Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-07-09 | 324 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
O |
O’ |
которой он может свободно вращаться.
Приложенную к ободу диска силу разложим на две составляющие
.
Таким образом, проекция на OO ' = 0, а проекция на OO ' 0.
Следовательно: - вращения не будет, - вращение будет.
Необходимым и достаточным условием изменения (например, начала) вращательного движения тела относительно неподвижной оси является наличие момента силы относительно этой оси. Наличие приложенной к телу силы необходимое, но не достаточное условие.
Вращательно движение вокруг неподвижной оси. Перейдём к полярной системе координыт
;
Возьмем уравнение для одной точки твердого тела: (для i-ой точки).
Перейдем к моменту силы (умножим на : . Таким образом, для i-ой точки , где - момент импульса.
Определим, момент силы через момент импульса точки:
(перемножаются два коллинеарных векктора, Синус угола между ними равен нулю).
Следовательно, в скалярной форме для одной i-ой точки: . Моменты сил (как векторы) могут быть просуммированы по всем точкам тела:
Моментом инерции твердого тела относительно оси мы называем сумму произведений масс материальных точек тела на квадрат их расстояний до оси: .
Если нам удастся предварительно найти момент инерции тела- I относительно оси, то уравнение движения твёрдого тела будет описываться одним уравнением:
Тогда произвольное движение по теореме Эйлера будет описываться системой:
Уравнение моментов в общем случае нужно записать относительно некоторой мгновенной оси, выбор которой весьма не прост. Выясним физический смысл двух величин: массы и момента инерции.
Свойства массы:
1. Свойство тела сохранять состояние движения – инерция.
|
ускорение тем больше, чем меньше масса (тело меняет свое состояние движения тем меньше, чем больше масса). То есть масса определяет меру инерции.
2. m – мера кинетической энергии .
Аналогично, момент инерции является мерой инерции и кинетической энергии при вращении.
1. - то есть при одном и том жемоменте силы- M изменение состояния движения будет тем меньше, чем больше I. Следовательно, I – мера инерции во вращательном движении.
2. - чем больше момент инерции, при одной и той же скорости вращения, тем больше энергия. То есть I – мера кинетической энергии.
1) Однородный стержень длины и массы m.
Пусть масса единицы длины = .
2) Обруча радиуса R и массы m.
: - масса единицы длины кольца.
3) Момент инерции диска, относительно оси, проходящей через центр масс .
4) Для цилиндра: 5) Для шара:
Теорема Штейнера-Гюйгенса
Момент инерции тела относительно произвольной оси равен моменту инерции тела, относительно оси проходящего через центр масс параллельно данной – , плюс произведение массы тела на квадрат расстояние между осями:
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!