Основные физические величины дозиметрии

Первопричиной радиационных эффектов является поглощение энергии излучения облучаемым объектом, и доза, как мера поглощенной энергии, является основной дозиметрической величиной. Поэтому, основной физической дозиметрической величиной, используемой для оценки меры воздействия излучения на среду, является поглощенная доза излучения.

Поглощенная доза излучения (D) - это величина определяемая энергией излучения (Дж) поглощаемой единицей массы (кг) облучаемого вещества. За единицу дозы в системе СИ принят грей (Гр):

D = 1Дж/1кг=1 Гр.

Грей это такая доза ионизирующего излучения, при которой участку вещества массой 1 кг передается энергия 1 Дж. Внесистемной единицей является "рад". 1 рад = 0,01 Гр.

Поглощенная доза характеризует не само излучение, а степень воздействия его на среду. В принципе один и тот же поток излучения в различных средах и даже в различных участках одной среды может сформировать различную величину поглощенной дозы. Поэтому, когда говорят о поглощенной дозе, необходимо указывать, в какой среде она сформирована: в воздухе, воде или мягкой биологической ткани.

Для характеристики распределения дозы облучения во времени используют величину мощности поглощенной дозы, или интенсивности облучения. Под этим понимают количество энергии излучения, поглощаемое в единицу времени единицей массы облучаемого вещества (Гр/час; Гр/год).

При практическом использовании излучений человек, исключая специальные случаи медицинских воздействий и радиационные аварии, подвергается воздействию малых доз облучения. Условия работы профессионалов в настоящее время чаще всего отвечают ситуации, когда чувствительные мишени клеток их организма единичных треков ионизирующих частиц, формирующих дозу облучения, существенно больше того времени, на протяжении которого работают репаративные (восстановительные) системы клеток, устраняющие нарушения, вызванные прошедшей частицей.

В этих условиях индуцируемые биологические эффекты не зависят от таких факторов, как мощность дозы, ее распределение, условия и ритм облучения. Выход эффектов определяется только суммарной накопленной дозой (независимо от времени облучения), т.е. последствия облучения будут одинаковыми при однократном облучении данной дозой, либо при ее получении в течение нескольких дней, месяцев и даже года. На степень выраженности эффекта будет влиять только пространственное распределение актов ионизации и возбуждения, создаваемых в треках, т.е. линейной передачи энергии (ЛПЭ) ионизирующего излучения. Поэтому, для таких условий введена специальная величина дозы, учитывающая оба этих фактора - эквивалентная доза. Этой величиной можно однозначно связать выход радиационных последствий облучения с дозой облучения.

Эквивалентная доза (Н) определяется как произведение поглощенной дозы (D) данного вида излучения на среднее значение взвешивающего фактора (коэффициента качества) ионизирующего излучения (W_R) в данном элементе- объема биологической ткани. Значения W_R для различных видов излучений представлены в таблице 1. Эта доза есть мера выраженности стохастических эффектов облучения. Она применима для оценки радиационной опасности хронического облучения излучением произвольного состава (и острого облучения дозой, менее 0,25 зиверт) и определяется по формуле:

Н = D • W_R

За единицу эквивалентной дозы в системе СИ принят зиверт (Зв). Зиверт равен такой эквивалентной дозе, при которой, величина произведения поглощенной в биологической ткани дозы ионизирующего излучения на среднее значение взвешивающего фактора для этого излучения равна 1 Дж/кг. Внесистемной единицей является "бэр" (биологический эквивалент рентгена). 1 бэр = 0,01 Зв.

Из определения следует, что для излучения с W_R = 1, эквивалентная доза 1 Зв реализуется при поглощенной дозе 1 Гр, т.е. для этого случая 1 Зв = 1 Гр. Если же W_R отлично от 1, то эквивалентная доза 1 Зв будет сформирована в биологической ткани при величине поглощенной дозы в ней равной (1/W_R) Гр. Допускается суммирование эквивалентных доз для оценки общего уровня облучения за длительный промежуток времени, если каждая разовая доза, имевшая место при фракционированном остром облучения за это время не превышала 0,25 Зв.

