Краткая история развития механики горных пород и грунтов и роль отечественных ученых.

Связь механики горных пород и грунтов с другими науками физико-математического и геологического цикла.

Механика грунтов развивается на рубеже двух смежных наук – механики и инженерной геологии. Обе они призваны решать определенные вопросы, связанные со строительством. Эти науки опираются в своих заключениях одна на другую, взаимно проверяя теоретические предпосылки и практические выводы.

 

Связь между инженерной геологией и механикой горных пород и грунтов.

При решении вопросов, связанных со строительством, мало знать особенности горных пород, изучаемые грунтоведением и механикой грунтов. До начала строительства, на стадии выбора наилучшего варианта участка и объективной оценки конкурирующих вариантов, необходим широкий круг сведений о геологическом строении территории, геологических процессах, которые уже протекают или могут возникать в результате строительства, о гидрогеологических условиях и т. д. Изучение этих вопросов взяла на себя инженерная геология.

Инженерная геология является научно-технической отраслью геологии, изучающей особенности и закономерности взаимодействия геологической среды с инженерными сооружениями. Объектом инженерной геологии являются верхние слои и горизонты земной коры, геологические условия их формирования и залегания, морфологические, прочностные и динамические характеристики в связи с инженерно-хозяйственной активностью человека.

 

 

1.5. Приведите примеры использования положений механики горных пород и грунтов в гидрогеологии и инженерной геологии.

Назовите основные модели, используемые механикой горных пород и грунтов.

В практике проектирования используют расчетные модели различной сложности, позволяющие раздельно проводить расчеты, например, несущей способности грунтов и деформаций грунтов основания. Это позволило распространить на расчеты оснований общие принципы расчетов по предельным состояниям:

I группа – по несущей способности (потеря устойчивости; хрупкое, вязкое или иного характера разрушение грунта; чрезмерные пластические деформации или деформации неустановившейся ползучести);

II группа – по деформациям (достижение состояния, затрудняющего нормальную эксплуатацию сооружения или снижающего его долговечность вследствие недопустимых перемещений – осадок, разностей осадок, кренов и т.д.).

Суть расчетов по I группе заключается в том, что предельная нагрузка на основание не должна превышать силу предельного сопротивления грунтов основания. По II группе - совместная деформация сооружения и основания не должна превышать предельной для конструктивной схемы данного сооружения. В большинстве случаев определяющими являются расчеты по II группе.

Основными расчетными моделями грунтов являются: теория линейного деформирования – для расчетов конечных напряжений и стабилизированных осадок; теория фильтрационной консолидации – для расчетов развития осадок во времени; теория предельного напряженного состояния грунта – для расчетов несущей способности, прочности, устойчивости и давления грунта на ограждения.

Внедрение в проектную практику быстродействующих компьютеров позволяет использовать и более сложные расчетные модели, в первую очередь модели теории нелинейного деформирования.

Основные понятия механики сплошной среды: внешние и внутренние силы, напряжения и деформации, главные напряжения, соотношение напряжений и деформаций.

В методах расчета распределения напряжений и вызываемых ими деформаций механика горных пород широко использует модели и схемы, применяемые в строительной механике. При этом среда строительной механики рассматривается как непрерывная по своей структуре, обладающая также непрерывностью свойств. Такая среда называется сплошной. Реальные породы с их сложным строением на макро и микроуровне заменяют некоторой моделью сплошной, однородной, изотропной, невесомой и упругой среды. Такая среда обладает рядом особенностей, главными из которых являются:

· После устранения внешней нагрузки размер и форма тела полностью восстанавливается

· Под действием нагрузки среда деформируется без нарушения сплошности

· Деформация протекает мгновенно, т.е. моменты приложения нагрузки и завершения деформаций совпадают

· Среда теории упругости невесома, поэтому начальные напряжения в ней отсутствуют

· Деформации среды в каждой точке пропорциональны напряжениям (Закон Гука)

σ=Е·е

σ-действующее напряжение

е-относительная деформация в направлении действия напряжения

Е-коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости

Если в сплошной однородной и изотопной среде наряду с упругими проявляются также неупругие (остаточные) деформации и связь между напряжением и деформацией можно считать линейной, то для расчетов используется модель линейно-деформируемой среды. Применение этой модели возможно только при однократном действии нагрузки (ветвь загружения), отсутствии или незначительном развитии пластических деформаций; при этом следует помнить, что деформации завершившиеся. Основным законом для линейно-деформируемой среды остается закон Гука, однако вместо модуля упругости используется параметр, называемый модулем общей деформации, при экспериментальном определении которого используется величина общей деформации, устанавливаемая по ветви загружения.

