Фейнман обращает время вспять

На то, чтобы вырасти из идеи Дирака о бесконечном море и отказаться от нее, потребовалось 17 лет. Возможно, это могло произойти и раньше, но вмешалась ужасная война и отвлекла героя обратного времени – Ричарда Фейнмана. Он участвовал в реализации Манхэттенского проекта, наблюдал взрыв первой атомной бомбы, а затем вернулся к занятиям фундаментальной физикой в Принстоне, где читал лекции перед умнейшими людьми и демонстрировал им, что излучение не показывает асимметрии времени. Фейнман был великим энциклопедистом и ученым, сумевшим осветить буквально каждую проблему физики, о которой когда-либо задумывался. А задумывался он о многих аспектах, от электромагнетизма до физики элементарных частиц, сверхпроводимости и статистической физики.

В уравнениях Дирака – мало того, во всех уравнениях квантовой физики – слагаемое, связанное с энергией, всегда содержит также и время и выглядит как произведение Et. Позитроны Дирака имели это слагаемое со знаком минус: − Et. (Такая комбинация возникла вследствие работы Эмми Нётер, о которой мы говорили в главе 3.) Дирак интерпретировал знак минус как символ присутствия отрицательной энергии. Фейнман же предположил, что уравнения вместо этого могут указывать на положительную энергию в сочетании с отрицательным временем. Время, движущееся вспять, возможно, звучит нелепо, но задумайтесь сами: правда ли это более нелепо, чем бесконечное море электронов с отрицательной энергией?

Фейнман не был первым, рассмотревшим обратное время, но именно он превратил его в подробно разработанную теорию. Он предположил, что на самом деле позитрон – это электрон, движущийся назад во времени. Такое определение сразу же объясняло, почему он обладает той же массой, что и электрон; это и есть электрон, и он обладает положительной энергией. На самом деле электроны здесь сохранили свой отрицательный заряд; просто движение назад во времени придавало бы им иллюзию положительного электрического заряда. Бесконечного моря отрицательной энергии больше не требовалось; отрицательный знак перекочевал от энергии к времени.

Фейнман разработал совершенно новый подход к квантовой физике, и в первую очередь физике полей – тех самых силовых линий, которые выходят из зарядов и магнитов. Фейнман нашел систему уравнений, которые можно было бы использовать для расчета всех квантовых процессов в электромагнетизме, – а затем вдруг понял кое-что еще более поразительное. Каждое из его уравнений можно было изобразить в виде простой диаграммы. И оказалось, что можно, получив новую вычислительную задачу, не разбираться в сложных уравнениях, а нарисовать вместо этого все диаграммы, которые только придут на ум в рамках сформулированных Фейнманом правил, а затем, пользуясь еще одним набором правил, записать соответствующие уравнения – и получить ответ, то есть квантово-физическую амплитуду вероятности будущего процесса (обычно это столкновение частиц). Результат оказался необычайно простым и эффектным, и Фейнман даже предположил, что диаграммы здесь, возможно, более фундаментальны, чем их описание.

Предложенный Фейнманом подход сделал квантовую физику такой интуитивно понятной, что сегодня большинство ученых мыслят в терминах этих диаграмм Фейнмана. Предположим, к примеру, что мы хотим знать, как поведут себя электрон и позитрон, если столкнутся друг с другом в пространстве.

Эту простую диаграмму можно было бы назвать диаграммой «аннигиляции», поскольку позитрон и электрон здесь исчезают, превращаясь в фотон, который затем вновь распадается на электрон и позитрон. В фейнмановском подходе эта диаграмма соответствует конкретному уравнению, которое позволяет определить амплитуду рассеяния; кроме того, из него можно рассчитать вероятность рассеяния.

Но по сформулированным Фейнманом правилам, основанным на уравнениях, в диаграмму придется добавить еще одну амплитуду. Полученную схему можно назвать диаграммой обмена. Электрон и позитрон так же входят слева и уходят направо. Но здесь уходят те же самые частицы, которые и вошли в начале процесса. Рассеяние происходит оттого, что позитрон и электрон обмениваются фотоном. Обмен фотоном заставляет электрон и позитрон изменить траектории; он обеспечивает эквивалент силы, или взаимодействия, между ними. Обратите внимание, что здесь ликвидирована вся концепция силы; электрон отклоняется от своего пути не из-за действия силы, а потому, что поглощает фотон. На диаграммах фотон скрыт от наблюдения, он появляется лишь на время и называется виртуальным фотоном [233]. Поскольку срок его жизни невелик, к нему не предъявляется даже требование отсутствия массы; в теории Фейнмана виртуальные фотоны, как правило, имеют массу покоя.

Чтобы вычислить полную амплитуду – величину, отражающую полную вероятность рассеяния, следует сложить амплитуды для обеих диаграмм. Это кажется разумным, если особенно не задумываться. На одной диаграмме первоначальный электрон исчезает, а справа возникает, рождается заново другой электрон. На другой диаграмме входит и уходит один и тот же электрон. Тем не менее два эти процесса протекают одновременно. Физика не может сказать, тот же самый этот исходящий электрон или новый. Мало того, на самом деле он оказывается одновременно и тем, и другим. Эти частицы по-настоящему идентичны и неразличимы. Повторим: исходящий электрон – одновременно тот, что вошел в картинку, и другой, рожденный заново. Такой вот получается кот Шрёдингера! Вероятность этого процесса определяется через амплитуды обеих диаграмм; амплитуды складываются, а их сумма затем возводится в квадрат.

