Магнитные усилители с выходом на постоянном токе

 

Одним из наиболее надежных типов регулирующих устройств являются магнитные усилители (МУ), основой которых служит ферромагнитный сердечник с обмотками. Существует несколько типов МУ. Для питания обмоток двигателей наиболее целесообразно применять МУ с самонасыщением, обладающие по сравнению с другими типами усилителей большим коэффициентом усиления и меньшими габаритами при одинаковой мощности. Схема простейшего МУ с самонасыщением приведена на рис. 2.6, а. При изменении постоянного тока в обмотке управления меняется магнитная проницаемость сердечника и, как следствие, индуктивное сопротивление рабочей обмотки, включенной последовательно с нагрузкой. В результате напряжение питающей сети перераспределяется между рабочей обмоткой и нагрузкой и появляется возможность регулировать среднее значение напряжения на нагрузке.

В работе усилителя различают рабочий полупериод(рис. 2.6, б, г), когда напряжение питающей сети U открывает вентиль и по рабочей цепи через нагрузку течет ток i_р, и управляющий полупериод, когда это напряжение закрывает вентиль и сердечник находится под воздействием напряженности H_у магнитного поля, создаваемого током управления I_у в обмотке управления w_у.

Идеализированная петля гистерезиса ферромагнетика, из которого изготовлен сердеч­ник, изображена на рис. 2.6, в. Как показано стрелками, напряженность H_р, создаваемая током i_р в ра­бочей обмотке w_р, перемагничивает сердечник по частному циклу «вверх» и уводит маг­нитную индукцию B в область насыщения +B_s. В управляю­щий полупериод напряжен­ность H_у возвращает сердеч­ник к исходному состоянию, из­меняя индукцию «вниз» на ве­личину ΔB_у.

 

Рассмотрим подробнее ра­боту усилителя в рабочий по­лупериод. На участке 0 - a_s индукция изменяется, оста­ваясь на вертикальном участке гистерезисного цикла, и созда­ет падение напряжения на ра­бочей обмотке (рис. 2.6, б):

u_р = w_рsdB/dt, (2.5)

где w_р - число витков рабочей обмотки; s - сечение сердечника; t - текущее время.

Падение напряжения u_р почти полностью уравновешивает напря­жение питающей сети (небольшая часть напряжения сети уравно­вешивается падением напряжения на R_нагр от тока i_p). В момент времени a_s индукция достигает насыщения и, следовательно, изме­няться (увеличиваться) не может. Падение напряжения u_р стано­вится равным нулю, и ток i_p скачком возрастает, уравновешивая в оставшуюся часть рабочего полупериода (a_s - л) напряжение сети за счет падения напряжения на нагрузке. К концу рабочего полупериода ток i_p уменьшается, и точка, характеризующая состоя­ние сердечника, оставаясь все это время на «горизонтальном», насыщенном участке гистерезисного цикла, приближается к оси ординат. Когда вентиль закрывается, индукция, как уже упоми­налось, в управляющий период изменяется «вниз» на ΔВ_у.

Чем больше ток, а следовательно, и напряженность управле­ния, тем «глубже» опустится индукция в управляющий полупериод. Таким образом, в рабочий полупериод индукция будет доль­ше оставаться на вертикальном участке гистерезисного цикла, то есть участок 0 - a_s увеличится, что приведет к уменьшению среднего значения напряжения U_ср на нагрузке, которое прямо пропорционально заштрихованной области на рис. 2.6, б.

Определим выходное напряжение на нагрузке как разность между напряжением сети и падением напряжения на рабочей обмотке:

u_вых = u - u_р (2.6)

Считая напряжение сети синусоидальным u = U_m sinwt (где U_m - амлитудное значение напряжения сети, w - угловая частота этого напряжения) и подставив (2.5) в (2.6), проинтегрируем (2.6) и разделим на 2p, в результате чего получим среднее значение напряжения на нагрузке

.