Таблица 1 - Значения радиационных взвешивающих факторов (W_R)

Вид излучения и диапазон энергии	WR
Фотоны, все энергии (включая гамма- и рентгеновское излучение)
Электроны (позитроны) и мюоны, все энергии
Протоны с энергией > 2 МэВ
Нейтроны с энергией < 10 кэВ
Нейтроны с энергией от 10 кэВ до 100 кэВ
Нейтроны с энергией от 100 кэВ до 2 МэВ
Нейтроны с энергией от 2 МэВ до 20 МэВ
Нейтроны с энергией > 20 МэВ
Альфа-частицы, осколки деления, тяжелые ядра отдачи

Для смешанного излучения эквивалентная доза определяется как сумма произведений поглощенных доз отдельных видов излучений на соответствующие значения взвешивающих факторов этих излучений.

При заданной эквивалентной дозе облучения вероятность выхода стохастических последствий зависит от облучаемой им ткани или органа. Поэтому, введен еще один коэффициент, учитывающий специфику различных тканей с точки зрения вероятности индукции в них стохастических последствий облучения - тканевый взвешивающий фактор (W_T). Принятые в настоящее время значения W_T представлены в таблице 2 и используются исключительно для расчета эффективной дозы. Тканевые взвешивающие факторы введены, исходя из концепции беспорогового действия излучений, а их величины соответствуют выходу стохастических последствий для различных органов и тканей, полученному на основе линейной экстраполяции имеющихся данных из области больших доз облучения (поскольку реальный выход стохастических последствий в области малых доз неизвестен).

Таблица 2 - Значения тканевых взвешивающих факторов (W_T)

Ткань или орган	WT
Гонады (половые железы)	0.20
Красный костный мозг	0.12
Толстая кишка	0.12
Легкие	0.12
Желудок	0.12
Мочевой пузырь	0.05
Молочная железа	0.05
Печень	0.05
Пищевод	0.05
Щитовидная железа	0.05
Кожа	0.01
Костная поверхность	0.01
Остальные ткани и органы (надпочечники, почки, головной мозг, дыхательные пути внегрудной области, мышцы, матка, селезенка, тонкая кишка, поджелудочная и вилечковая железы)	0.05
Все тело	1.00

В отличии от стохастических эффектов, не стохастические (детерминированные) проявляются только при получении определенных доз (табл.3).

Таблица 3 - Значение доз, ниже которых исключено возникновение не стохастических (детерминированных) эффектов

Орган, ткань	Не стохастический (детерминированный) эффект	Доза, Гр
Все тело	Рвота	0,5
Костный мозг	Смерть	1,0
Кожа	Ожог, временная эпиляция	3,0
Легкие	Пневмония	5,0
Легкие	Смерть
Щитовидная железа	Нарушения, деструкция железы

Абсолютные значения факторов подобраны так, чтобы их суммарная величина равнялась единице. Это позволяет трактовать тканевые взвешивающие факторы как набор коэффициентов, определяющих относительные вклады соответствующих органов в суммарный выход стохастических последствий, возникающих при равномерном облучении всего организма. Самым радиочувствительным органом по критерию выхода этих последствий являются половые железы, полностью ответственные за генетические эффекты и часть соматических стохастических последствий облучения.

Физический смысл понятия эффективной дозы следующий: значение эффективной дозы (Е) соответствует такому уровню равномерного облучения всего организма, при котором суммарный выход стохастических последствий облучения у него будет таким же, как и в случае локального облучения органа (Т) эквивалентной дозой величины (Н):

Е = Н • W_T

За единицу эффективной дозы в системе СИ тоже был принят зиверт (Зв). При равномерном облучении - эффективная доза равна эквивалентной дозе. При неравномерном облучении - эффективная доза равна произведению эквивалентной дозы на тканевый взвешивающий фактор, или равна такой эквивалентной дозе (при равномерном облучении), которая создает такой же риск неблагоприятных последствий.

Измерить эффективную дозу облучения организма невозможно. Ее рассчитывают как сумму произведений эквивалентных доз (Н) в отдельных органах и тканях на соответствующие значения взвешивающих факторов (W_T) указанных в таблице 2.

