Структурный, кинематический и силовой расчеты рычажных механизмов

СТРУКТУРНЫЙ, КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТЫ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

к контрольной работе

по дисциплине «Теория механизмов и машин»

для студентов всех специальностей и направлений заочной формы обучения

 

 

 

Тюмень

ТИУ

Утверждено редакционно-издательским советом

Тюменского индустриального университета

 

 

Составители: доцент, к.т.н. Никитина Любовь Ивановна

 

© Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тюменский индустриальный университет», 2016 г.

Содержание

Введение	............................................................................4
Задания для контрольной работы	............................................................................4
Задача №1	............................................................................4
Структурные схемы рычажных механизмов	............................................................................5
Указания к выполнению задачи №1	............................................................................7
Структурный анализ рычажных механизмов	............................................................................7
Алгоритм проведения структурного анализа	............................................................................8
Пример решения задачи №1	............................................................................8
Задача №2	............................................................................11
Схемы кривошипно-ползунных механизмов	............................................................................12
Числовые данные для задачи №2	............................................................................15
Указания к выполнению задачи №2	............................................................................15
Пример решения задачи №2	............................................................................16
Правила оформления контрольной работы	............................................................................27
Список литературы	............................................................................28
Приложение 1	............................................................................29
Приложение 2	............................................................................30

ВВЕДЕНИЕ

Теория механизмов и машин является одной из важнейших дисциплин в подготовке инженеров. При изучении в вузах данной дисциплины ставятся следующие основные задачи:

· Научить студентов общим методам метрического, кинематического и силового расчета механизмов и машин;

· Научить студентов решать задачи синтеза механизмов, т. е. проектирования механизмов, удовлетворяющих заранее поставленным требованиям, и нахождению оптимальных параметров механизмов по заданным условиям работы.

Студенты при изучении дисциплины «Теория механизмов и машин» сталкиваются с трудностями при освоении материала в связи с высокой насыщенностью его формулами, чертежами, графиками. При этом студенты должны уметь использовать ранее изученные дисциплины: высшую математику, физику, теоретическую механику, инженерную графику, информатику. Это необходимо, чтобы осуществлять переход от рассмотрения абстрактного, общего - к конкретному. Например, от материальной точки и абсолютно твердого тела - к звену механизма, от системы твердых тел - к механизму в целом, от дифференциальных уравнений движения материальной точки - к движению механической системы.

Методические указания предназначены для студентов заочной формы обучения для самостоятельной работы при изучением дисциплины «Теория механизмов и машин».

В методических указаниях приведены задания для контрольной работы, рекомендации по выполнению контрольной работы, примеры решения задач и требования к оформлению контрольной работы.

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ЗАДАЧА №1

Задание

 

1.Выполнить структурный анализ рычажного шестизвенника.

Предлагается

· 10 вариантов структурных схем рычажных шестизвенников (таблица 1).

Студент выбирает структурную схему по последней цифре зачетной книжки.

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАЧИ №1

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ

Задачей структурного анализа рычажных механизмов является определение параметров структуры заданного механизма:

· числа и вида звеньев,

· числа и вида кинематических пар,

· определение степени подвижности механизма,

· разбиение механизма на группы Ассура и их анализ,

· выделение начального механизма, его анализ,

· определение класса всего механизма.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ №1

Выполнить структурный анализ механизма

Решение

Структурная схема механизма качающегося конвейера

 

 

Рис.1 Структурная схема механизма качающегося конвейера

Звенья механизма

Таблица 2

Звено	Наименование	Подвижность	Число подвижных звеньев
	Кривошип	Подвижное	n=5
	Шатун	Подвижное
	Коромысло	Подвижное
	Шатун	Подвижное
	Ползун	Подвижное
	Стойка	Неподвижное

Кинематические пары

Таблица 3

Обозначение на структурной схеме	Соединяемые звенья	Вид	Тип кинематической пары	Индекс
Характер соприкосновения	Степень подвижности
О1	1,6	Вращат.	Низшая	Одноподвижная
А	1,2	Вращат.	Низшая	Одноподвижная	ВA(1,2)
В	2,3	Вращат.	Низшая	Одноподвижная	ВB(2,3)
В	3,4	Вращат.	Низшая	Одноподвижная	ВВ(3,4)
С	4,5	Вращат.	Низшая	Одноподвижная	ВC(4,5)
С	5,6	Поступат.	Низшая	Одноподвижная	ПС(5,6)
О2	3,6	Вращат.	Низшая	Одноподвижная

Число одноподвижных кинематических пар , число двухподвижных кинематических пар .