Учитывая, что интеграл второго слагаемого правой части сводится к изменению индукции в рабочий полупериод ΔВ_р, найдем

. (2.7)

Подставив в (2.7) w = 2pf и ΔB_р = | ΔB_у |, окончательно определим

. (2.8)

Зависимость ΔВ_у = f (Н_у) для магнитных материалов, из которых изготавливают сердечники магнитных усилителей с самонасыщением, имеет вид, показанный на рис. 2.6, д, а построенная по (2.8) с учетом графика ΔВ_у = f (Н_у) зависимость напряжения на нагрузке U_ср = f(H_у) приведена на рис. 2.6, г.

На рис. 2.7, а приведена схема однофазного мостового МУ с выходом на постоянном токе. Магнитный усилитель в этой схеме, по сравнению с приведенным ранее простейшим, имеет ряд особенностей. Во-первых, он двухполупериодный, то есть ток в нагрузке, которая подключается к зажимам 1 и 2, протекает как в положительный, так и в отрицательный полупериоды напряже­ния питания. Это достигнуто благодаря двум сердечникам и двум рабочим обмоткам с вентилями, которые соединены так, что, когда один сердечник находится в состоянии управляющего, другой находится в состоянии рабочего полупериода. Во-вторых, мостоваясхема извентилей выпрямляет выходное напряжение, среднее значение которого на нагрузке

U_ср = 2(U_m / p) -2fw_рs|ΔB_у|

в 2 раза выше, чем в простейшей схеме.

В-третьих, усилитель имеет две обмотки управления, охваты­вающие оба сердечника. Одна из них обтекается постоянным током неизменной величины и выполняет роль обмотки смещения. Из рис. 2.7, б видно, что за счет напряженности H_см этой обмотки исходная точка характеристики смещена так, что при отсутствии тока управления в обмотке управления w_у напряжение U_ср на выходе минимально. Необходимое значение H_см устанавливается изменением напряжения смещения U_см, которое должно подаваться на обмотку смещения.

Подавая ток в обмотку управления, создающую напряженность, направленную, как показано на рис. 2. 7, б, навстречу напряженности смещения H_см, можно изменять среднее значение напряжения на нагрузке. Значение тока в обмотке управления регулируется изменением напряжения управления U_у, которое будет входной координатой МУ.

Напряженности магнитного поля, создаваемые обмоткой управления и обмоткой смещения, будут пропорциональны их магнитодвижущим силам:

F_у = U_у w_у / R_у; F_см = U_см w_см / R_см,

где w_у - число витков обмотки управления; R_у - сопротивление цепи обмотки управления; w_см число витков обмотки смещения; R_см - сопротивление цепи обмотки смещения.

На рис. 2.7, б приведена характеристика управления магнитного усилителя с самонасыщением при наличии напряжения смещения. Данная характеристика представлена в виде зависимости выходного напряжения U_ср от напряженности магнитного поля H_у, а на рис. 2.7, в - семейство внешних характеристик. Ось абсцисс характеристики управления при наличии смещения показана пунктирной линией. Характеристика управления нелинейная. При нулевом значении U_у и соответственно нулевом значении H_у на выходе усилителя будет присутствовать некоторое небольшое остаточное значение на-

пряжения U_ср, обусловленное тем, что в реальной схеме при отсутствии напряжения управления индуктивное сопротивление рабочей обмотки не будет бесконечным.

В литературе также часто приводится характеристика управления МУ в виде зависимости напряжения U_ср от тока обмотки управления I_у, который связан с напряженностью магнитного поля этой обмотки соотношением I_у = H_у / w_у. Таким образом, характеристика управления в таком виде отличается от характеристики, приведенной на рис. 2.7, б, только масштабом по оси абсцисс графика, однако она более удобна для использования в расчетах систем автоматики.

На рис. 2.7, в приведены внешние характеристики МУ при работе на активно-индуктивную нагрузку. Подъем характеристик при малых токах нагрузки обусловлен режимом прерывистого тока. Внешние характеристики для стандартных серий МУ приводятся в справочной литературе.

В приближенных расчетах допускается аппроксимация внешних характеристик и характеристик управления прямыми линиями.

