Задачи, оцениваемые в 3 балла

1. Крокодил Гена решил позвонить Чебурашке по телефону, но вдруг обнаружил, что забыл номер телефона. Гена хорошо помнит, что первые цифры 5 и 2. А остальные он помнит, но забыл порядок. Это цифры: 1, 3, 4, 6. Какое самое большое число раз придется Гене набрать номер?

 

 

Гена будет набирать 52-1-3-4-6, 52-1-3-6-4 и т.д. 6 раз, если начинать с цифры один, а если с других цифр, то 4 * 6 = 24 раза.

Ответ: 24 раза.

 

2. На трех проводах сидело 24 воробья. Когда с первого провода перелетели на второй провод 4 воробья, а со второго на третий – 3 воробья, то на всех проводах воробьев оказалось поровну. Сколько воробьев сидело на каждом проводе первоначально?

1 провод	было - 12	было – 24 стало - 24
8 - стало	4 - перелетело
2 провод	было - 7	1 - перелетел
8 - стало
3 провод	было - 5	3 - перелетело
8 - стало

Ответ: на первом проводе – 12 воробьёв, на втором – 7, на третьем – 5.

 

3. Сказочным героям раздали 4 яблока и 3 груши. Кому что дали, если известно, что Буратино и Кот Базилио, Карабас Барабас и Артемон, Лиса Алиса и Кот Базилио получили одинаковые, а Мальвина и Буратино, Кот Базилио и Карабас Барабас, Артемон и Лиса Алиса, Кот Базилио и Дуремар - разные фрукты?

Ответ: 4 яблока - Дуремар, Артемон, Карабас Барабас

3 груши - Буратино, Кот Базилио, Лиса Алиса

 

4. Семь осликов за 3 дня съедают 21 мешок корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?

7ос. – 3дн. – 21м.

7ос. – 1дн. – 7м.

1ос. – 1дн. – 1м.

5ос. – 1дн. – 5м.

5ос. – 5дн. – 25м.

Ответ: на 5 дней 5 осликам надо 25 мешков корма.

 

5. Известно, что А - 1 = В + 2 = С – 3 = Д + 4 = Е – 5. Какое из чисел самое маленькое?

Ответ: самое маленькое число - Д.

 

6. Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40 мин, а его сыну для этого потребуется 2 часа. За сколько времени они вымоют трех слонов, работая вдвоем?

Ответ: за 1,5 часа или 1 час 30 мин.

 

7. Папа купил для коллекции 4 марки – французскую, немецкую, болгарскую и польскую. Стоимость покупки без французской марки – 40 рублей, без немецкой – 45 рублей, без болгарской – 44 рубля, без польской – 27 рублей. Сколько стоит польская марка?

1) 45 + 40 + 27 + 44 = 156(р.)

2) 156: 3 = 52(р.)

3) 52 – 27 = 25(р.)- стоит польская марка.

Ответ: польская марка стоит 25 рублей.

 

8. Мама с двумя дочками весит 140 кг. Мама весит на 10 кг больше старшей дочери, а обе вместе они весят на 80 кг больше, чем младшая дочь. Кто сколько весит?

Ответ: мама весит 60 кг, старшая дочь - 50кг, младшая дочь – 30кг.

 

9. Незнайка придумал новые названия чисел одного из математических действий:

раздаваемое, отрываемое, малость

Реши задачу Незнайки: если сложить эти числа, то получится 140. Малость на 24 меньше раздаваемого. Найти, чему равны раздаваемое, отрываемое и малость.

Обозначим Р – раздаваемое

О – отрываемое

М – малость

М + 24 + 24 + М = 140

2М + 48 = 140

2М = 140 – 48

2М = 92

М = 92: 2

М = 46 - малость

46 + 24 = 70 – раздаваемое

140 – 70 – 46 = 24 - отрываемое

Ответ: малость – 46, раздаваемое – 70, отрываемое – 24

 

10. По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов.

Посчитать я так же смог, что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то индюки и жеребята.