Эффективная доза представляет собой меру выхода стохастических последствий биологического действия малых доз облучения на данного индивида, т.е. она есть мера индивидуальной опасности, обусловленной действием на организм малых доз ионизирующих излучений.

Для фотонного излучения введена специфическая величина в дозиметрии - экспозиционная доза. Численно она равна абсолютному значению полного заряда ионов одного знака, образованных в единице массы воздуха при полном торможении электронов и позитронов, освобожденных фотонами (рентгеновским излучением). То есть, это воздухоэквивалентная единица дозы, которая не предназначена для дозиметрии в веществе.

Единицей измерения экспозиционной дозы в системе СИ является кулон/кг (Кл/кг), внесистемной единицей является рентген (Р).

1 Р = 2,58 • 10^-4 Кл/кг (точно).

Экспозиционную дозу можно использовать для приближенной оценки поглощенной и экспозиционной доз в веществе (табл. 4).

Таблица 4 - Пересчет доз для гамма-излучения (мышцы)

Величина	Система	Единица	Пересчет в:
Экспозиционная доза	СИ	Кл/кг	Поглощенную 1 P ~ 0,0091 Гр ~0,96 рад
Внесистемная	Р	Эквивалентную 1 Р ~ 0,0091 Зв ~0,91 бэр
Поглощенная доза	СИ	Гр	Экспозиционную 1Гр = 100 рад ~110 Р
Внесистемная	рад	Эквивалентную 1 Гр = 1 Зв=100 бэр
Эквивалентная доза	СИ	Зв	Экспозиционную 1 Зв ~110 Р
Внесистемная	бер	Поглощенную 1 Зв = 100 бэр = 1 Гр

Вопрос №51

Вопрос №52

скорители заряженных частиц – установки для ускорения заряженных частиц до энергий, при которых они могут использоваться для физических исследований, в промышленности и медицине. При сравнительно низких энергиях ускоренные частицы используют, например, для получения изображения на экране телевизора или электронного микроскопа, генерации рентгеновских лучей (электронно-лучевые трубки), разрушения раковых клеток, уничтожения бактерий. При ускорении заряженных частиц до энергий, превышающих 1 мегаэлектронвольт (МэВ) их используют для изучения структуры микрообъектов (например, атомных ядер) и природы фундаментальных сил. В этом случае ускорители заряженных частиц выполняют роль источников пробных частиц, зондирующих изучаемый объект.

Место ускорителя в физическом эксперименте.

Роль ускорителя в современном физическом эксперименте поясняется рисунком. Коллимированный пучок пробных частиц от ускорителя направляют на исследуемую тонкую мишень, содержащую, например, ядра какого-либо химического элемента, и рассеянные мишенью пробные частицы или другие продукты их взаимодействия с ядрами мишени регистрируют детектором или системой детекторов. Анализ результатов эксперимента даёт сведения о природе взаимодействия и структуре исследуемого объекта.
Необходимость использования ускорителей для исследования таких микрообъектов как атомные ядра и элементарные частицы обусловлена следующим. Во-первых, атомные ядра и элементарные частицы занимают малые области пространства (R < 10^-12 см), и проникновение в эти области требует высокой разрешающей способности (а значит и энергии) зондирующего пучка, обеспечивающей взаимодействие отдельной пробной частицы с отдельным микрообъектом. Во-вторых, чем меньше микрообъект, тем он прочнее и проведение экспериментов с перестройкой или разрушением внутренней структуры такого объекта также требует всё большей энергии.
Зная размеры изучаемого объекта, легко оценить энергию пробных частиц, необходимую, для его изучения. Частицы обладают волновыми свойствами. Длина волны частицы зависит от её импульса р и даётся формулой де Бройля