В режиме холостого хода в предположении линейности характеристики управления в рассматриваемом диапазоне изменения координат, динамика МУ, например, по первой обмотке управления описывается передаточной функцией

W(p)_му = ΔU_ср (p) /ΔU_у1(p) = e^-pt k_му / [T_уp+1],

где ΔU_ср (p), ΔU_у1(p) - изображение приращения среднего выходного напряжения МУ на холостом ходу и соответствующего ему приращения напряжения первой обмотки управления; k_му1= ΔU_ср / Δ u_у1 = (ΔU_ср/ΔI_у1)(1/R_у1) - коэффициент усиления по напряжению первой обмотки, определяемый по аппроксимированной характеристике управления, представленной в виде зависимости напряжения U_ср от тока обмотки управления I_у1, R_у1 = R_оу1 + R_д1 - активное сопротивление цепи с первой обмоткой управления; R_оу1 - собственное активное сопротивление первой обмотки управления; R_д1 - внешнее добавочное сопротивление в цепи первой обмотки управления; T_у1 = L_оу1 / R_у1 - электромагнитная постоянные времени цепи с первой обмоткой управления; L_оу1 - собственная индуктивность первой обмотки управления; t = 1/ (2f) - время чистого запаздывания; f - частота напряжения питающей сети.

Следует иметь в виду, что приведенная передаточная функция МУ справедлива только при одной задействованной в работе обмотке управления.

 

Обычно МУ в схемах автоматики имеют несколько обмоток управления, образующие замкнутые через источники управляющих сигналов контуры, по которым могут замыкаться токи в переходных режимах в цепях управления. Эти токи возникают под действием ЭДС взаимоиндукции, наводящихся в обмотках при изменении тока в любой из них, так как они связаны общим магнитным потоком. По правилу Ленца индуктируемые токи препятствуют изменению тока в любой из обмоток, происходящего под действием изменения напряжения управления, приложенного к этой обмотке. Это ведет к ухудшению быстродействия МУ и, соответственно, к увеличению электромагнитных постоянных времени обмоток управления. При этом эквивалентная постоянная времени любой из n обмоток управления будет определяться по формуле

,

где T_оуi = L_оуi / R_оуi - электромагнитная постоянная времени i -й обмотки управления; L_оуi - собственная индуктивность i -й обмотки управления; R_оуi - собственное активное сопротивление i -й обмотки управления; R_уi - активное сопротивление цепи i -й обмотки управления.

Если на вход МУ подают одновременно n управляющих напряжений, каждое из этих напряжений на свою обмотку управления, то приведенное к первой обмотке результирующее напряжение управления ΔU^'_у1:

,

где ΔU_уi - изменение напряжения на i -й обмотке управления; w_уi - число витков i -й обмотки управления; i - номер обмотки управления.

Для питания якорных обмоток двигателей обычно используют трехфазные МУ, схемы которых показаны на рис. 2.8. Диоды схемы, приведенной на рис. 2.8, а, включены по нулевой схеме выпрямления, а схемы на рис. 2.8, б - по мостовой схеме. Использование трехфазных схем, по сравнению с однофазными, улучшает массогабаритные показатели МУ, снижает уровень пульсаций выходного напряжения и позволяет выполнять усилители на большую номинальную мощность.

Существуют также и реверсивные МУ с выходом на постоянном токе. Такие МУ могут, например, использоваться для питания якорных цепей двигателей реверсивных электроприводов постоянного тока или цепей обмоток возбуждения генераторов. На рис. 2.9 приведен однофазный реверсивный МУ с самонасыщением и его характеристики. Схема такого МУ с балластными сопротивлениями приведена на рис. 2.9, а. Он состоит из двух нереверсивных усилителей МУ1 и МУ2.

На рис. 2.9, б приведена характеристика управления этого усилителя - зависимость среднего значения тока нагрузки I_ср от напряжения управления U_у. В качестве нагрузки МУ рассматривается обмотка возбуждения ОВ генератора постоянного тока.

Обмотки управления отдельных нереверсивных усилителей включаются последовательно или параллельно и соединяются так, чтобы входной сигнал управления увеличивал ток на выходе одного из усилителей, например, МУ1, и уменьшал ток на выходе МУ2.

Балластные сопротивления исключают короткозамкнутые контуры для выходных токов усилителей.

Основной недостаток реверсивных усилителей с балластными сопротивлениями - низкий коэффициент полезного действия, обычно не более 20 - 25 % при работе на активно-индуктивную нагрузку.

