Методика изучения мер времени

Развитие временных представлений у учащихся школы VIII вида имеет огромное жизненно-практическое и коррекционно-воспитательное значение.

Исследования временных представлений у учащихся этой школы показали, что такие представления у данной категории детей формируются значительно позже, чем у нормальных школьников, и качественно отличаются от временных представлений нормальных детей.

Школьники с интеллектуальным недоразвитием, поступившие в 1-й класс школы VIII вида, не знают дней недели, почти не владеют элементарной временной терминологией. Например, термины «сегодня», «завтра», «вчера» употребляют так: «Я завтра ходил с мамой в кино», «У нас вчера будет праздник елки». Это говорит о том, что умственно отсталые дети не могут соотнести данные понятия с конкретными жизненными событиями. Они не могут представить того, что время течет не останавливаясь и его течение необратимо. Некоторые из учеников считают, что часы ночью останавливаются, так как все спят.

Ученики заучивают названия времен года, их последователь­ность, изменения в природе и погоде, характерные для каждого времени года, однако применить свои знания не могут. Например, на вопрос: «Какое сейчас время года?» - отвечают: «Вчера была весна, все растаяло, а сегодня опять наступила зима, выпал снег, сильный мороз».

У учащихся с нарушением интеллекта нет реальных представлений о единицах измерения времени, их конкретной наполняемости. Учащиеся 1-2-х классов на вопрос: «Что можно сделать за ту или иную единицу времени (секунду, минуту, час, сутки Т. д.)?» -дают неопределенные ответы, например такие: «За секунду - спать, играть; за минуту - играть, уроки учить; за час - играть, писать». Старшеклассники конкретизируют ответы, однако их представления о конкретной наполняемости единиц вре­мени часто неправильны: «За секунду - решить пять примеров, пропеть песенку; за минуту - сделать письменные уроки, вымыть пол; за час - пройти 1 км, сделать ножки для табурета» и т. д. Чем крупнее единица времени, тем труднее ребенку ее конкретизировать.
Школьники с нарушением интеллекта имеют очень нечеткие
представления о длительности отдельных видов деятельности, даже тех, которые связаны сих повседневной жизнью (например, длительности таких событий, как прогулка, обед, завтрак, перемена, приготовление уроков, пребывание в школе, сон и т. д.). Учащиеся школы VIII вида с трудом усваивают и единичные соот­ношения мер времени. Они считают, что в году 12 месяцев, 120 дней, месяце 37 дней, в часе 100 мин, час меньше минуты, месяц больше года. Единичные отношения других метрических мер учащиеся бук­вально переносят на отношения мер времени, принимая, что в году 1000 дней, в часе 100 мин, в минуте 10 с. Отсюда ошибки при выра­жении крупных единиц мер времени мелкими (360 мин=3 ч 60 мин), при выполнении действий с числами, записанными с употре6лением как крупных, так и более мелких единиц измерения времени (2 ч 30 мин- 1 ч 40 мин=90 мин).

У школьников с нарушением интеллекта с трудом формируются представления отдаленности и последовательности событий. Им трудно представить отрезки времени, удаленные от нас не только на сотни и тысячи, но даже на десятки лет. У них отмеча­ется тенденция приближать прошлое: героев далеких историчес­ких со6ытий они считают героями недавнего прошлого или даже настоящего.

Школьники с нарушением интеллекта с трудом устанавливают связи между фактами, явлениями, событиями, происходившими в различные эпохи, их временные представления долго остаются на примитивно-наглядной стадии. Для учащихся вспомогательной школы большие трудности представляет соотношение года, в который произошло событие, с веком. Например, учащиеся, зная годы начала и конца Великой Отечественной войны и то, что мы живем в ХХ веке, самостоятельно не могут установить, что война 1941 – 1945 годов происходила в ХХ веке.

Временные понятия трудны для усвоения, так как очень специ­фичны. Их специфичность объясняется:

1) невозможностью восприятия времени органами чувств: время в отличие от других величин (длины, массы, площади и т. д.) нельзя видеть, осязать, мускульно ощущать;

2) косвенным измерением времени, т. е. измерением через те из­менения, которые происходят за определенный промежуток времени: расстоянием (пешеход прошел примерно 5 км за 1 ч), количеством движений (отхлопали 6 раз - прошла примерно 1 с), движением стрелок по циферблату часов (передвинулась минутная стрелка от цифры 1 до цифры 2 - прошло 5 мин) и т. д.;

3) соотношения между единицами измерения времени (1 ч = 60 мин, 1 мин=60 с, 1 год=365 (366) сут, 1 мес.=28 (29, 30, 31) дней, 1 год=12 мес., 1 сут=24 ч и т. д.) отличны от соотношения единиц измерения других мер (длины, стоимости, массы и др.), кото­рые выражены в десятичной системе счисления;

4) обилием временной терминологии (потом, раньше, теперь, сейчас, до, после, быстро, медленно, скоро, долго и т. д.) и относительностью ее употребления («То, что вчера было завтра, за­втра будет вчера»).