Помните совет Фейнмана: не думайте, как такое может быть, или сойдете с ума.

А теперь давайте вернемся к обратному ходу времени. В новом фейнмановском подходе к позитронам первая диаграмма полностью эквивалентна (то есть дает ту же амплитуду вероятности) второй диаграмме. Но произошли небольшие изменения. То, что раньше рассматривалось как позитрон, теперь стало электроном, движущимся назад во времени.

Диаграммы Фейнмана – ключевой элемент нынешних квантовых вычислений, каждый день ими пользуются тысячи людей. Существуют компьютерные программы для оценки амплитуд вероятности сложных фейнмановских диаграмм (к примеру, тех, где происходит обмен двумя или более фотонами). На этих схемах антивещество представлено как обычное вещество, движущееся назад во времени. Более того, частицы, двигаясь назад во времени, несут с собой информацию о будущем. Они несут с собой импульс и энергию будущих частиц, которые появляются на правой стороне диаграмм. Фейнман утверждал, что на новый подход его вдохновило исследование излучения – работа, которую он представлял перед Эйнштейном и другими великими умами и которая показала, что классическое излучение движется как вперед, так и назад во времени.

Фейнмановское обратное время, хотя и противоречит нашему ощущению реальности, тем самым порождая тревогу, в принципе, не создает никаких проблем с физикой, потому что в уравнениях направление хода времени не нужно и никак не используется.

Хокинг в своей «Краткой истории времени»[234]тоже ссылается на фейнмановскую парадигму обратного времени, но не готов принять ее как путешествие назад во времени. Он утверждает (без объяснений), что, по его убеждению, подобное движение назад во времени возможно только в микроскопическом, но не в большом человеческом мире.

Могут ли оказаться все электроны на самом деле позитронами, движущимися назад во времени? Или, может быть, мы сделаны из позитронов, а электроны в наших телах – на самом деле позитроны, движущиеся назад во времени? Да, все эти предположения не только возможны, но и стали составной частью современной теории – или, как утверждают некоторые, одного из вариантов интерпретации современной теории.

Кто же прав – Дирак или Фейнман? Что такое позитроны – пузырьки в бесконечном море или электроны, движущиеся назад во времени? Физики в большинстве своем предпочитают фейнмановскую картину. Кажется, она лучше отвечает критерию бритвы Оккама – принципа, согласно которому из всех возможных объяснений некоторого явления всегда принимать следует простейшее. Однако не существует эмпирического способа продемонстрировать всем желающим, что обратное движение во времени действительно имеет место, а бесконечное море частиц с отрицательной энергией не соответствует действительности. Кроме того, безусловно, возможен и третий вариант: обе теории ошибочны. Диаграммы Фейнмана целиком выводятся из квантовой теории поля, и мы, возможно, просто слишком далеко заходим в своих интерпретациях, воспринимая их буквально, а не в качестве мнемонических правил для запоминания фейнмановских уравнений. Но, возможно, и нет.

Мы все – одно

В своей книге «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!» Фейнман рассказывает, что однажды ему позвонил возбужденный наставник Джон Уилер, который сказал: «Я знаю, почему все электроны имеют одинаковый заряд и одну и ту же массу!» Фейнман спросил почему. Уилер ответил: «Потому что все они – это один и тот же электрон!»

Ученый мгновенно понял идею Уилера. На фейнмановской диаграмме при рассеянии электрон отскакивает обратно в прошлое. Ясно, что позитрон и электрон будут обладать одной и той же массой, потому что на самом деле это одна и та же частица. Но предположим, что когда-то, в отдаленном прошлом, движущийся назад во времени электрон вновь рассеется на чем-то, отразится и снова двинется вперед во времени. Тогда у нас будут уже два электрона, существующие одновременно, но на самом деле они окажутся одной и той же частицей. Может быть, все электроны связаны таким образом и существует лишь один, который мечется назад и вперед во времени.

Фейнман пишет, что отверг эту идею не потому, что она была слишком безумной (ничто в физике не может быть слишком безумным), но потому, что она, судя по всему, предсказывала, что позитронов и электронов во Вселенной должно быть одинаковое количество. Но если это так, где же все позитроны? (Характерно, что первая реакция великого теоретика, такого как Фейнман, на новую гипотезу – сразу же попытаться ее опровергнуть.) Уилер предположил, что они где-то прячутся – скажем, внутри протонов.

В настоящее время идея Уилера представляется более правдоподобной. Как я уже упоминал, Андрей Сахаров показал (в 1967 году), что крохотная известная разница между веществом и антивеществом («нарушение CP -симметрии») позволяет нам постулировать почти, но все же не совсем равное число частиц и античастиц в ранней Вселенной. Тогда после аннигиляции большинства из них мы получим нынешнюю Вселенную с преобладанием вещества.

Возможно, когда-нибудь кто-нибудь организует на основе идеи Уилера новую религию. Человеческая душа после смерти движется назад во времени, рассеивается (отражается) и становится душой, движущейся вперед, – другой личностью. Это происходит многократно. Может быть, во Вселенной существует всего одна душа. Приятным аспектом такой религии стало бы то, что в ней не требуется постулировать Золотое правило. Мало того, Золотое правило неизбежно возникает само по себе: то, что ты делаешь с другими, на самом деле делаешь с самим собой.