Как возможна метрическая герменевтика?

 

С Числом все равно что с Благом.

Plotinus [1956, р. 549]

 

Возникновение наукометрии снова заставило задуматься о роли Числа в нашем мышлении. Долгое время устремленность к позитивному знанию исключала возможность развития философии Числа. Казалось, что Число – понятие простое и не о чем тут думать. Размышления древних о Числе нередко оценивали презрительно, называя их построения «мистикой чисел». В наши дни ситуация меняется: кажется, мы приближаемся к философскому осмыслению роли Числа в мироздании. Наукометрия убедительно показала, как Числом можно мерить и научную деятельность – «святыню» нашей культуры. Серьезный вклад здесь внесли два журнала – Current Contents и Scientometrics.

Начнем наш анализ с краткого описания позиций древних мыслителей.

Еще Платон (или, может быть, один из его учеников) говорил [1972]:

 

977d… необходимо класть в основу всего число (с. 486).

 

У гностиков в Евангелии от Филиппа читаем [Robinson, 1978]:

 

62.15. «Христос» – тот, кто измерен (с. 137).

 

Мы знаем, что в древнегреческом языке слово и число оказываются синонимами. Отсюда следует, что начало Евангелия от Иоанна могло быть понимаемо и так: «В начале было число, число было у Бога, и исчисление было Бог».

Из сказанных выше кратких слов становится ясно, что уже в далеком прошлом критерием реальности сущего была возможность быть измеренным, хотя бы мысленно.

Обратимся к наукометрическому анализу. Оценим мировоззренческое отношение к Числу в нашей культуре и культурах прошлого.

Наша культура. В однотомном Философском энциклопедическом словаре [1989] вовсе нет текста на ключевое слово Число. В пятитомной Философской энциклопедии [1970] дается предельно краткий текст, состоящий всего из 17 слов:

 

Число – одно из основных понятий математики, служащее для количественной характеристики различных предметов и явлений реальной действительности и систем абстрактных объектов (с. 489).

 

Этот текст свидетельствует о том, что о философии Числа сказать было нечего1.

Культуры прошлого. Здесь мы ограничимся анализом книги Иллюстрированная энциклопедия традиционных символов [Cooper, 1978]: в ней ключевому слову Число придано более 5000 слов и 6 иллюстраций. Конечно, это еще не философия Числа. Но все же здесь отчетливо просматривается тенденция осмыслить природу Числа через образы. В этой книге автор говорит, что «числу присущи не только количественные, но и символические свойства» (с. 113).

И все же серьезный и, более того, увлекательный текст о Числе мы находим только у Плотина в Эннеадах, VI, 6 [Plotinus, 1956], [Плотин, 1995]2.

Вот несколько его высказываний. Приятно отметить, что в них сначала задаются вопросы, а затем следуют ответы на них. Вопросы оказываются интересными сами по себе [Плотин, 1995]:

 

I. a

2. <…>Что же сказать о т. н. беспредельном числе <…>? Но, прежде всего, как [возможно] число, если оно беспредельно? (C. 425.)

1 Правда, в этом Словаре 39 раз бегло упоминается Число в текстах, относящихся к другим ключевым словам, что, конечно, не создает какого-либо представления о философии Числа – в наши дни ее просто нет.

2 Здесь приводится текст в переводе А.Ф. Лосева, хотя В.В. Налимов пользовался изданием Плотина на английском языке – [Plotinus, 1956. The Enneads. London: Farber and Farber, 635 p.], которое было доступно ему до выхода русских переводов (прим. ред.).

3.1<…> Но как, следует спросить, субстанциально есть беспредельное в качестве сущего беспредельного? (С. 427.)

2. Как же [все-таки существует] беспредельность <…>? (С. 427.)

d

5.<…> Итак, какова природа его? (С. 430.)