Некоторые дидактические требования к изучению темы

1. Формировать временные представления на базе детских наблюдений, опыта, практики. Связывать каждый факт, явление, событие со временем, в которое оно протекает.

2. Знакомить учащихся (до изучения единиц измерения време­ни и их соотношений) с помощью бесед, игр с отношениями мер времени: сутки больше, чем день или ночь; сутки меньше недели; год больше месяца; час больше минуты и т. д.

3. Показывать продолжительность единиц времени, возможное конкретное их содержание, с тем чтобы ученик ощутил длительность этого промежутка времени в различных условиях, постиг путем опыта, что можно сделать за ту или иную единицу времени.

4. Формировать, как можно раньше, правильные представле­ния о длительности событий, явлений, которые учащиеся постоян­но наблюдают или в которых участвуют (например, режимных моментов, урока, перемены и т. д.). Учащиеся должны накапливать опыт в определении длительности промежутка времени, необ­ходимого для выполнения той или иной работы, подмечать зависимость между количеством продукции и затраченных на нее изготовление временем, отчетливо выделять связи и отношения между явлениями и событиями, давать им четкое словесное описание.

5. Проводить работу по формированию временных представле­ний на других учебных предметах (уроках русского языка, исто­рии, физкультуры, изобразительного искусства и особенно уроках ручного и профессионального труда) и во внеурочное время.

6. Проводить работу по развитию временных представлений систематически независимо от темы урока, затрачивая по 5‑ 10 мин урока, и не реже 2-3 раз в неделю.

Развитие временных представлений о единицах
измерения времени

Еще в пропедевтический период учитель ставит перед собой задачу уточнить и развить временные представления (вчера, сегодня, завтра). С этой целью он организует наблюдения над явле­ниями и событиями, характеризующими время, использует кар­тинки, отражающие деятельность детей, взрослых, календарь де­журств и т. д. Каждый учебный день учитель начинает с беседы о том, что сегодня должны делать подчеркивая слово «сегодня», вспоминает, что делали вчера. В конце учебного дня учитель обязательно сообщает, какие события ждут учеников завтра.

В результате у уча­щихся накопится некоторый опыт и они научатся различать временные понятия вчера, сегодня, завтра соотносить их с определенными событиями.

Важно обра­тить их внимание на текучесть времени: то, что происходит сегодня, завтра уйдет в прошлое и будет соотноситься с термином вчера.

Текучесть времени в какой-то мере можно конкретизировать, ис­пользуя календарь дежурств (рис. 19).

Ежедневно на календаре дежурств выставляются карточки с именами детей (так как ученики еще не умеют читать, то на карточках около имени изображается рисунок), которые дежурили «окошечки» (прорези). Лента каждый день передвигается и еще более наглядно демонстрирует смену дней, движение (текучесть) времени.

Рис. 19 Наряду с частями суток вчера, сегодня, завтра вводятся новые термины, которые также характеризуют время:

сейчас, рано, поздно, давно, недавно, быстро, медленно, старше-моложе.

Работа над этими словами проводится также кропотливо, по­степенно и систематически.

С у т к и. В 1-м классе уточняются представления учащихся о частях суток (утро, день, вечер, ночь), их последовательности. Работу по уточнению этих временных представлений необходимо проводить с учетом опыта учащихся, их ориентировки во времени. Степень же развития временных представлений учитель выявляет в беседах и играх. Беседы проводятся не только на уроках мате­матики, но и на других уроках и во внеклассное время. В первых беседах учитель или воспитатель опирается на опыт самих учащихся. Если это школа-интернат, детский дом, то утром воспитатель в беседе обращает внимание детей на то, что они должны сделать утром, а учитель на уроке спрашивает учащихся, что они делают утром, что успевают сделать за утро они сами, их мама, воспитатель. «После утра наступает день. Что вы делаете днем?» - спрашивает учитель. Так же проводится беседа о их занятиях вечером и т. д.

В последующих беседах учитель может опираться на наблюдения детей за деятельностью окружающих их близких людей, а затем и на наблюдения событий и явлений окружающей их жизни и природы, например: «Утром шел дождь», «Днем появилось солнце», «Вечером солнце скрылось, начало темнеть», «Ночью стало совсем темно». Во время бесед учитель должен стремиться развивать наблюдательность детей, расширять их кругозор, сообщая о работе заводов, фаб­рик, транспорта в любое время суток.

