Распространение электромагнитных волн

В ВОЛНОВОДАХ

 

Опыт и теория показывают, что в волноводах могут распространятся электромагнитные волны различных типов. Все они делятся на две группы:

1. электрические волны, обозначаемые буквой Е, имеют электрическое поле, расположенное и в поперечном и в продольном направлениях, а магнитное поле – только в поперечной плоскости; 2. магнитные волны, обозначаемые буквой Н, имеют магнитное поле, расположенное поперек и вдоль волновода, а электрическое поле – только в поперечной плоскости. Так как у волн Е магнитное поле только поперечное, то их называют поперечно –магнитными волнами и обозначают буквами ТМ. Волны Н, у которых чисто поперечное только электрическое поле, называют поперечно – электрическими волнами и обозначают буквами ТЕ. Поперечная электромагнитная волна получает при этом обозначение ТЕМ.

Волны Е и Н всегда представляют собой сумму нескольких поперечных волн, распространяющихся вдоль волновода не прямолинейно, а зигзагообразно путем многократного отражения от стенок. На рисунке показаны пути двух поперечных волн, образующих совместно волну типа Н, наиболее часто применяющуюся для передачи энергии по волноводам. Для одной из этих волн, здесь же, показано расположение векторов Е, Н и около стенки, отражающей волну. Векторы Н и находятся в плоскости чертежа, а вектор Е перпендикулярен к ней.

 

Рис. 21. Отражение поперечной электромагнитной волны у стенки

прямоугольного волновода.

 

Физический смысл отражения волн от проводника заключается в том, что падающая волна создает в поверхностном слое проводника токи, которые в свою очередь дают излучение новых электромагнитных волн, т. е. отраженных волн.

Вдоль поверхности идеального проводника электрические силовые линии идти не могут. Значит, вектор Е у отражающей поверхности волновода должен быть равен нулю. Это возможно только в том случае, если векторы Е падающей и отраженной волн у стенки равны по величине, но противоположны по направлению. Тогда сумма этих векторов равна нулю. Это условие представляет собой граничное условие у стенки волновода. Из рисунка видно, что магнитные силовые линии идут вдоль стенки волновода. Действительно, разложим вектор Н у падающей и отраженной волн на две составляющие: продольную и перпендикулярную к стенке , как это сделано на рисунке. Тогда оказывается, что нормальные составляющие направлены в противоположные стороны и поэтому взаимно уничтожаются. А продольные составляющие вектора Н у стенки имеют одинаковое направление и поэтому они складываются.

В данном случае у отражающей стенки волновода напряженность электрического поля равна нулю, а продольная составляющая магнитного поля, наоборот, получается наибольшая. То же будет и у другой стенки волновода, причем около нее направление магнитного поля противоположно тому, какое получилось около первой стенки.

Рассмотрим теперь, что получаетсявдоль средней продольной плоскости волновода. На рисунке линия АВ показывает пересечение этой плоскости с плоскостью чертежа. Обе рассматриваемые волны, отражающиеся от противоположных стенок волновода. Приходят на эту среднюю плоскость, например в точку В, с одинаковой фазой, так как они проходят пути одинаковой длины. (Это справедливо если источник, возбуждающий волны в волноводе, расположен симметрично относительно отражающих стенок.)

Поэтому здесь происходит сложение электрических полей обеих волн и суммарная напряженность поля становиться удвоенной. Векторы Н также складываются, но под углом друг к другу. Проделав сложение этих векторов, можно убедиться в том, что здесь получается наибольшее значение поперечной составляющей магнитного поля, а продольная составляющая равна нулю.

Таким образом, в средней продольной плоскости волновода получаются максимумы электрического поля и поперечного магнитного поля, а продольное магнитное поле отсутствует. Для любой точки, находящейся между стенкой и средней плоскостью, получается что-то среднее между двумя рассмотренными крайними случаями. В такой точке электрическое поле и поперечное магнитное поле имеют некоторое среднее значение между нулем и наибольшей величиной. Кроме того, здесь будет и некоторое продольное магнитное поле.