Здесь h – постоянная Планка, а 1 Фм = 10^-13 см. Приведённая формула даёт также связь между длиной волны релятивистской частицы и её кинетической энергией Е в мегаэлектронвольтах.
В эксперименте по рассеянию структура объекта становится “видимой” (посредством, например, дифракции дебройлевских волн), если длина волны де Бройля сравнима или меньше размера (радиуса) объекта R, т.е. при λ < R. При использовании в качестве зондирующих частиц электронов внутрь ядра можно “заглянуть”, если энергия электрона будет превышать 100 МэВ. Для наблюдения структуры нуклона энергия электрона должна уже исчисляться гигаэлектронвольтами (1 ГэВ = 10⁹ эВ).
Ускорители различаются типом ускоряемых частиц, характеристиками пучка (энергией, интенсивностью и др.), а также конструкцией. Наиболее распространены ускорители электронов и протонов, поскольку пучки этих частиц проще всего приготовить. В современных ускорителях, предназначенных для изучения элементарных частиц, могут ускоряться античастицы (позитроны, антипротоны), и для увеличения эффективности использования энергии частиц их пучки в ряде установок, называемых коллайдерами, после завершения ускорительного цикла сталкиваются (встречные пучки).
Любой ускоритель конструктивно состоит из трёх частей – системы, где “изготавливаются” ускоряемые частицы (инжектор), ускорительной системы, где низкоэнергичные частицы от инжектора (обычно сформированные в виде локализованных в пространстве сгустков) увеличивают в высоком вакууме энергию до проектной, и системы транспортировки (вывода) пучка к экспериментальной установке.
Условно, с точки зрения траектории, по которой частицы двигаются в процессе ускорения, ускорители можно разбить на два класса – линейные (и прямого действия) и циклические. В линейных ускорителях частицы в процессе ускорения двигаются прямолинейно, а в циклических – либо по одной и той же замкнутой траектории, многократно проходя одни и те же ускоряющие промежутки (синхротроны), либо по траектории, напоминающей раскручивающуюся спираль (циклотроны, микротроны, фазотроны).

Вопрос №53

Рассмотрим механизм цепной реакции деления. При делении тяжелых ядер под действием нейтронов возникают новые нейтроны. Например, при каждом делении ядра урана ₉₂U²³⁵ в среднем возникает 2.4 нейтрона. Часть этих нейтронов снова может вызвать деление ядер. Такой лавинообразный процесс называется цепной реакцией.
Цепная реакция деления идет в среде, в которой происходит процесс размножения нейтронов. Такая среда называется активной зоной. Важнейшей физической величиной, характеризующей интенсивность размножения нейтронов, является коэффициент размножения нейтронов в среде k_∞. Коэффициент размножения равен отношению количества нейтронов в одном поколении к их количеству в предыдущем поколении. Индекс ∞ указывает, что речь идет об идеальной среде бесконечных размеров. Аналогично величине k_∞ определяется коэффициент размножения нейтронов в физической системе k. Коэффициент k является характеристикой конкретной установки.
В делящейся среде конечных размеров часть нейтронов будет уходить из активной зоны наружу. Поэтому коэффициент k зависит еще от вероятности Р для нейтрона не уйти из активной зоны. По определению

k = k∞P.

(1)

Величина Р зависит от состава активной зоны, ее размеров, формы, а также от того, в какой степени окружающее активную зону вещество отражает нейтроны.
С возможностью ухода нейтронов за пределы активной зоны связаны важные понятия критической массы и критических размеров. Критическим размером называется размер активной зоны, при котором k = 1. Критической массой называется масса активной зоны критических размеров. Очевидно, что при массе ниже критической цепная реакция не идет, даже если > 1. Наоборот, заметное превышение массы над критической ведет к неуправляемой реакции - взрыву.
Если в первом поколении имеется N нейтронов, то в n-м поколении их будет Nkⁿ. Поэтому при k = 1 цепная реакция идет стационарно, при k < 1 реакция гаснет, а при k > 1 интенсивность реакции нарастает. При k = 1 режим реакции называется критическим, при k > 1 – надкритическим и при k < 1 – подкритическим.
Время жизни одного поколения нейтронов сильно зависит от свойств среды и имеет порядок от 10^–4 до 10^–8 с. Из-за малости этого времени для осуществления управляемой цепной реакции надо с большой точностью поддерживать равенство k = 1, так как, скажем, при k = 1.01 система почти мгновенно взорвется. Посмотрим, какими факторами определяются коэффициенты k_∞ и k.
Первой величиной, определяющей k_∞(или k), является среднее число нейтронов, испускаемых в одном акте деления. Число зависит от вида горючего и от энергии падающего нейтрона. В табл. 1 приведены значения основных изотопов ядерной энергетики как для тепловых, так и для быстрых (Е = 1 МэВ) нейтронов.

