Разработка и реализация разветвляющихся алгоритмов

С помощью панели «Программирование» в SMath Studio можно реализовать вычисления и по разветвляющимся алгоритмам. Для создания программной строки понадобится команда «line», для осуществления выбора по условию – команда «if», она включает в себя «else» - в остальных случаях (рис. 7).

Рисунок 7 – Панель Программирование

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ «Разработка алгоритмов ветвления для структурного программирования и их реализация»

Этап 1. Постановка задачи 4.1. Разработать алгоритм, спецификацию и тестовые примеры, которые вычисляли значение составной функции:

.

Этап 2. Анализ. Алгоритм должен начинаться с ввода значений аргумента х. Затем, в зависимости от того, в какой интервал попадает введенное значение, вычисляется значение функции по одному из заданных выражений.

Этап 3. Проектирование и определение спецификаций.

Расчет тестовых примеров выполняем в SMath Studio (тесты должны быть определены таким образом, чтобы проверить все ветви алгоритма, рис. 8). Результаты расчетов занесены в табл. 5.

 

Рисунок 8 − Расчет тестовых примеров

 

Разветвляющийся алгоритм представлен на рис. 9. Спецификация к алгоритму – в табл. 6.

 

 

Рисунок 9 − Алгоритм решения задачи 4.1.

 

 

Таблица 8 − Тестовые примеры для задачи 4.1

Номер теста	х	Результат у
	-1 (x <0 )
	25 (x >8)

 

Таблица 9 − Спецификация к алгоритму на рисунке 9

№	Наименование	Обозначение в алгоритме	Обозначение в SMathStudio	Ед. изм.	Статус переменной	Тип
	Аргумент функции	х	х	-	Входная	Веществ.
	Значение функции	у	у(x)	-	Выходная	Веществ.

 

Результаты работы: разработан алгоритм для решения задачи и необходимые для его сопровождения документы: спецификация, тестовые (контрольные) примеры.

 

Пример 4.2

Этап 1. Постановка задачи 4.2. Разработать алгоритм, спецификацию, тестовые примеры для проверки алгоритма для вычисления температуры в зоне обработки по формуле и скорости резания , и проверить условия , , где K – суммарный коэффициент условий обработки; S – подача станка, мм/об; n – число оборотов шпинделя станка, об.; t – глубина резания, мм; T_max – максимально возможная температура в зоне обработки, с точки зрения качества, °C; n_min, n_max – пределы чисел оборотов шпинделя станка (мин^-1); d – диаметр детали, мм; x,y,z – значения степеней, полученные экспериментальным путем.

Этап 2. Анализ. Алгоритм (программа) должен начинаться с ввода значений x, y, z, S, n, t, K, T_max, d, n_min, n_max. Затем, в зависимости от вычисленного значения температуры Т и проверки , выдается сообщение пользователю о выполнении или не выполнении поставленных условий.

Этап 3. Проектирование и определение спецификаций. Разветвляющийся алгоритм представлен на рис. 10.

 

Рисунок 10 − Алгоритм решения задачи 4.2

 

Таблица 10 - Спецификация к алгоритму на рис. 10.

№	Наименование	Обозначение в алгоритме	Обозначение в SMathStudio	Ед. изм.	Статус переменной	Тип
	Показатель степени	х	х	-	Входная	Веществ.
	Показатель степени	у	у	-	Входная	Веществ.
	Показатель степени	z	z	-	Входная	Веществ.
	Коэффициент условий обработки	K	K	-	Входная	Веществ.
	Подача станка	S	S	мм/об	Входная	Веществ.
	Число оборотов шпинделя станка	n	n	мин-1	Входная	Веществ.
	Глубина резания	t	t	мм	Входная	Веществ.
	Максимально допустимая температура	Tmax	Tmax	°С	Входная	Веществ.
	Температура в зоне обработки	T	Tem	°С	Выходная	Веществ.
	Диапазон чисел оборотов шпинделя станка	nmin nmax	nmin nmax	мин-1	Входная	Веществ.
	Скорость резания	v	v	м/с	Выходная	Веществ.

 

Тестовые (контрольные) примеры рассчитываем в SMath Studio (рис. 11). Тесты должны быть определены таким образом, чтобы проверить все ветви алгоритма.

 

Рисунок 11 − Расчет тестовых примеров в SMath Studio для задачи 4.2

 

Знаки «£» и «³» для проверки неравенств находятся на панели SMath Studio «Булевое». Результаты расчетов в MATHCAD занесены в табл. 4.