Строение групп Ассура

Последняя группа Асcура

В состав последней группы Ассура входит две вращательные кинематические пары В и одна поступательная – П. Следовательно, группа Ассура имеет вид ВВП.

 

Рис.2.Последняя группа Асcура

 

В группу Ассура входит два подвижных звена и три кинематические пары. Следовательно, группа Ассура имеет II класс.

Число внешних пар, которыми группа присоединяется к не относящимся к ней звеньям механизма или стойке, называют порядком группы. Все группы Ассура П класса являются группами второго порядка. Следовательно, последняя группа Ассура имеет 2 порядок.

Степень подвижности группы Ассура:

.

Структурная формула:

Предпоследняя группа Ассура

 

В состав предпоследней группы Ассура входит три вращательные кинематические пары В. Следовательно, группа Ассура имеет вид ВВВ.

II класс, 2 порядок (определяются, как для последней группы Ассура).

Степень подвижности группы Ассура

.

 

Рис.3.Предпоследняя группа Асcура

 

Структурная формула:

ЗАДАЧА №2

Задание

1.По заданным размерам построить кинематическую схему механизма в расчетном положении, которое определяется углом φ (см. табл.5).Угол φ откладывается в направлении угловой скорости ω₁ от линии О-О (см. схему механизма в табл.4).

2.Определить скорости точек А, В и С. Для этого построить план скоростей.

3.Определить угловую скорость ω₂ звена 2. Указать на схеме направление ω₂ круговой стрелкой.

4.Определить ускорения точек А, В, С, S_1, S₂, S₃. Для этого построить план ускорений.

(Точки S_1, S₂, S₃ - центры масс звеньев. Находятся на серединах полных длин соответствующих звеньев. Для ползуна 3 точки В и S₃ совпадают).

5.Определить угловое ускорение ε₂ звена 2. Указать на схеме направление ε₂ круговой стрелкой.

6.Определить реакции в кинематических парах от действия сил тяжести и инерционных нагрузок без учета рабочей нагрузки.

7.Определить уравновешивающий момент.

 

Предлагается:

· 10 вариантов схем кривошипно-ползунных механизмов (табл.4);

· каждая схема содержит 10 вариантов числовых данных (табл.5).

 

Студент выбирает задачу по двум последним цифрам зачетной книжки:

· номер схемы – по последней цифре зачетной книжки;

· числовые данные из таблицы — по предпоследней цифре зачетной книжки.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ №2

Дано:

Угловая скорость кривошипа является постоянной и равна .

Размеры звеньев:

ОА = 20 мм, АВ = 76 мм, AС = 26 мм.

Для расчета используются формулы, приведенные в приложении 1.

Решение

Определение масс звеньев.

кг

Определение силы инерции

= Н, = Н.

Силы инерции направлены в противоположную сторону соответствующим ускорениям центров масс звеньев.

Определение момента инерции

= Н·м;

Момент инерции направлен в противоположную сторону угловому ускорению , т.е. по часовой стрелке.

Построим группу Ассура в масштабе м/мм. (рис.4). Покажем все действующие на нее силы и неизвестные реакции , , , .

3.6. Определение реакции .

Составим уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки В.

; .

Найдем реакцию :

Длины плеч h₁ и h₂ измерены на расчетной схеме и умножены на масштабный коэффициент м/мм.

м,. м.

3.7. Определение реакций и .

Составим векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на всю группу Ассура.

.

.

Выберем масштаб плана сил Н/мм.

Вычислим величины отрезков, соответствующих векторам сил (разделим величины сил на масштаб ). Данные занесем в таблицу 8.