Некоторые учащиеся путают последовательность частей суток, считая, что за днем сразу следует ночь, а после ночи наступает день. Последовательность частей суток, а также их смену удобно показать и закрепить на наглядных пособиях и дидактическом материале. Можно использовать макеты «Восходи заход солнца», «Суточный домик» (рис. 20). С макетом «Суточные часы» организуются игры.

Макет «Суточный домик» имеет ленту, на которой последова­тельно соответствующим цветом (утро - розовое, день - жел­тый, вечер - синий, ночь - черная) отмечается каждая часть суток. Лента вставляется в прорезь («окошко») и движется постепенно. Одна часть суток приходит на смену другой. Учащие­ся называют эти части, закрепляя их последователь­ность и «наблюдая» теку­честь времени.

Можно использовать картинки, на которых изображены наиболее характерные виды деятельности детей и взрослых в разные части суток. Учитель раздает их ученикам, они их раскладывают по порядку, учитель проверяет, а потом один из учеников рассказывает, в какой пос­ледовательности он разложил картинки, и объясняет, почему он выбрал именно такую последовательность.

Такие игры не только уточняют и закрепляют временные пред­ставления учащихся, но и обогащают их словарь и способствуют общему развитию умственно отсталых первоклассников.

Во 2-м классе утро, день, вечер, ночь учащиеся должны уметь назвать одним обобщающим словом «сутки» (в понятие «сутки» вкладывается во вспомогательной школе календарное число; начало суток - 0 ч ночи, а конец - 0 ч следующего календарного числа).

Н еде л я. Хотя по программе учащиеся школы VIII вида знания о неделе и последовательности дней недели должны получить только во 2-м классе, работу по формированию этих знаний надо начинать с опережением, уже в 1-м классе (приблизительно в начале второго полугодия).

Опыт показывает, что учащиеся постепенно запоминают названия дней недели и их последовательность, если ежедневно спра­шивать их, какой сегодня день недели, какой день недели был вчера, какой день недели будет завтра. Полезно также работать с отрывным календарем, который укрепляется на календаре дежурств. Листочки отрывного календаря не выбрасываются, а, начиная с понедельника, складываются в кармашек под календарем. В субботу и понедельник подводятся итоги. Учитель спрашивает детей: «Сколько дней вы учились? (Дети пересчитывают.) Какой день завтра? Сколько дней вы отдыхаете? Сколько дней прошло от понедельника до следующего понедельника? (Прошла одна неделя.) Сколько дней в неделе?» Таким же образом идет работа с календарем и в последующие недели.

Ко 2-му классу учащиеся будут иметь большой запас наблюдений смены дней в течение недели. Закреплению последовательнос­ти дней недели способствует проведение дидактических игр. В результате учащиеся должны усвоить порядковый номер дня, например: пятница - пятый день недели, вторник - второй день недели и т. д., уметь показать, как этот номер отражается в на­звании дня недели, например: четверг - четвертый, вторник - второй и т. д.

Наряду с календарным понятием недели (неделя начинается в понедельник и заканчивается в воскресенье) следует дать уча­щимся и житейское понятие недели (если от данного дня прой­дет 7 дней, то пройдет неделя: от четверга до четверга прошла неделя).

М е с я ц. Г о д. В 3-м классе школы VIII вида учащиеся должны получить знания о месяце как новой единице времени, которая больше недели, познакомиться с последовательностью месяцев года и количеством дней в каждом месяце.

Обязательным пособием в 3-м классе является отрывной кален­дарь и табель-календарь.

В каждый из учебных дней года ученики называют день неде­ли, число, месяц, отрывают листок календаря и кладут его в кармашек, зачеркивают прошедшие дни в табеле-календаре. Через неделю 7 листав календаря связываются стопкой. Подводятся итоги работы за неделю. Это необходимо делать для того, чтобы учащиеся не формально воспринимали прошедшее время, а осмысливали его в связи с заполнявшими его событиями. В конце месяца определяется количество полных недель и количество ос­тавшихся дней, а в итоге - сколько всего дней в месяце. Такая же работа проводится и в последующие месяцы: в октябре, нояб­ре, декабре. К январю у учащихся накапливается определенный опыт, который можно обобщить: в месяце бывает то 30, то 31 день, в месяце содержится 4 полные недели и еще 2-3 дня, новый год начинается с 1 января. В качестве наглядного пособия используется таблица «Год».

В таблице следует выделить разным цветом названия месяцев каждого времени года. Необходимо обратить внимание на фев­раль, а также июль и август (остальные месяцы содержат то 31, то 30 дней). Полезно научить учащихся «бытовому» приему определения дней в месяце по фалангам пальцев руки, ведя отсчет с января. Этот прием доступен учащимся школы VIII вида, и они пользуются им в жизни.