Рис.1. Энергетический спектр нейтронов, испущенных при делении тепловыми нейтронами ядра 235U

Энергетический спектр нейтронов деления для изотопа ²³⁵U приведен на рис. 1. Такого рода спектры сходны для всех делящихся изотопов: имеется сильный разброс по энергиям, причем основная масса нейтронов имеет энергии в области 1–3 МэВ. Возникшие при делении нейтроны замедляются, диффундируют на некоторое расстояние и поглощаются либо с делением, либо без него. В зависимости от свойств среды нейтроны успевают до поглощения замедлиться до различных энергий. При наличии хорошего замедлителя основная масса нейтронов успевает замедлиться до тепловых энергий порядка 0.025 эВ. В этом случае цепная реакция называется медленной, или, что то же самое, тепловой. При отсутствии специального замедлителя нейтроны успевают замедлиться лишь до энергий 0.1–0.4 МэВ, так как все делящиеся изотопы – тяжелые и поэтому замедляют плохо. Соответствующие цепные реакции называются быстрыми (подчеркнем, что эпитеты “быстрый” и “медленный” характеризуют скорость нейтронов, а не скорость реакции). Цепные реакции, в которых нейтроны замедляются до энергий от десятков до одного кэВ, называются промежуточными.
При столкновении нейтрона с тяжелым ядром всегда возможен радиационный захват нейтрона (n,γ). Этот процесс будет конкурировать с делением и тем самым уменьшать коэффициент размножения. Отсюда вытекает, что второй физической величиной, влияющей на коэффициенты k_∞, k, является вероятность деления при захвате нейтрона ядром делящегося изотопа. Эта вероятность для моноэнергетических нейтронов, очевидно, равна

,

(2)

где _nf, _nγ – соответственно сечения деления и радиационного захвата. Для одновременного учета как числа нейтронов на акт деления, так и вероятности радиационного захвата вводится коэффициентη, равный среднему числу вторичных нейтронов на один захват нейтрона делящимся ядром.

,

(3)

величина η зависит от вида горючего и от энергии нейтронов. Значения η для важнейших изотопов для тепловых и быстрых нейтронов приведены в той же табл. 1. Величина η является важнейшей характеристикой ядер горючего. Цепная реакция может идти только при η > 1. Качество горючего тем выше, чем больше значение η.

Таблица 1. Значения ν, η для делящихся изотопов

Ядро	92U233	92U235	94Pu239
Тепловые нейтроны (Е = 0.025 эВ)	ν	2.52	2.47	2.91
η	2.28	2.07	2.09
Быстрые нейтроны (E = 1 МэВ)	ν	2.7	2.65	3.0
η	2.45	2.3	2.7

Качество ядерного горючего определяется его доступностью и коэффициентом η. В природе встречаются только, три изотопа, которые могут служить ядерным топливом или сырьем для его получения. Это изотоп тория ²³²Th и изотопы урана ²³⁸U и ²³⁵U. Из них первые два цепной реакции не дают, но могут быть переработаны в изотопы, на которых реакция идет. Изотоп ²³⁵U сам дает цепную реакцию. В земной коре тория в несколько раз больше, чем урана. Природный торий практически состоит только из одного изотопа ²³²Th. Природный уран в основном состоит из изотопа ²³⁸U и только на 0.7% из изотопа ²³⁵U.
На практике крайне важен вопрос об осуществимости цепной реакции на естественной смеси изотопов урана, в которой на одно ядро ²³⁵U приходится 140 ядер ²³⁸U. Покажем, что на естественной смеси медленная реакция возможна, а быстрая – нет. Для рассмотрения цепной реакции на естественной смеси удобно ввести новую величину – среднее сечение поглощения нейтрона, отнесенное к одному ядру изотопа ²³⁵U. По определению

.