Строим план сил (рис.4). В соответствии с векторным уравнением откладываем отрезки, соответствующие векторам . Векторы можно откладывать в любом порядке, но обязательно начать построение с вектора . Отложив все известные векторы, из начала вектора проводим направление вектора , а из конца последнего вектора проводим направление вектора . Пересекаясь, эти направления замыкают многоугольник сил.

Измеряя на плане сил отрезки, соответствующие векторам , , и умножая их на масштаб , получим значение этих реакций. Данные занесены в таблицу 8.

3.8. Определим реакцию .

Составим векторное уравнение равновесия всех сил, действующих звено 2.

,

Выберем масштаб плана сил m_F=0,03 .

Строим план сил. В соответствии с векторным уравнением откладываем отрезки, соответствующие векторам . Векторы можно откладывать в любом порядке. Соединяя начало первого вектора и конец последнего, получим многоугольник сил и отрезок, определяющий реакцию . Измеряя его длину и умножая на масштаб m_F, получим величину реакции . Данные занесены в таблицу 8. Реакция .

Таблица 8

Обозначение силы
Величина силы, Н	0,799	1,599	1,27	2,2	0,27	3,33	3,36	1,14	2,22
Отрезок на плане, мм

 

Определение массы кривошипа

кг.

Определение силы инерции

= Н.

Сила инерции направлена в противоположную сторону ускорению .

Построим начальный механизм в масштабе м/мм.

Покажем все действующие на него силы, неизвестную реакцию и уравновешивающий момент .

 

Группа Ассура вида ВВП м/мм

План сил для группы Ассура вида ВВП Н/мм

 

Рис.4. Построение плана сил для группы Ассура

План сил для звена 2 Н/мм

 

Рис.5. Построение плана сил для звена 2

 

4.4. Определение уравновешивающего момента М_ур

Запишем уравнение моментов всех сил относительно точки О.

Уравновешивающий момент равен:

 

 

Здесь .

Длины плеч h₃ и h₄ измерены на расчетной схеме и умножены на масштабный коэффициент м/мм.

м, м.

4.5. Определение реакцию R₄₁

Составим векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на начальный механизм.

.

.

Выберем масштаб плана сил Н/мм.

Вычислим величины отрезков, соответствующих векторам сил. Данные занесем в таблицу 9.

Строим план сил (рис.5). В соответствии с векторным уравнением откладываем отрезки, соответствующие векторам . Векторы можно откладывать в любом порядке. Соединяя начало первого вектора и конец последнего, получим многоугольник сил и отрезок, определяющий реакцию . Измеряя его длину и умножая на масштаб , получим величину реакции . Данные занесены в таблицу 9.

Таблица 9

Обозначение силы
Величина силы, Н	0,157	0,144	3,36	2,1
Отрезок на плане, мм

Начальный механизм м/мм.

План сил для начального механизма Н/мм.

Рис.5. Построение плана сил для начального механизма

5. Правила оформления контрольной работы

Пояснительная записка

Пояснительная записка – документ, содержащий, все виды расчетов, схемы, таблицы, поясняющие расчеты и принятые решения.

Пояснительная записка контрольной работы должна содержать:

1. Титульный лист (приложение 2);

2. Задание на контрольную работу;

3. Содержание;

4. Структурный анализ механизма;

5. Кинематический анализ механизма:

5.1. Определение скоростей точек звеньев и угловых скоростей звеньев;

5.2. Определение ускорений точек звеньев и угловых ускорений звеньев;

6. Силовой расчет механизма.

5.2. Общие требования к оформлению пояснительной записки

Текстовые документы контрольной работы должны быть сброшюрованы по ГОСТ 2.301-68. Титульный лист выполняется на бумаге формата А4 по ГОСТ 2.301-68 и должен соответствовать указанному ниже образцу. Текст записки должен быть набран в текстовом редакторе Microsoft Word. Шрифт пояснительной записки – Times New Roman, размер шрифта 12 с одинарным межстрочным интервалом. Выравнивание – по ширине. Ориентация страницы –книжная.