Важно, чтобы учащиеся не только запомнили названия месяцев по порядку, но и хорошо знали поряд­ковый номер каждого месяца. Этому способствуют дидактические игры «Год», «Угадай, какой месяц пропал», «Который по порядку?», «Назови, какой это месяц».

Большую коррекционную роль играет умение воспроизвести в памяти те события, которые произошли за месяц (какие изделия сделали за месяц на уроках труда, что прочитали и сколько, сколько стихотворений выучили, с какими новыми темами по разным предметам познакомились, где были за это время, что сделали (на пришкольном участке и т. д.). Для этого хорошо использовать календари наблюдений.

Когда учащиеся познакомятся со сложением в пределах 1000, следует предложить им задание: по таблице «Год» определить количество дней сначала в каждом времени года, а потом во всем году. Например, осень: сентябрь - 30 дней, октябрь - 31 день, ноябрь - 30 дней, итого 91 день. Так же подсчитывается количе­ство дней в других временах года. Затем находится сумма дней в четырех временах года, что составляет количество дней в году, т. е. 365 (366) дней (в феврале может быть 28 или 29 дней, через 3 года на четвертый в феврале - 29 дней, такой год называется високосным).

Можно дать учащимся задание на определение ближайшего високосного года.

В 5-м классе учащиеся под руководством учителя составляют таблицу мер времени:

1 год – 365 (366) сут 1 мес. – 28 (29, 30, 31) сут.

1 год – 12 мес. 1 нед. – 7 сут.

1 сут – 24 ч.

Этой таблицей они пользуются при составлении и решении задач на время.

Час. Минута. Секунда. Во 2-м классе учащиеся школы VIII вида получают сведения о единице измерения времени -часе, знакомятся с прибором для измерения времени - часами.

На первом же уроке нужно выявить представления учащихся о конкретной наполняемости часа («Что можно сделать за 1 ч?»), о назначении часов, о необходимости измерения времени. Учитель сообщает учащимся примерную продолжительность часа – это урок и перемена, затем выясняет, что они успели сделать за это время.

Далее учащиеся знакомятся с часами (настенными, наручными, настольными). Учитель рассказывает об их назначении, о том, зачем людям нужно знать и уметь определять время. Обязательным пособием на данном уроке являются циферблаты часов. Они должны быть у каждого ученика. На циферблатах учащиеся чита­ют цифры, рассматривают стрелки: часовую и минутную. Учитель сообщает, что часовая (маленькая) стрелка показывает целый час тогда, когда минутная (большая) стрелка стоит на двенадцати (минутная стрелка закреплена на циферблате на числе 12).

Значит, положение минутной стрелки при показе любого цело­го часа постоянно, а положение часовой - меняется.

При определении времени с точностью до 1 ч минутная стрел­ка пройдет целый круг (т.е. пройдет через все числа), а часовая стрелка передвинется к следующему числу и покажет, что прошел 1 ч. На этом же уроке дети учатся читать показание времени на часах, т. е. называть время в часах и ставить стрелки часов так, чтобы они показывали целое количество часов.

В последующие дни необходимо организовать наблюдения за конкретной наполняемостью часа. С этой целью учитель обращает внимание на начало первого урока: «Часы показывают 9 ч утра. Часовая стрелка стоит на цифре 9, а минутная - на числе 12. Прошел урок и перемена». Ровно в 10 ч учитель снова обращает внимание на часы и говорит: «Прошел 1 ч после начала первого урока. Вспомним, что мы успели сделать за 1 ч». Ежедневно прослеживается время продолжительностью в 1 ч и выявляется его наполняемость. Хорошо прона6людать эту единицу времени на прогулке пешком, на лыжах, проследить хотя бы примерный путь, который проделали за это время ребята.

На последующих уроках учитель отводит 5-10 мин для закрепления определения времени в часах и записи показания часов. Учащимся можно предложить задание записать начало ре­жимных моментов в часах, таблицу «Режим дня», начало каждого урока и т. д. Работая с циферблатом часов, учащиеся выполняют такие задания: «Поставьте стрелки часов так, чтобы они показывали 7 ч, 9 ч и т. д.», «Поставьте часовую стрелку на цифру 5, а минутную - на 12. Который час показывают часы?» и т. д.

Важно дать понятие о движении стрелок только в одном направлении. Позже, на уроках труда, ученики узнают о направлении движения по часовой стрелке. Это будет способствовать лучшему пониманию времени прошедшего, настоящего и будущего. Например, если часы показывают 5 ч, то, значит, они уже пока­зывали 4 ч, 3 ч (это время прошло), а показывать будут 6 ч, 7 ч и т. д. Надо связать показание времени на часах с календарной датой: «Сегодня 10 февраля, 10 часов утра».

