Обычные товары и товары Гиффена

Теперь перейдем к рассмотрению изменений цен. Предположим, что мы снижаем цену товара 1, считая при этом цену товара 2 и доход постоянными. Что может произойти в этом случае с количеством спроса на товар 1? Интуиция подсказывает нам, что количество спроса на товар 1 со снижением его цены должно возрастать. В самом деле, таков обычный случай, представленный на рис. 6.9.

 

 

 

Рис. 6.9

Обычный товар. Обычно, как в представленном здесь случае, спрос на товар со снижением его цены увеличивается.

 

 

При снижении цены товара 1 бюджетная линия становится более пологой. Или, другими словами, точка ее пересечения с вертикальной осью остается той же самой, а точка пересечения с горизонтальной осью сдвигается вправо. На рис.6.9 точка оптимального выбора товара 1 также сдвигается вправо: количество спроса на товар 1 возросло. Однако возникает вопрос, всегда ли это должно быть так? Всегда ли дело должно обстоять таким образом, что, вне зависимости от характера предпочтений потребителя, спрос на товар должен возрастать при снижении его цены?

Оказывается, нет. Логически возможно найти такие стандартного вида предпочтения, при которых снижение цены товара 1 ведет к сокращению спроса на него. Такой товар назван товаром Гиффена, в честь экономиста XIX в., первым заметившего подобную возможность. Пример с товаром Гиффена проиллюстрирован рис. 6.10.

Каков экономический смысл того, что происходит в подобном случае? Какого рода предпочтения могли бы породить специфическое поведение, изображенное на рис.6.10? Предположим, что вы потребляете два товара — овсяную кашу и молоко — и что в настоящее время вы потребляете 7 тарелок каши и 7 чашек молока в неделю. Пусть теперь цена каши снижается. Если вы по-прежнему будете потреблять 7 тарелок каши в неделю, то у вас останутся деньги на покупку большего количества молока. В действительности, сэкономив деньги вследствие более низкой цены каши, вы можете решить даже увеличить потребление молока и сократить потребление каши. Снижение цены каши высвободило некую дополнительную сумму денег, которую можно потратить на покупку других товаров, но, как следствие этого, у вас могло бы возникнуть желание сократить потребление каши! Следовательно, изменение цены до некоторой степени подобно изменению дохода. Хотя денежный доход остается постоянным, изменение цены товара приводит к изменению покупательной способности и, вследствие этого, к изменению спроса.

 

 

 

Товар Гиффена. Товар 1 есть товар Гиффена, поскольку спрос на него со снижением цены уменьшается.

Рис. 6.10

 

Итак, в чисто логическом плане товар Гиффена не является неприемлемым, хотя встреча с товарами Гиффена в реальной жизни и маловероятна. Большинство товаров — это обычные товары, спрос на которые падает с ростом их цены. Почему обычное положение дел именно таково, мы увидим несколько позже.

Между прочим, мы не случайно использовали овсяную кашу в качестве примера как товара низшей категории, так и товара Гиффена. Оказывается, между двумя указанными видами товаров существует тесная связь, которую мы рассмотрим в следующей главе.

Пока же в ходе нашего исследования теории потребительского выбора может сложиться впечатление, что произойти может почти все, что угодно: и при росте дохода, и при росте цены спрос на товар может как увеличиваться, так и уменьшаться. Совместима ли теория потребительского выбора с любым поведением? Или же существуют какие-то типы поведения, которые экономическая модель поведения потребителей исключает? Оказывается, модель максимизации полезности действительно накладывает на поведение потребителя ограничения. Однако каковы они, мы увидим лишь в следующей главе.

 

6.6. Некоторые примеры

Рассмотрим некоторые примеры кривых спроса, используя предпочтения, о которых шла речь в гл. 3.

Совершенные субституты

Кривая "цена — потребление" и кривая спроса для совершенных субститутов (вспомним пример с красными и синими карандашами) изображены на рис.6.12. Как мы видели в гл. 5, спрос на товар 1 равен нулю, когда p ₁> p ₂; любому количеству этого товара, удовлетворяющему заданному бюджетному ограничению, когда p ₁ = p ₂, и равен m / p ₁, когда p ₁ < p ₂. Кривая "цена — потреб-ление" описывает все эти случаи.

Чтобы найти кривую спроса, зафиксируем цену товара 2 на уровне некой цены и построим график спроса на товар 1 в зависимости от изменения цены товара 1. Получим при этом форму графика, представленную на рис.6.12.