Магнитные усилители, их работа и характеристики подробно рассмотрены в /2/.

Вопросы для самопроверки

 

1. Что является основой конструкции любого магнитного усилителя?

2. Какие магнитные усилители наиболее целесообразно применять для питания обмоток электродвигателей?

3. Какие качества характерны для магнитных усилителей с самонасыщением по сравнению с другими типами усилителей?

4. На изменении какого параметра рабочей обмотки магнитного усилителя основан принцип регулирования напряжения на нагрузке усилителя?

5. Что такое рабочий полупериод работы магнитного усилителя с самонасыщением?

6. Что такое управляющий полупериод работы магнитного усилителя с самонасыщением?

7. Как изменяется среднее значение напряжения на нагрузке при увеличении магнитной индукции сердечника в управляющий полупериод?

8. Сколько сердечников должен иметь однофазный двухполупериодный магнитный усилитель с самонасыщением?

9. С какой целью в магнитных усилителях с самонасыщением используется обмотка смещения?

10. Для чего нужен комплект диодов в двухполупериодном магнитном усилителе с выходом на постоянном токе?

11. Что обычно принимают в качестве входной координаты магнитного усилителя?

12. Что обычно принимают в качестве выходной координаты магнитного усилителя?

13. Может ли реальный магнитный усилитель не иметь остаточного выходного напряжения?

14. Чем обусловлена нелинейность внешних характеристик магнитного усилителя с выходом на постоянном токе в зоне малых токов нагрузки?

15. Какой вид имеет формула передаточной функции магнитного усилителя с самонасыщением для случая, когда в качестве входной координаты используется напряжение на одной из обмоток управления, в качестве выходной координаты среднее значение напряжения на нагрузке, а к остальным обмоткам управления источники управляющих напряжений не подключены?

16. Каким параметром питающей сети определяется время чистого запаздывания при отработке сигнала управления магнитным усилителем с самонасыщением?

17. Что происходит с эквивалентной электромагнитной постоянной времени любой из обмоток управления магнитного усилителя с самонасыщением в случае, если кроме нее источники управляющих напряжений подключены и к другим обмоткам управления усилителя?

18. Отношением каких параметров определяется электромагнитная постоянная времени цепи любой обмотки управления магнитного усилителя?

19. В чем основные преимущества трехфазных магнитных усилителей по сравнению с однофазными?

20. Для питания каких цепей электродвигателей могут использоваться реверсивные магнитные усилители с выходом на постоянном токе?

21. Из какого количества нереверсивных магнитных усилителей состоит один реверсивный магнитный усилитель?

22. В чем основной недостаток реверсивных магнитных усилителей с балластными сопротивлениями?

 

Управляемые выпрямители

В настоящее время управляемые выпрямители находят весьма широкое применение в систе­мах электропривода постоянного тока. Это связано с тем, что в качестве первичного источника питания электроприводов постоянного тока обычно используется промышленная сеть переменного тока.

В большинстве современных управляемых выпрямителей для при­вода в качестве силовых вентилей используются обычные тиристоры. Для того чтобы такой тиристор открылся и начал проводить ток, необходимо, чтобы потенциал его анода был выше потенциала катода и на управляющий электрод было подано отпирающее напряжение. Если к моменту снятия с управляющего электрода отпирающего напряжения его анодный ток успеет достигнуть некоторого малого значения, называемого током включения, тиристор останется открытым. Запереть такой тиристор по цепи управляющего электрода невозможно. Для того чтобы тиристор заперся, необходимо любым способом снизить его анодный ток до малого значения, равного примерно току включения. Для питания цепей двигателей в основном применяют выпрямители с естественной коммутацией вентилей. В таких выпрямителях запирание тиристора происходит под действием приложенного к тиристору напряжения питающей сети. Управляемые выпрямители с естественной коммутацией (другое название таких устройств - тиристорные преобразователи переменного тока в постоянный) могут работать в выпрямительном режиме и в режиме ведомого сетью инвертора. В выпрямительном режиме работы энергия из питающей сети переменного тока преобразуется в энергию постоянного тока, которая потребляется нагрузкой, включенной в цепь выпрямленного тока преобразователя. В инверторном режиме работы энергия от источника постоянного напряжения (или тока), включенного в цепь выпрямленного тока преобразователя, преобразуется в энергию переменного тока частоты питающей сети и отдается в питающую сеть. Причем, как в выпрямительном, так и в инверторном режимах значение преобразуемой энергии может плавно изменяться благодаря возможности плавного регулирования среднего выпрямленного напряжения на выходе преобразователя. Более подробно работа управляемых выпрямителей и электромагнитные процессы, протекающие в их схемах, рассмотрены в /3/.

