9%, 5) 2,5% ва 6) 4% га тенг. 80% қувват нурланишга кетади деб ҳисоблансин.

19.4. Электроннинг кинетик энергияси тўлқин узунлиги =5200 бўлган фотон энергиясига тенг бўлиши учун электрон қандай тезлик билан ҳаракат қилиши керак?

19.5. Электроннинг ҳаракат миқдори тўлқин узунлиги = 5200 бўлган фотоннинг ҳаракат миқдорига тенг бў­лиши учун у қандай тезлик билан ҳаракат қилиши керак?

19.6. Фотон массаси тинч турган электрон массасига
тенг бўлиши учун унинг энергияси қанча бўлиши керак?

19.7. Монохроматик фотонлар дастасини t =0,5 мин вақт ичида S=2 см² майдончадан олиб ўтадиган ҳаракат миқдори p _ф=3*10^-4 г*см/сек. Бу даста учун майдон бирлигига вақт бирлигида тушадиган энергияни топинг.

19.8. Икки атомли газ молекуласининг кинетик энер­гияси қандай температурада тўлқин узунлиги =5,89 Х 10^{-4 мм} бўлган фотон энергиясига. баравар бўлади?

19.9. Юқори энергияларда рентген ва гамма-нурланиш дозаларини рентген билан ўлчаш учун шароит вужудга келтириш қийин бўлганлигидан, ГОСТ 8848-63 да квантлар энергияси 3 Мэв гача бўлган нурланишлар учун рентгендан доза бирлиги сифатида фойдаланишга йўл қўяди. Рентген нурладашнинг қандай чегарадаги тўлқин узунлигига рентген ўлчов бирлигини қўллаш мумкинлигини аниқланг.

19.10. Ҳаракат миқдори 20°С температурадагн водород молекуласининг ҳаракат миқдорига тенг бўлган фотон массасини топинг. Молекула тезлигини ўртача квадрат тезликка баравар деб ҳисобланг.

19.11. А. Г. Столетовшшг «Актино-электрик текширишлар» (1888 йил) асарида биринчи марта фотоэффектнинг асосий қонунлари белгиланган эди. Унинг тажрибасининг натижаларидан бири бундай ифодаланган: «Тўлқин узунликлари 295*10^{-6 мм} дан кам ва синдириш кўрсаткичи энг юқори бўлган нурлар разрядловчи таъсирга эга бўлади». А.Г.Столетов ишлаган металлдан электрон чиқаётганда бажарилган иш аниқлансин.

19.12. Литий, натрий, калий ва цезий учун фотоэффектиинг қизил чегарасини топинг.

19.13. Муайян металл учун фотоэффектнингқизил чегараси 2750 А. Фотоэффектни вужудга келтирувчи фотон энер-гиясининг минимал қиймати нимага тенг?

19.14. Муайян металл учун фотоэффектнинг қизил чегараси 2750 А га тенг. 1) Шу металлдан электрон чиқаётганда бажарилган иш, 2)тўлқин узунлиги 1800 А бўл­ган ёруғлик билан шу металлдан ажратиб олинадиган электронларнинг максимал тезлиги, 3) мазкур электронларнинг максимал энергияси топилсии.

19.15. Металл сиртидан 3 в тескари потенциал Билан бутунлай ушланадиган электронларни ажратувчн ёруғликнинг частотаси топилсии. Мазкур металлнинг фотоэффекти тушаётган ёруғлик частотаси 6*10¹⁴ сек ^-1бўлганда бошланади. Бу металлдан электрон чиқаётганда бажариладиган иш топилсин.

19.16. Калий тўлқин узунлиги 3300 А бўлган ёруғлик Билан ёритилганида чиқадиган фотоэлектронлар учун тутувчи потенциал катталигини топинг.

19.17. Платина сиртидан фотоэффектда тутувчи по­тенциал катталиги 0,8 в га тенг. 1) Қўлланилган нурланиш тўлқин узунлиги, 2)фотоэффект рўй берган максимал тўлқин узунлик топилсин.