В 3-м классе работа с часами продолжается. Учащиеся учатся определять время с точностью до получаса (когда минутная стрелка стоит на цифре 6 циферблата, то часы показывают половину часа).

Знакомство с новой единицей времени - м и н у т о й - надо начать с беседы о необходимости этой единицы. Учащиеся школы VI1I вида слышали о минуте, но почти никто из них не представляет себе этого промежутка времени, его кон­кретной наполняемости, представления их о том, что можно сде­лать за минуту, чрезвычайно неопределенны.

Поэтому первое представление о минуте учащимся следует дать через наблюдение конкретной наполняемости этой единицы времени. Удобно в этом случае использовать песочные часы: уча­щиеся смогут наблюдать пересыпание леска в песочных часах в течение одной минуты.

Можно также предложить учащимся помолчать одну минуту, написать числа по порядку от 1, склеить цветные полоски в цепочку. Когда пройдет минута, учитель сравнит, что каждый успел сделать за одну минуту. Цепочки, сделанные каждым из учащихся, учитель склеивает в одну гирлянду и показывает, как много могут сделать все ученики класса вместе за одну минуту.

Это большой воспитательный момент, который наглядно показыва­ет, как важно беречь каждую минуту времени. Проводятся и другие упражнения (посчитать, попрыгать, похлопать в ладоши и т. д. в течение одной минуты), которые позволят учащимся прочувствовать продолжительность одной минуты.

Затем учитель знакомит учащихся с делением циферблата на минуты. Он просит внимательно рассмотреть деления, посчитать количество делений между двумя соседними числами на цифер­блате и проследить, на сколько делений передвинется часовая стрелка, когда минутная опишет целый круг, т. е, когда она пройдет все 60 деле­ний. Полезно решить задачу: «Минутная стрелка проходит расстояние между соседними числами (от 1 до 2) за 5 мин. Сколько времени пройдет, если минутная стрелка пройдет за 12 чисел (обойдет весь круг)? Сколько часов пройдет за это время?. Сколько минут содержится в одном часе?* Подобные задачи, при решении которых учащиеся делают обобщения, выводы, имеют большое коррекционное значение. Это позволяет им лучше понять и запомнить соотношение мер времени (1 ч - это 60 мин, полчаса -это 30 мин) и их обозначение при числах (1 ч, 1 мин).

Учащиеся учатся также определять время сначала с точностью до 5 мин (3-й класс), а потом и до 1 мин (4-й класс). Заметим, что в 3-м классе при определении времени по часам учащиеся отвеча­ют так: «Прошло 3 ч 5 мин».

Сначала учащиеся тренируются в отсчете времени с помощью ми­нутной стрелки по 5 мин: «Ставим минутную стрелку на число 12, передвигаем ее на цифру 1 - прошло 5 мин, передвигаем ее на цифру 2 - прошло еще 5 мин, а всего прошло 10 мине и т. д. Так ведется счет пятерками до 60: прошло 60 мин, т. е. прошел 1 ч, прошел 1 ч 5 мин, 2 ч 10 мин, 2 ч 15 мин и т. д. до 11 ч 55 мин. Затем учащимся сообща­ется, что начало новых суток - 12 часов ночи, или, как еще говорят, 0 часов. Часовая и минутная стрелки стоят на числе 12. Минутная стрелка продолжает двигаться, ученики считают: «0 ч 5 мин, 0 ч 10 мин,..., 0 ч 55 мин».

В 4-м классе учащиеся знакомятся с такими бытовыми обозначениями частей часа, как четверть, половина, три четверти (эти названия лучше усваиваются учащимися, если циферблат разделить на 4 равные части; рис. 21), получают представление об ином отсчете времени по часам: сколько минут прошло после прошедшего целого часа и к какому следующему часу движется часовая стрелка (20 мин после 3 ч -это 20 мин четвертого, Т. е. минуты называются прошедшие, а час будущий). Далее учитель знакомит учащихся с новым видом предложения для обозначения времени, например: без двадцати минут четыре.

Важно, чтобы учащиеся не только ежедневно работали с часами (называли время начала уроков, окончания первого урока и т. д.), но и выполняли ту или иную работу с учетом времени, например, замечали, сколько времени они затратили на решение одного при­мера, задачи, на выполнение чертежа.

Важно, чтобы и на других уроках уточнялись представления учащихся о конкретной наполняемости единиц времени, чтобы они учились чувствовать время и без часов, например, могли сказать, сколько времени надо затратить на пришивание пугови­цы, наматывание шпульки, обтачивание той или иной детали.

Примерно так же учитель знакомит учеников и с самой ма­ленькой единицей измерения времени, которая изучается во вспомогательной школе, - секундой и соотношением 1 мин=60 с.