Тиристорные преобразователи (ТП) обладают рядом досто­инств:

1) высоким КПД, обусловленным незначительным па­дением напряжения на тиристоре (менее 1 В);

2) незначительной инерционностью, обусловленной фильтрами в цепях управления и неуправляемостью тиристоров в течение интервала проводимости (10 - 20 мс);

3) высокой надежностью при использовании быстро­действующей защиты и модульно-блочном исполнении ТП.

К недостаткам ТП следует отнести:

1) низкий коэффициент мощности при глубоком ре­гулировании выпрямленного напряжения;

2) искажения питающего напряжения, вносимые ра­ботой ТП;

3) повышенный уровень излучаемых радио-помех.

Для получения максимальной однозначности характеристик управления ТП все внутренние сопротивления его силовой части удобно выносить в цепь тока его нагрузки. С учетом этого на рис. 2.10 представлена функциональная схема ТП.

Входной координатой ТП является напряжение управле­ния U_у, выходной координатой - выпрямленная ЭДС, определяемая как средняя на интервале прово-димости величина E_d в установившемся режиме и как мгновенная величина e_d в переходных процессах.

Входной блок Б1 преобразует величину напряжения управления U_у в угол открывания тиристоров a, а выходной блок Б2 преобразует величину a в ЭДС ТП.

Технически блок Б1 представляет собой систему импульсно-фазового управ­ления (СИФУ), а блок Б2 - вентильный комплект ВК.

Конструктивно вентильный комплект представляет собой комплект тиристоров, соединенный в определенную схему выпрямления, предназначенную для получения на нагрузке ТП выпрямленного тока определен­ного направления. Если ТП реверсивный и должен обеспечивать возможность протекания в нагрузке выпрямленного тока в двух направлениях, то в блоке Б2 должно быть два ВК, соединенных в одну из существующих реверсивных схем выпрямления. При этом один из ВК предназначен для создания в нагрузке тока с условным направлением "Вперед", а другой - для создания тока с условным направлением "Назад". ВК для любого из направлений тока нагрузки могут выполняться на основе нулевых или мостовых схем выпрямления, некоторые из которых приведены на рис. 2.12 - 2.15.

С помощью СИФУ производится формирование управляющих импульсов и распределение их по управляющим электродам тиристоров ВК. Сдвиг по фазе этих импульсов по отношению к фазе соответствующего входного переменного напряжения, приложенного к тиристору, задается требуемым углом отпирания тиристора a.

Кривая мгновенной выпрямленной ЭДС e_d на выходе ТП при любом угле a формируется из циклически повторяющихся участков синусоид входных переменных ЭДС и имеет на протяжении периода напряжения питающей сети несколько пульсов. Число этих пульсов на протяжении периода сети называется пульсностью ТП или фазностью выпрямления и обозначается p. При описании процессов в ТП также используется параметр m₁ - общее число фаз первичной обмотки трансформатора (число фаз питающей сети) и параметр m₂ - общее число фаз вторичной обмотки трансформатора. Любая силовая схема ТП при анализе режимов в цепи выпрямленного тока может рассматриваться в виде расчетной нулевой схемы с пульсностью p.