19.18. =4,9 эв энергияли ёруғлик квантларн А=4,5 эв иш бажарган ҳолда металлдан фотоэлектронларни узиб чиқаради. Ҳар бир электрон учиб чиқаётганда металл сиртига берилган максимал импульсни топинг.

19.19. Агар бирор металл сиртидан 2,2*10¹⁵ сек^-1 частотали ёруғлик билан ажралиб чиқадиган фотоэлектронлар 6,6 в тескари потенциал билан, 4,6*10¹⁶ сек^-1 частотали ёруғлик билан ажралиб чиқадиган фотоэлектронлар 16,5 в тескари потенциал билан бутунлай тутилса, Планк доимийси h аниқлансин.

19.20. Вакуум фотоэлемент марказий катод—вольф­рам шар билан анод—ички сиртига кумуш югуртирилган колбадан иборат. Электродлар орасидаги контакт потенциаллар айирмаси сон жиҳатидан U₀ = 0,6 в га тенг бўлиб, учиб чиқаётгаи электронларни тезлаштиради. Фотоэлемент тўлқин узунлиги =2,3*10^{-7 м} га тенг бўлган ёруғлик билан ёритилади. 1) Фототок нолга қадар тушиши учун электродлар орасига қандай тутувчи потенциаллар айирма­си берилиши керак? 2)Катод билан анод орасига ташқи потенциаллар айирмаси берилмаса фотоэлектронлар анодга қадар учиб борганида қандай тезликка эришади?

19.21. Олдинги масалада фотоэлемент электродлари орасига 1 в тутувчи потенциаллар айирмаси берилган. Катодга тушаётган ёруғлик тўлқин узунлигининг қандай чегара қийматида фотоэффект ҳодисаси бошланади?

19.22. 65-расмда П.Н.Лебедевнинг ёруғлик босимини ўлчашда ўтказган тажрибаларида ишлатган асбобининг бир қисми кўрсатилган. Ингичка ипга осилган шиша кресттовина ҳавоси сўриб олинган идишга туширилган. Крестовинанинг учларига платина заридан ясалган иккита енгил доирача ёпиштирилгаи. Доирачанннг бири қорага бўялган, иккиичиси ялтироқлигича қолдирилган. Ёруғликни доирачалардан бирига йўналтириб ва ипнинг бурилиш бурчагини ўлчаб (ҳисоб боши учун 5 кўзгуча хизмат қилади), ёруғ­лик босими катталигини аниқлаш мумкин. 1) Ёруғлик босимининг катталиги, 2) ей лампа билан ялтироқ доирача ёритилганда кўзгучадан 1200 мм узоқлаштирилган шкалада шуъланинг оғиши 76 мм бўлса, лампадан 1 сек да доирачанинг 1 см² сиртига тушаётгаи энергия миқдори топилсин. Доирачалариинг диаметрн 5 мм. Доирача марказидан айланиш ўқигача бўлган масофа 9,2 мм. Ёруғликнинг ялтироқ доирачадаи қайтиш коэффициента 0,5. Ип буралиш моментининг (М=k ) доимийси k = 2,2*10^-4 дн*см/рад.

19.23. П. Н. Лебедев тажрибаларидан бирида қорага бўялган доирачага ёруғлик тушганида (р=0) ипнинг бурилиш бурчаги 10' бўлган. 1)Ёруғлик босими катталигини, 2)тушаётган ёруғлик қувватини топинг. Асбобга тегишли маълумотларни бундан аввалги масала шартларидан олинг.

19.24. П.Н.Лебедев тажрибаларидан бирида доирачага тушаётган монохроматик ёруғликнинг ( =5,6*10^{-5 см)} куввати 0,5 ж/мин га тенг бўлган. 1) Парракчанинг 1 см^г сиртига 1 сек да тушган фотонлар сонини; 2) 1 сек да. доирачанинг 1 см² сиртига берилган куч импульсини топинг. а) =0, б) =0,5 ва в) =I ҳоллар учун им­пульс катталигини топинг. Асбобга тегишли маълумотларни 19.22- масала шартларидан оласиз.

