Видимый горизонт и его дальность

Видимым горизонтом называется окружность, по которой небосвод при визуальном наблюдении сходится с земной или вод­ной поверхностью. Если глаз наблюдателя находится в точке А на высоте е над поверхностью земного шара (рис. 22), то точка М — место на­блюдателя, прямая АМО — отвесная линия, а линия НН — плоскость истин­ного горизонта, проходящего через глаз наблюдателя. Окружность малого круга, образованная точками касания прямых лучей, идущих от глаза наблюдателя к земной поверхности (точки а, Ь, с и т. д.), называется теоретическим видимым горизонтом наблюдателя.

Расстояние Аа, АЬ, Ас и т. д., равное длине прямого луча от глаза наблюдателя до точек касания луча земной поверхно­сти, называется теоретической дальностью
видимого горизонта d_T. Чем больше высота е глаза наблюдателя, тем больше и дальность видимости его горизонта.

В прямоугольном треугольнике АОС сторона AO=e-\-R, где R— земной радиус (гипотенуза), а стороны AC=d_T и OC=R — катеты. Отсюда по теореме Пифагора имеем

(R — e)² = cP + R², или R² + 2Re + е² = d² + т. е. 2Re + е² = d²,

откуда

d_T = / 2Re + е².

Так как величина е по сравнению с R незначительна, слага­емое е², стоящее под корнем, можно отбросить и считать, что

d_T = У 2Re.

Дальность видимого горизонта, обозначенная приведенной вы­ше формулой, и сам видимый горизонт в данном случае названы теоретическими, так как здесь не учтено влияние земной рефракции. Данное явление заключается в том, что в результате уменьшения плотности земной атмосферы (с высотой) лучи, идущие от глаза наблюдателя к земной поверхности, непрерывно преломляются и следуют не по прямой, а дугообразно, как показано на рис. 22 пунктиром.

Поэтому они будут касаться земной поверхности в точках а', Ь', с' и т. д., располагающихся дальше теоретического горизонта и образующих окружность малого круга, являющуюся фактически видимым горизонтом. Расстояние от глаза наблюдателя до факти­чески видимого горизонта называется действительной или геогра­фической дальностью видимого горизонта d_e.

Для учета влияния земной рефракции на дальность видимого горизонта служит величина, называемая коэффициентом земной рефракции /С_р. В результате воздействия температуры воздуха и атмосферного давления величина К_р колеблется, поэтому для рас­чета принимают ее среднее значение, равное 1,08. Подставив это значение K_v в формулу, получим

d_e = l,08d_T = 1,08 y~2Re.

Величина R составляет 6371 км, или 6371 • 1000 м. Высоту глаза е принято выражать также в метрах. Тогда величина d_e в милях выразится

, _По, Г² • ⁶³⁷¹ • ЮООе

d_e = 1,08 Л/ -------------------------------------, т. е.

У 1852

d_e = 2,08 У~ё~ миль.

Если высота глаза наблюдателя выражена в футах, то формула примет вид

d_e =1,Ы5Уе миль.

Угол d, на который лучи фактически видимого горизонта на­клонены относительно плоскости истинного горизонта, проходя­щего через глаз наблюдателя, называется наклонением видимого горизонта.

Значения дальности видимого горизонта d для высот глаза от 0,25 до 5100 м, вычисленные по формуле, можно найти в табл. 22-а МТ—75.

ДАЛЬНОСТЬ ВИДИМОСТИ ПРЕДМЕТОВ НА МОРЕ

Дальностью видимости пред­метов на море называют рас­стояние, с которого наблюдате­лю, имеющему высоту глаза е, открывается над морем верши­на какого-либо предмета (рис. 23). Дальность будет слагаться из дальности видимого горизон­та наблюдателя d_e и дальности видимого горизонта d_h с высоты h данного предмета над уровнем моря, что можно выразить формулой

D = 2,08 У7 + 2,08 УТ = 2,08 (У<Г + УТ) миль.

Если е и h выражены в футах, то получим

1,145 (УГ + УГ) миль.

Пример. С какого расстояния наблюдателю откроется вершина го­ры высотой 146 м, если высота его глаза на мостике равна 16 м?

Решение. D = 2,08 (уТб -f yl46) = 33,3 мили.

Дальность видимости предметов можно найти по табл. 22-в МТ—75.

Приближенно определить расстояние до открывающихся пред­метов, высота которых известна, проще всего с помощью номо­граммы Струйского (приложение 1). Для этого надо приложить линейку к отсчетам высот на крайних шкалах и определить по срезу линейки величину дальности видимости предмета на шкале расстояний (средняя шкала).

Пример. Определить с помощью номограммы Струйского расстояние до маяка в момент скрытия его за видимым горизонтом, если высота его над уровнем моря 70 м, а высота глаза наблюдателя 9,5 м.

Решение. Приложив линейку срезом к шкалам, находим на средней шка­ле значение 24, т. е. 24 мили.

Рис. 23. Дальность видимости пред­метов на море.