5.2 <…> а) Но если так, то, раз созерцается в вещах число, должна ли уже существовать ипостась, [умно-смысловая сущность], числа? (с. 431)

II. b

9.3. Итак, [ясно, что] общее число было до самих сущих [вещей]. Но [что это значит?] а) Если оно – до сущих [вещей], то оно не есть сущие [вещи и, значит, оно было в сущем как в таковом ]. b) А если оно было в сущем [как таковом], то оно не было числом [ этого ] сущего, ибо сущее уже есть одно сущее, [т. е. сущее уже предполагает единство]. с) Но, [стало быть, смысловая ] потенция, [ сила ] числа ипостасийно-самостоятельно раздробила сущее и как бы заставила его родить само множество. d) Потому сущность его [множества], или энергия [его] должна стать числом, и само живое и ум [есть также] число. Не есть ли сущее – число в своей объединенности < …>, сущие же [ вещи ] – число в своем распределении, [ раскрытии ] <…>, ум – само в себе движущееся число, а жизнь – вокруг охватывающее число < …>? Раз и сущее возникло от единого (ибо оно стало этим единым), – необходимо поэтому ему быть числом, а отсюда и видам, [ эйдосам ] – называться [ теми или иными ] единичностями и числами (с. 438).

10.2. с) <…> В самом деле, как он мог бы [это] сказать? [Сказать это можно] только при умении считать, т. е. при знании чисел; а знать числа можно только при наличии самих чисел. Не знать же [игнорировать <…> ту природу [вещи] с точки зрения количества ее в смысле множественности – абсурдно, скорее же [прямо] невозможно (с. 440).

IV. b

15.2. <…> b) Значит, число существует до всякого живого существа и всесовершенного живого существа (с. 451).

d

18.1. <…> [Поэтому] умные числа [не есть нечто измеримое, но] сами есть [ умные ] меры, откуда и все, [как размеренное ими], прекрасно (с. 458).

 

Мы привели здесь столь обширную цитату из Плотина потому, что он, будучи создателем неоплатонизма, представил в завершенной форме античную идею Числа. И кажется сейчас, он словно предчувствовал, что тема осталась открытой.

Наши дни. Нашему мировоззрению бросил вызов принцип антропности, согласно которому Вселенная, в которой мы существуем, задается неким жестким набором безразмерных числовых констант. В формулировке известного американского физика Уилера это звучит так [Barrow, Tipler, 1986][143]:

 

Не только человек адаптирован ко Вселенной, но и Вселенная адаптирована к существованию человека (р. VII).

 

Здесь возникает множество проблем. Вот одна из них, сформулированная авторами книги в разделе 4.7 [ibid.][144]:

 

Люди имеют привычку усматривать в природе больше законов и симметрий, чем существует на самом деле…

Естественным следствием тенденции перехода от многих законов природы к немногим является неизбежный вопрос: А существуют ли в природе вообще какие-либо законы? Возможно, полная анархия на микроскопическом уровне есть единственный закон природы? Будь это хотя бы частично справедливо, могли бы произойти интересные сдвиги в сторону традиционных антропных аргументов, апеллирующих к случайным совпадениям жизнеобеспечивающих законов Природы и числовых значений безразмерных констант физики (с. 255–256).

 

Итак, мы видим, что современные представления о космической роли Числа готовы разрушить наш образ мироздания.

Антропный принцип ставит перед нами множество трансвселенских вопросов. Но зачем их задавать, если на них нельзя дать ответа?

Вернемся к обсуждению доступного.

Отметим прежде всего то, что мы не можем представить себе время и пространство вне Числа. Вне Числа эти две априорные формы чувственного созерцания (термины Канта) оставались бы пустыми. Восприятие нами Мира не могло бы состояться – мы остались бы на уровне дочеловеческого квазисознания.

Естественно, что развитие науки оказалось предопределенным готовностью обращаться к Числу. Так было с математикой – ее основным понятием оказалось Число. Так же было и с физикой, опирающейся на представление о поле, задающемся Числом. Иное положение создалось в биологии. До сих пор она остается слабо теоретизированной. В ней нет достаточно разработанного представления о биологическом поле и, следовательно, нет должного обращения к Числу[145].