Текст записки пишется в рамку, образованную полями: левое – 20 мм, правое – 5 мм, верхнее – 5 мм, нижнее – 5 мм.

Заголовки всех разделов выделяют в отдельную строку и выполняют прописными буквами.

Очередной раздел необходимо начинать с новой страницы.

Раздел «Содержание» должен содержать названия разделов и подразделов с указанием страниц.

5.3. Правила оформления графических построений

1. Графические построения следует выполнять карандашом в соответствии с ГОСТ 2.105-95 и ГОСТ 2.106-96 на масштабно-координатной бумаге («миллиметровке»).

2. Все построения необходимо снабжать соответствующей им надписью и масштабным коэффициентом.

3. Масштабные коэффициенты построений следует выбирать так, чтобы площадь листа была максимально заполненной.

4. Кинематическая схема механизма:

4.1. В расчетном положении кинематическую схему механизма надо выполнять основными линиями, указать масштаб;

4.2. Кинематические пары следует обозначать заглавными буквами латинского алфавита, центры масс звеньев буквами «S» с индексами, соответствующими номеру звена;

4.3. Для расчетного положения механизма указывать номера звеньев и направления угловых скоростей и ускорений, полученные на основании расчетов.

5. Планы скоростей и ускорений:

5.1. Концы векторов скоростей (ускорений) точек механизма следует обозначать малыми буквами латинского алфавита в соответствии с буквами на плане механизма;

5.2. Направления абсолютных и относительных скоростей (ускорений) надо показывать стрелками.

6. Планы сил:

6.1. Группы Ассура следует выполнять в масштабе;

6.2. Векторы сил необходимо изображать в истинном направлении;

6.3. Каждый вектор надо снабжать соответствующим обозначением;

6.4. Планы сил необходимо строить в масштабе.

 

Список литературы

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин [Текст]: учебник для студентов втузов / И. И. Артоболевский. - 6-е изд., перераб. и доп. –

М.: Альянс, 2014. - 640 с.

2. Теория механизмов и машин [Текст]: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по машиностроительным специальностям / М.З. Коловский [и др.]. - М.: ИЦ Академия, 2013. - 559 с.

3. Тимофеев, Г.А. Теория механизмов и машин [Текст]: учебное пособие для бакалавров / Г.А. Тимофеев. - М.: Юрайт, 2013. - 351 c

4. Фролов, К.В. Теория механизмов и механика машин.Т.5.Механика в техническом университете. [Текст]: 7-е изд. / К.В. Фролов. - М.: МГТУ, 2012. – 686 с.

Дополнительная литература

5. Марголин Ш.Ф. Теория механизмов и машин (Теория, примеры, графические работы) [Текст]: учебное пособие для студентов-заочников механических специальностей технологических вузов / Ш. Ф. Марголин. - М.: Высшая школа, 1968. - 357 с.

 

 

Приложение 1

Основные формулы для определения скоростей и ускорений точек звеньев

№	Вид движения	Скорость	Ускорение
	Поступательное движение (ползун по стойке)	Все точки звена имеют одинаковую скорость , вектор который направлен вдоль траектории движения точки В. IIХ-Х	Все точки звена имеют одинаковые ускорения . Если вектор ускорения направлен в сторону , то движение ускоренное, если вектор ускорения направлен в противоположнyю сторону , то движение замедленное. II Х -Х
	Вращательное движение вокруг неподвижной оси (кривошип или коромысло относительно стойки)	Скорость точки А Вектор направлен перпендикулярно ОА, в сторону угловой скорости .	Полное ускорение точки А Нормальное ускорение = Вектор направлен по радиусу АО к центру вращения О. II OA. Касательное ускорение Вектор направлен перпендикулярно АО
	Плоскопараллельное движение (шатун)	Скорость точки В Относительная скорость точки В относительно точки А Вектор направлен перпендикулярно к ВА в сторону угловой скорости .	Ускорение точки В Относительное ускорение точки В относительно точки А Нормальное ускорение = Вектор направлен параллельно АВ (от точки В к точке А) II АВ Касательное ускорение Вектор направлен перпендикулярно АВ ВА

Приложение 2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Тюменский индустриальный университет»

Институт транспорта

Кафедра прикладной механики

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Теория механизмов и машин»

Варианты: задача №1 - 5

задача №2 - 5-3

задача №3 - 5-3

 

Выполнил: студент группы ЭОТбзу-15-1

Иванов А.С.