На морских картах и в пособиях для плавания приводится дальность видимости огней маяков и светящих знаков, по которой можно определить расстояние до этих ориентиров в момент их открытия или скрытия над видимым горизонтом. На советских
картах дальность видимости огней D_K указывают для наблюдате­лей с высотой глаза, равной 5 м. Поэтому для наблюдателей с иной высотой глаза надо ввести поправку Ad, имеющую следующее вы­ражение:

Ad = d_e — d₅,'=2,08 Ye —2,08/5, т. е. Ad = 2,08 /Г — 4,7.

Данная поправка получится положительной, если высота гла­за наблюдателя больше 5 м, и отрицательной — в противополож­ном случае (например, для наблюдателей на плоту или шлюпке). В итоге для наблюдателя с высотой глаза е дальность видимости предмета выразится формулой

Ad=2,08Ve +4,7.

Пример. На каком расстоянии D _е откроется огонь маяка с дально­стью видимости, указанной на карте (D_K = 19 миль), для наблюдателя с высотой глаза е, равной 11 м?

Решение. d_e — 2,08 У^ГГ =6,9 мили

~ 4 = 2,08^5 = 4,7

 

2,2 19,0

к —_____________ ^JJ>

21,2 мили.

D_t= 21,

 

Подобные задачи можно решать с помощью номограммы Струй- ского.

Пример. Указанная на карте дальность видимости огня для высоты глаза наблюдателя в 5 м равна 26 милям. Требуется определить дальность видимости того же огня для наблюдателя с высотой глаза 15 м.

Решение. Приложив линейку к отсчетам 5 м и 26 миль на соответствующих шкалах (см. приложение 1 линию 2), найдем, что высота огня равна 105 м. Затем определим (линия 3), что искомая дальность видимости составит 29,3 мили.

Удаляясь от берегов, нетрудно заметить момент скрытия пред­мета за горизонтом, но мореплавателю важно заметить предмет, открывающийся при подходе к берегу. Однако опознать предмет или ориентир можно только в том случае, если он возвышается над горизонтом, т. е. когда расстояние до него станет меньше расчет­ного. Поэтому сначала следят за ориентиром с более высокого места, чем нижний мостик или рубка, а когда он покажется и будет опознан, спускаются вниз, пока вершина предмета не совпа­дет с горизонтом. С этой высоты глаза и рассчитывают расстояние до открывшегося предмета.

Огни маяков и светящих знаков кроме географической даль­ности видимости обладают и оптической дальностью видимости, зависящей от силы источника света и технических данных свето­вой аппаратуры. Обычно оптическая дальность видимости при яс­ной атмосфере равна географической.

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СТВОРАХ

Створ — это вертикальная плоскость, проходящая через ка­кие-либо две точки на земной поверхности. Знаки, установленные для обозначения створа и служащие для указания определенного направления в прибрежных районах, называются створными зна­ками. Их устанавливают обычно на берегу, а иногда и в море на подводном основании. Створ на плоскости истинного горизонта показан на рис. 24.

Створный знак, расположен­ный ближе к наблюдателю, на­ходящемуся со стороны моря, называется передним (А), а ра­сположенный дальше от наблю- ^Рис- ²⁴- ^СтвоР ^{и ег0} элементы, дателя — задним (В), причем задний знак ставят выше.перед­него. В качестве створных знаков могут использоваться и коло­кольни, заводские трубы, а также и естественные ориентиры — горные пики, отдельные скалы.

След створа на плоскости истинного горизонта называется створной линией, или осью створа (см. рис. 24, линия А В).

Створ называется ведущим, когда знаки установлены так, что­бы по ним можно было вести судно по определенному фарватеру, т. е. по проходу, свободному от подводных опасностей. Часть оси створа, на протяжении которой расположен фарватер, называется ходовой частью створа.

Створ называется секущим, когда он пересекает линию веду­щего створа или фарватера, что дает возможность отметить грани­цу какого-либо участка или точку поворота судна на очередной курс.

Задний знак ставят выше переднего. Поэтому, если створные знаки или ориентиры усматриваются наблюдателем на одной вер­тикальной линии, это значит, что он находится в их створе.

Наименьший угол между двумя направлениями, различаемый глазом (в данном случае угол а между знаками, когда они раство­рены), приблизительно равен 1 дуговой мин. Соответствующая этому величина W перемещения наблюдателя в направлении, пер­пендикулярном оси створа, называется линейной или боковой чувст­вительностью створа.

Чем меньше расстояние D от наблюдателя до переднего знака и чем больше расстояние d между знаками (так называемый разнос знаков), тем выше чувствительность створа, иначе говоря, тем скорее заметит наблюдатель отклонение от оси створа.

Линейная чувствительность створа выражается формулой

D(D + d) D(D-t-d)

W= ^к Т tga = ' 7 tg 1. d d

Так как угол а незначителен, тангенс его можно заменить самим углом, выраженным в радианной мере и равным V₃₄₃₈. Тогда при­веденная формула примет вид

D(D + d)

№= -

D

Пример. Определить линейную чувствительность створа, если D — 7 милям, ad — 0,5 мнлм. Ответ. W = 0,3 кб.

Глава II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЙ НА МОРЕ