19.25. Рус астрономи Ф.А.Бредихин комета думларининг шакли Қуёш нурларининг босимидан вужудга келади деб тушунтирди. 1)Қуёшдан Ергача бўлган масофага тенг узоқликка жойлаштирилган абсолют қора жисмга тушган Қуёш нурларининг босими топилсии. 2)Агар шундай масофадаги комета думидаги заррачани Қуёш нурларининг босим кучи Қуёшнинг тортиш кучи билан мувозанатлаштирадиган бўлса, мазкур заррача массаси қандай
бўлиши керак? Ўзига тушаётгаи барча нурларни қайтарувчи заррача юзини 0,5*10^-8 см² га ва Қуёш доимийсининг катталигини 8,21 ж/мин*см² га тенг деб ҳисоблансин.

19.26. Юз ваттли электр лампочка деворига берадиган ёруғлик босими топилсин. Лампочка колбаси радиусн 5 см сферик идишдан иборат. Лампочка девори ўзига тушган ёруғликнинг 10% ини қайтаради. Истеъмол қилинган барча қувват нурланишга сарфланади деб ҳисоблаисин.

19.27. 100 см² сиртга ҳар минутда 63 ж ёруғлик энергияси тушади. 1) Сирт ҳамма нурларни батамом қайтарадиган ва 2)ўзига тушувчи ҳамма нурларни батамом ютадиган ҳоллар учун ёруғлик босими катталигини топинг.

19.28. Монохроматик ёруғлик дастаси ( =4900 ) сиртга нормал тушиб, унга 5*10^-7 кГ/м² га тенг босим беради. Шу сирт бирлигига ҳар секундда қанча квант ёруғлик тушади? Ёруғликнинг қайтиш коэффициент =0,25.

19.29. ₀ = 0,708 тўлқин узунликли рентген нурлари парафинда комптон ҳодисаси бўйича сочилади. 1) , 2) йўналишларда сочилган рентген нурларининг тўлқин узунлиги топилсин.

19.30. Графит рентген нурларини 60° бурчак билан сочса (тўлқин узунлиги 2,54•10^-9 см), комптон сочилишда рентген нурларининг тўлқин узунлиги қандай бўлган?

19.31. Тўлқин узунлиги = 0,2 бўлган рентген нур­лари 90° бурчак билан комптон ҳодисаси бўйича сочила­ди. 1) Рентген нурлари сочилганда тўлқин узунлигининг ўзгаришини, 2) тепкили электрон энергиясини, 3) тепкили электрон ҳаракат миқдорини топинг.

19.32. Комптон ҳодисасида тушаётган фотон энергияси сочилган фотон билан тепкили электрон ўртасида баравар тақсимланади. Сочилиш бурчаги Сочилган фотон энергиясини ва ҳаракат миқдорини топинг.

19.33. Рентген нурлари энергияси 0,6 Мэв. Комптон сочилишдан кейин рентген нурларининг тўлқин узунлиги 20% га ўзгарган бўлса, тепкили электрон энергиясиии то­пинг.

19.34. 1) 1 в ва 2) 100 в потенциаллар айирмасидан ўтган электронлар учун де Бройль тўлқин узунлиги то­пилсин.

19.35. Юқоридаги масалани-протонлар дастаси учун ҳалқилинг.

19.36. 1)10⁸ см/сек тезликда учаётган электрон учун; 2) 300°К температурада ўртача квадрат тезликка баравар тезликда ҳаракатланаётган водород атоми учун; 3) 1 см/сек тезликда ҳаракатланаётган 1 г массали шар учун де Бройль тўлқин узунлигини топинг.

19.37. Кинетик энергияси: 1) 10 кэв, 2) 1 Мэв бўлгаин электрон учун де Бройль тўлқин узунлигини топинг.

