Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-08-24 | 388 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для построения прямых теоретических линий регрессий возмём пары
контрольных точек:
x = 20 x =50 y = 2 y = 4
y = 2.46 y = 3.06 x = 47.17 x = 48.82
Рис 7.4
2. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции.
Пусть двумерная случайная величина (Х,Y) распределена по нормальному двумерному закону. Из генеральной совокупности извлечена выборка объёмом N образцов и по этой выборке вычислен выборочный коэффициент корреляцииrв.
При уровне значимости a требуется проверить нулевую гипотезу о том, что коэффициент корреляции r = 0 при конкурирующей гипотезе о том, что r ¹0.
H0 : r = 0
Hk: r ¹0
Если нулевая гипотеза отвергается, то это означает, что при заданном уровне значимости a выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля, а Х и Y коррелированы, т.е. связаны линейной зависимостью.
Если нулевая гипотеза будет принята, то выборочный коэффициент корреляции не значим, а Х и Y некоррелированы, т.е. не связаны линейной зависимостью.
В качестве критерия проверки нулевой гипотезы примем случайную величину:
(7.5)
Эта случайная величина распределена по закону Стьюдента с k = (N – 2) степенями свободы.
Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид r ¹0, критическая область – двусторонняя.
Для того, чтобы при заданном уровне значимости a проверить нулевую гипотезу Н0: r = 0 о равенстве нулю коэффициента корреляции нормальной двумерной случайной величины при конкурирующей гипотезе о том, что он не равен нулю Hk: r ¹0,надо вычислить наблюдаемое значение критерия:
(7.6)
Затем по таблице критических точек распределения Стьюдента, по заданному уровню значимости a и числу степеней свободы k = N – 2
|
в соответствии со стратегией Неймана-Пирсона найти критическую точку tкр (a,k).
Правило принятия решения будет следующим:
Если | ТH |< tкр – нет оснований отвергать нулевую гипотезу
Если | ТH |> tкр –нулевую гипотезу отвергают.
Если нулевая гипотеза отвергнута, значит отличие коэффициента корреляции r от нуля при заданном уровне значимости носит закономерный характер. Если же мы приняли нулевую гипотезу, следовательно отличие коэффициента корреляции r от нуля при заданном уровне значимости носит случайный характер.
Пример:
Вычислим значение Тн : Тн= 0.7359
Значение tкр найдем по таблице распределения критических точек Стьюдента.
Для a = 0.05 и k = 32 оно равно: tкр = 2.04
Очевидно, что | ТH |< tкр
Используя стратегию Неймана – Пирсона, делаем вывод, что нет оснований отвергать нулевую гипотезу о том, что r = 0. Иными словами, при заданном уровне значимости отклонение коэффициента корреляции от нуля носит случайный характер.
Вопросы к седьмой лабораторной работе.
1.В чём смысл работы?
2. В чём суть метода наименьших квадратов?
3. Дать определение статистической и корреляционной зависимости.
4. Написать формулы для восьмой лабораторной работы.
Лабораторная работа №8
Фильтрация поля скользящим окном
. 1. Случайные функции и их характеристики
Геологические модели исследуемого геологического пространства создаются на основе анализа комплексной геологической информации. Среди этой информации важное место занимают геологические, геохимические и геофизические поля, полученные в результате геологических, геохимических и геофизических съемок различного уровня, документации и каратажа скважин и др.
Случайной называют функцию, которая в результате испытания принимает тот или иной конкретный вид, заранее неизвестно какой именно.
Случайные функции - это упорядоченные по времени или пространству случайные величины. Примерами случайных функций в геологической практике, как уже отмечалось, являются: результаты опробования горных выработок, измерения геофизических или геохимических полей, измерения вариаций магнитного поля в течение дня, данные каратажа и документации скважин и др.
|
Случайная функция, аргументом которой является время, называется случайным процессом F(t).
Случайная функция, аргументом которой является координаты пространства, называется случайным полем F(x).
Рис1.1
При проведении серии испытаний получают семейство реализаций случайной функции. Примером такого семейства являются контрольные измерения геофизического поля по одному и тому же профилю. Рис. 1.1.
Совокупность значений случайной функции для любого фиксированного значения аргумента xj называется сечением случайной функции и является обычной случайной величиной F(xj).
Для этой случайной величины можно вычислить математическое ожидание M[F(xj)], дисперсию D[F(xj)] и другие характеристики, построить функцию плотности распределения fFj и т.д. Если вычислить математическое ожидание и дисперсию для каждого значения аргумента х случайной функции, получим математическое ожидание M[F] и дисперсию D[F] случайной функции.
Математическое ожидание случайной функции характеризует некоторую среднюю функцию, вокруг которой колеблются все ее реализации.
(1.1)
Дисперсия случайной функции характеризует разброс реализаций относительно математического ожидания случайной функции.
(1.2)
Здесь: Fk(xi) - реализация случайной функции
K - количество реализаций.
|
|
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!