Так же обстоит дело и в психологии. Я попытался разработать метрически ориентированный (вероятностный) подход к пониманию смыслов. Но психологи не восприняли эту концепцию. На Западе отказались напечатать мою книгу Спонтанность сознания [1989], ссылаясь на то, что в ней слишком много математики. Но возможно ли в той или иной научной дисциплине обращаться к Числу, не опираясь на математические представления?[146]

Теперь несколько слов о природе Числа. Вещи существуют сами по себе, не будучи исчисляемы. Число, даже натуральное, – это понятие, исчисляемое наблюдателем. В своем простейшем проявлении натуральное Число отвечает на вопрос, задаваемый наблюдателем: «Сколько вещей определенного типа находится здесь?» Еще отчетливее проявляется семантическая природа Числа, когда мы оказываемся готовыми расширить это понятие, вводя отрицательное, рациональное, иррациональное, комплексное, трансцендентное, кардинальное, трансфинитное Число.

Сказанное здесь иллюстрируем «профессорским» анекдотом:

 

Профессор входит в аудиторию. Там никого нет. Он, как положено, начинает читать лекцию. Приходят двое – профессор радуется. Неожиданно выходят пятеро. Профессор грустно думает: «Придут еще трое, и опять никого не будет».

 

Это формально вполне допустимое, но в то же время метафорическое описание того, что происходит в душе профессора. Не так ли выглядят и наши модели, опирающиеся на числовое видение Мира?

Обратим внимание на то, что в наши дни представления Канта о природе чистого разума могут быть дополнены Числом, являющимся – так же, как время и пространство – a priori данной формой созерцания чувственного опыта [1994][147].

Но что же можно сказать теперь о фундаментальных константах антропного принципа? Оказывается, что физический Мир организован Числами, природа которых семантична. Чтобы согласиться с этим утверждением, нужно признать, что во Вселенной существует какая-то форма сознания, не осмысленная нами. Или, иначе, придется признать, что наше видение Мира далеко от реальности. Но что такое реальность? Кто может ответить на этот вопрос? Человеку издревле свойственно было воспринимать реальность через мифы.

Но вернемся к наукометрии. Чего мы ждем от нее в ближайшем будущем?

Я думаю, что наукометрия должна будет расширить сферу своей деятельности. Это значит, что она должна стать метрической герменевтикой, задачей которой будет числовое осмысление всех текстов, созданных человеком. Думается, что можно было бы осуществить метрический анализ не только философских работ, но и религиозных текстов – как основополагающих (исходных), так и теологических. Идя таким путем, мы сможем лучше осмыслить нашу культуру, которую отличают расщепленность и изолированность ее составляющих.

Нашу деятельность затрудняет непрерывно нарастающий избыток текстов, порождаемых культурой. Как справиться с этим? Взяв в руки новую книгу, я обращаю внимание прежде всего на библиографию и индексы – авторский и предметный. Но не всегда этого достаточно, так как индексы часто бывают плохо сделаны. Может быть, разумнее было бы снабжать книги диаграммой, отражающей частоту употребления важных для данной книги слов и демонстрирующей связи этих слов друг с другом[148]. Аналогичная диаграмма может быть составлена и для цитируемых авторов. Было бы также важно разработать диаграммы, показывающие связь слов-терминов той или иной смысловой области в языках разных стран. Это позволило бы в определенной мере преодолеть трудности понимания, вызванные языковыми различиями. Образец такой диаграммы показан на прилагаемой схеме:

 

 

Тексты могут порождаться самым странным образом. Скажем, в нашей стране в недавнем прошлом ученый оценивался по наградам (как у военных). Образ ученого благодаря этому оказывался как бы доступным обывателю, оставаясь в то же время таинственным и, пожалуй, даже эзотеричным.

Для расшифровки непонятного, видимо, требуется орденометрия.

Кажется, никто из историков этим пока еще не занимался.

Вот перед нами «орденский образ» академика Андрея Николаевича Колмогорова из сборника [Ширяев, ред., 1993][149]:

 

Ему присвоено звание Героя Социалистического Труда (1963 г.), он награжден семью орденами Ленина (1944, 1945, 1953, 1961, 1963, 1973, 1975 гг.), медалью «Золотая Звезда» (1963 г.), орденом Трудового Красного Знамени (1940 г.), орденом Октябрьской Революции (1983 г.), многими медалями.