Наполняемость этой единицы времени, ее практическое примене­ние удобнее всего дать на уроках физкультуры, на которых учащиеся знакомятся с секундомером.

Для лучшего запоминания этих соотношений полезно решать задачи на время практического содержания («Урок и перемена длились 1 ч. Урок продолжался 45 мин. Сколько времени длилась перемена?»), а также примеры вида: 1 ч - 30 мин, 1 мин ‑ 20 с, 1 сут. - 15 ч.

Учащиеся узнают, что в сутках 24 часа в 3-м классе, а в 4-м классе - о двойном обозначении времени. Это удобнее всего связать с уже известным учащимся материалом о частях суток. Сутки -это ночь, утро, день, вечер. Учитель сообщает: «Новые сутки начинаются в полночь (ставит стрелки часов на 12). К полудню (12 ч дня) часовая стрелка обойдет весь циферблат ‑ пройдет 12 ч, но сутки еще не кончились, так как прошли ночь, утро, наступил полдень. Сутки закончатся в полночь, т. е. когда пройдут все части суток: еще весь день и вечер. За это время часовая стрелка еще раз обойдет весь циферблат, Т. е. пройдет еще 12 ч: 12 ч до полудня и 12 ч после полудня, всего 24 ч. Значит, в сутках - 24 ч».

Теперь, определяя время, учащиеся добавляют к числу часов название части суток: 49 ч утра, 3 ч дня, 8 ч вечера, 1 ч ночи». Эти подготовительные упражнения помогут лучше понять двойное обозначение времени в течение суток. Из личного опыта (слушание радио, просмотр телепередач, время начала сеансов в кино и т. д.) учащиеся знают, что время 8 ч вечера можно обозначить и так: 20 ч. Но этот опыт, а тем более прочное знание двойного обозначения времени имеется не у всех, поэтому учитель посвящает специальный урок этой теме. На нем учащиеся вспоминают, время - на игры. Сколько времени им дается на игры? Как это узнать? Как из 1 ч вычесть 15 мин?

Некоторые учащиеся по аналогии с метрическими мерами догадываются: 1 ч=60 мин; 60 мин -15 мин=45 мин.

Далее учитель знакомит учеников с выражением часов минута­ми, суток -часами, минут - секундами и т. д., соблюдая строгую последовательность в нарастании трудностей.

Выражение крупных мер мелкими:

1) 1 ч=60 мин

2 ч=60 мин ×2=120 мин

2) 2 сут 17 ч=65 ч

2 сут=24 ч × 2=48 ч.

2 сут 17 ч=48 ч+17 ч=65 ч

 

Выражение мелких мер крупными лучше дать, создав опреде­ленную жизненную ситуацию или решая задачу жизненно-практического характера, например: «Сегодня на обед вы затратили 35 мин, а на прогулку - 50 мин. Сколько времени вы затратили на обед и на прогулку? Больше или меньше часа вы затратили на обед и на прогулку?» Р е ш е н и е: 35 мин+50 мин=85 мин.

Устанавливается, что затратили на обед и прогулку больше 1 ч. Узнаем теперь, сколько часов и сколько минут составят 85 мин. 1 ч=60 мин. Если из 85 мин вычесть 60 мин, то останет­ся 25 мин, следовательно, 85 мин=1 ч 25 мин. 85 мин мы заме­нили часом и минутами, т. е. выразили в более крупных мерах.

Упражнения на выражение крупных мер мелкими следует расположить в определенной последовательности:

Аналогичная последовательность соблюдается при преобразова­нии чисел с наименованиями: минуты - секунды, сутки - годы, месяцы - годы.

 

ДЕЙСТВИЯ НАД ЧИСЛАМИ, ВЫРАЖЕННЫМИ
МЕРАМИ ВРЕМЕНИ

При изучении данной темы у школьников с нарушением интел­лекта возникает много трудностей и ошибок, которые учитель должен предупредить. Первая группа ошибок связана с недоста­точно твердым знанием соотношения мер. Вторая группа ошибок возникает из-за буквального переноса на действия с числами, выраженными мерами времени, действий с числами, полученными от измерения других величин.

Например:

_3 ч 40 мин 10 мин 58 с

1 ч 50 мин+ 5 мин 55 с

1 ч 90 мин 15 мин 113 с

16 мин 13 с

(считает, что

1 ч = 100 мин) (то же)

Для предупреждения подобного рода ошибок всегда необходимо:

а) систематически повторять соотношение мер времени и сопо­ставлять с соотношением единиц метрической системы; подчерки­вать, что меры времени не метрические;

б) сопоставлять действия с числами, выраженными мерами времени, и действия с числами, полученными от измерения дру­гих величин;

в) анализировать числа, над которыми производятся действия, тщательно соблюдать последовательность при выборе примеров, учитывая нарастающую степень их трудности.