 

Приложение к решению задач механики грунтов теоретических положений общей механики, теории упругости, пластичности, реологии.

· Упругопластическая модель используется в случае, когда до определенного предела напряжений наблюдается линейная зависимость между напряжениями и деформациями, а выше этого предела начинается пластическое течение материала при действии постоянного напряжения Пластические деформации проявляются в изменении формы тела при постоянном объеме и без нарушения его сплошности.

· Пластические деформации рассматриваются как остаточные деформации сдвига с нарушением линейной зависимости между напряжением и деформациями. Для описания поведения таких тел используется теория пластичности, в которой рассматривают 2 модели:

Сен-Венана: Материал переходит в пластическое состояние, когда наибольшее касательное напряжение достигает предельного значения (предел текучести сдвига)

Мазизеса-Генки: появление пластических деформаций характеризуется некоторым вполне определенным значением касательных напряжений. (более отвечает результатам экспериментов)

· Реология рассматривает связь между напряжениями и деформациями или скоростью деформации, изменяющимися во времени. Реология изучает ползучесть - процесс развития деформаций во времени при постоянном напряжении. Деформации ползучести в зависимости от величины напряжения и свойств материала могут затухать либо развиваться с постоянной скоростью, либо переходить в стадию прогрессирующего течения до разрушения.

Простая релаксация- при постоянной величине деформации наблюдается уменьшение напряжений Прочность материала при длительном воздействии касательных напряжений может падать, длительная прочность - функция напряженного состояния с учетом фактора времени.

Механический перенос решений теории упругости, пластичности и реологии в механику горных пород недопустим, так как горные породы по особенностям внутреннего строения, свойствам и поведению часто несопоставимы со сплошными телами. Многообразие горных пород требует подхода для обоснования расчетных моделей. Скальные породы (высокая плотность, малая пористость, наличие жестких связей) могут рассматриваться как сплошные однородные среды.

Изобары

Эпюры

Расчетная схема для определения вертикальных сжимающих напряжений, возникающих в массиве грунта (под буквой а)

 

Какова допустимая глубина зон предельного равновесия при использовании модели линейно-деформируемой среды для расчетов оснований сооружений? (четкого ответа не смогу дать, поэтому одна глава из книги)

 

Для оценки прочности и устойчивости оснований фундаментов в настоящее время используют теорию предельного напряженного состояния. В основу этой теории положено понятие о предельном равновесии грунта.

Предельное равновесие основания - такое напряженное состояние, при котором любое достаточно малое увеличение внешней нагрузки или малейшее уменьшение прочности грунта приведет к нарушению установившегося равновесия и вызовет потерю устойчивости грунта, сопровождающуюся выпором грунта из-под подошвы фундамента со значительным нарастанием осадки.

Теория предельного состояния рассматривает задачи устойчивости грунтов в основаниях фундаментов.

Обычно нарушение существующего равновесия сопровождается выпором грунта из-под фундаментов с их большой ocaдкой, сползанием масс грунта в откосах, значительным смещением конструкции, ограждающих массив грунта или заделанных в грунте.

Поскольку существенные смещения для подавляющего большинства сооружений недопустимы,. весьма важно правильно оценивать мaксимально возможную нагрузку данного направления на массив грунта, при которой еще соблюдается его равновесие – не наступает потери устойчивости.

В теории предельного состоянии грунтов рассматриваются задачи устойчивости грунтов в основании сооружений и в откocax, определения давления грунта на ограждающие конструкции (подпорные cтeнки, обделки тоннелей) и сопротивления грунтов перемещению различных анкеров и ограждающих конструкций.

Начало решению задач предельного равновесия грунтов было положено более двух столетий назад Ш. Кулоном.

В случае горизонтальной поверхности грунта, обладающего удельным весом γ, уравнения равновесия в дифференциальной форме,при плоской задаче имеют вид

дδz/дz + дτyz/дy = γ; дσy/дy + дτyzд/z = 0

Условимся, давление под подошвой фундамента считать равномерно распределенным и рассмотрим условие возникновения предельного равновесия в некоторых областях под полосовой равномерно распределенной нагрузкой (плоская задача). Пусть в пределах бесконечной полосы (фундамента) действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью р, по сторонам от которой приложена вертикальная пригрузка γα d где γd - удельный вес грунта в пределах глубины заложения фундамента d. Оси координат направлены так, как показано на рис. 2.14.