Выпрямленный мгновенный ток нагрузки i_d может быть непрерывным или прерывистым. Работа ТП в режимах прерывистого или непрерывного тока нагрузки определяется соотношением параметров цепи нагрузки и величиной угла a. На выходную координа­ту ТП оказывает влияние возмущающее воздействие - средний ток нагрузки I_d, который через функциональный блок нагрузки БН поступает на вход Б2. Влияние выпрямленного тока I_d на выпрямленную ЭДС E_d сказывается только в режиме прерывистых токов нагрузки. В правильно спроектированном электроприводе зона прерывистых токов нагрузки незначительна, она наблюдается только при токах I_d менее 2-3 % от номинального тока ТП. Поэтому при большинстве инженерных расчетов ток нагрузки ТП можно считать всегда непрерывным и блок БН можно исключить из функциональной схемы. В дальнейшем будут рассматриваться характеристики ТП только в непрерывном режиме тока нагрузки.

Принцип формирования кривой выпрямленной ЭДС e_d и регулирования ее среднего значения E_d в p -пульсной схеме поясняется рис. 2.11. На рис. 2.11, а выделены точки естественной коммутации тиристоров, от которых отсчитывается угол отпирания a, символами e₂ и w обозначены мгновенные значения ЭДС на входе ВК и их угловая частота, символом t обозначено текущее время.

В режиме непрерывного тока нагрузки ЭДС e_d является только функцией угла открывания a и ее среднее значение в соответствии с рис. 2.11, в рассчитывается по формуле

(2.9)

Максимальное среднее значение выпрямленной ЭДС определяется для любых p -пульсных схем выпрямления

E_do = E_m(p/p)sin(p/p), (2.10)

где p - пульсность выпрямления силовой схемы; E_m - амплитудное значение мгновенной выпрямленной ЭДС, равное в обычных нулевых схемах (рис. 2.12 а, б; 2,13, а)

, (2.11)

в мостовых схемах (рис. 2.14, а, 2.15)

, (2.12)

 

 

а в двойной трехфазной нулевой схеме с уравнительным реактором (рис. 2.12, в)

, (2.13)

где E_2ф, E₂ - действующее значение фазного или линейного напряжения на входе ВК.

Формула (2.9) описывает график регулировочной характеристики преобразователя при непрерывном токе нагрузки или характеристику управления его вентильного комплекта. Эта характеристика - отрезок косинусоиды, изменяющийся от E_dо до - E_do при изменении угла a от 0^о до 180^о. Диапазон углов a менее 90^о, при которых выпрямленная ЭДС E_d положительна, соответствует выпрямительному режиму работы ТП, а диапазон углов a более 90^о, при которых выпрямленная ЭДС E_d отрицательна, соответствует инверторному режиму работы ТП. Необходимо помнить, что в выпрямительном и инверторном режимах работы ТП знак тока нагрузки I_d не изменяется, а знак мощности на входе ТП изменяется благодаря изменению знака E_d.

Силовые схемы нереверсивных выпрямителей. Широко применяются мостовые и нулевые схемы включения вентильных комплектов выпрямителей, которые могут питаться от трехфазной или однофазной сети переменного тока.

В электроприводах нашли применение силовые схемы ТП, выполненные на основе мостовых или нулевых схем выпрямления, а также на основе последовательного или параллельного соединения этих схем по цепи выпрямленного тока. Схемы могут питаться от трехфазной или однофазной сети переменного тока. Схемы трехфазных нулевых ТП приведены на рис. 2.12, схема трехфазного мостового ТП приведена на рис. 2.13, а схемы однофазных ТП на рис. 2.14 и 2.15.

На рис. 2.12 – 2.15 приняты обозначения: А, В, С - фазы питающей сети переменного тока; a, b, c, x, y, z - фазы вторичных обмоток трансформатора; VS - тиристоры; z_н - нагрузка. На рис. 2.15 показана только вторичная обмотка трансформатора.

Трехфазная нулевая схема, приведенная на рис. 2.12, а, имеет p =3, m₂ =3, m₁ =3; шестифазная нулевая схема и двойная трехфазная нулевая с уравнительным реактором (рис. 2.12 б, в) имеют p =6, m₂ =6, m₁ =3. Однофазная нулевая (рис. 2.13, а) имеет p =2, m₂ =2, m₁ =1, однофазная мостовая (рис. 2.14, а) имеет p =2, m₂ =1, m₁ =1, трехфазная мостовая (рис. 2.15) имеет p =6, m₂ =3, m₁ =3.