Совершенные комплементы

Случай совершенных комплементов (вспомним пример с правым и левым ботинками) изображен на рис. 6.13. Нам известно, что каковы бы ни были цены, потребитель будет предъявлять спрос на одинаковое количество товаров 1 и 2. Таким образом, его кривая "цена — потребление" окажется лучом из начала координат, как показано на рис.6.13A.

Как мы видели в гл. 5, спрос на товар 1 задан в виде

 

.

 

Если считать m и p ₂ неизменными и отобразить графически зависимость между x ₁ и p ₁, то мы получим кривую, изображенную на рис. 6.13B.

 

 

 

A Кривая "цена — потребление" B Кривая спроса

 

Рис. 6.12

Совершенные субституты. Кривая "цена — потребление" (A) и кривая спроса (B)в случае совершенных субститутов.

 

 

A Кривая "цена — потребление" B Кривая спроса

 

Рис. 6.13

Совершенные комплементы. Кривая "цена — потребление" (A) и кривая спроса (B) в случае совершенных комплементов.

 

Дискретный товар

Предположим, что товар 1 — дискретный товар. Если p ₁ очень высока, потребитель явно предпочтет не потреблять ни одной единицы этого товара; если p ₁ достаточно низка, потребитель предпочтет потреблять ровно одну единицу товара. При некоторой цене r ₁ потребителю будет безразлично, потреблять товар 1 или нет. Цена, при которой потребителю все равно, потреблять товар или нет, называется резервной ценой. Кривые безразличия и кривая спроса представлены на рис. 6.14.

 

 

 

A Оптимальные наборы при различных ценах B Кривая спроса

 

Дискретный товар. По мере снижения цены товара 1 будет достигнут уровень некой цены, именуемой резервной, при которой потребителю безразлично, потреблять товар 1 или нет. При дальнейшем снижении цены будет предъявляться спрос на большее число единиц дискретного товара.

Рис. 6.14

 

 

Из графика ясно, что поведение в отношении спроса в данном случае может быть описано рядом резервных цен, по которым потребитель готов купить еще одну единицу товара. По цене r ₁потребитель готов купить одну единицу товара; если цена снизится до r ₂, то он готов купить еще одну единицу и т.д.

Эти цены могут быть описаны на языке исходной функции полезности. Например, r ₁ — это цена, при которой потребителю совершенно безразлично, потреблять ли 0 или 1 единицу товара 1, поэтому она должна удовлетворять уравнению

u (0, m) = u (1, m — r ₁). (6.1)

 

Аналогично r ₂ удовлетворяет уравнению

 

u (1, m — r ₂) = u (2, m — 2 r ₂). (6.2)

 

Левая часть данного уравнения представляет собой полезность, получаемую от потребления одной единицы товара по цене r ₂. Правая часть уравнения есть полезность, получаемая от потребления двух единиц товара, каждая из которых продается по цене r ₂.

Если функция полезности квазилинейна, формулы, описывающие резервные цены, несколько упрощаются. Если u (x ₁, x ₂) = v (x ₁) x ₂ и v (0) = 0, можно переписать уравнение (6.1) в виде

 

v (0) + m = m = v (1) + m — r ₁.

 

Поскольку v (0) = 0, можно выразить из него r ₁, получив

 

r ₁ = v (1). (6.3)

 

Аналогично можно переписать уравнение (6.2) в виде

 

v (1) + m — r ₂ = v (2) + m — 2 r ₂.

 

После приведения подобных членов и перестановки членов данное выражение принимает вид

 

r ₂ = v (2) — v (1).

 

Действуя таким же образом, получим для резервной цены третьей единицы потребления следующее выражение

 

r ₃ = v (3) — v (2)

 

и так далее.

В каждом случае резервная цена показывает прирост полезности, необходимый для того, чтобы побудить потребителя купить дополнительную единицу товара. Говоря неформально, резервные цены измеряют предельные полезности, связанные с разными уровнями потребления товара 1. Принятая нами предпосылка об убывании предельной полезности подразумевает убывание значений в ряду резервных цен: r ₁ > r ₂ > r ₃...

Ввиду особой структуры квазилинейной функции полезности резервные цены не зависят от имеющегося у потребителя количества товара 2. Безусловно, данный случай — особый, но он очень облегчает описание поведения потребителя. Если задана любая цена p, мы просто находим ее место в ряду резервных цен. Предположим, например, что p попадает между r ₆ и r ₇. Тот факт, что r ₆ > p, означает, что потребитель готов отказаться от p на купленную единицу товара, чтобы получить 6 единиц товара 1, а тот факт, что p > r ₇, означает, что потребитель не готов отказаться от p долларов на единицу, чтобы получить седьмую единицу товара 1.