 

Вертикальное нормальное напряжение от веса грунта в некоторой точке М будет равно σzg=γdd+γz, тогда, допуская предположение о гидростатическом распределении давлений от собственного веса грунта, получим горизонтальное нормальное напряжение σyp=σzg эти же напряжения будут и главными напряжениями в точке М от действия собственного веса грунта, т. е.

σ1g = σ2g = σ3g = γdd + γz (2.13)

где γd- удельный вес грунта ниже подошвы фундамента.

Из решений теории упругости известно, что главные напряжения в точке М (рис. 2.14, а), расположенной на биссектрисе угла видимости а от действия равномерно распределенной нагрузки, равны соответственно

σ1 = (p/π)(α+sinα); σ3 = (p/π)(α-sinα) (2.14)

Рассмотрим условия возникновения предельного равновесия в точке М. Для этого составим выражения для главных напряжений согласно равенствам (2.13), (2.14):

σ1 = (p-γdd)(α+sinα)/π + γdd + γz.

σ3= (p-γdd)(α-sinα)/π + γdd + γz

Значения σ1 и σ3 подставим в выражение (2.16). При этом учтем, что давление связности грунта рс=с·ctgφ. После преобразований из условия предельного равновесия (1.19) найдем координату z точки М (см. рис. 2.14, а):

Z = (p-γdd)/πγ ·(cosα/sinφ - 1) = 0

Максимальную глубину зоны сдвигов (пластических деформаций) Zmax найдем, взяв производную z по а; и приравняв ее нулю, т. е.

dz/dα = (p - γdd)/πγ · (cosα/sinφ - 1) = 0

Это уравнение удовлетворяется, когда cos α = sin φ. из тригоно­метрии известно, что cos α = sin(π/2-α); следовательно φ = π/2-α

Откуда α = π/2- φ.

Подставим это значение а; в выражение (2.16) и, решив его относительно р, получим значение давления, при котором на глубине Zmax возникает предельное напряженное состояние. Это будет критическое давление р для глубины Zmax так как развивающиеся зоны предельного напряженного состояния достигают этой глубины с каждой стороны полосы загружения:

P = π(γzmax + γdd + c·ctgφ)/(ctgφ + φ - π/2) + γdd

Выражение (2.18) позволяет найти критическое давление, при котором предельное равновесие возникает лишь в точках, расположенных под краями полосовой нагрузки, т. е. для случая Zmax=O.

Исходя из этого, получим выражение для начального предельного давления, вызывающего напряженное состояние грунта:

Pcr1 = π(γdd + c·ctgφ)/(ctgφ + φ - π/2) + γdd

Однако в практических расчетах используют не критическое давление, а некоторую величину, превышающую его по абсолютному значению, поскольку опытными данными доказано, что развитие небольших по объему областей сдвига под краями фундаментов не нарушает линейной зависимости между напряжениями и деформациями.

Действующими строительными нормами и правилами при расчете осадок допускается развитие зон сдвигов до глубины, не превышающей четверти ширины подошвы фундамента, т. е. при zmax=0,25b (рис. 2.14, 6). Подставляя это значение в формулу (2.18), получим значение критической нагрузки на грунт основания:

 

pcr2 = Mγbγ + Mqdγd + Mcc

Предельно возможные деформации сооружений регламентированы нормами на основании обобщения и статистического анализа практического опыта эксплуатации различных зданий и сооружений.

Средние ocaдки, допускаемые для промышленных и гражданских зданий и сооружений, колеблются в пределах от 10 до 20 см. Большая деформация допускается для зданий, имеющих, большую жесткость для зданий и сооружений, имеющих значительную жесткость (дымовые трубы, силосные корпуса и др.), предельно допустимую осадку можно принимать в пределах 30...40 см. Помимо абсолютных вертикальных деформаций нормами ограничивается и крен зданий.

 

Стадия ползучести

Краткая история развития механики горных пород и грунтов и роль отечественных ученых.