19.38. 200 в потенциаллар айирмаси билан тезлаштирилган зарядли заррача 0,0202 га тенг де Бройль тўлқин уэунлигига эга. Заррача заряда сон жиҳатдан элек­трон зарядага тенг бўлса, шу заррачанинг массасини топинг.

19.39. Қуйидаги тезликлар: 1) 2•10⁸ м/сек, 2) 2,2•10⁸ м/сек,
3)2,4*10⁸ м/сек, 4)2,6*10⁸ м/сек, 5)2,8*10 м/сек учун ( тезликка боғлиқ) электроннинг де Бройль тўлқин узунлиги қийматлари жадвалини тузинг.

19.40. - заррача кучланганлиги 250 э бўлган бир жинсли магнит майдонида 0,83 см радиусли айлана бўйича ҳаракат қилади. Шу -заррача учун де Бройль тўлқин узунлигини топинг.

19.41. 20°С температурада кўпроқ эҳтимоя тезликда ҳаракат қилаётган водород атоми учун де.Бройль тўлқин узунлигини топинг.

 

20- §. Бор атоми. Рентген нурлари

Борнинг биринчи постулатига кўра электрон ядро атрофида радиуслари қуйидаги муносабатни қаноатлантирадиган муайян орбиталар бўйичагина ҳаракат қилиши мумкин:

бунда т —электрон массаеи, у_к —унинг k -орбитадаги тезлиги, r_к — шу орбитанииг радиуси, h — Планк доимийси ва k — ихтиёрий бутун сон (квант сони).

Борнинг иккинчи поcтулатига кўра электроннинг бир орбитадан иккинчи орбитага ўтишига мувофиқ келувчи нурланиш частотаси қуйидаги формула бўйича аниқланади:

бунда k ва п — орбита номерлари (п > k), W_k ва W_п — шуларга мувофиқ келувчи электрон энергиясининг қийматлари.

Водород спектри чизиқларига мувофиқ келувчи частота ёки тўлқин узунлиги K ни топишга имкон берувчи фор­мула қуйидага кўринишда бўлади:

бунда k ва п —арбиталарнинг номерлари, с —ёруғликнинг бўшлиқдаги тезлиги ва R —Ридберг доимийси,

бунда е — электрон заряди, т — унинг массаси, h — Планк доимийси ва - электр доимийcи. Водородсимон ионларнинг частотаси ёки тўлқин узунлигини топишга имкон берувчи формула қуйидаги кўринишда:

бунда Z — элементнинг тартиб номери.

Рентген нурлари дифракциясида Вульф— Брегг тенгламаси ўринли бўлади:

бунда d — кристаллнинг атом текисликлари ўртасидаги масофа ва —рентген нурлари дастаси билан кристалл сирти орасидаги бурчак.

Туташ рентген спекторининг қисқа тўлқинли чегараси ₀ қуйидаги муносабатдан топилиши мумкин:

бунда U —рентген трубкасига берилган потенциаллар айирмаси.

Рентген характеристик (қаттиқ ёки юмшоқ) нурларииинг тўлқин узунликлари Мозли формуласи билан топилиши мумкин:

бунда Z —антикатод ясалган элементнинг тартиб номери ва b —“экранлаш доимийси”. Сўнгги формула бундай ёзилиши ҳам мумкин:

бунда

Қалинлиги х пластинкадан ўтган рентген нурлари дастасининг интенсивлиги қуйидаги формула билан аниқланади:

бунда, I₀ —пластинкага тушувчи дастанинг интенсивлиги ва —ютилишнинг чизиқли коэффициенти. Ютилиш коэффи­циента рентген нурлари тўлқин узунлигига ва модда зичлигига боғлиқ. Ютилншнинг масса коэффициента чизиқли коэффициент га муносабатда боғланган, бунда — материал зичлиги.

Турли моддалар билан рентген нурларининг ютилишини «ярим кучсизланиш қатлами» билан, яъни тушаётган нурлар интенсивлигини икки баравар камайтирувчи плас­тинка қалинлиги билан характерлаш мумкин.