Эти доводы совершенно интуитивны. Обратимся теперь к математике, чтобы убедиться, что это понятно. Предположим, что спрос потребителя на товар 1 составляет 6 единиц. Мы хотим показать, что в этом случае должно соблюдаться условие

 

r ₆ ≥ p ≥ r ₇.

 

Если потребитель максимизирует полезность, то для всех возможных случаев выбора должно быть справедливо

 

v (6) + m — 6 p ≥ v (x ₁) + m — px ₁.

 

В частности, должно соблюдаться неравенство:

 

v (6) + m — 6 p ≥ v (5) + m — 5 p.

 

Преобразовав данное уравнение, получаем

 

r ₆ = u (6) — u (5) ≥ p,

 

что дает нам половину искомого неравенства.

Если следовать той же логике, должно соблюдаться

 

v (6) + m — 6 p ≥ v (7) + m — 7 p.

 

Преобразование этого выражения дает нам

 

p ≥ v (7) — v (6) = r ₇,

 

что представляет собой вторую половину неравенства, справедливость которого мы хотим обосновать.

Субституты и комплементы

Мы уже пользовались понятиями "субституты" и "комплементы", однако теперь пора их формально определить. Поскольку случаи совершенных субститутов и совершенных комплементов мы уже несколько раз рассматривали, представляется разумным рассмотреть случай несовершенных субститутов и комплементов.

Сначала порассуждаем о субститутах. Как мы говорили, красные и синие карандаши можно рассматривать в качестве совершенных субститутов по крайней мере для того, кому безразличен цвет карандашей. Но что можно сказать о карандашах и ручках? Это случай "несовершенных" субститутов. Другими словами, ручки и карандаши в какой-то степени служат заменителями друг для друга, хотя они и не столь совершенные взаимные заменители, как красные и синие карандаши.

Аналогично, мы говорили, что правые и левые ботинки — это совершенные комплементы. Но что можно сказать о паре ботинок и паре носков? Правые и левые ботинки почти всегда потребляются вместе, ботинки же и носки обычно потребляются вместе. Взаимодополняющие товары — это такие товары, которые, подобно ботинкам и носкам, потребляются вместе обычно, хотя и не всегда.

Теперь, когда основная идея понятий "субституты" и "комплементы" разъяснена, можно дать им точное экономическое определение. Вспомним, что функция спроса на товар 1, скажем, обычно выступает функцией цены и товара 1, и товара 2, так что мы записываем ее как х ₁(p ₁, p ₂, m). Можно задать вопрос: как изменяется спрос на товар 1 по мере изменения цены товара 2 — растет он или снижается?

Если спрос на товар 1 с ростом цены товара 2 увеличивается, мы говорим, что товар 1 выступает субститутом по отношению к товару 2. Выражая сказанное через отношение изменений, можно утверждать, что товар 1 является субститутом товара 2, если

 

.

 

Идея состоит в том, что когда товар 2 становится дороже, потребитель переключается на потребление товара 1: потребитель замещает более дорогой товар более дешевым.

С другой стороны, если спрос на товар 1 с ростом цены товара 2 уменьшается, мы говорим, что товар 1 выступает комплементом по отношению к товару 2. Это означает, что

 

.

 

Комплементы — это товары, которые, подобно кофе и сахару, потребляются вместе, так что когда цена одного из товаров растет, потребление обоих товаров имеет тенденцию снижаться.

Случаи совершенных субститутов и совершенных комплементов прекрасно иллюстрируют сказанное. Обратите внимание на то, что в случае совершенных субститутов положительно (или равно нулю), а в случае совершенных комплементов — отрицательно.

Следует сделать два предостережения в отношении применения этих понятий. Во-первых, когда дело касается комплементов и субститутов, случай двух товаров оказывается весьма специфичным. Поскольку доход фиксирован, тратя больше денег на товар 1, вы должны тратить меньше на товар 2. Это накладывает некоторые ограничения на возможный характер поведения потребителей. Когда имеется более двух товаров, эти ограничения не составляют большой проблемы.

