Понятие параметра парного взаимодействия

 

Коэффициент парного взаимодействия С_ij показывает влияние взаимодействия молекул компонентов i и j. Расчет этих значений параметров (коэффициентов) парного взаимодействия C_ij- заключительная часть в создании уравнения состояния, которое описывает фазовое равновесие и теплофизические свойства систем природных углеводородов.

Введение данных о бинарных взаимодействиях в уравнение состояния, приводит к повышению точности инженерных расчетов при использовании уравнения состояния. Видно, что наибольшую эффективность при расчете парожидкостного равновесия, может быть получен только в случае, если значения коэффициентов были найдены для всех пар веществ, составляющих многокомпонентную систему. В данной работе производится расчет коэффициентов парного взаимодействия для трех бинарных систем: этан – пропан, этан – бутан, этан – изобутан.

 

Нахождение оптимального коэффициента парного взаимодействия

 

Расчет равновесного состава жидкой и паровой фазы проводится для системы этан – пропан при всех температурах, данных в таблицах А.1, А.2, А.3 (Приложение А). Затем мы должны определить для каждой температуры значение КПВ, при котором наша ошибка будет принимать минимальное значение.

Для этого нам необходимо в заданной программе интервал КПВ (в нашем случае от -0,1 до 0,1; с шагом 0,03), в котором мы будем проводить расчет, найдем значение коэффициента с минимальным значением Funk. В конечном итоге, необходимо повторить расчет, задав интервал, вокруг полученного значения КПВ.

 

 

Таблица 1– Ошибки расчета системы этан – пропан при T=355,25 K

КПВ	Относительна ошибка расчета в жидкой фазе, д.ед.	Относительная ошибка расчета в паровой фазе, д.ед.	Суммарная ошибка расчета системы, д.ед.
-0,1	0,3013	0,0489	0,1751
-0,07	0,2965	0,0324	0,1644
-0,04	0,2012	0,024	0,1126
-0,01	0,0644	0,006	0,0352
0,004	0,0117	0,0189	0,0153
0,02	0,0617	0,0317	0,0467
0,05	0,1431	0,0404	0,0917
0,08	0,1756	0,041	0,1083
0,1	0,1608	0,0377	0,0992

 

Для системы этан – пропан, при T= 355,25 K, КПВ с приближенно минимальной ошибкой Funk равен C₁₂=0,004. Оптимальным коэффициентом парного взаимодействия является C₁₂=0,004, так как при использовании данного значении достигается минимальное значение Funk=0,0153.

Результаты подбора оптимального КПВ для системы этан – пропан приведены в таблице № 1 и изображены на рисунках (3-7).

 

 

Рисунок 3 - Распределение относительных ошибок по КПВ при Т=355,25 K

 

 

Рисунок 4 – Распределение относительных ошибок по КПВ при Т=344,25 K

 

 

Рисунок 5 – Распределение относительных ошибок по КПВ при Т=333,15 K

 

 

Рисунок 6 – Распределение относительных ошибок по КПВ при Т=322,01 K

 

 

Рисунок 7 – Распределение относительных ошибок по КПВ при Т=310,85 K

 

Из графиков можно примерно определить приближенное значение КПВ с минимальным значением Funk. А более точное его значение вычисляется в программе и представлено в таблице.

 

Таблица 2 - оптимальное КПВ при заданных температурах

Т, K	Коэффициент парного взаимодействия
310,85	-0,001
322,01	-0,007
333,15	-0,004
344,25	-0,002
355,25	0,004