20.1. 1) Водород атомидаги биринчи учта бор элек­трон орбиталарининг радиусларини, 2) улардаги электрон тезлигини топинг.

20.2. Биринчи бор орбитасидаги электроннинг кинетик, потенциал ва тўла энергияси сон қийматини топинг.

20.3. Водород атомининг п- орбитасида турган элек­троннинг кинетик энергиясини ҳисоблаб чиқаринг. Масалани п = 1, 2, 3 ва сон учун ҳал қилинг.

20.4. 1) Биринчи бор орбитасидаги водород атоми электронининг айланиш даврини; 2) унинг бурчак тезлиги­ни топинг.

20.5. Спектрнинг кўринадиган соҳасидаги водород спектрал чизиқларининг энг кичик ва энг катта тўлқин узунликларини топинг.

20.6. 1) Водород спектрининг ультрабинафша сериясидаги энг катта тўлқии узунлигини топинг, 2)электрон урилишидан водород атомлари ғалаёнланишида чизиқ пайдо бўлиши учун электронлар қандай энг кичик тезликка эга бўлиши керак?

20.7. Водород атомининг ионланиш потенциалини аниқланг.

20.8. Водород атомининг дастлабки ғалаёнланиш потенциалини аниқланг.

20.9. 1)Водород атомлари электронлар урилишидан ғалаёнланишда водород спектри серияларининг барча чизиқлари пайдо бўлиши учун бу электронлар қанча энг кичик энергияга (электрон-вольт ҳисобида) эга бўлиши керак? 2) Бу электронлар қандай энг кичик тезликка эга бўлиши керак?

20.10. Водород атомлари электронлар урилишидан ғалаёиланишда водород спектри фақат битта спектрал чизиққа эга бўлиши учун бомбардимон қилувчи электронларнинг энергияси қандай чегарада бўлиши керак?

20.11. Водород атомлари электронлар урилишидан ғалаёнланишида водород спектри учта спектрал чизиқларга эга бўлиши учун бу электронлар (электрон-вольт ҳисоби­да) қандай энг кичик энергияга эга бўлиши керак? Бу линияларнииг тўлқин узунлигини топинг.

20.12. Водород атомлари монохроматик ёруғлик квантлардан ғалаёнланишида учта спектрал чизиқ кузатилган бўлса, бу ёруғликнинг тўлқин узунликлари қандай чега­рада ётиши керак?

20.13. Тўлқин узунлиги =4860 бўлган фотон атомни нурлантирганида водород атомида электроннинг кинетик энергияси қанчага ўзгарган?

20.14. Водород атомлари монохроматик ёруғлик квантлари билан ғалаёнланишида электроннинг орбита радиуси 9 марта катталашиши учун бу ёруғлик тўлқин узунлиги қандай чегарада ётиши керак?

20.15. Дифракцион панжарага атомар водород тўлғазилган разряд трубасидан ёруғлик дастаси нормал тушиб турибди. Панжара доимийси 5*10^{-4 см.} Бу панжара ёрдамида бешинчи тартиб спектрда 41° бурчак билан кузатиладиган спектрал чизиқ электроннинг қандай ўтишига мувофиқ келади?

20.16. Водород атомида бириичи бор орбитасида ҳаракатланадиган электрон учун де Бройль тўлқин узунлигини топинг.

20.17. 1) Бир карра ионлашган гелий учун биринчи бор электрон орбитаси радиусини, 2) ундаги электрон тезлигини топинг.

20.18. 1) Бир карра ионлашган гелий, 2) икки карра ионлашган литийнииг биринчи ғалаёнланиш потенциалини топинг.

20.19. 1) Бйр карра ионлашган гелий ва 2) икки кар­ра ионлашган литийнинг ионланиш потенциалини топинг.