Сложение и вычитание

Сначала рассматриваются те упражнения на сложение и вычи­тание, в которых сумма минут (секунд) меньше, чем 60, сумма часов меньше, чем 24, сумма месяцев меньше, чем 12.

1) 3 ч+5 ч=8 ч 2З ч-11 ч=12 ч

8 мес.+3 мес.=11 мес. 28 мин-19 мин=9 мин

2) 3 ч+17 мин=3 ч 17 мин 3 ч 17 мин-17 мин=3 ч

3 ч 17 мин-3 ч=17 мин

3) ₊ 3ч 20 мин ₊ 10 мин 25с ₊ 12ч 35 мин

30 мин 5 мин 8ч 12 мин

3ч 50 мин 15 мин 25 с 20ч 47 мин

 

_3ч 20 мин _10 мин 25с _23ч 25 мин

10 мин 7 мин 17ч 17 мин

3ч 10 мин 3 мин 25 с 6ч 8 мин

Выполнение упражнений такого вида можно проводить и устно без записи или с записью в строчку. Они, как правило, включают­ся в устный счет.

После этого рассматриваются более сложные упражнения, в которых сумма минут (секунд) равна или больше 60, сумма часов больше 24, сумма месяцев больше, чем 12, и т. д., и при вычитании крупные меры необходимо выразить в мелких.

Рассмотрение таких упражнений целесообразно проводить в такой последовательности:

1) 35 мин+25 мин=60 мин=1 ч 1 ч-45 мин=15 мин

60 мин-45 мин=15 мин

2) 35 мин+45 мин=80 мин=1 ч 20 мин

1 ч 20 мин-45 мин=35 мин

1 ч=60 мин

60 мин+20 мин=80 мин

80 мин-45 мин=35 мин

3 ч 20 мин+30 мин=3 ч 50 мин | 3 ч 50 мин-30 мин=3 ч 20 мин

3 ч 20 мин+2 ч = 5 ч 20 мин | 3 ч 50 мин-2 ч=1 ч 50 мин

(Складываются и вычитаются числа одного наименования.)

3) 3ч 20 мин + 40 мин = 4ч 20 мин + 40 мин = 60 мин = 1ч 3ч + 1ч = 4	4ч – 40 мин = 3ч 20 мин 4ч = 3ч 60 мин _ 3ч 60 мин 40 мин 3ч 20 мин
3ч 20 мин + 50 мин = 4ч 10 мин 20 мин + 50 мин = 70 мин = 1ч 10 мин 3ч + 1ч 10 мин = 4ч 10 мин	4ч 10 мин – 50 мин = 3ч 20 мин 4ч 10 мин = 3ч 70 мин _ 3ч 70 мин 50 мин 3ч 20 мин

 

4) 3ч 20 мин + 1ч 15 мин = 4ч 35 мин | 4ч 35 мин – 1ч 15 мин = 3ч 20 мин

 

5) 3ч 20 мин + 1ч 40 мин = 4ч 60 мин = 5ч

3ч 20 мин + 1ч 55 мин = 4ч 75 мин = 5ч 15 мин

 

5ч 15 мин – 1ч 55 мин =

1-й способ 2-й способ

. 75

_ 5ч 15 мин 5ч 15 мин = 4ч 75 мин

1ч 55 мин 4ч 75 мин – 1ч 55 мин = 3ч 20 мин

3ч 20 мин

 

Арифметические действия с числами, выраженными в мерах времени и мерах метрической системы, сравниваются, устанавли­ваются их сходство и различие.

Например: "Реши примеры, объясни их решение. В чем сходство и в чем различие решения этих примеров?»

3 ч 58 мин 3 р. 58 к. _ 7 м 40 см _ 7 ч 40 мин

+ 1 ч 46 мин + 1 р. 46 к. 1 м 50 см1 ч 50 мин

Вопросы и задания

1. Каковы дидактические требования изучения единиц измерения времени, развития временных представлений учащихся с интеллектуальным недо­развитием?

2. Составьте фрагмент одного из уроков по ознакомлению учащихся с единицами измерения времени: час, минута, год.

3. Сравните решение примеров: 535-248, 5 р. 35 к.-2 р. 48 к., 5 ч 35 мин-2 ч 48 мин. Какой из этих примеров вызовет наибольшие трудности у учащихся? Почему?

4. На примерах из учебников математики покажите задания, направлен­ные на развитие мышления и речи учащихся при развитии временных пред­ставлений.