При анализе работы силовых схем двойную трехфазную нулевую схему с уравнительным реактором можно рассматривать как две трехфазные нулевые, включенные параллельно на общую нагрузку, однофазную мостовую схему рассматривать как две однофазные нулевые, включенные последовательно с общей нагрузкой, а трехфазную мостовую - как две трехфазные нулевые, включенные последовательно с общей нагрузкой.

Основные параметры и особенности силовых схем выпрямителей. С учетом соотношений (2.10) – (2.13) могут быть найдены значения максимальной средней выпрямленной ЭДС E_do для различных схем выпрямления. Значение E_do в трехфазной нулевой схеме и в двойной трехфазной нулевой с уравнительным реактором

E_do=1,17E_2ф, (2.14)

в трехфазной мостовой

E_do=2,34E_2ф, (2.15)

в шестифазной нулевой -

E_do=1,35E_2ф, (2.16)

в однофазной нулевой и в однофазной мостовой -

E_do=0,9E_2ф, (2.17)

Для большинства инженерных расчетов режимов электроприводов допустимо пренебрегать пульсациями выпрямленного тока и считать, что мгновенный выпрямленный ток идеально сглажен и равен i_d = I_d. При этом фазные входные токи вентильных комплектов состоят из прямоугольников с амплитудой I_d для обычных нулевых и мостовых схем, а для двойной трехфазной нулевой схемы с уравнительным реактором из прямоугольников с амплитудой I_d /2. В обычных нулевых схемах (рис. 2.12, а, б; 2.13, а) на протяжении периода сети, равного 2p, расположен один прямоугольник фазного тока длительностью 2p/p, в трехфазной мостовой схеме (рис. 2.15) - два прямоугольника общей длительностью 4p/3, в двойной трехфазной нулевой с уравнительным реактором (рис. 2.12, в) - один прямоугольник длительностью 2p/3, а в однофазной мостовойсхеме (рис. 2.14, а) - два прямоугольника общей длительностью 4p/2. Действующее значение фазного тока на входе ВК обычных нулевых ТП будет равно

, (2.18)

на входе любого из ВК в двойной трехфазной нулевой схеме с уравнительным реактором равно

, (2.19)

на входе ВК трехфазной мостовой схемы равно

, (2.20)

на входе ВК однофазной мостовой схемы равно

. (2.21)

Соотношение между ЭДС обмоток трансформатора определяется его коэффициентом трансформации

k_тр = E_1ф/ E_2ф. (2.22)

Форма и величина фазных токов первичных обмоток трансформатора в общем случае может отличаться от формы и величины, но в токах первичных обмоток всегда будет отсутствовать постоянная составляющая, даже если она присутствует в токах вторичных обмоток. Для трехфазных и однофазных мостовых схем, где форма фазных токов всех обмоток трансформатора одинакова, фазный ток первичной обмотки

I_1ф=I_2ф/k_тр. (2.23)

В нулевых схемах, где форма фазных токов первичных и вторичных обмоток трансформатора различна, для трехфазной нулевой схемы имеем

I_1ф=0,81I_2ф/k_тр, (2.24)

для шестифазной нулевой схемы и однофазной нулевой -

I_1ф=1,414I_2ф/k_тр, (2.25)

для двойной трехфазной нулевой схемы с уравнительным реактором -

I_1ф=1,396I_2ф/k_тр. (2.26)

Среднее значение тока вентиля в двойной трехфазной нулевой схеме с уравнительным реактором равно

I_vс = 0,5I_d/3, (2.27)

а в обычных нулевых и мостовых схемах равно

I_vс = I_d/p. (2.28)

Максимальное напряжение на вентилях любых схем выпрямителей всегда равно

. (2.29)

Используя выражения (2.14) – (2.17) для любых схем выпрямления, можно выразить ЭДС E₂ через E_do и, подставив выраженную таким образом E₂ в выражение (2.29), определить максимальные напряжения на вентилях этих схем. Максимальное напряжение на вентилях трехфазной нулевой схемы и двойной трехфазной нулевой схемы с уравнительным реактором будет

U_vm = 2,1E_do, (2.30)

трехфазной мостовой и шестифазной нулевой -

U_vm = 1,05E_do, (2.31)

