Электрические характеристики плазмы. Плазменная частота. Диэлектрическая проницаемость.

 

Свойства плазмы:

 

1) степень ионизации – отношение числа свободных электронов в единице объема к числу атомов в том же объеме. Учитывая, что число частиц в единице объема эта концентрация, можем записать:

Это очень низкая степень ионизации (ионизирован 1 атом из 100 000). Высокую степень ионизации, например, , имеют звезды. Разница между земной плазмой и звездной – температура.

 

2) плазма не изотермична – температура частиц плазмы неодинакова. Максимальная температура у электронов, так как имеют наименьшую массу.

 

3) «полётная» плазма считается низкотемпературной (

 

4) плазма всегда квазинейтральна в электрическом плане, если её объемы превышают радиус Дебайя:

Пусть T_e=10⁴ К=1 эВ. Для такой температуры N_e=10¹⁴ см^-3. Тогда радиус Дебайя можно рассчитать:

 

Если плазма нейтральна, то можем считать, что в ней нет собственных электрических полей.

 

5) Плазменная частота. Электрон в плазме выходит из своего стационарного положения. При смещении электрона возникает разность потенциалов между электроном и ионом, которые оказались разнесены. Разность потенциалов вызывает электрическое поле, которое стремится вернуть электрон в исходное состояние. В этом движении он приобретает инерцию и по инерции проходит свое стационарное состояние, оказываясь в противоположной стороне. Поле снова воздействует на него, но оно противоположного направления. Возникает колебательный процесс, который оцениваются плазменной частотой:

 

где	е – электрический заряд; – абсолютная диэлектрическая проницаемость воздуха или вакуума; me – масса электрона.

 

Можем переписать формулу иначе:

Таким образом, плазменная частота зависит от степени ионизации.

 

6) по электрическим характеристикам плазма может быть:

- проводником (оценивается электропроводностью)

- диэлектриком (оценивается диэлектрической проницаемостью).

 

Диэлектрическую проницаемость и электропроводность можно пересчитать друг в друга.

Диэлектрические среды характеризуются вектором поляризации . Говоря о поляризуемости, мы оцениваем, насколько сильное внутреннее электрическое поле возникает от ориентации зарядов.

Вектор поляризации величина комплексная, будем говорить о модуле комплексной среды. Для плазмы как среды диэлектрической мера поляризации определяется в частности числом свободных зарядов (электронов):

где

- концентрация электронов; e – электрический заряд; – смещение электрона (его смещает напряженность внешнего поля); – абсолютная диэлектрическая проницаемость воздуха или вакуума; - диэлектрическая восприимчивость среды; Е – напряженность электрического поля, для которого хотим определить свойства плазмы.

Формула (1) – частная формула для одномерного случая (одномерность проявляется в смещении – не фиксируем направление смещения), а также линейного случая (линейной плазмы).

Для плазмы утверждение о линейности выполняется с меньшей вероятностью, чем для диэлектрика. Дело в том, что если напряженность высокая, то эта напряженность может являться источником дополнительной ионизации.

Электрон смещается по направлению поля силовых линий (по направлению электрического потенциала). Поэтому для одномерного случая формула (1) справедлива.

Величина смещения определяется известной формулой Ланжевена. Сам вид уравнения оказывается следующим:

где	- частота соударений электронов в плазме (электроны соударяются с атомами); - масса электрона.

Точками обозначено дифференцирование по времени. Чтобы дифференцировать по времени, надо знать временную зависимость движения электронов. Она будет зависеть от временной характеристики изменения силы, которая вызывает движение электронов.

Формула (2) – частная формула в том смысле, что движение справедливо при отсутствии магнитного поля. Магнитное поле влияет на движение электронов, меняя как траекторию, так и скорость. Это утверждение справедливо, т.к. магнитное поле Земли слишком мало (4 Гаусса), а также до тех пор, пока мы специально не применяем какое-то магнитное поле. Магнитное поле, например, можно использовать для просветления плазмы.

Чаще всего можем говорить, что поле меняется по гармоническому закону, поэтому будем считать, что характер изменения поля, для которого хотим найти свойства плазмы, тоже гармонический во времени. Временной закон – экспонента .

Выполняя дифференцирование, получаем следующую формулу:

Из (1) выразим диэлектрическую восприимчивость среды :

Через диэлектрическую восприимчивость абсолютную диэлектрическую проницаемость любой среды как комплексную величину можно выразить так:

где	- реальная диэлектрическая проницаемость (относительная диэлектрическая проницаемость); - мнимая диэлектрическая проницаемость; – частота поля, для которого хотим определить свойства плазмы.

Диэлектрическая проницаемость плазмы зависит от соотношения частот. При изменении рабочей частоты поля, которым облучаем плазму, меняются свойства плазмы.

Какой может быть относительная диэлектрическая проницаемость? Она может быть меньше единицы или отрицательной. Для любых твердых диэлектриков меньше единицы она быть не может. Тем не менее, при среда диэлектрическая, но с существенными потерями в ней (потери на поглощение). При , среда становится проводящей. При попадании магнитного поля на такую среду, оно проходить не будет, однако проникать на глубину проникновения (расстояние, на котором поле затухает в «е» раз) будет.

 

 

Плазма будет являться проводником при . Мы можем управлять этим соотношением, т.к. нам подвластна рабочая частота. Чтобы уменьшить влияние плазмы (сделать ее диэлектриком), необходимо увеличивать рабочую частоту .

 

Свойства плазменной оболочки (cоотношение частот для диэлектрика с потерями неправильное: )