Нормальные напряжения при чистом прямом изгибе. Момент сопротивления сечения изгибу. Условие прочности при изгибе.

Изгиб – такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях бруса возникают внутренние силовые факторы: изгибающие моменты и поперечные силы.

При чистом изгибе не возникают поперечные силы, а действуют только изгибающие моменты.

При поперечном изгибе возникают изгибающие моменты и одновременно поперечные силы.

В поперечных сечениях балки, при чистом изгибе возникают только нормальные напряжения растяжения или сжатия. Вопрос о распределение этих напряжений по поперечному сечению решается путем рассмотрения деформаций волокн балки.

Нормальные напряжения при изгибе распределены по высоте сечения неравномерно: максимальные напряжения возникают в волокнах, наиболее удаленных от нейтральной оси. По ширине сечения нормальные напряжения не меняются.

Максимальное значение нормальные напряжения будут иметь у волокн, наиболее удаленных от нейтральной оси:

, где W = Ip/ – момент сопротивления сечения изгибу (или осевой момент сопротивления), равный отношению осевого момента инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси к расстоянию от этой оси до наиболее удаленного волокна. [W]= м^3

Условия прочности балки при изгибе: Максимально нормальное напряжение в опасном сечении не должно превышать допускаемое

Допускаемое напряжение при изгибе выбирают т.ж, как при растяжении и сжатии

 

_max=

Динамические нагрузки и усталостная прочность

Динамическими называются нагрузки, характеризующиеся быстрым изменением во времени их значения, направления или места приложения.

К динамическим относятся ударные, внезапно приложенные и повторно-переменные. Ударные нагрузки возникают, например, при ковке металла или забивке свай; примерно внезапно прилагаемой нагрузки является давление колеса, катящегося по рельсу; повторно-переменные нагрузки испытывают, например, детали кривошипно-ползунного механизма. К динамическим нагрузкам относятся также инерционные нагрузки, например, силы инерции в ободе вращающегося маховика.

Усталостное разрушение – разрушение материала под действием повторно-переменных напряжений.

Усталостная прочность материалов при повторно-переменном нагружении во многом зависит от характера изменения напряжений во времени, от периодической нагрузки. Периодическая нагрузка – переменная нагрузка с установившимся во времени характером изменения, значения которой повторяются через определенный промежуток (период) времени. Цикл напряжений – совокупность всех значений переменных напряжений за время одного периода изменения нагрузки.

4) Груз массой 10 кг, подвешенный на пружине, совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой смещения А=0,06 м. Максимальная кинетическая энергия груза W_к= 120 Дж. Найти коэффициент k жесткости пружины и период колебаний груза. Массой пружины пренебречь.

5) Рассчитать относительный угол закручивания вала диаметром d = 10 см и длиной l = 1,5 м, если на его концах действует крутящий момент М_к = 450 Нм, а модуль упругости сдвига

БИЛЕТ 6

1. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли.

Уравнение неразрывности

За единицу времени через каждое сечение протекает одинаковая масса или объем жидкости

m/t=ρV/t=ρSl/t=ρSѴ=const

Массовый расход = const

SѴ=const

S1Ѵ1=S2Ѵ2 –ур-е неразрывности жидкости (газа)

S1/S2=Ѵ2/Ѵ1

Уравнение Бернулли

Для 2х сечений:

p1+ ρV^2/2 +pgh1=p2+ρV^2/2+pgh2

Для каждого сечения

p+ ρV^2/2 +pgh=const

где p – статическое давление, ρV^2/2 – динамич давление, pgh – гидростатич давление