Глава 17
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХДРОБЕЙ

К моменту изучения долей, а затем и обыкновенных дробей у школьников с нарушением интеллекта имеется уже некоторый жизненно-практический опыт в образовании и наблюдении долей целых предметов или величин.

В играх, в своей практической деятельности они сталкивались с потребностью разделить целый предмет на равные части, например: распилить доску пополам, отрезать половину или четверть ленты, тесьмы, разрезать репу, булку, яблоко на две или четыре равные части, разделить пополам конфету, разделить на две, три, четыре равные части отрезок и т. д.

Однако при изучении дробей учащиеся встречаются со многи­ми новыми свойствами и качествами дробных чисел, значительно отличающими их от натуральных: название, запись, возможность выполнения таких преобразований над дробями, которые изменят внешний вид дроби, но дробь останется равной данной.

Новизна этого раздела математики, а также его жизненно-практическая значимость вызывают у учащихся большой интерес. Это объясняется использованием при изучении дробей большого количества наглядных пособий, дидактического материала, акти­визацией практической деятельности учащихся.

Изучение обыкновенных дробей расширяет представление умственно отсталых школьников о числах. Учащиеся узнают, что, кроме целых чисел, существуют еще и дробные, которые обладают особыми свойствами, отличными от свойств целых чисел, а изуче­ние арифметических действий с дробями убеждает их, что дроби, как и целые числа, можно складывать, вычитать, умножать, делить, что все действия над дробными числами подчиняются тем же законам, что и действия над целыми числами. На примере изучения дробей учитель имеет возможность показать то общее, что свойственно всем числам, и то особенное, что свойственно только дробным числам. Все это способствует развитию наблюда­тельности, внимания, формированию логического мышления, уме­ния находить причинные связи и т. д.

Изучение дробей способствует развитию речи, обогащению словаря учащихся новыми словами и выражениями: разделить на равные части, пополам, доля, дробь, смешанное число, числитель, знаменатель, сократить, привести к наименьшему общему знаме­нателю и др.

Велико для учащихся с нарушением интеллекта жизненно‑практическое значение изучения дробей. С дробными числами в форме обыкновенных дробей учащимся приходится сталкиваться в школьных мастерских (столярной, слесарной, переплетной, швей­ной и т. д.), на производственной практике. Незнание дробей может задержать овладение профессией, затруднит ориентацию выпускников школы VIII вида в повседневной жизни.

 

На уроках, где учащиеся получают первоначальное представление об образовании, преобразованиях, свойствах дробей и дейст­виях над ними, совершенно необходимо использовать достаточное количество наглядных пособий, дидактического материала. При этом учитель не только организует наблюдения учащихся, но и включает их в активную практическую деятельность с дидактичес­ким материалом, а затем углубляет и конкретизирует представление о дробных числах при решении жизненно-практических задач. Например, выполняются такие задания: отпилить ½ (половину) доски, отогнуть ¼ часть картонного листа для приготовления коробки, вырезать шесть шестых долей круга, сшить их и образовать донышко берета и т.д. Таким образом, доли ½, ¼ конкре­тизируются в представлении учащихся.

Какие же наглядные пособия и дидактический материал целе­сообразно использовать при изучении обыкновенных дробей?

Это такие пособия: предметы, которые легко разделить на равные части, например: ябло­ко, торт, репа, арбуз, апельсин и т. д.; при делении этих предметов на части образуются доли, значительно отличаю­щиеся от целого, - это поло вина, четверть яблока (апельсина);

макеты предметов или шара, разделенных на равные части;

фанерные, картонные, бумажные круги, разделенные на равные части;

квадраты, прямоугольники, полоски, разделенные на равные части (рис. 22);

классные счеты с вертикальными прутьями и набором единицы;

таблицы с рисунками предметов, кругов, квадратов, прямо­угольников, отрезков, разделенных на равные части;

таблицы с долями и названиями долей;

таблицы, иллюстрирующие сравнение обыкновенных дробей

между собой, сравнение их с единицей, преобразования обыкно­венных дробей и действия над ними.

 

ПОЛУЧЕНИЕ ДРОБЕЙ

Первое представление о доле, которая получается путем деления целого предмета на равные части, учащиеся должны получить уже в 5-м классе школы VIII вида.

Прежде чем начать деление целого на равные части, нужно создать такую ситуацию, при которой учащиеся могли бы убедиться в необходимости выполнения этой операции. Например, дав ученику одно яблоко, учитель говорит: «У тебя только одно ябло­ко. К тебе пришел товарищ, и ты хочешь вместе с ним съесть яблоко. Как в этом случае ты поступишь?* Ученик отвечает: «Яблоко нужно разделить (разрезать) пополам». Учитель поясня­ет: «Разрезать пополам - это значит разрезать на две равные части». В результате такого деления получаются две половины, или две вт