Во-вторых, хотя с точки зрения основной модели потребительского выбора определение понятий "субституты" и "комплементы" и представляется разумным, в более общем контексте эти определения порождают некоторые трудности. Например, если применять приведенные выше определения при рассмотрении более чем двух товаров, то вполне возможно, что товар 1 окажется для товара 3 субститутом, в то время как товар 3 для товара 1 — комплементом. Из-за указанного специфического свойства в более продвинутом анализе обычно используется несколько другое определение субститутов и комплементов. Определения, приведенные выше, описывают так называемые понятия "общие субституты" и "общие комплементы"; для наших целей этих определений вполне достаточно.

Обратная функция спроса

Если предположить, что p ₂ и m неизменны, и отложить на графике р ₁ по вертикальной оси и x ₁ по горизонтальной, то получим кривую спроса. Как сказано выше, обычно мы полагаем, что кривая спроса нисходящая, так что более высоким ценам соответствует меньший спрос, хотя пример товара Гиффена показывает, что дело может обстоять и по-другому.

До тех пор, пока мы действительно имеем дело с нисходящей кривой спроса, что типично, имеет смысл говорить об обратной функции спроса. Это такая функция спроса, в которой цена выступает функцией количества. Иными словами, для каждого данного уровня спроса на товар 1 обратная функция спроса показывает, какова должна быть цена товара 1, чтобы потребитель выбрал данный объем потребления. Таким образом, обратная функция спроса количественно выражает ту же самую взаимозависимость, что и прямая, но с другой точки зрения. На рис. 6.15 изображена обратная функция спроса — или же прямая функция спроса, в зависимости от того, как на нее посмотреть.

Вспомним, например, функцию спроса Кобба — Дугласа на товар 1, x ₁ = = am / p ₁. Можно с тем же успехом записать эту взаимосвязь между ценой и величиной спроса как p ₁ = am / x ₁. Первый способ представления данной взаимосвязи есть прямая функция спроса, второй способ представления — обратная функция спроса.

У обратной функции спроса имеется полезная экономическая интерпретация. Вспомним, что до тех пор, пока оба товара потребляются в положительных количествах, оптимальный выбор должен удовлетворять тому условию, что абсолютная величина MRS равна отношению цен:

 

.

Это говорит о том, что при оптимальном объеме спроса на товар 1, например, должно соблюдаться равенство

 

p ₁ = p ₂|MRS|. (6.4)

 

Таким образом, при оптимальном объеме спроса на товар 1 цена товара 1 пропорциональна абсолютной величине предельной нормы замещения товара 2 товаром 1.

 

 

 

Рис. 6.15

Обратная функция спроса. Если считать, что данная кривая спроса представляет цену как функцию количества, то перед вами обратная кривая спроса.

 

 

Предположим для простоты, что цена товара 2 равна единице. Тогда уравнение (6.4) говорит нам о том, что при оптимальном объеме спроса цена товара 1 показывает, сколько товара 2 готов отдать потребитель, чтобы получить немного больше товара 1. В этом случае обратная функция спроса количественно выражает просто абсолютную величину MRS. Обратная кривая спроса говорит о том, сколько товара 2 потребитель хотел бы получить, чтобы при любом оптимальном объеме х ₁ компенсировать малое сокращение потребляемого количества товара 1. Или, напротив, обратная кривая спроса показывает, сколько товара 2 готов уступить потребитель, чтобы ему стало безразлично, получит он взамен немного больше товара 1 или нет.

Если считать, что товар 2 — деньги, расходуемые на все другие товары, то MRS можно трактовать просто как то количество долларов, которое индивид готов уступить, чтобы получить взамен чуть больше товара 1. Ранее мы предположили, что в этом случае можно рассматривать MRS просто как меру предельной готовности платить. Поскольку цена товара 1 в этом случае есть не что иное, как MRS, это означает, что сама цена товара 1 измеряет предельную готовность платить.

При любом количестве х ₁ обратная кривая спроса показывает то количество долларов, которое потребитель готов уступить, чтобы получить чуть больше товара 1; или, другими словами, она показывает то количество долларов, которое потребитель готов был бы отдать за последнюю покупаемую единицу товара 1. Для достаточно малого количества товара 1 эти утверждения сводятся к одному и тому же.

Если посмотреть на нисходящую кривую спроса с данной точки зрения, то она приобретает новый смысл. Когда количество х ₁ очень мало, потребитель готов отдать много денег, т. е. много других товаров, чтобы приобрести чуть больше товара 1. По мере возрастания x ₁, потребитель готов отдать все меньше денег, чтобы в пределе приобрести чуть больше товара 1. Следовательно, предельная готовность платить, в смысле предельной готовности пожертвовать товаром 2 ради приобретения товара 1, при увеличении потребления товара 1 убывает.