20.20. Бир карра ионлашган гелий атомида электроннинг иккинчи бор орбитасидан биринчи бор орбитасига ўтишига мувофиқ келувчи фотоннинг тўлқин узунлнгини топинг.

20.21. Олдинги масала литийнинг икки карра ионлаш­ган атоми учун ҳал қилинсин.

20.22. Электрон атомнинг бир орбитасидан иккинчи орбитасига ўтганида натрийнинг D- чизиғи нурланади. Бун­да атом энергияси 3,37*10^-19 ж га камаяди. Натрий чизигининг тўлқин узунлиги аниқлансин.

20.23. 66-расмда натрийнинг резонанс потенциалини аниқлайдиган асбоб схемаси тасвирланган. Трубкада натрий буғи бор. Электродлар G ва A бирдай потенциалга эга. Тўлқин узунлиги 5890 ли спектрал чизиқ K катод билан О тўр ўртасида потенциаллар айирмаси қандай бўлганда кузатилади?

20.24. Электрон 4,9 в потенциаллар айирмасидан ўтгач, симоб атоми билан тўқнашиб, уни биринчи ғалаёнланган ҳолатга ўтказади. Симоб атомниинг нормал ҳолатга ўтишига мувофиқ келувчи фотон қандай тўлқнн узунликка эга бўлади?

20.25. 67-расмда рентген нурларншшг дифракциясини кузатадиган экспериментал қурилма тасвирланган. С кристаллайланганида тўлқин узунлиги Вульф — Брегг тенгламаснни қаноатлантирадиган нургина фотография пластинкаси В да қайд қилинади. Рентген нурлари дастаси Билан кристалл текислиги ўртасидаги бурчак қанчалик кичик бўлганда 0.2 тўлқин узунликли рентген нурларн қайтган? Кристалл панжарасининг доймиси 3,03 га тенг.

20.26. Тош тузининг бир киломоль оғирлиги ва зичлиш ( = 2,2г/см³) маълум бўлса, панжарасининг доимийси топилсин. Тош тузи кристаллари оддий куб структурага эга.

20.27. Планк доимийси А ни рентген нурлари ёрдамида экспериментал йўл билан аниқлашда кристалл
маълум бурчак остида ўрнатиллди. Рентген трубкасига берилган потенциаллар айирмаси эса мазкур бурчакка мос келувчи чизиқ пайдо бўлгунча орттирилади. Қуйидаги маълумотлар бўйича Планк доимийси топилсин: тош тузи кристали 14° бурчак остида ўрнатилган; мана шу бурчакка мос келувчи чизиқ биринчи марта пайдо булганда потенциаллар айир­маси 9100 в бўлган. Кристалл панжарасининг доимийси 2,81 .

20.28. Рентген трубкаси электродларига 60 кв потенциаллар айирмаси берилган. Бу трубкадаи олинган рентген нурларининг энг кичик тўлқин узунлиги 0,194 га тенг.; Бу маълумотлардан Планк доимийси топилсин.

20.29. Рентген трубкасига 1) 30 кв, 2) 40 кв ва 3) 50 кв, потенциаллар айирмаси берилган. Узлуксиз рентген спектрининг қисқа тўлқин чегараси топилсин.

20.30. Рентген трубкасига берилган кучланишнинг 23 кв га камайиши изланаётган тўлқин узунликни 2 марта орттириши маълум бўлса, узлуксиз рентген спектрининг қисқа тўлқин чегараси топилсин.

20.31. Радий С чиқарган - нурланиш тўлқии узунлиги 0,016 . Шундай тўлқин узунликли рентген нурларини олиш учун рентген трубкасига қандай потенциаллар айир­маси берилиши керак?

20.32. Антикатод материали сифатида 1) мис, 2) кумуш, 3)вольфрам ва 4) платина олинган бўлса, K -сериядаги барча чизиқларни олиш учун рентген трубкасига энг кичик қанча кучланиш берилиши керак?

