![](/img/CyberPedia.jpg)
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
![]() |
![]() |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В задачах моделирования и исследования сетевых объектов – транспортных сетей (железнодорожных, автомобильных и т.п.), организационных структур, экономико-правового взаимодействия хозяйствующих субъектов, информационного обмена между объектами и других подобных задачах, связанных с реальной практической деятельностью, в качестве основных моделей, как правило, применяются графы и сети.
Сеть – классическое математическое понятие дискретной математики, выделившееся в отдельный раздел изучения из классической теории графов [1, 2]. Традиционно, в работах по дискретной математике, сетью называют ориентированный граф с помеченными ребрами , где
– множество вершин графа
(обычно занумерованных натуральными числами),
– множество ребер графа
;
и
– функции меток ребер графа
, присваивающие каждому ребру
, соединяющему вершины
и
, некоторую пару неотрицательных чисел
, называемых «потоком» (величина
) и «пропускной способностью» (величина
) ребра
[1, 2]. При этом, в зависимости от рассматриваемой задачи, на сеть
дополнительно налагаются различные естественные условия, например:
1) – поток в каждом ребре не превосходит пропускной способности этого ребра;
2) – условие сохранения потока в узле, означающее, что для любого узла
, сумма всех потоков в него входящих, равняется сумме всех потоков, выходящих из этого же узла.
(50, 50) |
(70, 40) |
(30, 50) |
(50,50) |
(20, 20) |
(40, 60) |
(30, 50) |
(70, 70) |
(50, 60) |
(20, 30) |
Рис. 2.1. Пример сети |
|
Таково формальное классическое понятие сети, повсеместно применяемое при моделировании и проектировании реальных сетевых структур.
Однако практический опыт моделирования реальных объектов показал, что классические понятия графов и сетей, как правило, приходится значительно расширять и детализировать, чтобы отразить в них многие дополнительные свойства и параметры рассматриваемых объектов. Так при моделировании реальных объектов, ребра возникающих сетей, как правило, приходится помечать не одним потоком , а несколькими различными по смыслу потоками, соответствующими различным по своей природе параметрам взаимодействия между узлами – транспортные ресурсные, финансовые, информационные и другие потоки. Кроме того, зачастую, в моделях возникают различного рода разбиения сетей на фрагменты, а также разнообразные раскраски узлов сети и ее ребер. Очевидно, что дополнительные потоки, разбиения сетей и их раскраска являются, с математической точки зрения, расширением и пополнением [5] стандартной сигнатуры
исходной алгебраической структуры «сеть
».
Анализ результатов моделирования сетей реальных объектов [3, 4] приводит к пониманию необходимости формирования нового математического понятия – сетей с расширенной сигнатурой, которые в дальнейшем будем называть многоосновные мультиоператорные сети. Многоосновные мультиоператорные сети являются универсальным обобщением классических понятий сетей и графов, их возникновение инициировано практической деятельностью – моделированием и интерпретацией реальных организационных и транспортных сетей.
Многоосновная мультиоператорная сеть – это многоосновная алгебраическая система (модель) [5]. Здесь
– множество вершин (обычно нумерованное натуральными числами
);
– множество ребер (ребро
соединяет вершины
и
). Сигнатура многоосновной мультиоператорной сети
состоит из:
|
А) некоторого количества бинарных отношений эквивалентности , являющихся различными разбиениями основных множеств вершин
и ребер
на классы «однотипных» элементов по какому-то выделенному в рассмотрение признаку;
Б) некоторого количества числовых функций вида , представляющих различные метки (потоки и характеристики) вершин и ребер сети
;
В) некоторого количества операторов
,
которые воздействуют на сеть , изменяя ее вершины, ребра и метки (величины потоков) в соответствии с различными «внешними» воздействиями на моделируемую сетевую организационную структуру, трансформируя, таким образом, исходную сеть
в некоторую новую сеть
.
В многоосновных мультиоператорных сетях, возникающих при моделировании реальных сетей, сигнатурные разбиения сети
, как правило, отражают разделение субъектов хозяйственной деятельности на всевозможные типы, например, сектора и группы по видам производимой продукции, по значимости и рангу, по экономической состоятельности и устойчивости и т.п. Метки
узлов и ребер мультиоператорной сети
, как правило, отражают количественные показатели рассматриваемых субъектов – финансовые и ресурсные потоки, объемы производимой продукции или оказанных услуг, численные показатели и характеристики хозяйственной деятельности предприятий и т.п. Операторы
сети
, как правило, формализуют различные внешние воздействия на сеть, случайные стохастические изменения, форс-мажорные обстоятельства, директивные преобразования сети, закрытие и удаление узлов, ребер, изменения потоков и связей, изменения в потребностях ресурсов и т.п.
Многоосновную мультиоператорную сеть можно, при необходимости, интерпретировать как совокупность графа и некоторого количества реляционных баз данных, в которых сигнатурные отношения и функции
(то есть вся информация о моделируемых предприятиях и связях между ними, а так же рассматриваемые параметры и внешние воздействия, учитываемые при моделировании) хранятся в виде электронных таблиц – значений сигнатурных отношений, функций и операторов. Взгляд на мультиоператорные сети как на вариант достаточно традиционных и широко применяемых реляционных баз данных становится особенно полезным при представлении этих сетей в электронном виде, последующем их компьютерном анализе, хранении и обработке.
|
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!