 

Закон спроса

В гл. 5 мы выразили некоторую озабоченность по поводу отсутствия у теории поведения потребителей конкретного содержания: оказалось, что спрос может и расти, и сокращаться и при росте цены, и при росте дохода. Но если теория не накладывает каких-то ограничений на наблюдаемое поведение, она не представляет большой ценности как теория. Модель, совместимая с любым поведением, лишена реального содержания.

Однако нам известно, что у теории поведения потребителей имеется свое содержание. Мы видели, что выбор, сделанный оптимизирующим полезность потребителем, должен удовлетворять сильной аксиоме выявленных предпочтений. Более того, мы видели, что любое изменение цены можно разложить на два изменения: эффект замещения, который всегда отрицателен — в смысле направленности, противоположной изменению цены, — и эффект дохода, знак которого зависит от того, является ли данный товар нормальным товаром или товаром низшей категории.

Хотя теория поведения потребителей не накладывает ограничений на то, как изменяется спрос при изменении цен или при изменении дохода, она накладывает ограничения на взаимодействие этих двух видов изменений спроса. В частности, речь идет о следующем.

 

Закон спроса. Если с ростом дохода спрос на товар увеличивается, то с ростом цены данного товара спрос на него должен уменьшаться.

 

Это следует непосредственно из уравнения Слуцкого: если при росте дохода спрос на товар растет, перед нами нормальный товар. А если мы имеем дело с нормальным товаром, то эффект замещения и эффект дохода друг друга усиливают и рост цены непременно приведет к сокращению спроса.

 

12. Ценовая эластичность спроса. Коэффициент эластичности спроса. Типы ценовой эластичности спроса

 

Чувствительность покупателей к изменению цен измеряет ценовая эластичность спроса.

Ценовая эластичность спроса показывает, на сколько процентов изменится объем спроса при изменении цены товара на один процент.

Ценовая эластичность спроса измеряется с помощью коэффициента эластичности. Его определяют по формуле:

 

= или ×

где Δ Q_D – изменение объема спроса; ΔP – изменение цены.

Если процент изменения спроса больше процента изменения цены, то это – эластичный спрос (или товар эластичного спроса), Еd >1.

Если процент изменения величины спроса меньше процента изменения цены – спрос неэластичный, Еd < 1.

Пропорциональные (одинаковые) изменения характеризуют единичную эластичность спроса (т.е. процентное изменение спроса равно процентному изменению спроса) Еd = 1.

Если изменение цены не приводит к изменению спроса, то это совершенно неэластичный спрос, Еd = 0.

Если изменение спроса не приводит к изменению цены товара, то это совершенно эластичный спрос, Еd = ∞

К товарам с эластичным спросом обычно относятся:

1) предметы роскоши (шампанское, драгоценности, деликатесы);

2) товары, стоимость которых ощутима для семейного бюджета (мебель, телевизор);

3) легко заменяемые товары (отдельные виды мяса, фруктов).

Товары с неэластичным спросом включают:

1) предметы первой необходимости (лекарства, обувь, электроэнергия);

2) товары, стоимость которых незначительна для семейного бюджета (карандаш, зубная щетка);

3) труднозаменяемые товары (электрические лампочки, бензин, билет на интересный концерт).

Среди основных факторов, определяющих эластичность спроса по цене можно выделить следующие:

1. Наличие и доступность товаров-заменителей на рынке (чем больше заменителй имеет товар, тем спрос более эластичен);

2. Временной фактор (чем больше времени имеет потребитель, чтобы отреагировать на изменение цены, тем спрос более эластичен);

3. Доля расходов на товар в потребительском бюджете (чем выше уровень расходов на товар в доходе потребителя, тем спрос будет более эластичен);

4. Степень насыщения рынка рассматриваемым товаром (чем больше насыщенность рынка данным товаром, тем спрос более эластичен);

5. Разнообразие возможностей использования данного товара (чем больше различных областей использования имеет товар, тем более эластичен спрос на него);

6. Важность товара для потребителя (если товар является необходимым в повседневной жизни (зубная паста, мыло, услуги парикмахера), то спрос на него будет неэластичным. Товары, которые не столь важны для потребителя и приобретение которых может быть отложено, характеризуется большей эластичностью.