однофазной нулевой

U_vm = 3,14E_do, (2.32)

однофазной мостовой

U_vm = 1,57E_dо. (2.33)

Важной характеристикой, определяющей массогабаритные показатели трансформаторных ТП, является типовая мощность трансформатора, которая находится как

S_т = (S₁ + S₂)/2, (2.34)

где S₁=m₁I_1фE_1ф - мощность первичных обмоток; S₂=m₂I_2фE_2ф­. В мостовых схемах всегда S_т = S₁ = S₂. Для любой из силовых схем, учитывая (2.14) – (2.17), (2.22), можно выразить E_2ф и E_1ф через E_do, а учитывая (2.18) – (2.26), выразить токи I_1ф и I_2ф через выпрямленный ток I_d. Подставляя найденные таким образом E_2ф, E_1ф, I_1ф, I_2ф в (2.34), определим S_т для различных схем выпрямления. Мощность трансформатора трехфазной нулевой схемы будет равна

S_т =1,35E_doI_d , (2.35)

трехфазной мостовой

S_т =1,045E_doI_d, (2.36)

шестифазной нулевой

S_т =1,55E_doI_d, (2.37)

двойной трехфазной с уравнительным реактором

S_т =1,26E_doI_d, (2.38)

однофазной нулевой

S_т =1,34E_doI_d, (2.39)

однофазной мостовой

S_т =1,23E_doI_d. (2.40)

В реальных схемах ТП, в любых режимах, кроме режима холостого хода, из-за наличия индуктивного сопротивления рассеяния фаз питающей сети в процессе коммутации (переключения) вентилей ток выходящего из работы вентиля не может мгновенно снизиться от величины I_d до нуля, а ток входящего в работу вентиля соответственно не может мгновенно возрасти от нуля до I_d, в связи с чем существуют циклически повторяющиеся интервалы, на которых одновременно проводят ток два коммутирующих вентиля, которые называются интервалами коммутации или интервалами перекрытия и обозначаются g. На этих интервалах фазы преобразователя оказываются закороченными коммутирующими вентилями. Мгновенные значения выпрямленного напряжения u_d на интервалах коммутации уменьшаются за счет падения напряжения на сопротивлениях фазы, что приведет и к уменьшению среднего значения напряжения U_d на выходе ТП. Напряжение u_d на интервалах g будет определяться алгебраической полусуммой мгновенных ЭДС фаз с коммутирующими вентилями. Процесс коммутации вентилей поясняется рис. 2.16 на примере трехфазной нулевой схемы. На этом рисунке приняты обозначения: e_2a, e_2b, e_2c - мгновенные значения фазных ЭДС на входе вентильного комплекта; i - мгновенные значения фазных входных токов и токов вентилей; i_2a - ток фазы а; i₁ - ток вентиля в фазе а; i_2b - ток фазы b; i₂ - ток вентиля в фазе b; i_2c - ток фазы c; i₃ - ток вентиля в фазе c. Остальные обозначения были уже рассмотрены раньше.

Длительность интервалов g, а значит и потери среднего значения выходного напряжения пропорциональны среднему выходному току I_d. Для учета коммутационных потерь среднего выходного напряжения в состав внутреннего сопротивления ТП вводится фиктивное расчетное сопротивление коммутации R_g, которое определяется на основании следующих рассуждений. Среднее значение выпрямленного напряжения снижается на величину, пропорциональную заштрихованной площади на рис. 2.16. Это уменьшение выпрямленного напряжения за счет перекрытия при пренебрежении относительно малым активным сопротивлением фазы определяется выражением

, (2.41)

где i_нач, i_кон -начальное и конечное значения входного фазного тока в процессе коммутации; x_ф - результирующее индуктивное сопротивление рассеяния фазы преобразователя (фазы трансформатора), приведенное к цепи выпрямленного тока.

В простых нулевых схемах и трехфазной мостовой схеме i_нач = 0, а i_кон = I_d. С учетом (2.41) для трехфазной нулевой схемы с p = 3 имеем

, , (2.42)

для шестифазной нулевой схемы и трехфазной мостовой с p = 6 имеем

, , (2.43)

для однофазной нулевой схемы с p = 2 имеем