Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-07-09 | 487 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При чистом изгибе в сечении возникает только один внутренний силовой фактор — изгибающий момент.
Рассмотрим деформацию бруса, нагруженного внешней парой сил с моментом т (рис. 32.1а).
При чистом изгибе выполняются гипотезы плоских сечений и ненадавливаемости слоев.
Сечения бруса, плоские и перпендикулярные продольной оси, после деформации остаются плоскими и перпендикулярными продольной оси.
Продольные волокна не давят друг на друга, поэтому слои испытывают простое растяжение или сжатие.
Действуют только нормальные напряжения.
Поперечные размеры сечений не меняются.
Продольная ось бруса после деформации изгиба искривляется и образует дугу окружности радиуса ρ (рис. 32.1б). Материал подчиняется закону Гука.
Можно заметить, что слои, расположенные выше продольной оси, растянуты, расположенные ниже оси — сжаты (рис. 32.1 б). Так как деформации по высоте сечения меняются непрерывно, имеется слой, в котором нормальные напряжения σ равны нулю; такой слой называют нейтральным слоем (НС). Доказано, нейтральный слой проходит через центр тяжести сечения; ρ — радиус кривизны нейтрального слоя.
Рассмотрим деформацию слоя, расположенного на расстоянии у от нейтральной оси (участок АВ, рис. 32.1).
Длина участка до деформации равна длине нейтральной оси:
Абсолютное удлинение слоя
(рис. 32.1 б).
Относительное удлинение
Относительное удлинение прямо пропорционально расстоянию слоя до нейтральной оси.
Используем закон Гука при растяжении: σ = Еε.
Получим зависимость нормального напряжения при изгибе от положения слоя:
Формула для расчета нормальных напряжений при изгибе
Рассмотрим изогнутый участок бруса dz (рис. 32.2).
|
d N — элементарная продольная сила в точке сечения;
dA — площадь элементарной площадки;
dm — элементарный момент, образованный силой относительно нейтрального слоя.
Суммарный изгибающий момент сил упругости в сечении
— осевой момент инерции сечения (лекция 25). Таким образом,
Откуда: Ранее получено
После ряда преобразований получим формулу для определения нормальных напряжений в любом слое поперечного сечения бруса:
где Jx — геометрическая характеристика сечения при изгибе.
Эпюра распределения нормальных напряжений при изгибе изображена на рис. 32.3.
По эпюре распределения нормальных напряжений видно, что максимальное напряжение возникает на поверхности.
Подставим в формулу напряжения значение у = ymax
Получим
Отношение принято обозначать
Эта величина называется моментом сопротивления сечения при изгибе, или осевым моментом сопротивления. Размерность — мм3.
Wx характеризует влияние формы и размеров сечения на прочность при изгибе. Напряжение на поверхности
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!