А теперь вопрос таков: сколько было индюков?

Спросим так же у ребят: сколько было жеребят?

Допустим, 11 животных – все индюки.

а) 11 * 2 = 22(н.) – у 11 индюков.

Должно быть 30 ног. На сколько ног оказалось меньше?

б) 30 – 22 = 8(н.)

У каждого жеребёнка на 2 ноги больше, чем у индюка.

в) 8: 2 = 4(ж.)

г) 11 – 4 = 7(ин.)

Ответ: 7 индюков, 4 жеребёнка

 

11.Дан треугольник. Сумма длин 1 и 2 стороны равны 50 см, второй и третьей – 52 см, третьей и первой – 58см. Чему равна длина каждой стороны в отдельности?

1ст. + 2ст. = 50см

2ст. + 3ст. = 52см

3ст. + 1ст. = 58см

1 + 2 + 3 + 2 + 3 + 1 = 50 + 52 + 58

Следовательно, если сумму (50 + 52 + 58)разделить на 2, то получим сумму длин сторон треугольника. Это равно 160: 2 = 80(см).

Отсюда, опираясь на условие, легко найти длину каждой стороны:

80 – 52 = 28(см) – длина 1 стороны

80 – 58 = 22(см) – длина 2 стороны

80 – 50 = 30(см) – длина 3 стороны

Ответ: длина 1 стороны – 28см, второй – 22см, третьей -30см

 

12. Как разделить поровну между двумя семьями 12л хлебного кваса, находящегося в 12 – литровом сосуде, воспользовавшись 2-мя сосудами: 8 литров и 3 литра?

12л 8л 3л

 

12л 0л 0л

9л 0л 3л

9л 3л 0л

6л 3л 3л

6л 6л 0л

 

13. На 1 тарелке 8 яблок, на другой – 3, на третьей – 1 яблоко. Надо переложить яблоки так, чтобы на всех тарелках яблок оказалось поровну. Перекладывать можно сколько угодно раз, но при каждом перекладывании разрешается брать яблоко только с одной тарелки и класть только на одну тарелку. Причём на тарелку можно класть лишь столько яблок, сколько там есть.

 

1 тарелка 2 тарелка 3 тарелка

8 3 1

8 2 2

6 4 2

4 4 4

 

14. Мальчик на вопрос, сколько ему лет, отвечал, что через 13 лет ему будет в 4 раза больше лет, чем было 2 года назад. Сколько сейчас лет мальчику?

Допустим, что сейчас мальчику х лет. Через 13 лет ему будет (х + 13) лет. Два года назад ему было (х – 2) лет. Составим уравнение:

(х – 2) * 4 = х + 13

4 * х – 8 = х + 13

4 * х – х = 13 + 8

3 * х = 21

х = 21: 3

х = 7 (лет)

Ответ: мальчику 7 лет.

 

15. На запасном пути один за другим стоят 7 пассажирских поездов и 20 товарных – общей длиной 217 метров. Пассажирский вагон длиннее товарного на 4 метра. Определи длину того и другого вагона.

1)4 * 7 = 28(м) – длиннее пассажирские вагоны

2)20 + 7 = 27(в.) – всего

3)217 – 28 = 189(м) – при равной длине

4)189: 27 = 7(м) – длина товарного вагона

5)7 + 4 = 11(м) – длина пассажирского вагона.

Ответ: длина товарного вагона 7 метров, а пассажирского – 11 метров.

 

15. Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, какова масса пойманной рыбы, он ответил: «Я думаю, что хвост её весит 1 кг, голова – столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище – сколько голова и хвост вместе». Какова же масса этой рыбы?

Хвост = 1кг

голова = 1/2 туловища + 1кг

туловище = голова + хвост = 1/2 туловища +1кг + 1кг = 1/2 туловища + 2кг

Значит:

туловище = 4кг

голова = 2 + 1 = 3кг

хвост = 1кг

4 +3+1 = 8(кг)

Ответ: масса рыбы 8 килограммов.