(4)

где верхний индекс указывает массовое число соответствующего изотопа урана. Вероятность того, что нейтрон, поглотившись в естественной смеси, вызовет деление, равна

.

Умножив эту вероятность на число ν нейтронов, вылетающих в среднем при делении одного ядра, мы получим по аналогии с (3) коэффициент η^ест для естественной смеси:

.

(5)

Для тепловых нейтронов = 2.47, = 580 барн, = 112 барн, = 2.8 барн (обратите внимание на малость последнего сечения). Подставив эти цифры в (5), мы получим, что для медленных нейтронов в естественной смеси

ест(медл.) = 1.32 > 1.

(6)

Это означает, что 100 тепловых нейтронов, поглотившись в естественной смеси, создадут 132 новых нейтрона. Отсюда прямо следует, что цепная реакция на медленных нейтронах в принципе возможна на естественном уране. В принципе, потому что для реального осуществления цепной реакции надо уметь замедлять нейтроны с малыми потерями.
Для быстрых нейтронов ν = 2.65, 2 барн, 0.1 барн. Если учитывать деление только на изотопе ²³⁵U, получим

235(быстр.) 0.3.

(7)

Но надо еще учесть, что быстрые нейтроны с энергиями больше 1 МэВ могут с заметной относительной интенсивностью делить и ядра изотопа ²³⁸U, которого в естественной смеси очень много. Для деления на ²³⁸U коэффициент равен примерно 2.5. В спектре деления примерно 60% нейтронов имеют энергии выше эффективного порога 1.4 МэВ деления на ²³⁸U. Но из этих 60% только один нейтрон из 5 успевает произвести деление, не замедлившись до энергии ниже пороговой за счет упругого и особенно неупругого рассеяния. Отсюда для коэффициента ²³⁸(быстр.) получается оценка

η238(быстр.) = 0.6ν238/5 ≈ 0.3.

(8)

Полный коэффициент η^ест для быстрой реакции равен сумме:

ηест(быстр.) = η235(быстр.) + η238(быстр.) ≈ 0.6 < 1.

(9)