 

Таблица 11 - Тестовые примеры для задачи 4.2

Номер теста	d	x	у	z	K	n	S	t	Tmax	nmin	nmax	Результаты
		1,0	1,0	1,0	11,0		0,4	0,15				Условие выполняется; T =66; v =15,708
		1,0	1,0	1,0	11,0		0,4	0,15				Условие не выполняется; T =825; v =196,3495

 

Результаты работы: разработан алгоритм для решения задачи, и рассчитаны тестовые примеры для его проверки.

Альтернативный выбор

Выбор используется для реализации нескольких альтернативных вариантов действий, каждый из которых соответствует своим значениям некоторого параметра.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

«Разработка алгоритмов выбора для структурного программирования и их реализация»

Этап 1. Постановка задачи 4.3. Разработать алгоритм, спецификацию, тестовые примеры, которые бы выбирали и вычисляла сложную функцию через меню:

.

Этап 2. Анализ. Алгоритм предоставит пользователю возможность выбрать функцию через простейшую имитацию меню, в котором каждой функции соответствует некоторое число n (код). Причем для второй функции аргумент х должен быть неотрицательным.

Этап 3. Проектирование и определение спецификаций. Алгоритм программы представлен на рис. 12. Спецификация к алгоритму оформлена в табл. 5.

Рисунок 12 - Алгоритм решения задачи 4.3

 

 

Таблица 12 - Спецификация к алгоритму на рис. 12

№	Наименование	Обозначение в алгоритме	Обозначение в программе	Ед. изм.	Статус	Тип
	Аргумент функции	х	х	-	Входная переменная	Не целый
	Код	n	n	-	Входная переменная	Целый
	Значение функции	у	у	-	Выходная переменная	Не целый
	Значение функции	z	z	-	Выходная переменная	Не целый

 

Тестовые (контрольные) примеры рассчитываем в SMath Studio (рис. 13). Тесты должны быть определены таким образом, чтобы проверить все ветви алгоритма. Результаты расчетов занесены в табл. 6. Знак «=» для проверки равенств «n = 1 (2, 3, …)» находится на панели SMath Studio «Булевое».

Примечание: в SMath Studio, в тригонометрических функциях аргумент определяется в радианах.

Рисунок 13 - Расчет тестовых примеров для задачи 4.3

 

Таблица 13 - Тестовые примеры для задачи 4.3

Номер теста	х	n	Результат у	Результат z
	0,3		0,6545	1,4914
	0,3		-0,1494	0,9996
	0,3		1,3499	2,2858
	0,3

 

Результаты работы: разработан алгоритм для решения задачи и тестовые (контрольные) примеры для его проверки.

 

ФОРМА ОТЧЕТА

Отчет о проделанной работе должен содержать: Постановку задачи. Необходимые математические формулы и прочие изыскания. Алгоритм. Спецификацию. Расчеты тестовых (контрольных) примеров. Вывод по работе. Список использованной литературы.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

«Разработка алгоритмов циклической обработки (счетных циклов) для структурного программирования и их реализация»

Этап 1. Постановка задачи 5.1. Разработать алгоритм, спецификацию, тестовый пример для вычисления суммы n первых чисел ряда .

Этап 2. Анализ. Сумма определяется методом накопления. Количество суммируемых чисел известно, поэтому используем цикл с заданным количеством повторений. При каждом проходе к сумме будем добавлять значение дроби , где j будет изменяться от 1 до n. Перед началом цикла необходимо переменную суммы S обнулить.

Этап 3. Проектирование и определение спецификаций. На рис. 14 приведена схема алгоритма. Спецификация к алгоритму выполнена в табл. 14. В физико-математической программной среде SMath Studio выполним расчет тестового примера (рис. 15). Для организации цикла (повторений) вычислений используется структура for на панели «Программирование».

 

 

Таблица 14 - Спецификация к алгоритму на рис. 14

№	Наименование	Обозначение в алгоритме	Обозначение в SMathStudio	Статус переменной	Тип
	Количество членов ряда	n	N	Входная	Целый
	Переменная цикла	j	J	Расчетная	Целый
	Значение суммы n членов ряда	S	S	Выходная	Не целый

 

Рисунок 14 - Блок – схема алгоритма решения задачи 5.1

 

 

Рисунок 15 - Расчет тестовых примеров для алгоритма решения задачи 5.1

 

Таблица 15 - Тестовые примеры для задачи 5.1

Номер теста	n	Результат S
		6,47
		12,91

 

Результаты работы: разработаны алгоритм, спецификация, тестовые примеры для решения поставленной задачи.

Задания для самостоятельной работы представлены в ПРИЛОЖЕНИИ III.