Механика грунтов –прикладная дисциплина, призванная изучать и полноценно описывать механические процессы, протекающие в грунтах во время строительства. В основу механики грунтов положены как законы теоретической механики абсолютно несжимаемых тел, так и закономерности строительной механики деформируемых тел (законы упругости, пластичности, ползучести).

 

Краткая история развития механики грунтов

 

Первое упоминание о необходимости устройства надежных фундаментов зданий и сооружений содержится в трактате римского инженера и архитектора Витрувия “Десять книг об архитектуре” (І в. до н.э.). Значительно позднее, уже в XVIII в., начинают публиковаться результаты исследований грунтов в связи со строительными расчетами. Необходимость исследований такого рода была вызвана широким развитием в то время промышленного, транспортного и, особенно, гидротехнического строительства. До восьмидесятых годов XIX века существовало довольно примитивное представление о распределении в грунте напряжений, возникающих от действия внешних сил. Считалось, что передаваемые фундаментом давления распространяются под постоянным углом и равномерно распределяются по горизонтали. Опыты, проведенные в 1879-1881 г. Штейнером и Киком, выявили ошибочность этих представлений. Через несколько лет после этого французский математик Буссинеск решил задачу о распределении напряжений в грунте от действия сосредоточенной силы, приложенной к поверхности. Опыты с вдавливанием в грунт штампов для изучения возникающих напряжений и деформаций были проведены в России в 1889 г. В.И. Курдюмовым и в 1912-1915 г. П.А. Миняевым.

Механика грунтов как наука зародилась в середине XIX в, а сформировалась к началу XX в, когда возникла необходимость прогнозирования процессов в массивах грунтов, взаимодействующих с сооружениями. В основу формирования механики грунтов легли исследования в области механики деформируемого тела, а также в области геологии и гидрогеологии.

Огромный вклад в развитие механики грунтов внесли ученые СССР. Механические свойства грунтов изучали в связи с дорожным строительством Н.И. Иванов, В.В. Охотин и др. Впоследствии вопросы приложения механики грунтов к дорожным целям выделились в особое направление. Обособились также механика мерзлых пород, основные положения которой разрабатывали такие известные ученые как М.И. Сумгин и Н.А. Цытович. Механические свойства скальных пород изучались главным образом в связи с горными работами. Исследования в этой области проводили М.М. Протодьяконов, П.М. Цимбаревич, В.Д. Слесарев и др. Для решения вопросов о распределении напряжений в грунтах на основе использования законов теории упругости много сделал Н.М. Герсеванов, который также детально исследовал задачи уплотнения грунтов и расчетов осадки сооружений. Теорию сопротивления грунтов сдвигу и устойчивости их в откосах разрабатывали Н.Н. Маслов, А.Н. Ничипорович и др.

 

1.2. Содержание механики горных пород и грунтов как научной дисциплины. Основные задачи механики горных пород и грунтов.

Механика грунтов изучает те же объекты, что и грунтоведение, но если грунтоведение занимается исследованием состава, физических и химических свойств грунтов, то механика грунтов рассматривает в основном механические явления, происходящие в грунтах под воздействием внешних сил, а также способность грунтов сопротивляться действию внешних сил. В процессе исторического развития механики, прежде всего, были сформулированы законы механики абсолютно твердого тела, или так называемой теоретической механики, рассматривающей твердые недеформируемые тела. В природе таких идеализированных тел нет, но теоретическая механика установила ряд важных законов движения и равновесия твердых тел, позволивших перейти к изучению моделей.

Таким образом, механика грунтов занимается, во-первых, изучением грунтов, как естественноисторических тел, т.е. она изучает горные породы как объект науки геологии; во-вторых, при рассмотрении механических явлений в грунтах механика грунтов отвлекается от происходящих в них физико- химических процессов и использует методы механики сплошной среды, а также разрабатывает собственные методы, основанные на законах механики и гидродинамики.

Основные задачи

· Установление показателей механических свойств грунтов и разработка методов их определения.

· Изучение закономерностей распределения напряжений в грунтах под действием внешних сил и собственного веса.

· Установление зависимостей между напряжениями и деформациями, исследование закона уплотнения рыхлых масс и разработка методов расчета осад- ки сооружений.

· Изучение прочности и устойчивости массивов грунтов и давления грунтов на ограждения.

· Разработка методов расчета оснований сооружений, природных и искусственных откосов.

При решении перечисленных задач в последние годы активно используются методы компьютерного моделирования, дающие поразительно точные результаты.