 

Проверил: к.т.н., доцент Никитина Л.И.

 

 

Тюмень, 2016 г.

 

Рычажных механизмов

 

Методические указания к контрольной работе

по дисциплине «Теория механизмов и машин»

для студентов всех специальностей и направлений заочной формы обучения

 

 

Составители: доцент, к.т.н. Никитина Любовь Ивановна

 

 

Подписано в печать __________ Формат 60/90 1/16 Усл. печ. л. ______ _

Тираж 45 экз. Заказ № _________ _

 

Библиотечно издательский комплекс

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

«Тюменский индустриальный университет

625000, г.Тюмень, ул.Володарского, 38.

 

Типография библиотечно издательского комплекса

625039, г.Тюмень, ул. Киевская, 52

 

СТРУКТУРНЫЙ, КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТЫ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

к контрольной работе

по дисциплине «Теория механизмов и машин»

для студентов всех специальностей и направлений заочной формы обучения

 

 

 

Тюмень

ТИУ

Утверждено редакционно-издательским советом

Тюменского индустриального университета

 

 

Составители: доцент, к.т.н. Никитина Любовь Ивановна

 

© Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тюменский индустриальный университет», 2016 г.

Содержание

Введение	............................................................................4
Задания для контрольной работы	............................................................................4
Задача №1	............................................................................4
Структурные схемы рычажных механизмов	............................................................................5
Указания к выполнению задачи №1	............................................................................7
Структурный анализ рычажных механизмов	............................................................................7
Алгоритм проведения структурного анализа	............................................................................8
Пример решения задачи №1	............................................................................8
Задача №2	............................................................................11
Схемы кривошипно-ползунных механизмов	............................................................................12
Числовые данные для задачи №2	............................................................................15
Указания к выполнению задачи №2	............................................................................15
Пример решения задачи №2	............................................................................16
Правила оформления контрольной работы	............................................................................27
Список литературы	............................................................................28
Приложение 1	............................................................................29
Приложение 2	............................................................................30

ВВЕДЕНИЕ

Теория механизмов и машин является одной из важнейших дисциплин в подготовке инженеров. При изучении в вузах данной дисциплины ставятся следующие основные задачи:

· Научить студентов общим методам метрического, кинематического и силового расчета механизмов и машин;

· Научить студентов решать задачи синтеза механизмов, т. е. проектирования механизмов, удовлетворяющих заранее поставленным требованиям, и нахождению оптимальных параметров механизмов по заданным условиям работы.

Студенты при изучении дисциплины «Теория механизмов и машин» сталкиваются с трудностями при освоении материала в связи с высокой насыщенностью его формулами, чертежами, графиками. При этом студенты должны уметь использовать ранее изученные дисциплины: высшую математику, физику, теоретическую механику, инженерную графику, информатику. Это необходимо, чтобы осуществлять переход от рассмотрения абстрактного, общего - к конкретному. Например, от материальной точки и абсолютно твердого тела - к звену механизма, от системы твердых тел - к механизму в целом, от дифференциальных уравнений движения материальной точки - к движению механической системы.

Методические указания предназначены для студентов заочной формы обучения для самостоятельной работы при изучением дисциплины «Теория механизмов и машин».

В методических указаниях приведены задания для контрольной работы, рекомендации по выполнению контрольной работы, примеры решения задач и требования к оформлению контрольной работы.

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ЗАДАЧА №1

Задание

 

1.Выполнить структурный анализ рычажного шестизвенника.

Предлагается

· 10 вариантов структурных схем рычажных шестизвенников (таблица 1).

Студент выбирает структурную схему по последней цифре зачетной книжки.