Таким образом, на быстрых нейтронах цепная реакция в естественной смеси (²³⁵U + ²³⁸U) идти не может. Экспериментально установлено, что для чистого металлического урана коэффициент размножения достигает значения единицы при обогащении 5.56%. Практически оказывается, что реакцию на быстрых нейтронах можно поддерживать лишь в обогащенной смеси, содержащей не меньше 15% изотопа ²³⁵U.
Естественную смесь изотопов урана можно обогащать изотопом ²³⁵U. Обогащение является сложным и дорогостоящим процессом из-за того, что химические свойства обоих изотопов почти одинаковы. Приходится пользоваться небольшими различиями в скоростях химических реакций, диффузии и др., возникающими вследствие различия масс изотопов. Цепную реакцию на ²³⁵U практически всегда осуществляют в среде с большим содержанием ²³⁸U. Часто используется естественная смесь изотопов, для которой η = 1.32 в области тепловых нейтронов, так как ²³⁸U также полезен. Изотоп ²³⁸U делится нейтронами с энергией выше 1 МэВ. Это деление приводит к небольшому дополнительному размножению нейтронов.
Сравним цепные реакции деления на тепловых и быстрых нейтронах.
У тепловых нейтронов сечения захвата велики и сильно меняются при переходе от одного ядра к другому. На ядрах некоторых элементов (например, на кадмии) эти сечения в сотни и более раз превосходят сечения на ²³⁵U. Поэтому к активной зоне установок на тепловых нейтронах предъявляются требования высокой чистоты по отношению к некоторым примесям.
Для быстрых нейтронов все сечения захвата малы и не так уж сильно отличаются друг от друга, так что проблемы высокой чистоты материалов не возникает. Другим преимуществом быстрых реакций является более высокий коэффициент воспроизводства.
Важное отличительное свойство тепловых реакций состоит в том, что в активной зоне топливо значительно сильнее разбавлено, т. е. на одно ядро топлива приходится значительно больше не участвующих в делении ядер, чем в быстрой реакции. Например, в тепловой реакции на естественном уране на ядро топлива ²³⁵U приходится 140 ядер сырья ²³⁸U, а в быстрой реакции на ядро ²³⁵U может приходиться не более пяти-шести ядер ²³⁸U. Разбавленность топлива в тепловой реакции приводит к тому, что одна и та же энергия в тепловой реакции выделяется в значительно большем объеме вещества, чем в быстрой. Тем самым из активной зоны тепловой реакции легче отводить тепло, что позволяет осуществлять эту реакцию с большей интенсивностью, чем быструю.
Время жизни одного поколения нейтронов для быстрой реакции на несколько порядков меньше, чем для тепловой. Поэтому скорость протекания быстрой реакции может заметно измениться через очень короткое время после изменения физических условий в активной зоне. При нормальной работе реактора этот эффект несуществен, поскольку в этом случае режим работы определяется временами жизни запаздывающих, а не мгновенных нейтронов.
В однородной среде, состоящей только из делящихся изотопов одного вида, коэффициент размножения был бы равен η. Однако в реальных ситуациях, кроме делящихся ядер, всегда присутствуют другие, неделящиеся. Эти посторонние ядра будут захватывать нейтроны и тем самым влиять на коэффициент размножения. Отсюда следует, что третьей величиной, определяющей коэффициенты k_∞, k, является вероятность того, что нейтрон не будет захвачен одним из неделящихся ядер. В реальных установках “посторонний” захват идет на ядрах замедлителя, на ядрах различных конструктивных элементов, а также на ядрах продуктов деления и продуктов захвата.
Для осуществления цепной реакции на медленных нейтронах в активную зону вводят специальные вещества – замедлители, которые превращают нейтроны деления в тепловые. На практике цепная реакция на медленных нейтронах осуществляется на естественном или слегка обогащенном изотопом ²³⁵U уране. Присутствие большого количества изотопа ²³⁸U в активной зоне усложняет процесс замедления и делает необходимым предъявление высоких требований к качеству замедлителя. Жизнь одного поколения нейтронов в активной зоне с замедлителем приближенно можно разбить на две стадии: замедление до тепловых энергий и диффузия с. тепловыми скоростями до поглощения. Для того чтобы основная часть нейтронов успела замедлиться без поглощения, необходимо выполнение условия

σупр/σзахв >> n,

(10)

Рис. 2. Сечение радиационного захвата нейтронов ядрами изотопа урана 238U в резонансной области энергий

где σ_упр, σ_захв – усредненные по энергиям сечения соответственно упругого рассеяния и захвата, а n – число столкновений нейтрона с ядрами замедлителя, необходимое для достижения тепловой энергии. Число n быстро растет с ростом массового числа замедлителя. Для урана ²³⁸U число n имеет порядок нескольких тысяч. А отношение σ_упр/σ_захв для этого изотопа даже в сравнительно благоприятной области энергий быстрых нейтронов не превышает 50. Особенно же “опасна” в отношении захвата нейтронов так называемая резонансная область от 1 кэВ до 1 эВ. В этой области полное сечение взаимодействия нейтрона с ядрами ²³⁸U имеет большое число интенсивных резонансов (рис. 2). При низких энергиях радиационные ширины превышают нейтронные. Поэтому в области резонансов отношение σ_упр/σ_захв становится даже меньше единицы. Это означает, что при попадании в область одного из резонансов нейтрон поглощается практически со стопроцентной вероятностью. А так как замедление на таком тяжелей ядре, как уран, идет “мелкими шагами”, то при прохождении через резонансную область замедляющийся нейтрон обязательно “наткнется” на один из резонансов и поглотится. Отсюда следует, что на естественном уране без посторонних примесей цепную реакцию осуществить нельзя: на быстрых нейтронах реакция не идет из-за малости коэффициента η, а медленные нейтроны не могут образоваться, Для того чтобы избежать резонансного захвата нейтрона, надо использовать для замедления очень легкие ядра, на которых замедление идет “крупными шагами”, что резко увеличивает вероятность благополучного “проскакивания” нейтрона через резонансную область энергий. Наилучшими элементами-замедлителями являются водород, дейтерий, бериллий, углерод. Поэтому используемые на практике замедлители в основном сводятся к тяжелой воде, бериллию, окиси бериллия, графиту, а также обычной воде, которая замедляет нейтроны не хуже тяжелой воды, но поглощает их в гораздо большем количестве. Замедлитель должен быть хорошо очищен. Заметим, что для осуществления медленной реакции замедлителя должно быть в десятки, а то и в сотни раз больше, чем урана, чтобы предотвратить резонансные столкновения нейтронов с ядрами ²³⁸U.