В 1941 г. ему присуждена Сталинская (Государственная) премия, в 1965 г. присуждена Ленинская премия (с. 137–138).

 

Конечно, в книге рисуется и другой образ Колмогорова, свидетельствующий о его высоком положении не только в российской, но и в мировой математической науке.

Но вернемся к орденскому образу. Чтобы раскрыть его тайну, надо провести метрический анализ, касающийся как других выдающихся русских математиков, так и партийных деятелей, к которым Колмогоров официально не принадлежал… Многие серьезные деятели науки не имели никаких орденов.

Наукометрия могла бы продемонстрировать истинное положение вещей в табели о рангах и рассказать историю русской интеллигенции, живущей в условиях режима тайной власти.

Завершая эту работу, я задумался над тем, зачем я поднял тему, рассмотренную здесь, зачем я обращаюсь к философии. Ответ прозвучал во фрагментах апокрифического Евангелия от Филиппа [Свенцицкая, Трофимова, 1983]:

 

105. Не всем тем, кто всем обладает, положено познать себя. Однако те, кто не познает себя, не будут наслаждаться тем, чем они обладают. Но лишь те, кто познал себя, будут наслаждаться этим (с. 289).

123…Незнание – это рабство. Знание – это свобода. Если мы познаем истину, мы найдем плоды истины в нас самих. Если мы соединимся с ней, она воспримет нашу плерому (с. 294).

 

 

Литература

 

Налимов В.В. 1989. Спонтанность сознания. Вероятностная теория смыслов и смысловая архитектоника личности. М.: Прометей, 287 с.

Налимов В.В., Дрогалина Ж.А. 1995. Реальность нереального. Вероятностная модель бессознательного. М.: Мир идей, 432 с.

Платон. 1972. Сочинения в трех томах, т. 3, ч. 2. М.: Мысль, 677 с.

Плотин. 1995. Сочинения: Плотин в русских переводах. СПб.: Алетейя, 472 с.

Свенцицкая И.С., Трофимова М.К. 1989. Апокрифы древних христиан. М.: Мысль, 335 с.

– Философский энциклопедический словарь. 1989. М.: Советская энциклопедия, 815 с.

– Философская энциклопедия. 1970. М.: Советская энциклопедия, т. V, 740 с.

Ширяев А.Н. (составитель и редактор). 1993. Колмогоров в воспоминаниях. М.: Наука, 733 с.

Barrow J.D., Tipler F. 1986. The Anthropic Cosmological Principle. Oxford: Clarendon Press, 706 p.

Cooper J.C. An Illustrated Encyclopaedia of Traditional Symbols. London: Thames & Hudson, 1978, 207 p.

Nalimov V.V. 1982. Realms of the Unconscious. The Enchanted Frontier. Philadelphia: ISI Press, 320 p.

Plotinus. The Enneads. London: Farber, 1956, 635 p.

Robinson J.M. (ed.). 1978. The Nag Hammady Library. N.Y.: Harper & Row, 493 p.

 

 

Часть III

Философское запредельное

 

Глава 8

Христианин ли я? Как возможна личностная теология? [150]

 

Эта работа является продолжением моей небольшой книжки На грани третьего тысячелетия: Что осмыслили мы, приближаясь к XXI веку [Налимов, 1994 б], посвященной проблеме выживания. Выживания – через создание новой культуры, включающей обновленную религию, способную отвечать задачам наших дней. В новой работе я пытаюсь связать свои представления о религии будущего с позициями критически настроенных западных теологов нашего столетия, отмечая некоторые параллели с мистическим анархизмом – религиозно-философским движением ранних лет русской революции.

Автор никоим образом не претендует на безусловную истинность своих суждений. Речь идет лишь о личностном понимании метафизики жизни.

В работе приводится много цитат, необходимых для раскрытия темы и создания смыслового фона. Если угодно, этот текст можно рассматривать как заочный диалог с западными теологами, и прежде всего – немецкими.

 

Преддверие