20.33. Мозли формуласи характеристик рентген нурлари частотаси билан антикатод ясалган элементнинг тартиб номери ўртасидаги боғланишни етарлича аниқлик билан беради деб ҳисоблаб, 1)темир, 2)мис, 3)молибден, 4)кумуш, 5)тантал, 6)вольфрам ва 7)платинадан қилинган антикатодли трубка берадиган K -серия рентген нурларининг энг катта тўлқин узунлиги топилсин; K -серия учун экранлаш доимийси бирга тенг.

20.34. Агар вольфрам атомидаги электрон M -қатламдан L -қатламга ўтаётганида — 1,43 тўлқинузунликли рентген нурларн чиқарса, L -серия рентген нурларн учун экранлаш доимийсини топииг.

20.35. Атомдаги электрон L- қатламдан K- қатламга ўтаётганида 0.788 тўлқин узунликли рентген нурларини чиқаради. Бу қандай атом? K- серия учун экранлаш дои­мийси бирга тенг.

20.36. Муайян V ҳажмдаги Ҳавони рентген нурлари билан нурлантирилган. Нурланиш дозаси 4,5 р. Мазкур ҳажмдаги атомларнинг қанча улуши бу нурланиш билан ионлашганлигини топинг.

20.37. Рентген трубкаси муайян масофада қуввати 2,58x10^-5 а/кг бўлган дозани ҳосил қилади. Шу масофада мазкур трубка бир грамм ҳавода бир секундда қанча жуфт ион ҳосил қилади?

20.38. 6 см³ ҳажмли ионизация камерасидаги нормал шароитдаги ҳавони рентген нурлари билан нурлантирилган. Рентген нурлари дозасининг қуввати 0,48 мр/соат. Ионлашишнинг тўйиниш токини топинг.

20.39. Муайян тўлқин узунликдаги рентген нурларининг ярим кучсизланиш учун алюминийнинг қалинлигини топинг. Бу тўлқин узунлик учун алюминийнинг массали ютилиш коэффициента5,3 м²/кг.

20.40. 0,2 тўлқин узунликли рентген нурлари 0,15 мм қалинликдаги темир қатламидан ўтганида интенсивлиги неча баравар камаяди? Бу тўлқин узунлик учун темирнинг массали ютилиш коэффициента 1,1 м²/кг.

20.41. Бундан аввалги масала Шартларидан темирнинг рентген нурларининг ярим кучсизланиши учун темир қатлам қалинлигини топинг.

20.42. Қуйидаги жадвалда 1 Мэв энергияли рентген нурларини ярим кучсизлантирувчи баъзи материалларнинг қалинлиги қийматлари берилган. 1) Рентген нурларининг мазкур энергияси учун бу материалларнинг чизиқли ва массали ютилиш коэффициентларини топинг. 2) Мазкур маълумотлар қандай тўлқин узунликли рентген нурлари учун олинганлигини кўрсатинг.

 

Модда	Сув	Алюминий	Темир	Қўрғошин
х, см	10.2	4.5	1.56	0.87

20.43. Рентген нурлари интенсивлигинн 80 марта камайтириш учун ярим кучсизлантирувчи қатлам қанча бўлади?

 

21-§. Радиоактивлик

dt вақт ичида парчаланувчи радиоактив моддаларнинг атомлар миқдори мавжуд атомлармиқдорига пропорционал бўлиб, қуйидаги нисбатбилан аниқланади:

Бунда —радиоактив парчаланиш доимийси. Тенгламани интегралласак,

бунда N₁, t=0 вақтда мавжуд атомлар сони, N —t вақт ўтгандан кейинги уларнинг сони.

Ярим емирилиш даври Т ва парчаланиш доимийси қуйидаги нисбатда боғланган:

Парчаланиш доимийсига тескари миқдор ра­диоактив атомнинг ўртача яшаш вақти деб аталади.

Агар А радиоактив препаратнинг бирор миқдори берк идишга жойлаштирилган бўлса, А модда парчаланганида яна радиоактив В препарат ҳосил бўлади, t вақт ўтгандан кейин идишда В модда