Рис. 3. Схема цепной реакции в среде с замедлителем

Замедляющие свойства активной среды приближенно могут быть описаны тремя величинами: вероятностью нейтрону избежать поглощения замедлителем во время замедления, вероятностью р избежать резонансного захвата ядрами ²³⁸U и вероятностью f тепловому нейтрону поглотиться ядром горючего, а не замедлителя. Величина f называется обычно коэффициентом теплового использования. Точный расчет этих величин сложен. Обычно для их вычисления пользуются приближенными полуэмпирическими формулами.

Рис. 4. Схема расположения ядерного горючего и замедлителе в активной зоне гетерогенной системы. 1 – блоки ядерного горючего, 2 – замедлитель

Величины p и f зависят не только от относительного количества замедлителя, но и от геометрии его размещения в активной зоне. Активная зона, состоящая из однородной смеси урана и замедлителя, называется гомогенной, а система их чередующихся блоков урана и замедлителя называется гетерогенной (рис. 4). Качественно гетерогенная система отличается тем, что в ней образовавшийся в уране быстрый нейтрон успевает уйти в замедлитель, не достигнув резонансных энергий. Дальнейшее замедление идет уже в чистом замедлителе. Это повышает вероятность p избежать резонансного захвата

p_гет > p_гом.

С другой стороны, наоборот, став в замедлителе тепловым, нейтрон должен для участия в цепной реакции продиффундировать, не поглотившись в чистом замедлителе, до его границы. Поэтому коэффициент теплового использования f в гетерогенной среде ниже, чем в гомогенной:

f_гет < f_гом.

Для оценки коэффициента размножения k_∞ теплового реактора используется приближенная формула четырех сомножителей

k∞ = ηpfε.

(11)

Первые три сомножителя мы уже рассматривали ранее. Величина ε называется коэффициентом размножения на быстрых нейтронах. Этот коэффициент вводится для того, чтобы учесть, что часть быстрых нейтронов может произвести деление, не успев замедлиться. По своему смыслу коэффициент ε всегда превышает единицу. Но это превышение обычно невелико. Типичным для тепловых реакций является значение ε = 1.03. Для быстрых реакций формула четырех сомножителей неприменима, так как каждый коэффициент зависит от энергии и разброс по энергиям при быстрых реакциях очень велик.
Поскольку величина η определяется видом топлива, а величина ε для медленных реакций почти не отличается от единицы, то качество конкретной активной среды определяется произведением pf. Так, преимущество гетерогенной среды перед гомогенной количественно проявляется в том, что, например, в системе, в которой на одно ядро естественного урана приходится 215 ядер графита, произведение pf равно 0,823 для гетерогенной среды и 0,595 для гомогенной. А так как для естественной смеси η = 1,34, то мы и получим, что для гетерогенной среды k_∞ > 1, а для гомогенной k_∞ < 1.
Для практического осуществления стационарно текущей цепной реакции надо уметь этой реакцией управлять. Это управление существенно упрощается благодаря вылету запаздывающих нейтронов при делении. Подавляющее большинство нейтронов вылетает из ядра практически мгновенно (т. е. за время, на много порядков меньшее времени жизни поколения нейтронов в активной зоне), но несколько десятых процента нейтронов являются запаздывающими и вылетают из ядер-осколков через довольно большой промежуток времени – от долей секунды до нескольких и даже десятков секун