Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-07-01 | 335 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Тема 1. Двойной интеграл.
Задача 1. Вычислить двойной интеграл от функции по области, представляющей собой треугольник с вершинами в точках , и .
Задача 2. Расставить пределы интегрирования в повторном интеграле от функции по области, ограниченной линиями и .
Задача 3. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле
.
Задача 4. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле
.
Задача 5. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле
.
Задача 6. Вычислить двойной интеграл от функции по области .
Задача 7. Вычислить двойной интеграл от функции по области, ограниченной линиями , , и . (Указание: перейти к повторному интегралу, принимая в качестве внешней переменной .)
Задача 8. Вычислить двойной интеграл от функции по области, заданной неравенствами , . (Указание: перейти к полярным координатам.)
Задача 9. Используя переход к полярным координатам, вычислить двойной интеграл , где — часть кругового сектора единичного радиуса с центром в начале координат, расположенная в 1-м квадранте.
Задача 10. Используя переход к полярным координатам, вычислить двойной интеграл от функции по области, ограниченной линией .
Задача 11. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями , .
Задача 12. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями , , , .
Задача 13. Найти массу пластинки плотности , заданной неравенствами , , .
Задача 14. Найти объем тела, ограниченного поверхностями , .
Задача 15. Найти объем цилиндроида, ограниченного поверхностью , цилиндром и частью координатной плоскости .
Задача 16. Найти объем тела, ограниченного поверхностями , , .
|
Задача 17. Найти координаты центра тяжести однородной пластинки, ограниченной линиями , , .
Тема 2. Тройной интеграл.
Задача 1. Вычислить , где — треугольная пирамида с вершинами в точках , , и .
Задача 2. Расставить пределы интегрирования в повторном (тройном) интеграле от функции по области , ограниченной поверхностями и .
Задача 3. Вычислить тройной интеграл от функции по области, ограниченной поверхностями , и .
Задача 4. Используя переход к цилиндрическим координатам, вычислить тройной интеграл от функции по области, ограниченной поверхностями , , , , .
Задача 5. Вычислить тройной интеграл от функции по области, ограниченной поверхностями и . (Указание: выбрать в качестве внешних переменных и и перейти к цилиндрическим координатам.)
Задача 6. Вычислить интеграл
с помощью перехода к цилиндрическим координатам.
Задача 7. Вычислить интеграл
по области, заданной неравенствами , . (Указание: перейти к сферическим координатам.)
Задача 8. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела , ограниченного поверхностями , , , .
Задача 9. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела , ограниченного поверхностями , , , .
Задача 10. Найти центр тяжести однородного полушара , .
Тема 1. Двойной интеграл.
Задача 1. Вычислить двойной интеграл от функции по области, представляющей собой треугольник с вершинами в точках , и .
Задача 2. Расставить пределы интегрирования в повторном интеграле от функции по области, ограниченной линиями и .
Задача 3. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле
.
Задача 4. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле
.
Задача 5. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле
.
Задача 6. Вычислить двойной интеграл от функции по области .
Задача 7. Вычислить двойной интеграл от функции по области, ограниченной линиями , , и . (Указание: перейти к повторному интегралу, принимая в качестве внешней переменной .)
|
Задача 8. Вычислить двойной интеграл от функции по области, заданной неравенствами , . (Указание: перейти к полярным координатам.)
Задача 9. Используя переход к полярным координатам, вычислить двойной интеграл , где — часть кругового сектора единичного радиуса с центром в начале координат, расположенная в 1-м квадранте.
Задача 10. Используя переход к полярным координатам, вычислить двойной интеграл от функции по области, ограниченной линией .
Задача 11. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями , .
Задача 12. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями , , , .
Задача 13. Найти массу пластинки плотности , заданной неравенствами , , .
Задача 14. Найти объем тела, ограниченного поверхностями , .
Задача 15. Найти объем цилиндроида, ограниченного поверхностью , цилиндром и частью координатной плоскости .
Задача 16. Найти объем тела, ограниченного поверхностями , , .
Задача 17. Найти координаты центра тяжести однородной пластинки, ограниченной линиями , , .
Тема 2. Тройной интеграл.
Задача 1. Вычислить , где — треугольная пирамида с вершинами в точках , , и .
Задача 2. Расставить пределы интегрирования в повторном (тройном) интеграле от функции по области , ограниченной поверхностями и .
Задача 3. Вычислить тройной интеграл от функции по области, ограниченной поверхностями , и .
Задача 4. Используя переход к цилиндрическим координатам, вычислить тройной интеграл от функции по области, ограниченной поверхностями , , , , .
Задача 5. Вычислить тройной интеграл от функции по области, ограниченной поверхностями и . (Указание: выбрать в качестве внешних переменных и и перейти к цилиндрическим координатам.)
Задача 6. Вычислить интеграл
с помощью перехода к цилиндрическим координатам.
Задача 7. Вычислить интеграл
по области, заданной неравенствами , . (Указание: перейти к сферическим координатам.)
Задача 8. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела , ограниченного поверхностями , , , .
Задача 9. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела , ограниченного поверхностями , , , .
Задача 10. Найти центр тяжести однородного полушара , .
|
Тема 3. Криволинейный интеграл первого рода.
Задача 1. Вычислить криволинейный интеграл , где — отрезок прямой , заключенный между точками и .
Задача 2. Вычислить криволинейный интеграл , где — первая арка циклоиды , .
Задача 3. Вычислить криволинейный интеграл , где — часть спирали Архимеда , заключенная внутри круга радиуса с центром в начале координат.
Задача 4. Найти массу четверти эллипса, расположенной в первом квадранте, если плотность в каждой точке равна ординате этой точки.
Задача 5. Найти массу кривой с линейной плотностью , заданной в полярных координатах уравнением , где .
Задача 6. Найти массу кривой с линейной плотностью , заданной в полярных координатах уравнением , где .
Задача 7. Найти массу кривой с линейной плотностью , заданной в полярных координатах уравнением , где .
Задача 8. Вычислить длину линии , , от точки до точки .
Задача 9. Найти центр тяжести и моменты инерции первого витка однородной винтовой линии , , .
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!