На основании рассмотренного становится ясной структура магнитного и электрического полей в волноводе, изображенная на рисунке.

 

Рис. 22. Структура магнитного и электрического полей в прямоугольном

волноводе для волны типа .

 

Магнитные силовые линии здесь изображены штриховыми, а электрические силовые линии – сплошными. Силовые линии, перпендикулярные к плоскости чертежа, показаны либо точками, если они идут на нас, либо крестиками, если они идут от нас.

Так как волна, отраженная от одной стенки, складывается с волной, отраженной от противоположной, то в поперечном сечении волновода всегда получаются стоячие волны. Бегущая волна в поперечном направлении не может распространяться, так как ее движению все время в одну сторону препятствуют стенки волновода. В поперечном направлении в простейшем случае укладывается одна стоячая волна так, что у противоположных стенок могут быть узлы, а в середине – пучность, или наоборот. В направлении же вдоль волновода может получатьсяразличный режим. Если на конце волновода отражение отсутствует, то будет бегущая волна. Полное отражение энергии, например в случае, если конец волновода закрыт металлической стенкой, дает режим стоячих волн. При частичном отражении будут смешанныеволны.

Для изображенной на рисунке а волны типа Н в точках А и В получается максимум поперечной составляющей магнитного поля, а в точках Б и Г – максимум его продольной составляющей. Расстояние АВ равно половине длины волны. В точке Д напряженность поля равна нулю. У следующей (соседней) полуволнымагнитного поля все повторяется, но только магнитные силовые линии идут в противоположном направлении.

В случае бегущей волны вся изображенная структура поля движется с некоторой скоростью вдоль волновода. Распределение магнитного поля вдоль волновода показывают графики на рисунке в. Один из них показывает распределение поперечной составляющей , а другой – продольной составляющей . При этом следует помнить, что поперечная составляющая получается наибольшей на средней плоскости волновода (на линии АВ) и по мере приближения к стенкам уменьшается до нуля, а продольная составляющая, наоборот, имеет наибольшее значение у стенок и по мере приближения к средней плоскости волновода уменьшается до нуля.

Продольная и поперечная составляющие магнитного поля распределены вдоль волновода со сдвигом в четверть длины волны.

 

ТИПЫ ВОЛН В ВОЛНОВОДАХ

Помимо рассмотренной основной волны типа Н, наиболее часто применяющейся для передачи колебаний СВЧ, в прямоугольном волноводе существуют еще и многие другие типы волн.

Для классификации этих волн принята следующая система. Около обозначения волны ставиться индекс из двух цифр, показывающих соответственно число стоячих полуволн вдоль меньшей и большей сторон поперечного сечения волновода. Например, основная волна типа Н должна обозначаться (или ), так как для нее вдоль стороны а поперечного сечения волновода стоячей волны нет, а вдоль стороны в распределена одна стоячая полуволна. В прямоугольном волноводе могут также распространяться волны, подобные волне , но имеющие более сложное поле, в котором воль одной стороны сечения распределено две, три или больше стоячих полуволн. Эти волны называют волнами высших порядков.

В качестве примера на следующем рисунке показано электрическое поле в поперечном сечении волновода и магнитное поле в продольном сечении для волны типа

 

 

Рис. 23. Магнитное поле в продольном сечении и электрическое поле в

поперечном сечении прямоугольного волновода для волны типа .

 

Для классификации волн в круглых волноводах к обозначению волны также прибавляют две цифры в виде индексов. Первая цифра показывает число стоячих полуволн вдоль полуокружности, а вторая цифра соответствует числу стоячих полуволн вдоль радиуса. Структура поля в круглых волноводах получается более сложной, чем в прямоугольных, так как отражение волн происходит не от плоских, а от цилиндрических стенок.

Вследствие этого для некоторых типов волн вдоль радиуса может укладываться не целое число стоячих полуволн. Однако в обозначении волн принято это не целое число округлять до целого.